《观察的范围》这节课设计的理念主要有以下几个环节：
首先，从王之涣的《登鹳雀楼》中的这一千古名句:欲穷千里目更上一层楼入手,让学生发现登的越高，看得越远，提出问题为什么会这样呢？认识到其中蕴含的数学知识,揭示了课题。
其次，我设计了小猴子爬墙看桃的情境，小猴子在不同的观察点看到不同观察范围，让学生经历了大量的猜想、画一画、试一试环节，其中证明：站得高，望得远，看到的范围大，东西多。在这个学习过程中我引导学生认识观察点、阻碍点、观察范围，然后把学习的主动权交给了学生，学生经历了观察、画视线、合作研究、说理辨析等活动。
之后，我创设了影子、客车、老鼠和猫几个情境，使学生体会到影响着观察范围的大小的两个因素：观察点、阻碍点。这一过程我是通过学生比划、课件演示学习的。从不同的角度，以不同的方式，用不同的语言来表达自己的发现，学生在探索中感悟，在感悟中发现，在发现中创新，整个环节学习主动，学习氛围浓厚。
再次，这节课我用亲切的语言鼓励尽可能多的学生参与进来，营造一个没有压力，没有权威的课堂氛围，学生轻松愉快的根据自己的思维方式，发现问题，提出问题，获取了知识，这样既培养了学生的问题意识，又调动了学生的积极性和学习数学的兴趣，有效地培养学生想象里的思维的灵活性，它能让学生真正成为主动探索者，成为学习的主人，实现了“要我学”到“我要学”的转变。
当然，这堂课也存在着不足，比如：
1、画图的标准要给学生讲清楚，老师可以展示正确的画图方法。
2、影子的变化可以让学生独立画一画。
3、阻碍点、观察点以及观察的最大范围再加固一下。
4、老鼠和猫这一环节，要给学生区分好两个阻碍点时的情况，可以借助于两个长直尺。
5、结尾时，可以让学生大胆设计一个情景，自己设计，小组解决。
1、从小游戏导入，根据学生的生活经验，提出启发性的问题，激发学生积极参与，突出以学生为主体的教学。在这个活动中，让学生感受观察点的高度的变化，观察的范围也会有相应的变化，然后解释课题，并且让学生感受生活中有数学，处处留心皆学问。
2、设计了小猴子爬墙观察到桃子的范围的情境。小猴子在不同的观察点看到不同观察范围，让学生经历了大量的猜想、画一画、试一试环节，其中证明：站得高，望得远，看到的范围大，东西多。
在这个学习过程中，我能着重引导学生认识观察点、阻碍点、观察范围，然后把学习的主动权交给了学生，学生经历了观察、画视线、合作研究、说理辨析等活动。之后，我设计了不同的练习：夜晚路灯下杆子的影子;汽车由远及近行驶时，看到建筑物B的范围;猫和老鼠等学生熟悉的、有趣的情境。这些情境与学生生活联系紧密，使学生体会到影响着观察范围的大小的两个因素：观察点、阻碍点。这一过程，我是通过学生比划、课件演示学习的。从不同的角度，以不同的方式，用不同的语言来表达自己的发现，学生在探索中感悟，在感悟中发现，在发现中创新，整个环节学习主动，学习氛围浓厚。
3、本节课，我用亲切的语言鼓励尽可能多的学生参与进来，营造一个没有压力，没有的课堂氛围，学生轻松愉快的根据自己的思维方式获取了知识，这样既调动了学生的积极性和学习数学的兴趣，又有效地培养学生想象里的思维的灵活性，它能让学生真正成为主动探索者，成为学习的主人，实现了“要我学”到“我要学”的转变。
总之，通过本节课的教学活动，学生结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的`变化而改变，并利用所学的知识解释生活中的一些现象;从熟悉的、有趣的生活背景中感受观察范围的变化，通过观察、操作、想象等活动，发展了空间观念;体会数学与现实生活的联系，增强了学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。伴随学生的推理、想象、交流、创造等一系列的数学活动，促进学生的全面发展。
这节课教材通过创设猴子爬上树张望墙内桃子的情景，引导学生将眼睛、视线与观察的范围抽象成数学中的点、线、区域，并认识盲区，进而感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。而这也是本堂课的教学难点与重点，课堂伊始，我创设了一个小游戏，让学生坐正后将数学课本竖着立在课桌上，观察前面同学校服背后所写的内容。
在看不见的问题下，让学生提出在不撤走课本的情况，如何才能看见前面同学校服背后所写的内容，初步感受观察范围随观察点、观察角度有关，并激发学生的学习兴趣。进而引出情景图，引导学生学习猴子爬上树张望墙内桃子和客车行驶中观察前方建筑物，经历眼睛抽象成“点”，视线抽象成“线”的过程。
然后再让学生通过自主学习与合作交流学习夜路下杆子的影子的变化情况，让学生从探究并掌握解决此类问题的方法。而在巩固练习中，我主要引导学生分析问题，注重学生的独立思考与合作交流，让学生在解决问题的过程中再次学会运用数学知识解释生活中的现象。
通过这样练习收放结合，既可以发现学生存在的问题，比如学生画图不够规范，个别学生还没能掌握该节课的知识等，又可以培养学生的应用意识，从而提高了学生对于知识的掌握水平，并在学习中充分地展示自我。