一、教学设计反思
课题从学生熟悉的小引例入手，难度不大，思路不唯一。问题1与问题2进一步澄清概念，为下边的立体做好基础准备。例1是基础题目，运算简单；例2是数形结合，借助图象研究函数的交点，利用函数方程思想解方程；对于例3的设计，转化为熟悉的问题来解决，为此设置了一系列的问题串，层层深入，步步引导，使学生不知不觉中提升解决问题的能力。
教学过程中有学生的板书，有提问，有交流，有小组讨论，有个人成果展示，充分调动了学生的主动性，主动思考；课堂气氛很活跃，课堂效果很好。
二、存在问题反思
在例2的处理过程中，学生板演，应该找更普通的同学，而不是一下把问题解决了或者不具有一般性的解题思路。例题3的变式中，实际可以把问题的难度增加，提升学生思维的深度，但限于时间与学情的问题，没有做进一步的难度提升。
三、改进措施反思
1、应该更加充分的体现学生的主体地位，再多给学生思考的时间。
2、板演的同学应该更具有一般性，不能直接做对，或者做错。
3、在今后的教学中多加反思，能够对教学内容有深刻的把握和合理的设计。
4、对不同程度的学生要具有良好的课堂驾驭能力和现代化的教育方式
在课堂教学中，我发现当将常识问题类推函数图象与x轴交点存在所需条件时，学生有些茫然。反思除了学生对这种抽象方式不太习惯以外，我感到其中的过渡有问题。教学中，将小溪类比成x轴，将前后的位置类比成函数中的两个点。课后我觉得将前后的位置类比成函数中的两个点不确切，而且不能引起学生的思考，因为两者最相似之处是行程路线与函数图象，应该将行程路线类比成函数图象更佳。要清楚学生的认知状况。在课堂中，学生在分析定理其中一个条件“不连续”时，举了反比例函数的例子。我只是在黑板上比划了一下，没有画出来。
主要的考虑是认为反比例函数在[a，b]上并不都有意义与定理中的条件违背，我想回避掉，然后用自己的分段函数来代替。课后，我重新反思这个细节，学生头脑中的不连续最深刻的就是反比例函数应该将它画出来，不应该只因定理中这个细节去“较真”，然后让学生再思考是否还有其它的不连续函数，相信学生能从高中阶段的函数模型找到分段函数的不连续的图象，从而对不连续有更深刻的认识。从学生的认知实际出发，通过学习学生才能同化新的知识，形成新的知识结构。学生注意力的控制。在课堂中学生的注意力是不可能长时间的集中。如何控制和分配学生的注意力，我认为很重要。存在性定理的研究是本节课的重点。当展示这个推理的实例时，学生的注意力开始调动起来，而我得到需要的两个结果后，马上转移了学生的注意力，使得这个“趁热打铁”的机会失去。学生正出于活跃的思维之中，如果能进一步激发他们的思维，那么对定理的分析将会更深入。
本设计遵循了由浅入深、循序渐进的原则，分三步来展开这部分的内容。第一步，从学生认为较简单的一元二次方程与相应的'二次函数入手，由具体到一般，建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后将其推广到一般方程与相应的函数的情形。第二步，在用二分法求方程近似解的过程中，通过函数图象和性质研究方程的解，体现函数与方程的关系。第三步，在函数模型的应用过程中，通过建立函数模型以及模型的求解，更全面地体现函数与方程的关系逐步建立起函数与方程的联系。本节只是函数与方程的关系建立的第一步，教学中忌面面具到，延展太深。
恰当使用信息技术：本节的教学中应当充分使用信息技术。实际上，一些内容因为涉及大数字运算、大量的数据处理、超越方程求解以及复杂的函数作图，因此如果没有信息技术的支持，教学是不容易展开的。因此，教学中会加强信息技术的使用力度，合理使用多媒体和计算器。让学生直观形象地理解问题，了解知识的形成过程。
采用问题式教学,“设问——探索——归纳——定论”层层递进的方式来突破本课的重难点。引导学生自主探究、合作学习、体会知识的形成过程。创设民主、和谐的课堂氛围。引导学生进行积极主动的学习，培养良好的数学学习情感。对数学思想如函数方程思想、数形结合思想的渗透还不到位，课后需要进一步加强引导。
方程的根与函数的零点是高中课程标准新增的内容，表面上看，这一内容的教学并不困难，但要让学生能够真正理解，教学还需要妥善处理其中的一些问题。首先要让学生认识到学习函数的零点的必要性，其次教学要把握内容结构，突出思想方法。在实践和反思中不断地发现和解决新的问题，教学效果才会逐步得到提高。