比的意义这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：
（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。
（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
当然，学生对于本节课的学习，也有足够多的知识储备，因为比与除法、分数有着密切的联系，三者具有明显的、可供利用的内在联系。在传统的教学中，过早地揭示比的概念，不利于学生对于比的意义的理解，容易产生“囫囵吞枣”的现象。因此，在课堂上：
一、我重点采用“正面引导”的方式，通过引课板书2÷3=2/3，从学生已有知识经验出发，复习除法与分数的关系。
1、除法算式可以写成分数形式；
2、除法算式的商可以用分数表示。
较好地搭建起了连接旧知与新知的桥梁。在学生能用除法、整数、分数描述两个数量倍数关系的基础上，我引出两者的关系还可以用数学上的“比”来表示，引出课题并及时板书出2：3=2÷3=2/3（在前面板书的基础上），让学生观察式子并提出问题：两个数的比表示什么？学生很容易明白：
1、两个数的比表示两个数相除。
2、比表示的是一种关系。
很容易的突破了本节课的难点。紧接着我又对比着式子让学生复习2÷3和2/3中各部分的名称，带着复习的收获自学课本并思考两个问题：
1、比的各部分名称。
2、比的各部分与除法、分数的联系。
学生很容易类比出比、除法、分数三者之间的区别与联系
比和比值的联系与区别也是一个教学的难点，尤其是用分数表示比且前、后项互质时如2/3，这个分数表示的究意是比还是比值，要视具体情况而定，我是这样设定的问题：
1、表示两个数的关系时是比还是比值？
2、表示结果时是比还是比值？
这样学生进一步理解了比是一种关系，读作几比几；比值是得数（一个数）。
趁热打铁我继续让学生观察黑板上的2：3=2÷3=2/3并提出"怎样求比值"？学生对照着一下子就明白了"求比值先用前项除以后项再求出商"这一过程就是求比值的过程。
我把课本上的两个引题放在了这节课的最后，在学生明白了比的意义和各部分名称后让学生理解任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。同类量的比表示倍的关系，不同类量的比表示一个新的量如路程：时间=速度工作量：工作时间=工作效率等。
比在生活中无处不在，我没有让学生举例生活中的比，在后面我才举例足球比赛场上分数之比，通过比较学生明白这不是我们学过的比，只是两个队的得分差。
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对同类量的比说得过快，以致部分学生对什么叫同类量的比是什么意思不清楚。对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有因为时间原因，习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。还有在比的后项不能是0这一点上没有能很好的强调。总之，还有很多地方需要学习改进。
比的意义这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。
课开始，我直接开课，这节课我们学习“比”，比是什么意思？学生说比较。是两个量做比较。我们在表示两个量的关系时经常会说一个量是另一个量的几倍或者一个量是另一个的几分之几，都是用除法计算的，今天换了一种表示方法，实际上也是用除法来计算的，因此让学生理解比就表示两个数相除。这样学生就水到渠成认识比。在教学比值时，也是通过两个量相除得到的结果，让学生认识到比值就是商，以及怎样求比值的方法。在学生对比的各部分名称和比值有了一定的认识后，让学生充分去总结“比的各部分和除法、分数各部分有什么关系”。学生发言积极踊跃，最后找到他们之间的关系。在新课结束后，我补充了比的另一种表示方法，因为课本中没有说明，我觉得很有必要，就是写成分数的形式，但是读法不同，因为后面的比例教学中出现了这种情况，应该让学生知道这种表示方法。比如1：2可以写成。这种表示方法既可以说成是比值，也可以说成是比。
今天这节课情境很多，并不是利用再利用的问题，问题是让学生通过对这些生活情境的运用明白，哦！生活中的这些倍数关系、量与量之间的相除关系都可以用比来表示，课后我又阅读了教学用书，书中提到“由生活情境中抽象出比的概念，使学生感受到刻画两个量之间的数量关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。”由此我想到在情境的运用引出比的意义后让学生多举一些生活中的比来体会比在生活中的广泛存在，就如在举例中学生会提到比赛场上分数之比，加以比较也会让学生明白生活中的比是两个数的倍数关系、两个量相除的关系，这也应该算是我们所要研究的课题的体现吧，运用生活中的比帮助学生直观的认识比、应用比，学生的大量实例会感染其他学生体会到生活中的比，从而达到课题目标的实现。
再说说不足的方面，本堂课比的名称和求比值其实很简单，学生几乎自学都能明白，关键还在于明白比的含义，或者说比的意义。感觉上课时这部分内容还不是渗透的很深，学生还是不明白比。说的再直白一点，学生并不明白为什么要学比，学了这个比有什么用。我们知道，数学和生活是紧密联系的，学的内容从生活中来，最后也要能应用到生活中去。在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有因为时间原因，习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学习改进。
这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。教材还介绍了每个比的各部分名称和比值的概念，说明比值的求法以及让学生议一议比和除法、分数的关系。本课的教学重点是理解和运用比的意义并学会求比值。教学难点是理解比的意义。
学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。
本课的导入从学生的实际出发，由搅拌水泥沙引出课题，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及比值的求法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。
一、合理借助生活经验
说到比大部分学生是感到陌生的，在这节课我通过福尔摩斯侦破案件的情境引出了比，但是却没有拉近学生和新知识“比”的距离，这是如果能借助学生身边的生活经验就能达到让学生在一种熟悉的氛围中学习新知的效果。例如，可以出示购买果汁的生活经验，利用比来表示两瓶果汁不同的果肉含量，让学生作为顾客去选择，借助购买果汁这个真实的生活经验让学生熟悉比。
二、善于顺势而为
备课时，对于老师提问的问题学生的回答我会提前做预设，但是不管怎样预设都会碰到学生的回答超出自己预设的情况，这个时候由于和自己的预设不相符，我自己会下意识的按照教案走，却忽略了学生的主体地位，要善于顺势而为，利用学生的回答去继续自己的课堂。
三、注意问题的有效性
1、这节课是一节新授课，课堂上的提问都是围绕本节课的教学目标进行设计，但是我忽略了一个重要的问题就是问题的设计需要借助问题系统明晰核心问题。
2、对学生提问题要做到简洁、清晰，避免提“是不是、对不对、同不同意……”这样的非A即B学生缺乏思考性的题目，我再讲比的有序性时向学生提问“比的前项和后项位置能颠倒吗？”这个问题的问法欠妥。
3、课堂中提问的问题要有逻辑性、连续性，回顾这节课我觉得再问题的连续性方面还可以有进一步的提高，比如，在讲比、分数和除法之间的关系时，可以不借助表格的研究单，还是利用赵凡头部长和身长之间的关系这个问题，让学生自己去观察两个比的列式有着怎样的区别，进而分析得出三者之间的关系。
四、课堂结尾没有定式
课堂的结尾我常常会让学生起来谈谈这节课自己的收获，其实课堂的结尾没有定式，可以谈收获，可以谈疑惑，都是对一节课的总结和体会。
比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系。虽然比和除法、分数有着密切联系，但又不完全等同，比更强调的是量与量之间的倍比关系的直接描述，有时并不关注具体比值是多少，而除法、分数更多的是强调两个量之间的一种运算关系，通常也会同事关注运算的结果。此外，我们可以用比同事表示两个、三个乃至更多的量之间的倍比关系，而除法、分数一般只能表示两个量之间的倍比关系。通过这节课的教学，学生能够理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，但是对它们之间的区别还不够清楚。
在认真贯彻新课程标准的要求时，我作为六年级的一名数学老师，努力把一些新的理念应用到课堂中，力争使自己的教学设计有一些新的变化。下面就谈谈我在“比的意义”一课教学中的几点思考：
教学片段：
1、引入课题
①出示“∶”号，询问学生在哪些地方看到过这样的符号。
②展示一组资料，说说自己对这些比的理解。
A 第47届世乒赛，王励勤以4∶3战胜对手，夺得冠军。
B 人民币与美元的汇率比是8∶1。
C 六(1)班和六(2)班的人数比是7∶8。
D 国旗长和宽的比是3∶2。
E 一种农药，药粉与水的比是1∶800。
③揭示课题：今天我们不研究两个量之间的差比关系，主要研究两个量之间的倍比关系。
2、新授
①学习“比”的第一个作用：同类量之间的比。
A 根据人民币和美元的汇率比是8∶1，写出几组等值的人民币和美元。
B 根据国旗长与宽的比是3∶2，设计一面国旗。
通过练习，使学生明白8∶1，3∶2既表示两个量之间的倍数关系，也表示一个量是另一个量的几分之几。
②教学“比”的概念
A 提问：通过以上练习，你觉得比相当于一种什么运算，比号相当于什么符号？
B 归纳比的意义。
③举例应用，并学习“比”的另一个作用：不同类量之间的比。
a学生举例：应用“比”来描述生活中两个数量之间的关系，教学反思《比的意义教学反思(2)》。
b根据学生回答与随机引导，选择“总价、数量之比”作为例子，通过讨论比值“单价”的含义，引出比的另一个作用。
④自学掌握“比”的各部分名称和求比值的方法。
3、应用练习。
4、总结全课：
让学生自己说说对“比”知道了些什么。
教学反思：
在本课的教学预设中我期望着，自己的`教学能得到学生的肯定。事实证明，本课的教学设计使我走近了学生，看到了学生的真实风采。
一、新课的引入贴近学生实际。从询问学生入手，使学生平时的生活经验有了一个展示的舞台，加强了数学和生活的联系。通过提供典型材料，让学生说说自己对这些比的理解，既有助于了解学情，找准学生的认知起点，也有助于学生分辨差比与倍比的区别。为新课的教学搭桥铺路，我欣喜地看到学生话多了，兴趣浓了。我所展示的一组资料中a、b两条就是由学生提供的。当然也有学生看到人民币与美元的汇率比为8∶1时，脱口而出：8元人民币只能兑换1美元，真是不学无知啊。
二、新课的教学贴近学生心理特征。对常见的人民币与美元的比、国旗的设计，学生饶有兴趣，而且很快写出了几组简单的比，所举的例子也丰富多彩、思维活跃，自学反馈也较好。这一切说明本节新知识的传授方法有利于学生的自主构建，自我内化。无论是动手操作，思考提问，还是自主学习都重视学生已有知识经验的应用，教学方法的变换符合学生的学习历程，激活了学生的主体意识，他们充分发挥自己的能力，成了学习的主人。
斯多惠说：教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。新课程理念下的教学过程是生生、师生交流，积极互动的过程，使学生通过互动得到其相应的发展是我们进行教学的根本宗旨。而让学生动起来，最基本的条件是：课堂教学应走近学生，走近学生的知识基础、个性特点和差异，这样的课堂才是学生训练思维、展示才能、发展素质的场所，才是学生和老师都希望的真实的课堂。
最后引用徐校长说过的一句话：我们课堂教学中的学生的学习不是教出来的，而是学出来的。
为了较好实现本节课教学目标，在这节课中遵循学生的认识规律，坚持以学生为主体，教师为主导的原则，重视知识的形成过程。让学生在积极主动、愉快和谐的氛围中学习新知、培养能力。反思这节课教学的整个过程，主要有以下几点得失。
一、培养学生发现问题、解决问题的能力。
数学来源于生活，也服务于生活，在现实情境中体验和理解数学，这节课充分体现了这一教学理念。课始，以学生非常熟悉的东西——不同型号的国旗说起，引出教室黑板上的国旗的大小和升旗时的国旗的大小不同，从而引出国旗的大小虽然不同，但是它们的长与宽的比确实有密切联系的，引出比的初步认识，接着又联系了生活实际，举例生活中哪些地方存在比的关系，让学生充分发言，从而使学生感到数学来源于生活，生活中处处有数学。
二、培养学生的自学能力。
体现了学生是学习的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。例如：我在介绍了比的意义后，出示自学提纲：自学提纲： 1、比的读写方法2、比的各部分的名称分别叫什么？ 3、什么是比值？怎样求一个比的比值4、比值可以怎样表示 ？5、比和比值有什么联系和区别？放手让学生自学，培养了学生的自学能力。
三、培养学生独立思考、自主探索、合作交流的能力。
例如：在处理比与除法和分数的联系和区别这一教学难点时，用分组讨论等一系列的数学活动，使他们在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐，与此同时，也使学生感悟到了事物间的相互依存，相互转化。
四、以“选美大赛”贯穿整堂课。
课堂开始选出最美的长方形，激发学生学习兴趣，激起探究欲望。探究长和宽的关系及求比值后，通过计算最美长方形的宽与长的比值，引出“黄金比”，让学生了解了为什么感觉美。
五、联系生活实际。
当学生认识比的后项不能是零这一知识点后，指出体育比赛中的“比”与这节课所学生的“比”是完全不同的两码事，分析体育比赛中的“比”只是记录得分的一种形式，所以可以是以“几比零”的形式出现。
不足：认识比值后，比较比和比值的不同，为正确区分后面的化简比和求比值奠定坚实的基础。
总之，这节课有得也有失，本课的教学方法灵活多变，课堂气氛融洽，真正以学生为本，以学生为主体，重点突出，难点突破，学生在轻松愉快的氛围中学习教学内容！
本节课的内容是在学生学习除法的意义、分数的意义，以及分数与除法的关系，掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。
1、加强知识间的内在联系
比、除法和分数之间有着一定的联系，在除法中，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号；在分数中，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。在教学中，我首先出示一道除法算式2÷3=2/3，然后指出这个算式也可以写成2：3=2/3，从而直观地让学生观察到除法、比和分数之间的关系。在此基础上再联系除法和分数的意义，如：2÷3 表示2是3的几分之几或3是2的几倍；3小时行60千米，算式60÷3既表示每小时行多少千米，又表示路程和时间的比是60：3；男生的人数是女生的2/3，也表示男生和女生人数的比是2：3。通过这样的教学，只有了解学生已有的知识经验，才能让学生把新旧知识联系起来，有效地促进学生对知识的掌握。
2、加强对比
使学生明确足球比赛中的3：2与我们所学比的知识的区别。知道比赛中的比是相差关系，而我们所学的比是相除的关系。不足之处：在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻，导致个别同学出现比的顺序颠倒的现象。
《比的意义》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘、除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；在教学过程中注重培养学生敢于表达自己的见解和善于倾听老师讲解与同学的发言；教学难点是理解比的意义。
高年级学生具有一定的阅读、理解能力、表达能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。 在学习比的意义的时候，考虑到学生对&qut;比&qut;缺乏感性上的认识，学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生先自学课本的方式，自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在反馈交流自学这一部分的知识时，以小老师讲解为主，其他学生倾听和补充的方式为辅，有效提高了学生认真倾听的兴趣。因为角色的变换使课堂相对以往新颖、有趣多了，学生学习的积极性高涨。只有认真倾听小老师的讲解，才能确定他说的正确与否，需要更正和补充些什么。小老师讲得投入，同学们听得认真，效果不错！从而培养了学生认真倾听的良好习惯。
在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。
不足之处：由于课堂上放手让学生自学、小老师讲解和学生自主学习、合作探究，需要给学生提供足够的时间和空间。本节课只是把知识点讲解完成，却没有更多的时间练习和巩固知识，在课堂教学时间的把握上还待改进和提高。
为了较好实现本节课教学目标，在这节课中遵循学生的认识规律，坚持以学生为主体，教师为主导的原则，重视知识的形成过程。让学生在积极主动、愉快和谐的氛围中学习新知、培养能力。反思这节课教学的整个过程，主要有以下几点得失。
一、培养学生发现问题、解决问题的能力。
数学来源于生活，也服务于生活，在现实情境中体验和理解数学，这节课充分体现了这一教学理念。课始，教师以学生非常熟悉的东西——不同型号的国旗说起，引出教室黑板上的国旗的大小和升旗时的国旗的大小不同，从而引出国旗的大小虽然不同，但是它们的长与宽的比确实有密切联系的，引出比的初步认识，接着又联系了生活实际，举例生活中哪些地方存在比的关系，让学生充分发言，从而使学生感到数学来源于生活，生活中处处有数学
二、培养学生的自学能力。
体现了学生是学习的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。例如：我在介绍了比的意义后，出示自学提纲：
1、比的读写方法。
2、比的各部分的名称分别叫什么？
3、什么是比值？怎样求一个比的比值。
4、比值可以怎样表示？
5、比和比值有什么联系和区别？
放手让学生自学，培养了学生的自学能力。
三．培养学生独立思考、自主探索、合作交流的能力。
例如：在处理比与除法和分数的联系和区别这一教学难点时，用分组讨论等一系列的数学活动，使他们在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐，与此同时，也使学生感悟到了事物间的相互依存，相互转化。
四、新课失误的一点是没有掌握好教学时间。
最后一个环节虽然自己设计了，但在课堂中没有完成。也就是当学生认识比的后项不能是零这一知识点后，已经没有时间指出体育比赛中的“比”与这节课所学生的“比”是完全不同的两码事，没有讲明体育比赛中的“比”只是记录得分的一种形式，所以可以是以“几比零”的形式出现。只能在下节课中涉及。
总之，这节课有得也有失，本课的教学方法灵活多变，课堂气氛融洽，真正以学生为本，以学生为主体，重点突出，难点突破，学生在轻松愉快的氛围中学习教学内容！
教材分析：
《比的意义》是学生接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于后继知识的学习，起到了至关重要的作用。可以说这节内容在本单元知识中占有举足轻重的地位。比的意义，是在学生掌握了分数与除法的关系，理解了分数，除法的意义的基础上学习的，是本单元对策基础，也是比和比例问题解决的依据，因此，本节课的一个重要目标就是引导学生找出“比与分数、除法之间的关系”，构建完整的知识体系。
学情分析：
比是在学生学习了整数、分数乘、除法以及分数的基本性质基础上开始学习的。“比”是一个比较抽象的概念，要想认识“比”， 就要让学生在具体的情境中理解比的实际意义，因此在学习中要让学生经历比的生成和发展过程，自主建构数学知识。教学时要注重数学知识之间的联系，要从学生已有生活经验和知识出发，使学生在运用已有知识和经验的基础上自主学习，积极地、主动地构建知识体系。在学习中要给学生充分的自主讨论、交流的时间和空间。
教学目标：
1、结合具体事例，经历认识比的过程。
2、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
3、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。
4、感受数学与生活的密切联系，对比的知识充满好奇。
教学重点：
理解比的意义,掌握比各部分的名称。
教学难点：
总结比和除法相等的式子，建立比和除法的关系，完成“两数相除”与“两数相比”的整合。
教学过程：
一、生活情境引入，认识“比”
1.展示,杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。两面旗都长15c,宽10 c。
提问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?(两个量比较关系的问题)
学生可能提出:
(1)长比宽多几厘米?[15-10=5(c)]
(2)宽比长少几厘米?[15-10=5(c)]
（3）、长是宽的几倍？
（4）、宽是长的几分之几？
随着学生的回答,出示以上4个问题,并把(3)、(4)两题的解答过程板书出来。
2.长是宽的3／2倍。我们也可以把它们之间的关系说成长和宽比是3比2，宽是长的2/3,我们也可以说成宽和长的比是2比3。
3.其实我们的生活中也有好多这样的问题，你能举例吗？
4，今天我们就研究这种与倍数有关的比较关系，一起探索比的意义。
二、探索发现
1.讲述：刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同类的两个量也可以用比来表示。
出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252。
提问:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
2.老师讲解。
老师:路程和时间的关系可以用速度即每分钟飞行多少千米来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252比90。
3.学生举例。
请学生举出可以用比来表示两个数量之间关系的例子,尽可能让学生多举例子。
学生互相讨论后,再指名回答。
4.观察、比较、思考和讨论。
提问:什么情况下,两个数的关系可以用比表示?
分小组汇报。
归纳:比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。
指导学生看教材。
指名说说比的含义,完成板书:两个数相除又叫做两个数的比。
板书课题:比的意义。
自学提纲：
1）.比的读、写法。
2）.比的各部分的名称分别叫什么？
3）.怎样求一个比的比值？
4）.比值可以怎样表示 ？
5）.比和比值有什么联系与区别？
5、展示讨论结果，讲解比的意义。
1)两个数相除又叫做两个数的比。
归纳比和除法的关系，揭示“比值”的含义
2）整合“比”与“除法”的关系
师：观察上面的算式，根据它们所表示的含义，你觉得它们之间可以用什么符号连接？
（4）揭示“比值”的含义
回忆：两个数相除时，结果叫做商，比也表示两个数相除，那比的结果应该叫做什么呢？
预设：生1：应该叫比的商
生2：应该叫比的值
介绍： 两个数相除的结果，还叫做比值。（板书：比值）
（5）举例并求比值。
同学们已经认识了比，也知道了比值，那你能照着老师写出的比的样子也举出几个比的例子并说出比值吗？（师引导学生举出不同形式的比）
6. 比与比值的联系与区别。
通过刚才对比和比值的了解，你觉得比和比值是不是一回事？ ①独立思考并在小组内交流。
②指名汇报（2～3名）
③ 归纳小结：比是一个式子，比值是一个结果
刚才我们认识了比，还知道了比值以及它们之间的关系和区别，想不想继续研究？
质疑:(1)关于“比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可以是整数”,你怎样理解?
(比值是一个数,既然是数,就可以是分数,也可以是小数或整数)
(2)比的后项为什么不能为0?
（3）比的前项和后项可以颠倒吗？（它们的位置不能颠倒。比有顺序）
【设计意图：比与比值是互相联系而又有区别的两个概念，在学生初步认识比值后就对这两个概念进行比较，既有利于学生对两个概念的理解和掌握，又为今后学习区分“化简比”和“求比值”奠定了基础】
7. 探究比、分数和除法之间的关系。
结合黑板上的算式，请同学们想一想，比、除法和分数三者之间又有怎样的联系呢？小结比与分数，除法的相同点和不同点
比
前项
比号(∶)
后项
比值
除法
被除数
除号(÷)
除数
商
分数
分子
分数线(—)
分母
分数值
二. 回顾梳理
师：同学们，学到这里你对比有所了解了吧，你都学到了有关比的哪些知识呢？
请用自己的话说一说。（师根据学生的回答，边指板书边提炼关键词）
生：我知道了……
师提炼关键词：比的含义、比的组成、比的特点、比与比值的区别、比值范围……
比的认识过程，以加深对比的印象，使“比的意义”在脑中变得更清晰、明朗。】
三、巩固练习（学了这么多，你学得怎样呢？想不想挑战一下自己）
1、基础练习
填空。
我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。
（1）男生人数与女生人数的比是 ( )，比值是（ ）。
（2）女生人数与男生人数的比是（ ），比值是（ ）。
（3）女生人数与全班人数的比是（ ），比值是（ ）。
（4）全班人数与女生人数的比是（ ），比值是（ ）。
2、综合练习（接下来我们来做一组判断题）
判断。
1）.比的前、后项可以是任意数。（ ）
2）.5米比7米的比值是5：7。 （ ）
3）.一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。（ ）
4）.3：6比值是2。 （ ）
5）.明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，明明和爸爸的身高比是1 ：178 。 （ ）
四、全课小结
1. 这节课到这里就要结束了，这节课你有什么收获？还有什么疑问？
2. 比是数学中一个很重要的概念，今天我们只是初步认识了它，今后我们还会继续学习到有关比的知识。其实在生活中有很多地方会用到比的知识，课后希望同学们用你充满智慧的双眼去寻找，用你细致的心灵去感受，相信你一定会有更多的发现。
今天带领学生学习了《比的意义》一节课，这节课要使学生理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力，引导学生感受“比”产生的背景。这是一节概念课，知识点多，又抽象。在教学设计中我精心设计了引导语，预设应该很容易让学生理解比的意义，但是在实际的学习过程中，出现了一些之中意料之外的小状况。
在不同类量和同类量的比学习过程中，出示例题：同学们在升旗仪式行进中，3分钟走了330米，同学们的速度是多少？让学生列算式表示行走速度，列式计算之后，老师问速度还可以说成是哪个量和哪个量比？之后，在进一步理解比的意义同类量与不同类量的比时，教师就忘了对两种量进行对比引导。学生虽然知道了路程比时间，但是却没有引出进行两个不同类量的比较，缺失了让学生理解了这两种“比”的实际意义，这样成为了这节课的缺憾。
如果设计的时候进行对比题目形式呈现就能很好的解决这个问题了。如，五（2）班3分钟走了330米，五（3）班5分钟走了450米，你能说出哪些比？在第一个例题的基础上，学生会说：3：5，5：3，3：5，5：3，450：330，330：3，450：5，3:330,450:5等。老师可以及时引导学生思考各个比表示谁和谁的比，有什么发现？学生会发现3：5是五（2）班和五（3）班时间的比，330：450是五（2）班和五（3）班路程的比，330：3是五（2）班路程和它时间的比。再引导学生思考这些比中有什么不同点？学生会发现3：5是时间与时间的比，330：450是路程与路程的比，而330：3，450：5是路程与时间的比。经过教师引导学生交流讨论，明确3：5，330：450是相同类量的比，330：3，450：5是不同类量的比。这样会让学生充分感受到同类量与不同类量，可以起到加深理解“比”的实际意义。
再如，在教学比的读写法、各部分名称时，我让学生自主学习学习单上的概念：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。如，3比5，记作3:5或。两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。如，25 : 160 = 25÷160 =
通过学生自学、小组讨论，学生认识了比的读法和写法，比各部分的名称是什么，怎样求一个比的比值。教师及时对学生进行巩固基础训练，让学生做如下练习，说一说下面各比的前项和后项，再求出比值：3 : 7 ，8 : 4 ，0.5 : 1。学生算完在交流汇报时，学生对比值的读法学生产生了异议，3：7=3÷7=，学生读成3比7。这是好事，说明学生对分数形式的比的读法掌握很好，但是也反应出学生对比值是一个分数，还是一个分数形式的比还分辨不清。这是一个很好的生成资源，我抓住机会引导：这里的结果是一个比，还是一个数？如果是比该怎么读？是数该怎么读？学生还是有疑问，老师举例分析之后学生明白。后来思考，为什么我抓住了生成资源学生为什么没有马上领会呢？通过评课和反思，认为教师如果再换一种问法引导会达到更佳效果，如，什么是比值？商是一个数还是一个比？怎么读？从比值的概念中理解，比值是商，是一个数，这里应该按分数来读，会让学生一下子明白这是一个数，不是一个比，应该读成几分之几。从而让学生对比的书写分数形式和分数的本质有了更深刻认识。
由此感悟到，不同的引导语会产生不同的效果，如果在教学过程中引导不恰当的话，教师也不要慌，教师也可以把错误当成学习的资源，加以恰当的引导，也可能会达到更好的效果。所以，我们一定要在课堂中注重的引导方式和语言，沟通知识间的内在联系，帮助学生加深了对知识本质的理解，提高数学思考能力。
《数学课程标准》倡导自主探究、合作交流、实践创新的教学学习方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事教学活动和交流的机会，促使他们在自主探究的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
本节课的教学中，我就是采取了合作探究与自主学习相结合的教学方式，重视了学生知识的形成与发展过程，注重了学生观察、类比、分析、概括和自学等能力的培养。整节课安排有序，环环紧扣，变化有致，既有高潮又有适时调整，课堂教学自然流畅，活而不乱，教与学的双边关系处理得非常好，充分体现了勇于创新的精神。关注学生独立思考，自主探究和合作交流。具体表现在：
1、指令性活动向自主探究转化。教师通过提供学习材料使学生始终处于观察、探究、交流等高层次的思维活动之中。
2、问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。
3、学习过程从封闭预设走向开放、生成。
学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。数学来自于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。教学中的教与学联系生活，让学生感受到比在生活中无处不在。由于“比的意义”内容繁杂，在一开始，根据内容特点和学生的认知规律，紧密联系生活实际，让学生观察生活中的比，初步感知比，使学生对比感兴趣，非常乐意探究知识，巧妙地导入新课。在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。
比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。于是，我没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。这样易于引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这样既不显得单薄，也不显得零碎，利于学生探究和掌握知识。
采取自主学习的形式，促进了学生能力的发展。知识、能力并重是现代人素质培养的要求，也是成功学习的内在规律。学生掌握知识仅仅是教学活动的一个方面，更重要的是要对学生进行情感、态度、价值和自学能力的培养。本节课中“比的读写”、“比的构成”、“比的各部分名称”“求比值”等都是比较浅显的知识。教学时我不断把学习的主动权交给学生，让他们自主学习，然后通过集体讨论反馈认识，这样的课堂是学生的课堂，真正体现了学生的主体地位。
本课教学内容是新课标人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第43～44页比的意义。这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。
本课的导入从学生的实际出发，由神州5号发射引出课题，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像刚开始的复习导入，其实可以直接从教学新例子开始，不需要从旧知导入；在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻，同时也没有让学生自己去仿写举例比的式子，使学生对比的意义没有更好的理解；根据自学提纲自学反馈环节中，讲解完“怎样求比值”后，应该拿出几道练习题，让学生去求一求，从而达到一个巩固这部分知识的作用；在研究比和除法、分数之间的联系和区别时，可以让学生理解这三者之间的联系，区别可以不用讲，因为学生很难理解，很多还理解不了；还有因为时间原因，习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学习改进。
教学目标：1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。
2、会正确写出两个数倍比关系的对应比，掌握求比值的方法，能正确求比值。
3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主观点。
4、培养学生抽象、概括能力．
教学重点：1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．弄清比同除法、分数的关系。
教学难点：1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．弄清比同除法、分数的关系。
教学准备：投影
教学过程：
一、 导入、揭题
出示：我们六(5)班有男生23人，女生21人。
师：根据这两条信息你能想什么办法对六(5)班男生、女生人数进行比较？
师选择: ⑴男生人数比女生多多少人?
⑵女生人数比男生少多少人? 师：请同学口头列式。
⑶男生人数是女生的多少倍? 板书：2321
⑷女生人数是男生的几分之几? 2123
师：从同学们对六(5)班男生和女生的比较中可知，比较的方法主要有两种：一种是什么？（求一个数量比另一个数量多多少或少多少），是比差关系。用什么方法？（减法）。另一种是什么？（求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几），是倍比关系。用什么方法？（除法）。
师：今天这节课，我们主要来研究用除法对两个数量进行比较。
我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫做--比。
今天我们一起来学习比的意义。
二、 探索新知
1、 教学比的意义
⑴指⑶ 师：2321，是谁和谁比？
师述：用新的数学比较方法说，求男生是女生的几倍，又可以说成
男生人数和女生人数的比是23比21（板书）。
扶放启发：请同学想一想，仿上例（指2123）那么2123又可以怎么说呢？
女生人数和男生人数的比是 21比23（板书）
⑵说一说：①苹果有4个，梨有5个。苹果和梨的关系怎么说？
②舞蹈兴趣小组有女生9人，男生4人。（同桌互说，后指名说）。
⑶师： 用比的方法不但可以对同类量进行比较，还可以对不同类的量进行比较。[ 同类量：师可结合上例简单说明]
师出示：一辆汽车2小时行驶100千米。
问：①求汽车的速度怎样计算？
1002=50（千米）（板书）
②（指1002）路程和时间的关系还可以怎么说呢？
路程和时间的比是100比2（板书）
师：路程和时间的关系可以用速度（即每小时多少千米）表示，也可以用比来表示。
⑷学生举例
举一个可以用比来表示两个不同类数量之间关系的例子。（同桌互说，后指名说）
⑸总结
①思考、讨论： 什么情况下两个数的关系可以用比来表示？
②指导学生看书
看看教科书上是怎么定义的？指名说一说答案，然后齐读。（划出两数相除点上着重号）自学比的读写法、比各部分的名称、比值、比和除法各部分的关系
⑴师：关于比，你还想知道些什么？
请同学们自学教科书第47页第一个做一做上面的内容。
⑵汇报：通过自学，你知道了什么？
①比的读写法
指23比21；21比23；100比2 ，问：还可以怎么写？（学生练习）。怎么读？（齐读）
②比的各部分名称、
说一说比的前项、后项和比值分别是什么？
③比值。
师：如何求比值？
[反馈练习]
①说一说比的前项、后项和比值分别是什么？
8︰11=811=8/11 1/4︰1/3=1/41/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.20.3= 4
②抢答。教师出条件，学生抢答比值。
比的前项是100，后项是2，比值是（）
比的前项是21，后项是23，比值是（）
比的前项是2.4，后项是3，比值是（）
③做一做
a、有5个红球和10个白球，写出红球和白球个数的比，再写出白球和红球个数的比，并分别求出比值。
b、某种型号的文具盒，每1箱装12只，共计人民币72元，写出这箱文具盒的元数与只数的比，并求出比值。（说一说比值表示什么意思）
④比和除法各部分的关系
①比的后项为什么不能为0？
②足球比赛中的0︰0，是不是我们数学上所说的比？
3、 继续自学两个做一做中间的内容
⑴让学生说说通过自学，你又明白了什么？
⑵想一想，辨一辨：
既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作比值。
⑶继续汇报，完成表格
⑷反馈练习
变一变, 填一填
319=（ ）︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=（ ）︰( )
1/8=1︰（ ）=（ ） 8 A︰B =（ ）（ ）=( )/( )
（ ）︰( )= （ ）7=5/( )
⑸找一找，比、除法、分数分别表示什么？（区别，完成表格）
一种数 一种相除的关系 一种运算
三、 课堂总结
通过刚才的学习，同学们都学会了哪些知识？
四、综合练习
1、讨论：小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。 小强说他和他爸爸身高的比是1︰173，对不对？你认为是什么？
2、看谁会动脑筋？
题目：小明今年12岁，是六（1）班学生，该班共有42个学生；小明爸爸今年38岁，再保险公司上班，年薪15000元；小明的妈妈每月工资800元，他所在单位有职工24人。
（看谁会动脑筋，能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比）。