《认识平行》的教学案例与反思
片断
师：你们会画平行线吗？
生：会。
师：请画出这条直线的平行线。
请一生上台板演，其余同学观看过程。只见这位同学首先拿三角尺的一边与这条直线重合。
师：第一步这样做对吗？为什么？
生：对，因为是画这条直线的平行线，要以这条直线为标准。
师：接着该怎么办？
生：把三角板往上移动一点点，再画一条直线就可以了。
师：你们觉得它们平行吗？
生：平行。
师：看起来有点像“平行”，但你能“保证”所画的直线“一定”与已知直线平行吗？
生1：只要移动的时候小心一点就可以了。
师：怎样才能做到“小心”呢？
生1：把三角板很“平”地往上移。
师：怎样才能很“平”地往上移动呢？
生1：……
师：是不是在移动的时候三角板不要左右晃动？
生1：对，就是这样。
师：那你移动得远一点，再画一条平行线，看看能不能“保证”三角板不左右晃动。
师在离已知直线较远的地方点一个点，让学生通过这一点画已知直线的平行线。只见这位学生移动了几次三角板都不满意，结果没有画出来，站在那儿看着教师笑。
师：你为什么不画？
生1：总是不平行。
师：谁来试一试？
又有几位同学上台试了试，其中一位同学勉强地画了一条直线，但看起来还是有点不平行。
师：你们觉得在画平行线的过程中要解决的关键问题是什么？
生：不能让三角板左右晃动。
师：有什么好办法吗？
学生分组讨论，最终拿出另一个三角板或直尺“靠住”这个三角板画平行线的结论。
[反思]
我记得以前教学这部分知识时，要么是教师先示范画，学生再模仿画；要么是学生先看书，然后再模仿画。不管采用哪种方法，学生都是模仿都是被动接受，教学效果比较差。学生拿着两把直尺不知如何摆放，教师只好手把手地教，累得满教室乱跑。
在新理念的指导下，我认识到儿童的`学习过程是从已有的知识经验出发，把新知识纳入到已有的知识结构中，建构新的认知结构的过程。那么，教师在教学新知识前，就要认真分析和思考：学生已有的知识经验是什么？学生能否根据已有的知识经验自主建构新的认知结构？在建构的过程中，学生会遇到什么样的问题，解决这个问题的关键在哪里？……
通过分析，我认为学生已经很清楚地知道什么样的直线是互相平行的。他们根据自己的知识经验和理解在建构平行线画法的过程中产生了错误，如何让学生发现自己的错误并纠正自己的错误是学生建构新知的一个关键。因此，我决定利用学生可能产生的错误来安排教学过程。这样一来，学生就在出现错误、发现错误、纠正错误的过程中完成了对平行线画法这一知识点的建构。在建构的过程中，始终以学生为主体，他们“出现错误”很自然，“发现错误”很晃然，“纠正错误”很必然。他们寻找正确的画法是为了纠正自己的错误，完全是自己的一种学习需要。尤其是画平行线，他们在寻找正确的画法时，清楚地知道了第二把尺子的作用，就再也不会拿着两把尺子不知如何是好了。
我觉得这样的学习，是师生的一种愉悦享受。