观看了济南市长清实验中学张静老师执教的《平行四边形的判定》这节课堂实录确实让我眼前一亮，一看再看。当然，之所以吸引我，不是因为教学设计的完美，环节精巧，而是因为学生原始思维的可视化，因为学生数学活动的有效之美，也与我近年的思考和在教学中做的一些尝试产生强烈的共鸣。
《数学课程标准》倡导：“数学活动必须建立在学生认知水平和已有的知识经验基础之上。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”
基于此，在观看本课时，我确定的观察点为“学生学习”维度中的“目标达成”视角“学生活动对目标达成的有效性”。
张静老师这节课分为五个教学环节，总共有13处学生活动(这里的学生活动指教师处于相对静止状态，由学生相对独立地活动一段时间)，从内容看，学生活动内容比较丰富。从学生活动的时间来看，总时间为30分钟，占本节课总时间的67%。学生相对独立的活动时间能占到这样的比例，说明本节课体现了以学生为主体的理念。从学生活动形式来看，采用了多种活动形式，有口述，书写，操作演示、展示交流，小组合作、测试等，其中以口述和展示交流为主。本节课，集体回答26次，个体口答11人次，个体黑板演示展讲3人次，个体板演展讲4人次，小组合作交流3次，全体测试一次。
学生活动对目标达成的有效性。张静老师本节课的四点学习目标，可以大致分为两类，前三点目标着重知识与技能目标，后一点着重能力及情感目标，过程与方法目标贯穿于在3和4这两条目标中。知识与技能目标主要通过第二环节的自主探究中的三个学生活动实现。从学生的活动设计来看，这些活动都有利于目标达成。从活动的实际效果来看，这些活动都促进了目标的达成。
总体评价：这是一节成功的课。教学目标明确，重点突出，难点突破有效，在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持着高度的活跃性，课堂气氛活跃，学生活动有效调动学生思维，把“看不见的”学生原始思维的过程和方法清晰地通过学生黑板板演展讲呈现出来，让学生原始思维可视化，以便更好地对知识的理解、记忆和运用，从而促进对目标的达成，符合维果斯基“最近发展区”理论，彰显活动有效之美。
本节课突出的优点：
一、数学活动的起点是学生原有知识和经验。
心理学家奥苏贝尔曾说过：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么我将一言以蔽之，影响学习的唯一重要的因素就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”
本节课的第一环节：“温故导航”的设计遵循了从学生已有的数学知识现实出发，让学生类比平行四边性质探究平行四边形的判定，引发学生产生数学思考，明确平行四边形的判定也应该先从边的角度进行研究，张老师的数学活动设计起点是在学生原有知识和经验之上进行的，将新知识的学习类比转化为已有的旧知识，让学生经历了知识的生成过程，这样学生在数学活动中在原有知识和经验基础上轻松的构建了新知识。
二、数学活动的情景是学生熟悉和感兴趣的。
“兴趣是最好的老师”，它能激发学生的学习兴趣，调动学生主动参与学习的积极性。
本节课的第二环节：“自主探究”的设计创造性地使用教材，将教材中的细木条的封闭情景问题，改编为有挑战性的开放式的问题“学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢?大家都困惑了......”，并设计让学生用熟悉的硬纸条动手操作。
张老师根据学生实际，从他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，激发学生的探索欲，这种有目的地进行数学问题的活动探究，让学生在更广阔的空间里自由发展，让新知识自然产生，既让新知识产生的魅力吸引学生，又激发了学生的学习兴趣，把学生带入了问题情境之中，以教学的艺术感染了学生。
三、数学活动的数学化是学生原始思维的可视化。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：如果将数学解释为一种活动的话，那就必须通过数学化来教数学，学数学。他认为数学活动的本质特征就是数学化，即学习者从自己的数学现实出发，经过自己的思考，得出有关数学结论，建立数学模型的过程。
本节课的第二环节：自主探究中的“三个活动”设计了7人次个体思维可视化的讲台动手操作演示、黑板板演展示交流，有效的重视了学生思维的发展过程，让学生在数学化的原始思维可视化中经历思维过程，去理解，去感受，去发现问题，去解决数学问题，不断提升思维水平，彰显了数学活动的有效之美。
本节课的最大亮点在于，在“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的讲台动手操作演示，该生采用分类的方式全面分析，对边在位置上可分为平行和不平行两种情况进行分类讲解，考虑问题很全面。让人耳目一新，深感后生可畏，这种课堂是真正意义上的生命化课堂，它让全班学生经历了原始思维的可视化过程，他们在数学活动的数学化中，不但提升了自身的思维水平，也提升了分析和解决问题的方法水平，还得出并记住了有关“平行四边形从边的角度的三种判定”的数学结论，在数学活动中建立了数学模型。
建议：
1、在探究式教学中，不但要强化了知识与技能以及能力目标，老师还要重视发挥多种形式的评价功能，情感态度与价值观目标才能达成的更好，更能激发学生提高探究活动的兴趣和积极性。
2、在探究式教学中，知识梳理环节不但要有知识的总结，更要注意数学思想、分析方法等的总结。
3、在探究式教学中，本节课的集体回答高达26次太多，有的学生就会滥竽充数，可将其改为学困生抽答，个体抢答、同桌互答等形式。
收获：
1、在探究式教学中，利用素材资源创造性使用教材是设计好问题的关键。问题要指向教学目标，有层次，并注意质量和数量的统一。
2、在探究式教学中，有效利用贴近学生生活的课程资源是重要前提，因此，我们选取素材时应注意生活的趣味性，典型性，针对性，思想性、教育性。
3、在探究式教学中，学生积极参与课堂教学活动是重要标志。素材贴近生活，问题设计难易适当，教师引导及时到位，教学内容适合探究等都有利于提高学生课堂参与度。
4、在平时教学中要注意对学生进行学习方法指导，也要注意活动数学化，还要把“看不见的”学生原始思维的过程和方法清晰地通过学生演示、板演展讲等多种形式呈现出来，让学生思维可视化，从而促进对目标的达成，提高学生思维水平。
于6.31日我和袁艳艳老师在滨州三中听市级优质课，那时我抱着市级课总比县级课好的心态才去的，心想或许有的课还不如我讲的好，但通过这两天听课16节，让我对今年的数学优质课有很大的改观，本次活动反映了新课改以来，老师教学方式的多元;数学教学以生活为源泉，更重视数学本质，注重挖掘蕴涵的数学思想;重视引发学生认知冲突，注重学生的认知变化。在教学活动中，师生互动，启发引导，紧紧围绕学生的兴趣，围绕数学本质，注重提高课堂教学的有效性。参赛老师都能充分运用多媒体课件，以图文并茂，声像俱佳的表现形式，大大增强学生对抽象事物与过程的理解与感受，将课堂教学引入全新的境界。在应用现代化教学工具的同时，并能很好的与传统的数学教学手段相结合，做到严谨和生动相结合，既提高了教学效率，又达到了解决数学问题的目的。我感觉今年的数学优质课比上届讲课水平平高一筹!
在这16节课中，参赛老师教学目标明确，教学内容清晰，教学方法灵活，很好地体现了新课程理念。每节课我们看到的是老师和学生的互动，看到的是老师和学生的交流，不再是以前的教师教和学生学的两个过程，而是一个统一体。老师并不是一味的向学生讲解知识点的重要，并不是一味的指导学生如何解题，更多我们看到的是老师在引导学生慢慢发现问题，体验数学的本质。例如邹平的长山一中的一个老师在《平行四边形的判定》中，并没有延续老的教学理念，而是努力培养学生发现问题提出问题的创新精神，通过学生动手操作，得出结论，再在推理论证的过程中学生归纳总结平行四边形的判定1和2，从而进一步比较平行四边形的性质，可以看出题设与结论是互逆的，从而让学生不由自主的产生疑惑，并提出后面两个命题也是正确的问题，并引起学生的思考，从而让学生发现问题并用于创新提出新的问题。老师不急于回答正确与否，而是让学生自己探究解答非常流畅、一气呵成、学生的假设是那样的正确，说理是那样的完美，老师不动声色把学生的潜能发挥出来。不得不叹服这位老师的策划是那样的详略得当，整个一节课学生的学习兴趣盎然。与此同时我也投入到讲课中去，当进行到某个环节时，我想下一个环节要是这样处理就好了，结果和我不谋而合，我的`心情也溢于言表，特别是当她喊下课的那一刹那我都想站起来为她喝彩，上班这么长时间以来这是第一次听课这么入神。在此不得不让我想到新形势下需要我们教师平时应深入解读教材，了解课堂，寻找到合适的方法进行课堂生命的再创造，争取使我们的学生真正理解数学、走进数学，让学生有兴趣学、愿意学，并且能自主地进行尝试，为学生真正营造一个绿色的生态课堂，真正使学生成为一个具有独立见解、善于理性思考、积极开拓应用、勇于创新变革的人。
其次是让我印象最深的是惠民王晓涛老师的《不等式》，实话说她站在台上给人的感觉是长相平庸、貌不惊人，但随着课的进行，她在处理每一个环节时都是那么的细致，比如不等式的解集，先让学生根据字面意思回答集合是什么含义，并及时的表扬了学生，然后通过查辞海再出示集合的含义，再进一步阐述了集合在数学上的含义，让学生真正知道为什么引入集合这个概念，让学生知道为什么要学习集合这个概念而不是灌输给学生，通过听她的课还让我感受到她那丰厚的文学底蕴，非常有艺术性语言的表扬学生，使学生倍受鼓舞，学习劲头更大了，回答问题更积极了，他们配合的是那么的默契，较之平时给他们上课的老师有过之而无不及吧。
我对此次外出学习感触颇深，认为短短的两天时间，虽然听课非常劳累，但收获多。使我深深感受到了更强的危机感和紧迫感。我要在今后的工作中，不断学习新课程理念，努力提高自身的业务水平，结合我校实际，认真反思我的工作，特别是在发展尖子生方面要有所突破，如何用艺术性的语言激励学生好好学习，不断改进教学方法，努力提高教学质量等方面多作探索，力争为乐安的发展作出更多更大的贡献。
我观看了研修平台为我推送的六节数学优质课教学视频，内容涵盖了数与代数、图形与几何、概率与统计等不同知识领域。其中有两节课给我带来的收获和启发最大，下面分别就这两节课谈谈我自己的看法和想法。
一、圆的认识——注重动手实践经验的积累
小学数学六年级上册《圆的认识》的课堂教学实录，执教教师是滨州市惠民县孙武镇十方院小学的王海燕老师。这是一节成功应用了先进的教育技术辅助教学的示范课，自动录播教室的录制效果也很棒，触控一体机的使用恰到好处，40人的班额大小适当，学生整齐的校服以及积极的精神面貌为课例增色不少。
本节课最大的亮点是王老师精彩的教学设计以及高效的教学实施环节。王老师通过趣味运动会设计游戏导入新课，然后让学生在折一折、画一画、说一说、议一议中明确圆心、半径、直径的概念和性质，充分运用了课件的几何直观的特点，很好的认识圆的特点，最后又回归现实生活的应用，设计套圈游戏，车轮是为什们是圆的，以及课外练习的拓展，画一个直径是10米的圆。
最后，提一个的建议：在练习环节有个练一练的题目，师生一问一答，效率低，效果也不很好。可以改由学生讲解，即完整又清晰，难度也不大。
二、体积单位间的换算——注重数学思想的渗透
济南市长清区万德镇中心小学的顾建锋老师执教的《体积单位间的换算》，是新人教版五年级下册的内容。本节课是在自动录播教室录制的，虽是借班上课，但是教学效果非常好，是一节值得好好学习的示范课。
顾老师是一位数学素养非常高的老师，无论是粉笔字的板书，数学语言的规范，数学问题的设计，数学思想的渗透等多方面都展示了很高的水平。小学男教师特有的严谨、大气的教学风格给人以耳目一新的感觉。
顾老师首先从复习长度单位、面积单位的换算入手，引入探究体积单位的换算，这期中渗透了化新为旧的转化思想。在探究新知环节，又是处处渗透转化思想，借鉴长度单位、面积单位的换算方法学习体积单位的换算方法，从高级单位到低级单位的“化”——乘进率，从低级单位到高级单位的“聚”除以进率。在学习新知的同时，注重学生解决问题意识和能力的培养，设计了牛奶包装箱、用砖砌墙、不规则物体的体积等现实问题，极大的调动学生学习的积极性，培养了学生用数学知识解决实际问题的能力。在课堂小结中，又一次总结升华了转化的数学思想，化陌生为熟悉，化复杂为简单，化未知为已知。
给本节课的一个建议，由于教学容量大，教学时间比较紧张，有些教学重难点的处理比较仓促。如，在练习环节，小组展示讲解， 4600立方分米=()立方米()立方分米，小组的展示没有完全展开，教师就草草一带而过。应该适当删减前面几个题型雷同的题目，让出时间给这个小组详细展示复名数换算的过程。
最后，感谢本次网研修，既为优秀教师提供了展示自我的平台，又为我们普通教师提供了学习提升的机会。这种大范围、多角度、高层次的沟通交流有效的推动了教师的成长和发展。
在本次小学数学远程观课评课学习中，我收获颇丰，结合自己以往的教育教学工作，在今后的教学工作中努力找出教育教学方面的差距，向教育教学经验丰富的老师学习，教坛无边，学海无涯，在以后的教学中，全身心地投入到教育教学工作中。在观课中我认真学习了四节不同特色的小学数学课，各位教师深厚的教学功底及精湛的教学艺术，让我受益颇深。授课老师娴熟地运用信息技术手段，个人所表现出来的驾驭课堂能力和自身的综合素养，使我受益匪浅。
四位教师综合素质较高，他们的教学基本功扎实，都认真研究了课程标准，深入挖掘教材，了解学生的已有经验和认知基础，教学目标明确，三维目标的设定准确，每节课的教学重点难点突出，使学生在轻松的活动中学会知识。
他们在教学环节设计和教学活动中，尽可能多地考虑师生的共同参与性与互动性，充分体现学生学习的自主性和参与性。教师们采用小组合作学习，使整堂课学生的参与面广，参与度高，让学生融入到课堂中来，发挥学生的主体性。同时拉近了师生距离，活跃了课堂教学。
在教学中，教师们利用多媒体创设语言运情境，促使学生感悟和体验教学内容与生活的内在联系，着重培养学生语言技能和语言运用能力，教学情境创设贴近学生生活实际，有利于学生掌握所学知识.
授课教师根据学生的认知规律和学情分析，将教学任务由浅入深，由易到难，促进学生理解和掌握知识，使新知识的建构更加自然顺畅，真正是水到渠成。采用多样的教学组织形式，方法灵活多样，寓情感教育于教学过程中，潜移默化。
在教学中，从课堂组织来看，四位教师对教学理论的理解无疑是深刻的，并做了大胆的尝试。情景教学，任务教学，合作探究性教学等教学理念的运用，使我对理论与实际的结合有了更深的领悟。教学活动的设计丰富多彩，效果显著。训练方式多样，有全班活动、师生互动、小组活动、双人活动、个人活动等，在活动中突破难点，在活动中发展能力。同时也体现了以学生为主体，教师为主导的新课程理念。
在课堂上老师们尊重学生的主体地位，为学生探索新知创设条件;尊重学生的个人感受和独特见解，敏锐地捕捉学生每一次思维灵感的闪现抓住教育的契机，并时时加以指导、点拨。吴老师每节课都是让学生自己探究，找到如何解决问题的方法。老师们真的是把教给孩子如何解决问题、掌握解决问题的模式技巧做为一节课的中心，孩子们能把一节课的时光用在学习这样的事情上，真好。 其实无论问题从哪来，无论是什么问题，过程都一样：理解题目，选择合适的策略，解题，分析。这些基本的步骤能够帮助孩子们解出这一辈子可能遇到的问题。在未来的岁月中，我们课堂上学到的那几道题目孩子们会忘记。而他们学到的这套解决问题的技巧都将派上用场。
通过此次的观课学习，我学到了很多。我学习到我们可以充分利用多媒体的优势，吸引学生的兴趣，设计分层次的练习，延伸教学内容，提高课堂效率。我认识到教学活动的设计一定要站在学生的立场去思考，不仅分析教材还要分析学生。在活动设计的时候，以教学目标为主线，以学生为主体，设计符合学生的认知规律的活动。课堂教学过程中一定面向全体学生，尤其是对后进生的关注。在数学课的教学中，只要老师精心设计教学活动，为学生提供充足的材料，创造一个自由发挥的机会和空间，学生的创新意识，自主探究能力和方法就会得到了不同程度培养和发展。通过教师的有序引导，学生的积极参与，体验合作、讨论与交流，就能培养学生创新的个性特征和科学的思维方式。