这是一节很新颖的课，在这节课的教学中，我以学生课前调查为铺垫，以学生的动手操作为主线、辅以学生自主学习、小组交流，让学生主动参与到经历“提出问题———实验———寻找解决方案—————再次提出问题———实验—————建立数学模型———利用模型解决问题”的全过程，从而感受数学知识的应用价值。
1、感知观察。得出结论。
首先从计算大小齿轮转动的圈数为切入点，从学生已有的反比例知识知识储备出发，为学习自行车里的数学，作好铺垫。然后再通过质疑引入例题教学，让学生在说一说、试一试的活动中分两个层次及由浅及深地全程参与到“要是蹬一圈，能走多远？”“前齿轮转一圈，后齿轮转几圈”的问题讨论全过程。让学生在教师的引导下，对课前收集的有关自行车前后齿轮的数据进行仔细的观察、分析、计算，得出结果。从而建立数学模型，这样既拓展了学生思维，同时达到提高学生能力的目的。
2、动手操作，培养能力。
课堂中我比较重视学生的实际操作，从复习引入开始就让学生通过看一看、数一数等数学活动充分激活知识储备。在教学中教师把变速自行车带到课堂中来，让学生实际操作自行车，进一步理解前后齿轮的关系。同时也间接地了解自行车的省力与速度的关系。把操作、探究和问题的解决有机地结合起来，把学生放在了主动的地位。
文昌市昌洒镇东群小学 周世友
今天，我进行六年级第十二册综合实践活动“自行车里的数学”这一教学内容的教学。上完这节课，我心中的那块石头终于掉下来了，心里感到很安慰。
“自行车里的数学”旨在让学生运用所学的圆、比例等知识解决实际问题。“自行车里的数学”主要研究解决两个问题：普通自行车蹬一圈，能走多远和变速自行车能变出多少种速度。这两个问题，前一个是后一个学习的基础。于是，我把教学的重点放在研究解决前一个问题。由于，学生对普通自行车比较熟悉，研究起来比较方便，但是要真正解决这个问题，难度还是挺大的。于是，在课前，我把学生分成4个小组，提出实践活动的任务：
任务一：普通自行车前齿轮和后齿轮各有多少个齿？
任务二：普通自行车前齿轮转一圈，后齿轮会转几圈？ 任务三：实地测量蹬一圈，自行车能走多远？
任务四：测量出后车轮的直径是多少？
学生接到任务后，兴致勃勃地找来自行车，又是测量又是数又是记，忙得不亦乐乎。最后各小组出色完成了任务。
课堂上，我按“质疑——分析问题——建模——求解——应用”的思路进行教学。同学们的学习兴趣高昂，加上有了一定的感性经验，学习自然流畅多了，收到了良好
的学习效果。
总的来说，这节难上的综合实践课，能够上得得心应手，主要有以下几点：一是教师提出的课前准备活动任务具体且可操作；二是学生积极主动参与到实践活动中；三是老师的精心准备与认真设计教学思路。
刘彦斌
自行车里的数学是六年级下册安排的一节综合实践活动课。本节课的教学目标是通过活动，探索自行车里蕴含的数学问题，体会数学在生活中的运用。
这节课主要研究解决两个问题：普通自行车蹬一圈，能走多远和变速自行车能变出多少种速度。这两个问题，前一个是后一个学习的基础。于是，我把教学的重点放在研究解决前一个问题。我首先提出探究问题“研究自行车是如何前行的，齿轮的运转过程中有个什么规律呢？”、“自行车是不是脚蹬一圈车轮转一圈？”、“如何知道车轮转的圈数？”、“能不能计算出蹬一圈车轮走多远？”，让学生在教师的引导下，对课前收集的有关自行车前后齿轮的数据进行仔细的观察、分析、计算，得出结果。从而建立数学模型，这样既拓展了学生思维，同时达到提高学生能力的目的。
课后，让学生观察变速自行车，利用班级学生骑来的变速自行车实际操作，进一步理解前后齿轮的关系。同时也间接地了解自行车的省力与速度的关系。把操作、探究和问题的解决有机地结合起来，把学生放在了主动的地位。
教学中发现，对自行车比较熟悉的学生，其中小部分同学虽然数学基础较差，但学习起来有充足的自信，非常积极地参与到讨论中来，理解问题比较容
易，学习效果非常好。如在回答“要想蹬一圈就使自行车走得最远，骑车的人相对比较费力呢，还是比较轻松？”这个与变速自行车相关的题目的时候，他们很容易就想到“比较费力”这个答案，问及原因，他们说：“平时我们在骑变速自行车的时候常常变速，试试各种组合，通过这个我知道在上坡的时候要选择前齿轮最小，后齿轮最大才最省力。”我顺势引导学生进行讨论，最后一起得到“上坡时为了省力应选择前后齿轮齿数的比值小的齿轮组合，而顺风路段不需费力，只考虑蹬一圈，自行车走的路程越远越好，因此选择前后齿轮齿数的比值大的齿轮组合”这一个知识重点，并及时抓住这一个闪光点，充分肯定他们善于利用生活经验来解决问题的能力，从而逐步增强他们学好数学、会用数学的信心。
自行车里的数学
教学反思：
在这节课的教学中，我以学生课前调查为铺垫，以学生的动手操作为主线、辅以学生自主学习、小组交流，让学生主动参与到经历“提出问题---实验---寻找解决方案-----再次提出问题---实验-----建立数学模型---利用模型解决问题”的全过程，从而感受数学知识的应用价值。
1.感知观察，得出结论。
首先从计算大小齿轮转动的圈数为切入点，从学生已有的反比例知识知识储备出发，为学习自行车里的数学，作好铺垫(转载于:自行车里的数学教学反思)。然后再通过质疑引入例题教学，让学生在说一说、试一试的活动中分两个层次及由浅及深地全程参与到问题讨论全过程。让学生在教师的引导下，对课前收集的有关自行车前后齿轮的数据进行仔细的观察、分析、计算，得出结果。
2.动手操作，培养能力。
课堂中我比较重视学生的实际操作，从复习引入开始就让学生通过看一看、数一数等数学活动充分激活知识储备。在教学中教师把变速自行车带到课堂中来，让学生实际操作自行车，进一步理解前后齿轮的关系。同时也间接地了解自行车的省力与速度的关系。把操作、探究和问题的解决有机地结合起来，把学生放在了主动的地位。
邹 霞
教材分析：
综合应用《自行车里的数学》是小学数学六年级下下册中在第三单元“比例”之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
《自行车里的数学》主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。
教学理念：
数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。可以说生活中处处有数学。《数学课程标准》中指出：“数学教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境??。” 在新一轮课程改革的实施过程中，“数学生活化”问题受到越来越多的教育工作者的.关注和肯定。《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学过程。”在生活中，数学无处不在，小到日常购物，大到航空航天工程等数据的处理。学生学习数学是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的，必要的日常生活的工具。”引导学生把所学知识联系，运用于生活实际，可以促进学生的探索意识和创新意识的形成，培养学生初步的实践能力。
新课程标准数学教材突出了数学与实际生活的联系，许多教学内容都建立了形象的生活情境，以帮助学生更好地学习数学，应用数学。《自行车里的数学》就是让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识来解决生活中常见的有关自行车里的实际问题。在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师要自然而然地注入生活内容，引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力。
教学目标：
1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。
2、让让学生了解数学与生活的广泛联系，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
教学重难点：
1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型；
2、变速自行车的能变化出多少种速度。
教学过程
一、新课导入：
师：同学们，我们学数学用数学，生活中处处有数学，你看我们这自行车里就有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学
二、新课教学：
1、了解自行车的结构和行进原野
（课前在讲台上摆放3辆自行车，一辆普通自行车，一辆变速自行车，一辆儿童自行车。） 师：同学们，谁知道自行车是怎么行进的？（教师边说边推动一辆自行车，请学生仔细观察、讨论、回答。）
生：靠车把推动的。
生：靠车轮流动的。
生：靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进的。
师：齿轮是怎样带动车轮的？请同学们仔细观察。（教师转动脚踏，让学生仔细观察。） 通过学生观察回答，教师总结提出结论：
①脚趾蹬一圈，前齿轮转一圈，
②链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。
③后齿轮转一圈，车轮转一圈。
[教学时，密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、推理等活动，获得基本的数学知识和技能。]
2、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
①提出问题
师：我们刚才了解了自行车行进的原理，哪么谁知道脚踏噔一圈，自行车能走多远呢？ ②分析问题
让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的立案。
方案1：蹬一圈，量一下就知道了。
[通过直接测量来解决问题，但误差较大]
方案2：通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。
师：怎样知道前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？怎么办？（学生再观察、讨论） ③建立数学模型
蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）
例题1、求解：
⑴如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71cm，哪么蹬一圈能走多少米？ ⑵如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66cm，哪么蹬一圈能走多少米？ ④汇报交流
师：蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？对比⑴⑵你发现了什么规律？
总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。
[这个问题让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“分析问题—建立数学模型—求解”的解决问题的基本过程。教师在注意班上同学的不同思路，通过适当的引导，帮助学生建立相应的数学模型。而在数学教学中，引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流，也可提高学生运用数学知识解决实际问题的信心。]
3、研究变速自行车能变化出多少种速度。
师：通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。车轮·大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。而为适应各种需要，人们还发明了变速自行车。
师：老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？ 学生讨论交流，完成书本第65面的表格，并回报情况。
师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远？
结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。
[这是生活中常见问题，通过解决这类问题，可培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力。在教学过程中，教师充分利用学生身边的生活现象引入数学知训，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。]
4、知识拓展：
让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。如，让学生按由远到近（蹬同样的圈数，使车走距离）的顺序，将各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化出12种不同的速度等等。
[这样不仅可以使学生了解数学与生活的广泛联系，还可以培养学生从不同的角度发现实际问题中所包含的数学信息的能力。]
三、归纳总结：
通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？（圆的周长、排列组合、比例等）你明白了什么道理？
[使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具，从而增进对数学的理解和学好数学的信心，达到用数学知识服务于生活的目的。]
教学反思
数学源于生活，寓于生活，用于生活。在小学数学教学中，根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进综合素质的发展，具有重要的意义。
数学是一门抽象性很强的学科，而小学生的思维是以形象性为主，因此为了使他们能比较轻松的掌握数学规律，在课堂教学中，我力求创设与教学内容有关的生活情景。把学生引入生活实际中来，让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。