曾经真的以为自己是一个很负责任的人：我爱我的学生，我爱我的数学教学，甚至可以为了我的学生与数学教学，放弃我个人的休息时间，为的只是我爱的学生能爱上我教的数学，能把数学学得很出色。然而为什么总是事与愿违，成效“背叛”了设想，作业“背叛”了课堂？一切显得那么捉襟见肘，“徒劳无功”成了我这学期最大的感受，到底问题出在哪里呢？当我回想起教学中一点一滴的琐事，老师们交流时的经验之谈，再重新翻阅起一些理论书刊时，我似乎意识到自己其实早已经“背叛”了数学教学。
“哦，简单，简单！”黄玄昶又乐滋滋地高高举起他的手，果然不出我所料，他的回答又正中我的下怀，这不正是我所期望的答案吗？说实话，开公开课我就喜欢像他这样的学生，积极举手发言，而且一步一步被我“引进”来，突出所谓的教学重点，攻克预设的教学难点，最后解决相应的问题，“看上去很美”，真的，经过我的“引导”，他能“自主探索”，寻求规律，最后消除疑问，这不是一件看上去很“完美”的事吗？
可是……“怎么又错了！”我真是纳闷，上课如此“高效”的人，怎么作业就这么惨不忍睹？题目稍一拐弯，就转不过来了，曾经我把他定论为思维的灵活性不够，然而上完这堂《利用乘法分配律进行简便运算》后，经过反思与请教，我终于发现我错了。
分数乘法简便计算，是学生学习了分数加减法混合运算，整数、小数的简便计算的基础上进行学习的，然而，原以为学生已学过了整数和小数的简便运算，分数乘法简便运算又只应用乘法交换律、结合律和分配律，学生掌握肯定不错。事实证明上课效果还不错，可是作业中错误率极高。
回顾了这节课的教学，整节课通过学生预习反馈，自主举例验证，尝试解决，交流讨论，自主总结等方法，发展学生的自主学习解决问题能力。却忽略了让学生理解知识这个最根本的教学目标。问题主要有以下三种：一是混合运算和简便计算题混淆，乱用简便运算。二是分配律用错的最多，原先的整数、小数利用乘法分配率进行简便计算就是简便计算的难点，碰到分数出错率就更多了。三是分数加减法混合运算与分数乘法计算混淆。
针对这些现象我采取了以下措施：一引导学生回顾分数乘法和加减法的意义，理解各自的意义；二联系分数乘法和加减法各自的计算方法，并采取针对性练习；三复习整数、小数的与之相关的简便运算，并对常见的分数乘法简便运算的题型予以分类整理，辅之对应练习；四是加强审题的训练，让学生学会判断。五是加强对比练习，认真分析哪些可以简便，哪些不能简便。其实最主要还是抓班级里学习有困难的学生，因为这些错误类型几乎都是由他们所创。
第三单元简便计算已经学完了，说起这单元的内容，可以用千变万化这个词来形容。简便计算，目的在于使用各种运算定律，使复杂的计算变得简单，从而提高计算速度和正确率。正是应该使其简单化的定律，却变成了同学们为之头疼的难题。
在以往教过的学生中，也不乏这样的同学存在，他们对乘法结合律和乘法分配律分辨不清，往往在做题时混在一起使用。比如88×125，这道题可以用两种方法进行简便运算。把88分成80+8，接下来就采用乘法分配律。把88分成8×11，那就必须用乘法结合律，而他们明明分成和的形式，反倒用乘法结合律去做。就是这样一个并不难的题，却把同学们绕得晕头转向。我时常在想，是他们没有彻底理解乘法结合律和乘法分配律吗？如若这样，还得单独对他们进行辅导。除此以外，千变万化的题型，也让刚刚接触这些定律的孩子们张冠李戴，或许是初次接触这么多的定律，或许是还没有找到做题的窍门，无论什么原因，只要经过刻苦努力，就一定有所收获。
这部分的学习纵然是复杂的，但复杂中也会有规律可循，正如25×4、125×8，诸如这类能够凑整的数相乘或相加，正好运用到定律当中去，只要有25、125的出现，就去找它们的伙伴4和8，如此就能使复杂的计算简单化。我们学习这些定律，不但要掌握基本变化形式，更要灵活运用，还需要反复练习，这样才能提高计算速度和正确率。
《分数加减法的简便计算》是人教版数学五年级下册第五单元分数加减法中分数加减法混合运算的第二课时例2，是学生掌握了分数加减混合的基础上教学的，教学结束后，我细细回想本课教学，反思如下：
优点：
1、改变教材
教材中提供的小强比较大小的两组，只包含了加法交换律和结合律，为了拓宽学生的知识，在例题中有意加入了减法性质的一组题，有效把握简算教学的难点。
2、学生主体地位凸显
在这节课中，根据数学知识的以旧引新，知识迁移的特点，根据本课教学的知识我采用学生自主探索发现规律，通过自主探索，小组交流，得出整数的加法、减法的定律和性质同样适用于分数，学生在课堂上是学习的主人，教师则充分发挥主导作用，在学生不易理解或容易出错处给与帮助和点拨。
缺点：
1、教学中的问题设置不太合理，对学生的导向作用不够好。在出现例二的三个等式时，我提出“你能观察这些算式有什么特点”的问题，想以此引发学生的观察，得出等号左右两边的数相同，只是位置交换或者运算顺序不同，顺理成章得出整数加法和减法的运算定律适用于分数，而学生直接答出运用了加法运算定律，在教师的引导下才一步一步说出，有些牵强附会，牵着鼻子走。
2、教学时间把握不够好，前松后紧。复习中为了顾全大局，用的时间较长。
今天的教学比较失败，原因在于没有深入的研究教材，没有把握学生的思维脉搏。只是按照教案执行下去，因此，在教学结束后，留下不少的遗憾。回顾一下，主要有这两个地方没有处理好：
一、简便算法中商的处理不够到位：
课堂结束后，与学生交流的过程中了解到，有的学生对今天的学习内容有一些糊涂的地方没有搞清。例如900÷50，竖式上900个位上的0去掉后，为什么不要在商的个位上写“0”了。
分析原因：
没有沟通900÷50与90÷5之间的联系，没有充分让学生思考为什么商的个位上不用写0的原因。
亡羊补牢：
应该通过思考、组织讨论这个问题达成共识：900÷50根据商不变的规律，它的商与90÷5的商相同，所以去掉0后实际上算的是90÷5的商。因此900个位上的0上面不需要再商0了。
二、简便算法中余数的处理不够到位：
在教学900÷40时，因为预设不充分，在学生出现900÷40的竖式中出现了余数写成20时，没有充分的探究这样写是否正确，而一味考虑学生可能会忘记在横式的余数中忘记写0而作了错误的引导。结果课后有学生表示疑惑，既然40当作4来除，那么余数如果是20的话不是比除数大了吗？
亡羊补牢：在上面分析商末尾是否添0的基础上引导学生分析此题竖式最后的余数应该写几，但是横式上的余数应该写几，明确规范的书写方法，进行强化。
在教学本课之前，我安排了这样的预习作业：将左右两边相等的算式用线连起来（共五组），我故意安排了两组不相等的，居然大部分同学都上当了，说明他们对乘法分配律的认识仅仅停留在表面，没有认识到其实质。
在教学例题时我特别加强了“分别乘”的指导，不但结合实例让学生明白为何要分别乘再相加，而且用一些形象的箭头让学生感受分别乘的过程；而在学生探究了例题和试一试后，让他们通过比较，体会在利用乘法分配律进行简便计算时要根据具体情况选择：有时合起来乘容易，有时分别乘更容易，要灵活运用。
但是，今天的课堂作业让我十分失望，我本以为“分别乘”的指导比较到位，但还是有一些同学出现15×（20+3）=15×20+3这样的错误，并且有两名学生在解决实际问题中列出了（18+22）×15的算式后，还将它用乘法分配律展开计算，结果计算错误百出，如何让学生灵活地运用所学的知识，我还得进一步地学习研究。
本节课主要应用乘法分配律进行简便计算，培养学生灵活合理地进行计算的意识和能力。课的一开始，我就复习乘法分配律，抓住其特点：合起来乘转化成分别乘再加起来或者分别乘转化成合起来乘。接着通过例题和试一试的教学，中间结合类型分别练习相应的题目，再通过比较让学生明白这两组题：有的时候是合起来乘简便，有的时候是分别乘简便，要根据具体的题目来选择。对于后面的练习，我注意引导学生比较和辨析，使学生较深刻地理解适合用乘法分配律进行简便计算的题目的结构形式，培养学生的审题能力，从而使学生更好地运用乘法分配律进行简便计算。
由于有实际生活做为知识的支撑点，因此学生较顺利的掌握了新知。但发现还是存在两个计算上的错误：
一、审题不认真，学习欠灵活
如“做一做”中545－167－145学生无视题中数字的特点，仍旧把167与145相加，没有意识到把两个减数相加并不简便。
减法运算性质是用来使计算简便的，并不是所有的连续减这样的'计算题就要用减法运算性质，而且在运用减法运算性质时也要注意数之间的关系，然后再选择最佳方案来运算。通过今天的学习，促发学生在分享学习成功的同时，不仅让学生以成功者的身份介绍提炼知识点，而且着重组织引导学生对学习方法的回忆，数学思想予以关注。这样，知识技能、过程与方法、情感态度价值观三维目标整合体系得以较为完美的呈现。以后在计算时要学会观察，再决定方法。多猜想，多验证，其实许多数学家也是这样发现数学规律的。
二、应用意识薄弱
如果单一地出示计算题，学生会应用各种定律进行简算，但是遇到应用题，学生在列出算式后，没有就用定律进行简算的意识，照样按运算顺序进行计算。
另外，教学后发现减法运算性质的内容不是很多也不难，但是教学过程中还是有处理不当的地方。我发现一些需要重点强调的地方时间花的过少。组织教学耗费了一些时间与精力难免使教学重点不够突出。探究减法运算性质时过于草率，没有及时有效的练习与巩固。再有请能力比较弱的学生回答问题也造成时间上的浪费。因而班上一些理解比较慢的学生掌握的还是不好，特别是减法运算性质逆用。
这节课的内容是“小数加减法的简便计算”，是节计算课，但主要是让学生自己验证两条规律：整数的加法运算定律同样适用于小数，以及整数的减法运算性质也同样适用于小数。之后灵活运用规律进行简便计算。
上课开始，我先让学生进行口算的训练，目的是让学生观察后发现这些数字的特征，得出结论：小数加法，可以通过尾数相加凑整；小数减法，可以通过尾数相减凑整。这为小数的简便计算奠定了一定的基础。
之后，我抓住学生有利的观察结果，引导学生对三个整数算式进行数字观察，学生的思路慢慢打开，我趁机询问，这用到了整数的什么规律？在学生的大脑里，过去的知识慢慢呈现，一个接一个补充地更加完整。
顺着学生的热情高涨，我抛出了一个问题：六一节前夕，东东准备买四样食品各1份，价钱分别是：4.38元、17.3元、0.62元、2.7元。问东东一共应付多少元？我没有急于让学生计算，而是提出了3个问题：你能列出综合算式吗？如果请你计算，你会算吗？你能想出几种不同的算法？学生在我的引导下，纷纷动脑筋，想算法。最后我根据学生的思路，把全班分成两个组进行比赛。明显发现运用加法运算定律计算的那个组算得又对又快。由于观察计算结果相同，从而归纳出整数加法运算定律同样适用于小数。
有了加法运算定律可以简便计算作铺垫，学生对于小数减法，很自然得也想到能不能利用减法运算性质来简便计算。通过教学例二，学生一尝试，发现也是成立的。于是经过填一填、判一判、算一算几个环节来强化新知。最后综合运用所学的知识，来解决生活中的小数加减法简便计算问题。
这是一节计算课，本节课是在理解与掌握加法与乘法的运算定律的基础上，学习四则运算中的简便算法的第一节课。本节课的设计和处理，教学反思：
1、尊重学生的个性差异，注重算法多样化。
传统的计算教学很枯燥、乏味，本节课我从学生熟悉的生活情境入手，引出要解决的问题，激发了学生主动探究的欲望。之后，把问题抛给学生，让学生利用自己的生活经验和已有的知识尝试解决“还剩多少页没有看？”这个生活中常见的数学问题。由于学生的已有的生活经验和知识基础的不同，他们对问题的解决方法也不一样，我充分尊重学生的意见，最后得出三种解法【234－66－34，234－（66＋34），234－34－66】，并鼓励学生从这三个算式中自主选择喜欢的一个算式来进行计算，并让学生说说为什么选择了这个算式，突出了学生的主体地位，学生学习的兴趣在瞬间被激活，并总结出简便运算的方法。
在这一过程，学生亲身经历了知识的形成过程，学生不但有效地获得数学思想方法，感知解决问题策略的多样化，即促进学生探究问题能力的提高，又促进学生的全面发展。
2、在精心设计地实际问题解决过程中锤炼学生的情感。
以前，我总是习惯自己多讲，对血色很难过不放心，今天我给学生提供了乐于探索的平台，学生们充分展示出了善于交流的才华，真挚地流露出了敢于评判的情感，课堂不再是教师表演的舞台。教师从台前退到了幕后，学生真正成为了学习的主人。
我觉得这个是今天最大的收获。
连减法的简便运算这节课，我用的是导学课的模式进行组织教学的，首先我进行的口算练习，有利于本节课学生在计算时提高速度，本节课我是先出示了导学提纲，让学生进行自主学习，再进行讨论交流算法，“由此你发现了什么”可以使学生由具体算式，发展到一般情况，锻炼了学生的探索规律，进行总结的能力。我担心有的学困生不能做到完全总结，我出示了“友情提示”给出提示语，让学生思考、总结，收到了良好效果，再出示规律，学生齐读掌握了重点，通过反馈精讲，使学生更加清晰了简算的要点，所有同学都能学会，我还在最后的时候，出示了能力提升题，使不同学生得到不同层次的提升。在备课过程中进行了精心的准备，还运用了多媒体教学，学生的兴趣也很高，注意力更集中，运算过程可以大量演示，效果比较好。
我在四年一班上了一节同样的课，课堂结束后，听课教师对本堂课的评价较好，我自己也对本节课的教学效果感到满意。然而在同学年的二班讲授时，效果却不尽如人意。在教学一开始的时候探究减法运算性质时过于拖沓，虽然花的时间比较多，我也关注了班级的学困生，但是他们中的个别学生掌握的还是不好，在让学生上前面板书的时候，减法运算性质逆用这样的题型，个别学生能力比较弱，不能逆向思维，这也造成时间的浪费。
所以在上二班的课时，我都有点困扰，因为我总是把握不准班级差异，也许是对学生的了解还不够吧，所以在今后的教学工作中，在精心备课的同时，还应该备学生，认真分析学情，设计教案，应因班级，因学情而有所不同，从而使所有的学生都能够学会知识，提高能力。