前段时间，我讲了一节图形的放大与缩小，现反思如下：
一、注重数学术语表述的准确性
教学中让学生体会、理解“变大”与“放大”含义的上不同时，我把图片先进行“变大”后再“放大”，让学生有直观的体验，再直观体验的基础上，教师让学生用自己的语言来描述放大的含义，学生因为是第一次接触，不能准确地用数学的语言来表述清楚，这里我就用标准的数学术语指出：“现在的图片形状与原来的相同，只是图片的尺寸变大了，这样改变图片的大小，我们数学上称为把图片放大”，学生有了明确的术语指出“放大”的含义，就会从直观的体验升华到理性的认识，便于学生在思维中建立好“放大”的概念。
二、注重教学磨到细微变化处本文小学数学教学反思
在练习“试一试”教学中，学生在练习把三角形按2：1放大后，我细心观察学生所画情况，虽然有部分学生在画前，有了对三角形特征地提示后知道三角形按2：1放大后，不仅底和高会按2：1放大，第三条斜边也会按2：1放大，但大部分学生没有直观的进行验证，只有空谈的概念是没有办法在头脑中形成强烈的直观意识的，所以对与放大和缩小是把条边的放大和缩小体验不深刻，不利于对放大和缩小含义的理解，不利于对比例含义建立。
三、注重教学随机变化
在教学中当图片原来的长是8厘米，宽是5厘米；放大2倍后的图片长是16厘米，宽是10厘米。当时我第一次把图片的长放和宽放大相应的倍数时，没有放大到2倍，当时可以作为让学生初步感知，提到那如果再进行放大呢？放大到2倍时，观察一下现在的长、宽与原来长、宽的变化，适当地调整教案灵活的处理，第一次让学生初步体验，第二次放大学生有了第一次的体验，第二次就更易感知了，教学也就顺理成章了。
一、 要正视学生的朴素认识与数学概念之间的差距。
图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。教学中，我先出示很小学生照片，问学生看到什么了？由于太小，学生就让我将图像放大。图形的放大与缩小学习的价值自然就蕴含其中。接着我把图象放大了三次（只放大长、只放大宽、长和宽都按一定比例放大）。让学生说说自己的想法（此时由于前两次图形变形比较严重，学生禁不住发出了笑声，一致认为第三次放大比较好）。我适时提问：为什么呢？在学生思考的时候我出现了相关的数据。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。
二、 要重视放大与缩小的比的理解
用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，当学生用自己的语言描述了图形放大的变化过程后，我随之追问：“我们怎样将图形缩小呢？”然后引导反思：“你觉得用数学的语言描述图形的放大与缩小的过程中什么比较难理解？你是怎样理解的？”
1、我觉得这个比是现在与原来的比。
2、我有一个重大的发现，将图形放大比的前项就大，将图形缩小比的后项就小。
3、要说清楚是按怎样的比放大或缩小的，只要先算出对应边的比，再看看是放大还是缩小，将前项或后项调整一下就行了。）在这一学习过程中，学生对于按什么比放大或缩小有了深刻的理解。后续学习中比例尺不也是这样理解的吗？
通过今天的教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。当学习之舟泊在学生的已有海域之上就会激起探究的激情，掀起思维的浪花。给学生更多的时间与空间会使作为老师的我领略更多的精彩！
图形的放大和缩小，它是图形的一种基本变换，是图形的各部分线段按相同的比发生变化的过程，特征就是“形状不变、大小改变”。通过本节课的学习，要求学生不仅能理解图形是按什么标准放大或缩小的，而且能用网格图将一个图形按一定的比放大或缩小。本节课的教学，有了一些体会：
一.数学概念规范生活认识。
对于图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、模糊的，对于图形放大与缩小过程中的内在规律并不清楚。而本节课首先要让学生明确的是，数学意义上的图形放大与缩小是有一定变化规律的，它要指按一定的比将图形的每一条边同时放大或者同时缩小，这是一种定量的刻画。在教学时我充分利用例题的教学资源，通过把原图变大后的三幅图的对比，引导学生观察得出：有的图长变长了，但宽没变；有的图宽变长了，但是长没变，这样的变化都不是我们要研究的放大，而我们要研究的放大必须是长和宽同时变化，而且具有“形状不变，大小变了”的特征的。层层递进，从而规范了学生心目中对放大与缩小概念的理解。为下一个环节学生探究图片放大与缩小过程中各对应边的变化规律奠定了扎实的基础。
二.重视放大与缩小的比的理解
放大与缩小是两种不同的变化，用来表示放大与缩小的比的意义也不一样，是学生很容易产生混淆的地方。在教学中，我注重从比的意义出发，引导学生明确比较的顺序：即用变化后的图形的边长与变化前的图形的边长进行比较，都是以变化前的长度为标准的，所以不管是表示放大还是缩小的比，其前项都表示变化后的长度，后项都表示变化前的长度。并通过比较使学生感知，表示放大的比，前项比后项大且比值大于1；表示缩小的比，前项小于后项且比值小于1。
图形的放大与缩小是比的实际应用，通过这部分内容的学习，使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点，并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
根据学生对知识的掌握情况以及自己对教材的理解，我对教材做了一些处理。
一节课下来，自己认为比较成功的地方是：新课的引入，利用3张放大图片，让学生看，并说说看了以后有什么想法。课堂学生七嘴八舌，有的说都变大了；有的图1和图2看起来不舒服，图3看起来比较舒服；有的说，图1长变大了，宽没变，图2长没变，宽变大了，图3长和宽都变大了等等。通过观察这3张图片，让学生感受到虽然放大，但这个放大必须按一定的比来放大，这样视觉效果更好好。这样的引入不仅让学生头脑中留有这样一个印象，要想让图形放大，长和宽都必须得放大，而且也比较快的切入正题。图形放大与缩小的变化规律我从最简单的图形正方形、长方形着手，再过渡到三角形（因为三角形有一条斜边），最后让学生除了这3个最基本的图形联想到梯形、圆形等其他复杂的平面图形，让学生感悟到，平面图形的放大与缩小，只要抓住每个图形对应边长的比相同就可以了。
课堂上有待于改进的地方是：
①课前自己没有去认真的思考，结果提供给学生的2个材料，一个是按2：1放大，一个是按1：2缩小，材料比较单一，学生容易混淆。如果以后上课，吸取今天的教训，提供给学生的材料尽量丰富一点，缩小的材料换成1：3等比较好。
②2：1中前项表示什么，后项表示什么？虽然课堂上让多个学生说了，但有学生还是搞不清楚，以至于在做作业时，如第2个图形是按（ ）：（ ）扩大或缩小的，错误的学生比较多。
③在研究图形缩小变化规律的时候，学生说缩小3倍，新课程标准实施以来，缩小3倍都不讲的，讲的是缩小到原来的1/3，课堂上自己不但没有给学生指出来，也跟着学生讲缩小3倍。
一节课下来，不成熟的地方有很多，以后在教材的研究上还得加把油
今天，我怀着愉快的心情走进课堂准备给学生上图形的放大与缩小第二课时，这节课主要让学生学会根据要求正确将一个图形放大或缩小。
上课前自己已经做了大量的准备，在复习了位似的定义和相关性质后，通过与学生共同讨论分析，使学生很快就掌握了作图的方法，紧接着自己亲自用一道例题做板演，想以此加深学生的记忆，做完这些工作后，自己下来给学生安排了大量练习活动，结合学生的课堂反响，我认为练习完后一定会收到满意的效果。
于是我自信满满的等待着学生的练习展示，黑板上叫了一个学生，他很快做完了，但底下不时有说话声，原来有好多人没带圆规，原本会很成功的一节课却出现了这种情况，这节课成功之处在于留给学生大量的练习时间，但由于环节上的一个疏忽而没有收到良好的效果，虽然带作图工具这是上数学课的常识，而且自己坚信学生通过预习会很自觉的带来，但自己昨天忘记强调忘记检查，这是这节课教学中的最失败之处，今后对于教学的方方面面都应考虑周全，这是我上完这节课最深的体会。
与老教材比，这是“比例”内容中新增设的内容，目的是架起比例与生活的练习-小学里的数学知识都能在生活中找到问题的原型。我认为这堂课的内容较为浅显，预计半个小时就能结束战斗，实际完成教学用了35分钟。
对教材的理解和把握：这堂课的价值是孕伏比例，为引出比例，即把任一个平面图形放大或缩小，变化后的边长与原图中对应边长的比是一定的（不变的）。所以，这堂课我抓住重点展开教学。例1解决对放大的比或缩小的比的认识和理解——前项表示现在图形的尺寸，后项表示原来图形的尺寸，前项大于后项则是放大的比，前项小于后项，则表示缩小的比。初步理解平面图形在缩放的过程中，每一条边缩放的比是一样的，初步感知缩放的过程中，形状不变，大小发生变化。例2的任务是学会根据一个比来画出一个放大或缩小的图形。通过“你发现了什么？”这个问题的讨论，进一步理解如下数学事实。某个图形按照一定的比放大（或缩小），则所有的边长都按照这个比放大或缩小，进一步强调大小变化，形状不变。
课堂拾贝：例2的教学中，学生已经完成了长方形的扩大或缩小的画图。我让学生观察上面的3个图形，并想有什么发现？学生的回答有，长方形按3：1放大后，所得的长方形的所有的边与原来对应边的比都是3：1.林燕说：扩大后的长方形的面积与原来长方形面积的比是9：1，缩小后的长方形与原来长方形的面积比是1：4。我在肯定林燕的发现后，强调图形的放大或缩小特指构成图形的边长的放大或缩小。特别提出学生对题目的意思会产生误解——即在画第二个缩小的长方形时，去把扩大后的长方形缩小——所以，我建议教师可在例题2“再按1：2的比画出长方形缩小后的图形”中的长方形之前加上“原来”两个字。
“试一试”完成后，重点得出两点：按2：1的比放大这个直角三角形，只需先画出两条直角边就行了——即两条直角边决定了直角三角形的形状和大小。学生量出斜边长度后，发现他们的比也是2：1。再次强调：图形的放大就是按照一定的比把所有的边放大，实际操作时只需画出几条关键的边就可以了——如长方形只需画出一条长和一条宽，正方形只需画出一条边长。
练习九第一题中的第一个问题，学生虽然都知道5号图形是1号图形放大后的图形，但是按照（ ）：（ ）的比放大的，一部分学生不会写了——原因是思维定势，前面遇到的所有比都有一个项是1.结果学生的答案出来两种：3：2，1.5：1。在这道题目的比的书写上，我是这样指导的：既然你认为5号是1号的放大后的图，那么什么比应该是一样的？学生说出现图与原图长的比是9：6，宽的比是3：2，化简比后得到都是3：2，所以写3：2.我补充“写1.5：1”也是可以的。
《图形的放大与缩小》是空间与图形领域中图形与变换方面的内容，将这一内容纳入比例单元中进行教学，体现了数形结合的思想，使学生知识的形成和发展的基础更加扎实。为了让孩子在课堂上对本节课动心，在教学过程中，我体现了以下三个方面的特点：
一、班牌导入引动心。
为了一开始就让孩子们动心，我联系生活实际，帮助学生在现实情境中学习数学。在导入环节，我设计的是对本班的班牌进行变化，通过对班牌的放大与缩小，让孩子们初步感知。为了让孩子产生冲突认知，我刻意只放大或缩小照片的长或宽，照片中的班牌会发生什么变化，以夸张的手法形成对比，引起学生视角上的冲突，学生在惊讶与爽朗的笑声中感悟到在进行图形的放大或缩小时，不能随意的变化，是有一定要求的从而初步感知比例的意义。
二、动手操作晒动心。
课堂上，我根据学生的思维特点，引导学生在具体的情境中理解图形的放大与缩小。首先在例题的出示中我故意去掉2：1这一重要条件，让孩子去发现问题，孩子们很快的看出题目不对，进而引出2:1这一个比，大家在激烈的讨论中自己得出了放大的要求。到这里，我没有就此停下思考，而是顺势在幻灯片上展示将正方形的一边放大，孩子们在视觉与思维的冲突中对各边加深了印象，从而对图形的放大与缩小的特点：大小变了，形状不变自己总结出来，整个过程一气呵成，效果比较好。在接下来的课程中，我让孩子们自主完成图形的缩小这一部分的内容，在分组活动的过程中孩子们积极性很高，并能当小老师进行讲解，这一系列的活动很好的展现了孩子们的积极性，将孩子们课堂上的动心活动都晒了出来。
三、课堂之后延动心。
动心课堂一直是我们xx工作坊所追求的，我认为一节好的数学课不但要让孩子们在课堂上精彩展示，还要让孩子们在课后留有余味。因此，课尾，我以配乐的方式播放幻灯片，让孩子们感受图形的放大与缩小在生活中的应用，还让孩子上讲台演示自己所带的实物，如：气球、放大镜、手电筒等，这一举动不但是对本节课的`一个总结，而且将课堂上的知识迁移到课外，通过紧密联系生活，寻找到了知识的原点，从而架起数学与生活的桥梁，将枯燥的数学回归绚丽的生活，孩子们在下课了还在“动着”，真可谓是心动而行动啊!
不足之处：
本节课结束后，达到了目标的要求，但是还是有几个不足之处，一个就是在讲授图形的放大的过程中因为对2:1解释的不到位而占用的时间太长，导致后面讲图形的缩小部分内容时间太紧张，另一个就是在练习的处理中应该在细节部分处理的更严密一些，让孩子说清楚是图形的放大还是缩小后再下笔画，这样就更明了了。在今后的的教学中，我还是要沿着如何让孩子对数学课堂动心这个思路探究下去，用有趣的生活情境生动教学，争取让课堂精彩，学生动心！
图形的放大与缩小，是空间与图形中的一类知识，同时是图形的一种变换，其特点是：图形的形状不变，大小发生了变化。知识本身对孩子们来说并不难，因为学生具有一定的生活经验，对于图形的放大与缩小，只停留在感性的方面。而图形的放大与缩小，是指按一定的比将图形的每一条边同时放大与缩小。课前，如何让孩子们能抓住其本质，如何能让孩子和已有的感性认识引起冲突，我设计了这样的情境：我首先出示了一张动物图片，但鼠标变成小斜线时，我拖动鼠标，图片会放大；当鼠标变成上下箭头的时候，我拖动鼠标，图片的长会放大，宽不变；当鼠标变成左右箭头的时候，我再拖动鼠标，图片的宽会放大，长不变。这种图片间的对比，孩子们对于图片不仅仅停留在表面，他们通过观察、对比、交流，对于图片的放大有了更深刻的理解。
有了对发大于缩小有了更深的理解后，我放手让孩子们独立尝试完成书上呈现的例题，发现正确率在90％，对于特殊的图形三角形的放大，你是怎么做的？小组交流自己的看法，然后班里汇报，这里我质疑：三角形的斜边也放大到原来的2倍吗？你怎么知道的？从而突破了本节课的难点，整个学习过程中，突出了学生的主动性，突出了数学思考。
不足之处：图形的放大与缩小时两种不同的图形变化，表示放大与缩小的比表示的意义也不同，是学生比较容易混淆的地方，尤其在综合性的联系中，放大与缩小是以谁为标准的也容易混淆。因此孩子们的分析问题、动手操作的能力还有待于培养。
图形的放大与缩小是比的实际应用，是在比和比例知识的基础上进行教学的。通过这部分内容的教学，使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点，并能在方格纸上按一定的比将简单的图形放大或缩小。
成功之处：
明确放大与缩小的区别。在教学时首先通过生活中的一些放大和缩小的现象，初步认识放大与缩小的特点是把原图像按照一定的比进行放大与缩小，所以和图像的变形有着本质的区别。然后通过教学进一步研究放大与缩小的特点，让学生思考2:1表示什么意义，怎样放大图形呢？自己尝试画图并比较所画的图形是原图形的2倍，就是放大，并且知道要把一个图形按一定的比放大，只要把原图形的各边按一定的比放大，图形的大小变了，形状没变。接着在此基础上让学生把放大后的三个图形按1:3的比缩小，得出图形变小了，但是形状没变。最后通过出示几个比让学生判定哪个比是放大，哪个比是缩小，例如： 5:1 1:4 2:1 1:3 4:1 1:2使学生明确比的前项是后项的几倍是放大，比的前项是后项的几分之一是缩小。
不足之处：
教学中只出现了长方形、正方形和直角三角形这几种简单而又特殊的图形，对于这样的图形放大与缩小学生都不难理解，但是锐角三角形、钝角三角形、平行四边形、梯形这几种图形不仅仅是把各边按一定的比放大或缩小，还要与它们的高、角度都有联系。
图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。面对这一新内容的教学，我从学生的原有经验以及这一内容在教材整体中的作用作了一番研究。
首先，数学里图形放大或缩小的含义与生活中的变大、变小是不同的。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。所以如何处理好学生的生活经验与数学图形的放大、缩小之间的矛盾是本节课的难点之一。其次，图形的放大和缩小是图形的一种基本变换，特征就是形状不变、大小改变。如何才能让学生理解“形状不变”也是本节课的难点之一。
针对这两个教学难点，本课教学中我将整个教学过程我分为课前游戏、情境引入、小组合作自主探究、巩固提高、联系生活拓展延伸几大环节。教学时我力求通过有价值的数学活动设计，激发学生的学习兴趣，留给学生充足的探索空间和时间，以便于学生借助已有的知识经验，自主探索获取新知，积累数学经验，感悟数学思想方法，发展推理能力。
1、充分挖掘并对比生活中的概念与数学中的概念的区别。
当我们平常说到放大时，一般没有严格的定义，有可能出现变形了的“放大”或“缩小”，而我们的数学中研究的是具有特定数量关系的，对应边成比例的变化，是一种不变形的图形的变化，为此，设计时，由照片的放大，引入新课，课件出示放大的三种形式，充分揭示问题的实质所在：即有没有变形，只有不变形才是数学中研究的“图形的放大”，学生一开始就体会到，原有的图形虽然变大，但不是数学意义的“放大”，为后续的学习奠定了基础。
2、以有效活动促学生思想方法的感悟与形成。
借助已有的知识经验，自主探索获取新知，积累数学经验，感悟数学思想方法，发展推理能力是本节课的数学思考目标。研究“图形的放大”时，我先是从简单的长方形入手，放手让孩子先自主尝试画法，交流画法时教师注意引导学生理解对应边长的比，明确对应边长的含义，并通过对比观察放大后图形与原图形的关系，初步感悟图形放大的特点。然后又通过研究直角三角形、普通三角形的放大，在交流画法的过程中，引导学生通过观察、对比、验证，从而发现变化后的图形与原图形的关系，使学生进一步感悟图形放大的特点：即对应边长发生变化，所以大小变了，而对应角度不变，每一组对应边的比相同，从而保证了图形的形状不变。在画图的过程中，让学生体会到图形的放大不是随意的，而应讲究方法。
在学生已经基本掌握了图形放大的数学含义后，再借助迁移，放手让学生根据自身对图形缩小的理解对原图进行缩小，让学生自主选择一个合适的比进行操作，展示时引导学生发现选择的比不同，缩小后的图形有大有小，但形状不变。最后通过对比观察：图形的放大、图形的缩小的异同点，引导学生观察发现，变化前后的图形大小变了，形状没变，进一步加深学生对图形的放大与缩小的理解初步感知比例的意义。
3、以关键问题促学生思维更完整更深入。
教学过程中我非常注意通过关键问题的提出引导学生在学习过程中对知识整体化的认识、更深层次的思考。
①在探究长方形的放大时，学生先自主探究画法，展示交流时，老师提出疑问：“题目要求中说，要让放大后的图形与原图形对应边长的比是2：1，那你能不能指一指，哪和哪的比是2：1呀？”，在指的过程中让孩子理解对应边长的含义。
学生交流完之后再引导学生对比观察，放大的长方形与原来的长方形，什么变了？什么没变？学生对图形放大过程中的“变与不变”又有了进一步的认识。
②在研究直角三角形的放大时，展示交流环节中，提出问题：“两组直角边对应边长的比都是2：1，那这组斜边的比也是2：1吗？”引导学生进一步来验证想法，这样有助于学生建立完整的思考、研究问题的方式方法，积累一定的探究经验，同时也使学生进一步加深对图形放大的理解。
③学生自主研究普通三角形的放大，交流画法时，师适时提问：为什么要画高？只考虑高的长度，不考虑位置行不行？为什么？从而引导学生交流出高的正确画法：不仅考虑长度，还要考虑它的位置，从而体会图形的放大不是随意的，而应讲究方法。可以看出问题的提出，不仅引发了学生有效地思考，也解决了本课的难点。
④学习完图形的放大与图形的缩小之后，教师提出问题：同学们看，刚刚我们学习的图形的放大与缩小，仔细观察，你有哪些发现？有没有相同点？不同点呢？让学生通过对比观察进而发现图形放大缩小的特点，加深学生对图形的放大与缩小的理解。
⑤巩固练习第2题，“下面哪两个图形有放大或缩小的关系”这一问题的提出引导孩子对图形的放大与缩小客现象引向更深层、更本质思考。
整堂课下来，学生的学习兴趣较高，数学思想也得到了很好的内化，对知识的理解也比较全面，但仍有不足之处：
1.教育机智不够灵活，不能够很好的处理课堂生成的问题。孩子在交流普通三角形的放大方法时，细节处理的不太到位，有点草草收兵的感觉。
2.练习的设计有点单一，也需进一步挖掘。
通过这节课的教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。所有的教学都应基于学生的经验来教学，从生活入手，为了解决生活中的矛盾而引出学习新知的欲望。在过程中能由学生观察、发现就会激起探究的激情，掀起思维的浪花。给学生更多的时间与空间，使老师领略到更多的精彩！