反思1： 首先是复习正比例函数的有关知识，目的是让学生回顾函数知识，为接下去学习反比例函数作好铺垫，其次给出了三个实际情景要求列出函数关系式，通过归纳总结这些函数都是反比例函数，以及反比例函数的几种形式，自变量的取值范围。又通过列表格的方法对反比例函数和正比例函数进行类比，巩固反比例函数知识。通过做一做的三个练习进一步巩固新知，但到这里用时接近25分钟，时间分配上没有很好把握为接下去没有完成教学任务埋下伏笔。
接下去是要进行例1的教学，先进行的是杠杆定理的背景知识的介绍，在学生练习纸上让学生自己来独立完成三个问题，然后有学生回答，当进行到第二时，时间已经不够了，很仓促进行了小节。
这节课在设计过程中多多少少忽略了学生的想法，在备课过程中，没有备好学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够，有些问题的处理方式不是恰到好处，思考问题的时间不是很充分；还有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性；另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，，肢体语言也不够丰富，鼓励的话显得很单一，而且投影片上在新课导入的时候还出现了差错，总之，我会在以后的教学中注意以上存在的问题。
综观整堂课，严谨亲切有余，但活泼激情不足，显得平铺直叙的感觉，缺少高潮和亮点；在今后的教学中要严格要求自己，方方面面进行改善！
经过这节课的教学，让自己收获不少，反思更多。教学之路是每天每节课点点滴滴的积累，这条路的成功秘诀只有一个：踏实！对于我，任重而道远，我将默默前行，提高自己，让我教的每一个孩子更加优秀 。
反思2： 上完此节课后，我回忆着这节课的段段细节，不断思索着这节课的成功之处与不足之处，希望能使自己在这节课中获得更大的收获。
反思3：《反比例函数》第一节课讲完后的反思，本节课学生表现积极踊跃有活力，效率比较高。但是做为新老师也有不足之处，主要是概念讲解过于简单忽略了形成过程，例题设置过于机械化梯度和深度不够。在今后的教学上要注意不能靠以往的经验来讲课，一定要精心设置，进一步探索和挖掘教材和考点，使得每一节课有价值而非浮于表面。
反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，把握好本节课的内容对于学生解决许多问题有很好的帮助，在学生已有的正比例函数性质的基础上，学生学习性质比较轻松，但运用该性质解决问题存在难度。学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数与正比例函数的对比：应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比，对比可以从以下几个方面进行：
（1）两种函数的关系式有何不同？两种函数的图像所在位置是否相同？两种函数的增减性是否有区别？
（2）两种函数的取值范围有什么不同，常数的符号的改变对两种函数图像的变化趋势有什么影响？
（3）利用待定系数法求函数的解析式对于两个函数知道几点就可以求的。
从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串 联起来，提高学生综合能力。运用多媒比较两函数图像，使学生更直观、更清楚地看清两函数的区别。从而使学生加深对两函数性质的理解。
通过本案例的教学，使我深刻地体会到了信息技术在数学课堂教学中的灵活性、直观性。特别是反比例函数中k值对函数图像的位置教学和无交点坐标的教学起到一定的作用。虽然制作起来比较麻烦，但能使课堂教学达到预想不到的效果，使课堂教学效率也明显提高。提高学生对数学学习的兴趣和深入研究的习惯。当然在教学中，由于小部分同学的数学基础薄弱，导致学习比较吃力，通过这种直观演示能较好的掌握知识，课后还应加强对性质运用的训练。
这堂课最大 的却失是教学手段单一，浪费了时间，降低了课堂效率，这一点在探讨a的取值决定抛物线的开口方向和大小时我深有感触，为了让学生自己去体会，画图像花费了相当的时间，只是后面学生的反馈应用时间不够，后来上网查看，要是能借助几何画板来掩饰，那将是别有一番效果，所以我认为要做好反思要注意一下几点：
1、要有勇于改革创新的精神，积极投身于数学教学改革的大潮中。改革本身就是一种新事物，每时每刻都有新现 象、新动向、新问题。
2、要想有所发现，还必须拓宽知识面，增加知识底蕴。
3、要勤于动脑，善于思考。在上完每节课后都要进行反思，反思一节课的成败得失，并及时做好记录。
4、要善于总结，把感性认识上升到理性认识。要经常看自己所写的教后记录，进一步对其进行深层次的探讨，运用去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的科学方法，抛开肤浅的、表面性的东西，注重对规律的揭示，对真理的发现。
立足于二次函数在初中数学函数教学中的地位，根据学生对二次函数的学习及掌握的情况，从梳理知识点出发采用以习题带知识点的形式，我精心准备了《二次函数》的第一节复习课，教学重点为二次函数的图象性质及应用。
本节通过建立函数体系回忆了二次函数的定义，其图象与性质及与一次、反比例函数图象的综合应用，相继进行，但此环节中“2a与b的关系”学生没有提到，迫于突破此难点，我让学生观察课例图象，并进一步引导观察对称轴的具体位置后，仅有十几个学生准确理解、掌握，于是我进一步的分析“2a与b的关系”由对称轴的具体位置决定，并说明由a＞0与b＞0能推导出2a+b＞0的方法仅适于此题，但效果不尽人意，仍有一部分学生应用此法解决相关问题。如此导致处理二、2、（2）题时间紧张，使得重点不凸现。将第（3）题留为课后作业，来了个将错就错，为下一节课复习“二次函数与二元一次方程”的关系巧作铺垫。 通过本节课的备课与教学，我受益匪浅，感受颇多：
1、每一个学生都有一定的知识体验和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略。这一堂课我让学生成为数学学习的主人，自己充当数学学习的组织者，取得了意想不到的效果，学生不但能用一般式，顶点式解决问题，还能深层挖掘，巧妙地用两根式解决问题，可见学生的潜力无穷。
2、本课遵循尊重学生，相信学生，依*学生的“主体”教学思想，运用助思，助学，助练的启发式教学方法，启动了师生交流的“匣门”，使教学过程真正成为了师生间的双向活动
3、在如何备复习课，准确把握一个单元及一节课的重点及突破难点方面有了很大提高；在巧妙驾驭课堂方面有了很大进步；在如何与他人相处方面有了更好的'认识，踏踏实实地做人。 总之，在实践中获得灵感，在交流中撞出智慧，在反思中调整思路，在坚持中取得进步。
通过前测说明：
⑴我班学生对圆的对称性的整体认识有了，对推理中简单命题的逆命题的构造掌握得比较好，但对于复合命题的逆命题的构造还没有形成基本的认知。
⑵在学习态度和方法上，有基本的分析问题并努力寻找解决问题的态度和能力，几何的判断、推理、证明能力基本能够达到要求。
⑶学生已经具备了学习、探究圆的轴对称性所需的基本知识，如轴对称性、轴对称性图形的性质等。
根据学生对圆概念已形成了基本认识、但对复合命题逆命题没有掌握的具体情况下，可以采用小组合作式学习，形式可以采取讨论式。这样可以提高学生们之间互相交流，沟通的能力，培养他们合作学习的意识。如果在探究出垂径定理之后，让学生自己去找出这个命题的逆命题是很困难的，为了适当地降低难度，利用图形的直观性来降低难度。把垂径定理的特征图形引导学生分析透彻，是可以由学生自己完成这个命题的逆命题的。所以在找垂径定理的逆命题的时候可以在前面讨论的基础上由教师进行讲授。通过引导学生对垂径定理的特征图形的分析，可以培养学生抓特征图形的能力，让他们在以后的学习中，对图形可以进行更好的分析，同时提高应用图形的能力。而在整个教学中我对学生只是一个在方法上的引导者，鼓励、帮助学生自己去发现问题、探究问题，这也是我以后的教学指向。相信长此以往学生一定会在自己研究问题上取得很好的效果的。
在学习圆周角之前和学生共同探究了圆的概念和垂径定理，对圆概念和垂径定理已形成了基本认识、但对复合命题逆命题没有掌握的具体情况下，我们采用小组合作学习，形式可以采取交流讨论。这样可以提高学生们之间互相交流，沟通的能力，培养合作学习的意识。如果在上节课已经探究出垂径定理之后，让学生自己去找出这个命题的逆命题是很困难的，为了适当地降低难度，利用图形的直观性来降低难度。把垂径定理的特征图形引导学生分析透彻，是可以由学生自己完成这个命题的逆命题的。所以在找垂径定理的逆命题的时候可以在前面讨论的基础上由教师进行讲授。通过引导学生对垂径定理的特征图形的分析，可以培养学生抓特征图形的能力，让他们在以后的学习中，对图形可以进行更好的分析，同时提高应用图形的能力。
而在整个教学中我对学生只是一个在方法上的引导者，鼓励、帮助学生自己去发现问题、探究问题，这也是我以后的教学指向。相信长此以往对学生的发展会有更多好处。
任何新知识获得，都是要经过“实践——认识——再实践——再认识”的过程，这个过程，本身蕴含着一个再创造的过程。从教学这个意义上来讲，就强调了以学生为中心，引导学生自主学习。同时，培养学生的合作能力。可是上完这节课，我感触颇深，有欣慰的，也有遗憾的。欣慰的是自己对“先学后教”的课堂模式有了进一步的认识；遗憾的是这堂课存在不少问题。在此我对自己发现的问题进行反思。首先，揭示目标时三言两语，没能使学生产生深刻的印象。其次，对学生实际情况的把握不到位，自认为出现了以下两个问题：一是推导公式的用时多了；二是对设计的几个问题中的重点引导不足，使部分学生对公式的探究过程仍存在一定的疑点。再次在例题评析时脱离了学生的理解。应该根据学生的疑难进行引导，但我却从自己的理解出发了。接着因上面环节用时过长明显影响了当堂训练的开展。
总之，通过对这堂课的反思，发现了问题，这就是收获。只有这样发现问题，找出问题，才能促使自己去探索，去解决问题，在发现和解决问题中提高自身教育教学的水平，使自己的课堂更好的服务于“人人学有用的数学”。
本节课的教学有以下几个方面取得了十分好的效果：首先，课堂内容的导入是本节课的一个亮点，从众多的线段、各种图形中找出比值相等的组成比例式，从而认识比例、熟悉比例的定义，使本节课有了一个良好的开端。其次，在讲授比例的基本性质时，让学生运用基本性质进行变形，使学生对该性质有了一个深刻的认识。最后，习题的设置充分体现了层次性，形式多样，有利于提高学生的学习兴趣，增强了趣味性。这些成功之处是与教师的正确引导、深入研究教材变化、分析学生分不开的，这也是我今后努力的方向。
这节课的不足之处是对于基础较差的学生没有给予充分的重视，忽视了他们的发展，这是以后应该注意的地方，研究教法、精选习题，注重因材施教，让学生全面发展，全面提高我班学生的数学素质。同时，对本节课的内容还应该与其他学科的知识联系一下，比如：本节课，我用到了黄金分割的内容，这里就可以和现实中的应用、美术等方面多加联系，而这节课联系的就不够好，这些方面都是我以后应加以改进的地方。研究教材无止境、研究教法无止境，在今后的教学工作中还要不断学习，提高自己运用新教材的能力。
在这节课中，我认为有以下几点感受较好：
一、这一节课通过情景创设，引入新知较恰当，切合实际。教师用4分钟回顾提高后，教师用教学用的三角板提出要学生举起看起来与老师的这块相似的一块学生用三角板。接着让学生通过猜测、变量、计算和比较得出两块三角板相似的结论。这样引入能很好的使学生体验到生活中的数学知识的乐趣，从而能调动学生探索新知的兴趣和学习的积极性。
二、这节课多给学生提供自主学习，自主操作、自主活动的机会。不论是回顾旧知，还是探究新知，都是教师引导，学生自主探索。比如画一画、量一量、算一算这些设计都能给学生提供自主探索新知的空间，体现了学生是数学学习的主人的新理念。
三、教师在这节课中，通过设计问题和启发、引导，让学生悟出学习方法和途径，培养学生独立学习的能力。比例对特殊三角形，教师提出这两个三角形有什么关系？理由是什么？对任意两个三角形，老师请学生量一量、算一算，结果都是由学生自己操作、判断得出。体现了教师是数学学习的组织者、引导者和合作者的新理念。
这节课感到遗憾的是有些学生操作计算速度慢，没有时间等待他们探索出给论。这样他们对这节课所学的内容理解不透彻，不能更好应用新知解决问题。
以前我总在引课上动心思，想着怎样引课才能让学生觉得有趣，才能体现数学的生活化，而忽视了教学的一个整体性，忽视了教材的本意。现在我却认为对于课堂教学教师最基本的首先是要理解教材，处理好教材，要有一个清晰的思路，不然课再花哨也无多大意义。因此这节课我重在思路，通过设置一定梯度的问题让学生更容易理解，练习也是经过精心选过的。前后都有一定的联系。
对于书本中的第一个定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。我原先比较犹豫是否要把“与其他两边延长线相交”添上去，后来我请教了刘老师和孙老师，他们都给了我指导，所以后来就没添。整节课下来我认为自己的思路还算清晰，课件很简洁，但还算规范。语言我也是用心想过的，尽量不让自己说一些无效的语言。
反思这一章内容的教学，我觉得教学时要注意以下几个方面：
一、注重概念，加深对知识的理解
本章涉及很多概念，在教学时紧扣概念进行教学，如比例中项、第四比例项、基本的比例性质、黄金分割等；又如 “相似三角形”教学时，也要紧扣“对应顶点”，这样才能写出正确的比例式。因为这章中，如比例线段写错，那就意味着全部解题的错误。
二、渗透数形结合和方程的数学思想
这章的内容，几乎每题都要有相对应的图形，教学时，一定要结合图形进行解题，充分体现数形结合的数学思想；而很多的计算，利用方程将会起到良好的效果，因此，又要体现方程的思想，培养学生列方程解决问题。
三、传授解题方法，拓宽学生解题的思路
俗话说：“授人以鱼，不如授人以渔。”本章内容，很多是有规律可以遵循的。比如判定三角形相似的条件：平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。由于这一判定三角形相似的条件在实际应用中用途教广，教学时应结合实例向学生说明，在三角形中“见平行，想相似”。又如：这章中的计算，一般用方程会有很好效果；而证明题中的比例式或等积式的证明，更是有规律：一般是把等积式化比例式，然后从比例式寻找基本图形“X”型或“A”字形，或寻找相似三角形或基本的相似图形，如不能一下找出，则考虑题目所给的条件是否有相等线段替换比例式中的某线段后再寻找，再找不出，那就考虑添加辅助线（平行线）来完成寻找。教学时要把这一般的规律告诉学生，然后在教学时就具体问题让学生自己完成解题。
四、注意知识梳理，熟悉基本图形和基本结论
五、根据内容和学生情况，实施分层教学
年、月、日的知识包含着许多规律，它虽然是天文知识，但与数学密不可分，并且其中奥妙无穷，学生非常感兴趣，我引导学生从中发现许多规律。一开始学生认识年、月、日，自主寻找年、月、日之间的关系，都需要利用年历，而年历的形成、各月之间的联系、星期的循环等，在教材中体现较少，但这些知识对于学生继续学习有很大帮助，于是教师设计本节课的第二个环节：制作年历。既调动了学生学习的兴趣，使学生充分感受数学与生活的联系；又使学生更深刻地体会星期的循环和日期的连续性。在教学时，学生给 12个月排序时速度很慢，使得“猜生日”的活动并不充分。我发现学生能够理解“一个月的最后一天和下一个月的第一天”之间的联系，但是并不熟悉，导致排序的速度慢了。如果提前布置预习作业，在课前体验“一个月的最后一天与下个月的第一天”之间的联系，课上排序的速度快多了，学生也很高兴，因为他们自学的知识可以帮助他们解决问题。本课在设计时，我在尊重教材的基础上，又根据学生的现实情况、学习需要及认知规律对教材进行了适当调整，以制作“本班的特色年历”为主线，营造了丰富的、生动的数学学习情境，充分的体现了数学学习是“现实的、有意义的、富有趣味的”这一基本理念。
这节课在教学时，我还特别关注了学生的学习过程，关注学生能力的发展。每一个教学环节都是为了给学生提供更多的探索研究机会，“制作年历”、“看年历”、“找节日”、“猜生日”等活动都是学生自主完成的，使学生亲身经历探索研究的过程。
1、教学中我创设了知识情境，生活情境，问题情境，故事情境等一系列的情境串，为学生提供了及兴趣性、知识性与一体的课堂氛围。判断情境的好坏，主要取决于所创设的情境是否能够促进学生的思考。所以在创设情境中，我注重给学生设计富有挑战性的问题。
2、为学生提供自主探索的空间。
只有促进学生积极参与，主动探索的数学才是成功的数学。课堂中，我给学生提供了自主探索的学习空间，让每个学生都有参与的权利，拥有自主发展的机会。在小组合作学习之前，先让学生独立思考，带着问题合作学习。
3、采用多种评价方式，培养学生自评意识。
评价的激励作用，矫正作用，在本节课中得以体现，我的评价力求准确，得体，富有针对性。一个赞许的目光，一个微笑，一个动作，都能使学生更主动的发挥自己的学习浅能不足之处，书中的一道练习题，“在四天内完成”，一个“内”字，答案变的不唯一，教师在这个方面预设不够，教师今后应加以注意。
在学习本课前，学生已有了两方面的知识基础：
1、在二年级上册“分一分与除法”的内容中，教材呈现了分物还有剩余的问题，使学生初步体会到在平均分物的过程中，有时不能全部分完，虽然没有给出余数的概念，但为学习有余数的除法积累了数学活动经验；
2、学生已经掌握了表内除法的计算方法。
而本节课主要学习有余数的除法。复习除法竖式的写书是很重要的，也是对上节课知识的巩固，同时对除法意义的加深印象，引出平均分也有剩余情况，也就是今天学习的有余数的除法；利用搭一搭来说一说，初步体会余数，用13跟小棒搭正方形，可以搭几个正方形？还剩几根？在这里重点让学生说说余数1表示什么？为什么会有剩下的？让学生明白剩下的1根不够摆一个正方形才剩下，同时让学生会读会写有余数的除法竖式。
在巡视的过程中，发现部分学生对于单位的填写不明确，我应该在这之前可集体填写有14根和15根小棒时的情况，再放手让学生独立完成，最后交流余数与除数的关系。在这一块，花费时间较长，学生并没有马上发现规律，即使我提醒之后，这与我提问有关，指向性不明确，语言不够精炼，我想可以直接追问：“余下的根数有什么特点？”“为什么余下的根数比4根小？”通过这样的追问，最终让学生感受余数比除数小，结论得出后，也可再次引发学生的再次思考，提出质疑：“余数真的比除数小吗？”让学生动手画一画，再次验证25根、31根小棒摆正方形的情况。
这节课里事先让学生自己去调查、发现、查阅、记录生活中的大数，把数学学习由课堂向课前开放。这样不仅仅能够开阔学生的知识视野，丰富学生知识，而且能培养学生自主探索知识的能力及提高学生搜集和处理信息的能力，并使学习过程时时处处在自探索之中，在学生调查之后，课一开始就让学生汇报调查，发现、实践的情况，以此揭示新知识、探索新问题，把课堂延伸至课前，拓宽学生学习渠道。
《数学课程标准》中明确提出：“使学生感受数学与现实生活的联系。”因此，在本节课，我首先将生活数学化，通过让学生课前调查发现生活中的大数，课堂交流生活中的大数，从而感受到生活中原来有这么多大数，进而产生研究生活中的大数、学习数学的必要性。然后，在学生研究探索，将生活化的大数抽象成数学知识，又安排问题：“说说生活中的1千有多大、1万有多大？”重新将数学知识回归到生活，将数学生活化，让学生在交流中体验学习数学的实际意义，进一步感受学习数学的必要性。
发展学生的数感，是课程标准的一个重要目标。在本节课里教师主要安排以活动，促进学生数感地发展，丰富学生对数的认识。首先，课前让学生调查发现生活中的大数，课堂交流中生活中的大数。在这个过程中，学生对大数有了初步的认识与感受。接着，安排“猜一猜？”激发学生的兴趣，引出“一个小正方体是大正方体的一份子”给学生估计地标准，进而估计“大正方体有多少个小正方体？”让学生在估计中思维得以碰撞，数学生对“万”的认识是困难的，如何突破这一难点，让学生建立寻“万”的理解呢？在学生认识“十个一百是一千”“一个大正方体里有1000个小正方体，那么10个大正方体合起来一共有多少个小正方体？”让学生建立“十个一千是一万”的初步认识，而“一万”究竟是多少呢？学生还是模糊的，紧接着教师又出示千人图和万人图，让学生观察、想象：“你有什么感觉？”通过这一系列活动，学生头脑中建立了一个清晰的“万”的概念，并对“万”有了更深刻的认识。在表达与交流中，学生数感发展了，对数的认识也丰富了。
在教学中，我还突破教材的限制，创设了运用逆向思维进行思考的题，出示了一些几百、几千的数，让学生思考还差几百或几千才能凑成一千或一万，以及出示数字，学生用小正方体摆一摆，学生的思维得到了最大的发展，学生想得多了，思路开阔了。这就更体现了教学中的新思想：在教学中就必须体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，把生活数学化，把数学生活化，让学生切实感受学习数学的必要性。