教学是一门遗憾的艺术，但吹尽黄沙始现金。本节课以建模理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探究为主要的学习方式。在教学过程中，实施开放式教学，创设民主、宽松的教学氛围，最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的的机会显示灵性、展示个性。教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者。使师生成为“数学学习的共同体”。
教学中的成功之处：
成功之一：活动1的设计让学生自觉地进入到对定义的深入探究中，突出概念本质，深化对定义的理解，可使枯燥的概念学习更加生动。
成功之二：活动2中的两个问题设计很好，问题1分层次加强学生对平行四边形性质的感性认识，培养学生敢于猜想的意识。目的是让学生通过画一画、猜一猜、量一量、剪一剪得出平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等的性质。问题2使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性。同时在这一教学过程中找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点。
不足与改进：
遗憾一：如用猜一猜验证平行四边形的边、角关系，这种探究问题的方法固然是数学探究中的重要方法之一，但是从学生的知识基础来分析，这个探究活动就稍显简单了。学生在小学已经学习了平行四边形的基础知识，经历了针对图形的探究过程，知晓了平行四边形的边、角关系的结论，那么在此基础上的再次“观察、猜想、实验验证”就失去了其真正的意义，也很难激发学生的学习热情。
遗憾二：将四边形问题转化为三角形来解决的转化思想是本课的难点，教学过程中教师在通过逻辑分析的方法引导学生来突破难点，但是通过课堂实际观察笔者感觉到学生现阶段的思维发展状况与常用思维方法还是稍有差异。学生在此之前的学习中，还是以图形的直观认识为主，逻辑推理刚刚起步，还没有成为多数学生分析问题的首选方法，所以在探究性的问题中，逻辑推理很难成为多数学生的自然联想，虽然学生在教师的引导之下可以理解和接受，但是这个过程的教学难以实现“面向每一个学生”
总之，虽然本节课未能看到学生的精彩表现，但从学生课后回收的作业中，我还是可以看出本节课的教学目标已经有效达成。在今后的教学中我将本着重点激发学生学习的潜能，鼓励学生大胆创新与实践的方向，努力实现学生就是课堂的主人，向课堂四十五分钟要质量。
1、本节课在改革教法，优化教法方面作了一些尝试。在教学中，采用了“观察——猜想——验证”的方法，让定理的教学充分展现知识的发生、发展过程，既对定理的产生有探索过程，又对论证方法有发现过程，既教发现，又教证明。
2、在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨，给学生留有较充分的时间去探究各个性质定理，进一步提高学生分析问题、解决问题的.能力。由于定理是学生自己探讨发现的，因此，学生用起来更加得心应手。而后通过对比练习，再次熟悉，使学生的认识不断深化，提高层次，逐步提高学生的知识水平和能力水平。
3、在以后的几课时里，由学生讨论课本例、习题，或独立作业，教师适当点拨。在证明命题的过程中，学生自然将各条性质进行对比和选择，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一性质上的运用上。学生在不同题目的对比中，在一题不同解法的对比中，能力真正得到提高。
《平行四边形的性质》承接上一章的内容，课本的设计意图是利用图形平移和旋转的特征来得出平行四边形的性质。我在设计本节课时就遵循着这个原则，先让学生看图片，体会到平行四边形在日常生活中的广泛应用，给出平行四边形的定义，从定义出发得到第一个性质，再由学生动手操作平移和旋转得到其他性质。考虑到对角线互相平分这一性质在得出平行四边形是中心对称图形后即可推导出，所以我对教材进行了整合，把下一节的内容提前讲了，并在课堂上加上相应的练习。因为本章课标明确要求学生能够严格说理过程，所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述，在练习中也注意规范学生的说理过程。
上完课后，总体感觉还可以，主线清晰，重点突出，尤其课前的情境引入，激起了学生的求知欲和自主探究的意识，课堂气氛特别活跃，使学生的参与意识与自我表现力增强。在探究平行四边形性质和推导定理的过程中，学生通过动手操作和自制教具、多媒体课件的演示，很容易发现平行四边形的不稳定性及边角关系，效果比较好。例题能够引导学生用不同的方法去解决问题，能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发现问题，并通过投影指出错误，规范说理过程，反馈工作做得较到位。在引导学生用所学知识表述推理过程时，学生的思维特别活跃，方法特别的道，平移、旋转、全等没有想不到的，让我为之振奋。尤其是中下等学生也探究的热火朝天，并能主动的发布自己的见解，尽管有时表达的不够完善，但足以让我感动。
同时，开放性题型的恰当选用，把本堂课推向了高潮，让学生结合所学知识探究平行四边形的对角线把平行四边行分成的四部分中，有哪些三角形全等，哪些面积相等，平行四边形是不是轴对称图形等，发散了学生思维，拓宽了学生的视野，使学生的灵活应用能力得到了大幅度的提高。但静下心来回顾本堂课的教学环节，就会觉得需要改进的地方的确也很多。如在得出平行四边形定义的时候花了不少时间让学生回忆四边形的定义，其实是没什么用的，只需把本节课需用到的四边形内角和等于360°带过便足够，直接的引入应该可以更节省时间。在引导自主探究的同时，应把本节课要研究的问题在大屏幕上展示出来，让学生明确自己的探究目标，做到有的放矢。学生根据学案上的步骤画图时是有些麻烦的，困难在于不理解文字想要表达的意思，不知道该怎样做，这时可以更灵活地利用实物投影给学生做示范，但要注意作图规范（尤其是线段的平移）。
性质的探索所花的时间也较长，有的学生只顾看热闹，并没有入木三分，从三个过程才得出几个性质。其实由平行四边形是中心对称图形可以一次过把所有的性质都得出，这样学生还是需要动手做，但可以更快地得到结果。引导学生得出平行四边形对角线互相平分时，有学生回答对角线相等且互相平分，这时应及时强调一般的平行四边形的对角线是不相等的，即明确指出。对角线互相平分的几何语言表示还可以是，。另外，因为学生有平行线性质和全等图形的知识铺垫，也可以由两个全等三角形拼出平行四边形，再利用全等三角形的特征得出平行四边形的性质（但这种方法需要严格的推理过程，没有由中心对称得出性质来得形象）。由于性质探索部分花了较多时间，导致练习的时间不够多。应该让学生在练习的时候有更多的时间讨论，说得更多。
可把练习的1、2、3题放在例题前，先填空，再学着说理，增强练习的梯度性；第4题作为例题的类型题可放在例题后面，巩固对性质的运用；第5题作为对角线互相平分性质的运用，应更注意提醒学生怎样思考。还可以多加一道综合应用各个性质的题，让学生学会灵活运用性质解决问题。小结部分也做得较匆忙，如果时间充裕的话，应由学生自己归纳本节课的内容，把性质按边、角、对角线作归纳，配以图表方便记忆。从作业反馈上看，部分学生的几何语言表述不够严谨，书写格式较混乱，在具体题型中，不能根据需要恰当的选择应用的性质，盲目性较大。这与课堂练的时间较少有一定关系，今后应在规范学生的书写格式和培养学生的数学思维方面多下功夫。
通过对本节课的梳理和回顾，我觉得下次再设计本堂课时应重点突出以下几个方面：
一、情境设计力求从学生已有的生活经历中搜寻，增强学生的探究意识和学习兴趣。
二、新课讲解过程，要让学生通过自主探究、合作交流等方式亲身感受知识的形成和发展过程。
三、多媒体课件的选用，力求把抽象的数学问题简单化，达到图形并茂的效果。
四、开放性试题的选用，增强学生的探究意识和应用能力。
五、注重学生推理能力和分析问题的能力的培养。
总体来说，本节课课堂气氛较为活跃，基本达到了预期教学效果，但引导学生思维的语言不够精练，时间把握得不够好，课堂不够紧凑，这些都是在今后的教学中要多加注意和需要不断改进的。
本节课以学生习以为常的“平行光线在室内的投影”为情境引出课题，激起学生强烈的好奇心和求知欲。使学生不知不觉中走入数学王国，经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程实践探究，把学生置于结论的发现过程。
首先，将枯燥的概念教学赋予有趣的实际背景，使教学内容更生动、更鲜活.通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律。再通过对拼出的四边形分类，进一步加深学生对概念本质的理解。
其次，遵循学生学习数学的认知规律，对教材内容进行了重组加工，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放。为学生提供了自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，激发了学生思维创新的火花。变式训练，把学生置于创新思维的深入培养过程。把书中一道命题证明的练习题改编成有趣的实验操作型问题，做到源于教材，活于教材。使学生学会用运动、变化的观点分析问题，从而培养学生思维的严谨性、发散性、灵活性，达到举一反三的作用。最大限度地发挥学生的潜能，活跃思维，培养学生的合作意识、创新精神。反思小结，把学生置于知识系统建立的过程中。这节课的结尾，既有对课堂知识的系统小结，又有对思想方法的高度凝炼，提升学生思维品质，让学生获得可持续发展的动力。板书设计充分体现了本节课的学习要点，给学生留下清晰的记忆。
在本节课的教学中，我按照课本上的思路，在实际过程中，学生作图、观察这个环节比较顺利，多数学生能得出对边相等，对角相等这两个结论，在进一步追问下，学生可以理解用全等知识来证明这两个结论的正确性。板书证明过程这个环节是由教师完成的，因为这个时候学生需要的是规范的证明格式与思路，我的重点放在引导学生将证明思维转化成具体的证明书写，课本上用箭头表示的思路过程非常清晰，但与中考的证明格式要求不同，所以在这个步骤上，花费时间较多。
在教师和学生共同完成定理证明后，再引导学生观察这两个全等三角形之间的旋转变换关系，加深对前一章旋转变换的理解。课后的习题讲解时，我采取先让学生说，再书写过程的方式，虽然费时较多，但个人认为对几何证题思路还是有帮助的，从中也发现了不少学生容易出错的地方，部分学生在说思路的时候跳跃性太大，写作证明过程的时候有掉条件的情况，比如证全等的条件，题目并未直接给出条件，有学生未经证明就用来证明全等。整节课书写证明过程花费的时间较长，课后习题未能处理完，留给学生课后完成。
其实无论采取哪种方式进行本节课的教学，最关键的是让学生理解平行四边形的性质，并会利用性质进行简单的应用，这里需要对学生进行严格的证明书写训练，从几何整体教学来看，公理化体系有助于学生理解后继的特殊平行四边形的性质、判定定理。