在我们小学阶段所学的内容，有两条线贯穿其中，有明线又有暗线。明线是指知识与技能，暗线是指思想方法的渗透并且渗透在每一册的教学中。这两条线始终在伴随着我们整个教学过程。青岛版教材五年级下册的总复习部分编排较好，既有对小学阶段所学数学知识地整理和复习，又有对教学策略与方法的整理与复习，但针对策略与方法这部分内容多数老师感觉到新鲜和陌生。这也是我们开学初所提出的困惑。基本技能的教学，老师们都很重视并积累了丰富的经验，有了成形的东西。但是对于策略与方法，没有放在突出的位置，大部分老师一带而过。
基于这种现状，既然教材中编排了，课标中又把基本思想方法提出来了，所以我们研究了这个课题仅供老师们研究参考。
下面我就把这节课设计中的一些想法简单的介绍如下：
1、通过实例，让学生初步感知什么是数形结合，虽然经常用到数形结合，但这个词学生没有听说过。于是我们就借助于第一题，通过学生画图做题，让学生初步感知和理解什么是数形结合。
2、借助回顾于整理，让学生体会数形结合的优越性。
比如：在解决问题时通过画线段图的方法来帮助我们分析题里面的数量关系，使问题变得更加清晰明了。再如：在平面内确定位置时，用数对来表示物体位置的时候，就时把形转化成数，这样描述起更加简单准确。
3、通过应用与反思进一步体会数形结合的作用。比如：搭配问题中用连线列举图方法非常的简单明了，解决问题中比较难想，抽象的`问题，借助线段图就使复杂的问题迎刃而解了。
4、本节课中，我们还借助于数学家华罗庚的名言来帮助学生感悟数形结合的优越性。数学家华罗庚的`名言在这节课中出现了两次。第一次是让学生初步感知数形结合的优越性。第二次是让学生更加深刻理解到数形结合的优点和作用。使学生在今后的学习中能够自觉运用数形结合的方法来解决问题
以上是我对这节课的教学设想，让数学思想成为学生思考问题的一种习惯，不仅体会到生活中处处有数学，而且也渗透了要灵活运用知识解决现实问题的思想方法，体现了人人学有价值的数学的基本观念。因为这样的课是第一次上，希望能给老师们起到抛砖引玉的作用。
一、引导学生数形结合相互印证
形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，例如从第一个图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形式更直观的认识。
二、使学生感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性
图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近1，但这个无限接近于1的数是多少呢？电子白板呈现出圆形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便捷。
三、引导学生从不同角度探索数与形的通用模式
教学时，引导学生通过交流，学会从多样化角度探索规律，练习二十二第1题。既可以发现最外圈的小正方形个数是两个正方形中小正方形个数之差，也可以通过计算发现最外圈的小正方形，用不同方法来计算个数。
例最外圈每边有7个小正方形可以列式：7×4-4
6×4
5×4+4
7×2+5×2
如此训练，能大大提高学生发散思维能力。
四、注意引导学生掌握推理的方法
在数形结合的基础上，要引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出通用模式，并加以应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。