通过这节课的学习，学生将掌握二次根式加减法运算法则，并发现二次根式加减法的实质就是合并被开方数相同的二次根式，这正如整式加减法的实质就是合并同类项一样，为了确认哪些被开方数完全相同，需要将二次根式化成最简二次根式，这时一定要认真细心，避免出错。
本节课是二次根式加减的第一节课，它是在二次根式的乘除的基础上的进一步学习，目的是探索二次根式加减法运算法则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：
1、先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。
2、四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。
3、对法则的教学与整式的加减比较学习。
在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。
说实话很不愿代表数学组出这节公开课，出课的课题是展示与评价的有效性，一是因为初三的时间紧张平时学生展示的练习不够，更重要的是我不足以代表数学组的教学水平。由于种种原因，还是出了这节公开课。下面我从以下几个方面进行反思：
学案设计：原先设想在初三结束前完成二次根式一章，由于历史生物的结业考试，二次根式的加减实在是讲不完，只好把乘除讲完。时间赶到二次根式除法，于是，在学案的设计上，从处理方式与环节上，都与二次根式乘法相类似，但是比乘法所涉及的数学思想、数学思维力度更高，首先学习过程中用到类比的思想，与乘法类比，提高了学生的接受度，思维更加的顺畅，在本节中最简二次根式的概念的两个条件分别分散到乘法和除法两节中，最后想概括出这一概念，还是因为课堂效率不高没有能够概括出。
其次，分母有理化教材虽然删掉，但是用所学过的知识，学生经过思考，头脑有些灵活性的话，是可以自己想出办法解决的，尤其是对于分母是整个根号的这种情况，因此在本节课的最后加上了把3中分母的根号化掉，事实上在用公式计算时，由于没有领着学生对公式进行再认识，学生先用乘法化简，出现了类似的结果，学生经过自己动脑思考会想出不同的办法解决这个问题的。
展示的范围与效果：全员展示，基本性的题目，公式的运用，主要是5、6号同学，虽然他们都各自出现不同的问题，但是通过展示能够正确的利用公式，有的六号非常顺利的解决问题，有的出现了问题，但能够说出自己的根据，有的根本不会，通过展示指导能够得到提高，5号同学展示的难度相对提高，由于学习能力较6号强，都顺利的完成任务，并总结出方法，对于难度较大的题目，找出不同解决方法进行展示，让学生从不同的角度进行问题的解决，数学思想方法的展示，主要的是学习比较灵活的学生，他们能够根据自己对知识理解想出不同的方法，并根据自己在解决问题中的关键点或难点及时的提问或提示，基本上每个小组的1号同学都得到展示，在展示的过程中对于其他同学是一个学习提高的过程，全班展示率达到50%，在展示的过程中提高了学习的效率和积极性。
数学知识是系统的，练习的，新旧知识之间是相互联系的，对于这节课，如果能够在有5分钟，及时的对知识体系概念进行总结可能会更好一些，最简二次根式的两个条件都已经在做题的过程中体现出来，但概念没有进行总结。这是这节课的一个不足。其次本节课的评价不够具体，有效。
本节课是二次根式第一节课，从小榄有线电视台发射塔电视节目信号的传播半径引入，符合学生实际，能引起学生学习兴趣，能说明学习二次根式在实际生活中有用，恰当合理的引入手到效果很好。
从实际问题列式，分析它们共同属性：正数（或0）的算术平方根，给二次根式下一个定义，从定义出发确定二次根式有意义的条件，进一步深刻理解二次根式，符合概念课教学的要求，学生掌握情况比较好，概念课教学的五个基本步骤：（1）先给出实例，（2）分析共同属性，（3）下定义，（4）概念应用，（5）概念之间关系，在这节课很好体现。
在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。在本章中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。在二次根式的运算中我就直接告诉学生：加减运算时利用公式，乘除时利用公式和，结果大部分学生并不接受。若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高
另外，要经常引导学生进行反思。如果每次都是简单做一做，学生很快就会有厌烦情绪。所以在引导学生这样做时，要给予其恰当的`鼓励和启示、评价。让学生体会到自己这样做的好处，使他们在这样做的过程中得到激励和启示，并在后面的学习中有成功感。所以要大力表扬那些认真思考的同学，如对于一道难题，不管是自己解决还是和别人共同解决出来的，我都会让学生理清一下思路，思考这类题的解法，如果学生不会解，听老师讲解后明白了，我会让学生反思一下原因，为什么当时不会解，是什么原因造成的？学生只有对自己进行反思总结，就会收到意想不到的学习效果，使学生领悟生活和学习思想、方法，优化自己的知识结构，发展思维能力，培养创新意识。
在二次根式这一章的学习中，重点是熟练掌握二次根式的运算，教学的关键是理解二次根式的性质，这块教学内容是在实数的基础上，着重研究二次根式。在本章教学中，存在以下问题：
1、课前没很好确定学生的基础知识情况
高估学生对学过知识的掌握，认为平方根这一章的知识掌握不错，所以在二次根式结果是非负数以及二次根式的被开方数也是非负数。我把这两个结论草草给出，这样导致基础差的学生根本不知道这两个结论的来源。例如：有这样一题就是运用二次根式的非负性，若=0，则2x+y= 5 。实质就是几个非负数的和为0，每一个数必须为0，就可以解决。
2、课堂没完全还给学生
预习时间不充分，大部分学生是回顾了本章的知识点，但还没来得及思考，易错点没有来得及整理展示讨论，老师就开始讲课，总怕展示时间过多以至于本节任务完不成。课堂活动时间也不充分，并且学生在思考问题时给予提示过多，以至于学生顺着老师的思路走，没有了自己的思考体系。因为时间不足，所以老师只好代替学生走了一下过场，订正答案，还有一部分学生还没有做完。这样就不能真正检验学生掌握情况，不能及时反馈，及时采取措施进行补救。
3、课后练习不能真正落实
学生不能很熟练地化简二次根式，以致于二次根式的加减乘除不能顺利进行。例如 不会熟练化成 ，导致学生对二次根式的加减感到很困难。在这里，应要求学生对100以内的二次根式化简熟练掌握，为二次根式的加减打下扎实的基础。对二次根式的加减，大部分学生理解同类二次根式，并能够合并同类二次根式，出现的问题在于二次根式的化简，学困生在于整式的加减，整式的乘除，分式的加减和乘除的运算的公式和运算法则不清，即使把本节知识听懂了，由于过去的知识不牢固，造成运算结果不正确。我的处理方法是把过去学过的知识复习，举例子帮助学生度过难关，使学生能够独立完成二次根式的运算。
4、学会赏识学生，提倡赏识教育
注意分析学生在学习二次根式时出现问题的真实原因是什么，学生的想法是怎样的，为什么会出现这样的问题，必要的时候给学生充分的时间去表达自己的想法，这样才能做到对症下药。经常引导学生进行反思，要给予其恰当的鼓励和启示，并大力表扬那些认真思考的同学，如对于一道难题，不管是自己解决还是和别人共同解决出来的，我都会让学生理清一下思路，思考这类题的解法，如果学生不会解，听老师讲解后明白了，我会让学生反思一下原因，为什么当时不会解，是什么原因造成的？学生只有对自己进行反思总结，就会收到意想不到的学习效果，使学生领悟生活和学习思想、方法，优化自己的知识结构，发展思维能力，培养创新意识。
新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所，呼唤学生主体性的发展。于是课堂上，我转变角色，变数学知识的传授者为数学活动的组织者、指导者、参与者和研究者。教学活动中，我首先明确这节课的学习目标，然后学生在问题的基础之上逐步地得出这节课的重点内容。这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易。从而充分利用公式来做题。
我在设计练习题时，一是遵循学生的学习规律，从易到难。二是从易错点出发。并且我进行了分层练习，分为A、B、C三组。最后我附加了小测验。测验题紧扣本节课的知识内容，从易到难。数学来自于生活，我在最后加了一个实际题目。
从整堂课来看，效果比较好，学生从未知到已知，并且进行了消化。整堂课始终把学生摆在第一位，让他们主动去学习。真正把课堂交给学生，让他们变成学习的主体。层层的问题给学生提供自主探索的机会，让学生的学习过程成为一个再探索、再发现的过程。在这种学习活动中，学生的创新意识和主动探求知识的兴趣得到了培养，同时使所有学生都能在数学学习中获得发现的乐趣、成功的愉悦，树立了自信心，增强了克服困难的勇气和毅力。
数学教学过程应当是一个生动活泼的。主动的和富有个性的过程，而不能再是单一的。枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。
1、本节课是在学生已有的知识基础上，教师（或学生）提出适当的数学问题，通过师生之间或生生之间互相讨论。学习。探究，在问题解决过程中活化知识。启动思维，运用有关知识进行解题。了解二次根式的概念。
2、本节课始终以学生为中心，教师作为教学活动的组织者，引导者，合作者，体会用类比的思想研究二次根式，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂，体现“动手实践，自主探索。合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想，教学中为学生创造大量的操作。思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
3、在二次根式概念教学中，须紧紧扣住其三个基本特征，首先看它是否含有根号；其次看根指数是不是2；最后看被开方数是不是非负数。若三个答案都是肯定的，那么这个式子是二次根式。不满足三个条件中的任何一个就不是。
本节课的重点二次根式的两个性质，并会用性质化简一些二次根式。 针对教学目标，本堂课设计了四个主要的教学环节：
第一环节、师生合作，通过复习算术平方根的概念，运用归纳、猜想的思想方法，得出二次根式的第一条性质，随后进行了相关的练习，加强了学生对概念的理解。
第二环节、小组合作学习，运用类比、归纳、猜想的思想方法，得出二次根式的第二条性质。之后，设计了一个“我来考考你的环节”，让学生自己根据性质2，仿照书本课内练习1，给同伴出题，这一简单的举措，激发了学生的学习兴趣，调动了课堂气氛。
第三环节、学生自主完成例1，然后在小组内探讨存在的问题并解决问题。对于例2，在学习过程中，学生对于a是非负数的二次根式没有困难，但是对于根号里面a是负数的二次根式，学习起来还是有困难的，所以在这里应该举例示范，让学生讨论如何解答。这里不要快，要一步步来，等学生都明白其中的道理后，再进行相应的练习，如果出现问题，再进行点评，这样下来，学生就可以掌握二次根式的化简了，但是由于时间关系，我紧紧叫了一个学生上黑板板书，没有做到一题多解，今后多在这方面努力。
第四环节、运用性质化简含有字母的二次根式。这一环节，加深了学生对二次根式两个性质的理解。
课后作业的布置，由于要用到开方，所以，我让学生背会1-30的平方分别等于多少，这样在以后的学习中会用得到，可以提高计算速度。