整体设计
教学分析
课本从学生熟悉的集合出发，结合实例，通过类比实数加法运算引入集合间的运算，同时，结合相关内容介绍子集和全集等概念.在安排这部分内容时，课本继续注重体现逻辑思考的方法，如类比等.
值得注意的问题：在全集和补集的教学中，应注意利用图形的直观作用，帮助学生理解补集的概念，并能够用直观图进行求补集的运算.
三维目标
1.理解两个集合的并集与交集、全集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高类比的能力.
2.通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想.
重点难点
教学重点：交集与并集、全集与补集的概念.
教学难点：理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系.
课时安排
2课时
教学过程
第1课时
作者：尚大志
导入新课
思路1.我们知道，实数有加法运算，两个实数可以相加，例如5+3=8.类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?教师直接点出课题.
思路2.请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗?
(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6};
(2)A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}.
引导学生通过观察、类比、思考和交流，得出结论.教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容.
思路3.(1)①如图1甲和乙所示，观察两个图的阴影部分，它们分别同集合A、集合B有什么关系?
图1
②观察集合A，B与集合C={1,2,3,4}之间的关系.
学生思考交流并回答，教师直接指出这就是本节课学习的课题：集合的基本运算.
(2)①已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，写出由集合A，B中的所有元素组成的集合C.
②已知集合A={x|x>1}，B={x|x<0}，在数轴上表示出集合A与B，并写出由集合A与B中的所有元素组成的集合C.
推进新课
新知探究
提出问题
(1)通过上述问题中集合A，B与集合C之间的关系，类比实数的加法运算，你发现了什么?
(2)用文字语言来叙述上述问题中，集合A，B与集合C之间的关系.
(3)用数学符号来叙述上述问题中，集合A，B与集合C之间的关系.
(4)试用Venn图表示A∪B=C.
(5)请给出集合的并集定义.
(6)求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗?
请同学们考察下面的问题，集合A，B与集合C之间有什么关系?
①A={2,4,6,8,10}，B={3,5,8,12}，C={8};
②A={x|x是国兴中学20xx年9月入学的高一年级女同学}，B={x|x是国兴中学20xx年9月入学的高一年级男同学}，C={x|x是国兴中学20xx年9月入学的高一年级同学}.
(7)类比集合的并集，请给出集合的交集定义，并分别用三种不同的语言形式来表达.
活动：先让学生思考或讨论问题，然后再回答，经教师提示、点拨，并对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路，主要引导学生发现集合的并集和交集运算并能用数学符号来刻画，用Venn图来表示.
讨论结果：(1)集合之间也可以相加，也可以进行运算，但是为了不和实数的运算相混淆，规定这种运算不叫集合的加法，而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A与B的并集.记为A∪B=C，读作A并B.
(2)所有属于集合A或属于集合B的元素组成了集合C.
(3)C={x|x∈A，或x∈B}.
(4)如图1所示.
(5)一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.其含义用符号表示为A∪B={x|x∈A，或x∈B}，用Venn图表示，如图1所示.
(6)集合之间还可以求它们的公共元素组成的集合，这种运算叫求集合的交集，记作A∩B，读作A交B.①A∩B=C，②A∪B=C.
(7)一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.
其含义用符号表示为：
A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
用Venn图表示，如图2所示.
图2
应用示例
例1 集合A={x|x<5 b="{x|x">0}，C={x|x≥10}，则A∩B，B∪C，A∩B∩C分别是什么?
变式训练
1.设集合A={x|x=2n，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N}，求A∩B，A∪B.
解：对任意m∈A，则有m=2n=2?2n-1，n∈N*，因n∈N*，故n-1∈N，有2n-1∈N，那么m∈B，即对任意m∈A有m∈B，所以A?B.
而10∈B但10 A，即A B，那么A∩B=A，A∪B=B.
2.求满足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B的个数.
解：满足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B一定含有元素3，B={3};还可含1或2其中一个，有{1,3}，{2,3};还可含1和2，即{1,2,3}，那么共有4个满足条件的集合B.
3.设集合A={-4,2，a-1，a2}，B={9，a-5,1-a}，已知A∩B={9}，求a.
解：∵A∩B={9}，则9∈A，a-1=9或a2=9.
∴a=10或a=±3.
当a=10时，a-5=5 ,1-a=-9;
当a=3时，a-1=2不合题意;
当a=-3时，a-1=-4不合题意.
故a=10.此时A={-4,2,9,100}，B={9,5，-9}，满足A∩B={9}.
4.设集合A={x|2x+1<3}，B={x|-3
A.{x|-3
C.{x|x>-3} D.{x|x<1}
解析：集合A={x|2x+1<3}={x|x<1}，
观察或由数轴得A∩B={x|-3
答案：A
例2 设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，a∈R}，若A∩B=B，求a的值.
活动：明确集合A，B中的元素，教师和学生共同探讨满足A∩B=B的集合A，B的关系.集 合A是方程x2+4x=0的解组成的集合，可以发现，B?A，通过分类讨论集合B是否为空集来求a的值.利用集合的表示 法来认识集合A，B均是方程的解集，通过画Venn图发现集合A，B的关系，从数轴上分析求得a的值.
解：由题意得A={-4,0}.
∵A∩B=B，∴B?A.
∴B= 或B≠ .
当B= 时，即关于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0无实数解，
则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0，解得a<-1.
当B≠ 时，若集合B仅含有一个元素，则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0，解得a=-1，
此时，B={x|x2=0}={0}?A，即a=-1符合题意.
若集合B含有两个元素，则这两个元素是-4,0，
即关于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的解是-4,0.
则有-4+0=-2(a+1)，-4×0=a2-1.
解得a=1，则a=1符合题意.
综上所得，a=1或a≤-1.
在这个充满希望的新学期里，我们数学教研组将一如既往的.做好各项工作，特制定本学期的教研组工作计划如下：
一、指导思想
以学校教导处教学工作计划要点为指导，确立新课程标准的基本理念，稳步推进课程改革。围绕教研组的科研课题，转变教育理念，改进教育方法，优化教学模式，逐步提升课堂教学效益，切实提高教学质量。
二、目标任务
1、发展上学期数学教学效果，提高数学教学质量，在不增加学生负担的前提下，数学教学质量与上学期相比能有所提高。
2、开展以"如何利用课堂资源，提高课堂教学有效性"为主题的课堂教学研究活动，着力变革教师的教学方式，提高教师的课堂教学水平。
3、配合学区教研室开展创建"优秀教研组"活动，切实加强科组教学研究，提高科组教学研究能力，积极参加学区教研室组织的各种活动，争取好成绩，争当优秀教研组。
4、按时高质量的完成学校规定的各种常规工作。
三、主要措施
1、扎实做好常规教学工作：
(1)备课要充分，目标要明确；上课要认真，方法要灵活；作业布置要突出重点，讲求效果，有收必改，有练必评，有错必纠；
(2)做好周周练的工作。
狠抓学生的计算与基本技能训练，做到天天2--3分钟口算或者是基本计算训练，（一、二年级口算：12题/分钟，各年级计算正确率：90％以上）落实好周周练工作，针对周周练中存在的问题及时加以分析，并有改进措施。使各个班级在学区质量抽测与学校抽测中取得优异的成绩，努力达到学校的教学质量目标的规定。本学期各年级做好单元基础达标测试，打好基础在学区抽测中取得好成绩，激发学生学习数学的兴趣。
(3）各数学教师认真拟定好教学计划和辅导学生的计划。在教学中，要特别重视对学生学习方法的指导和良好习惯培养，做好辅优帮困的工作。
(4)加强自身业务学习：养成多看书，看好书的习惯，多参加校内外的专题讲座、教材培训、教学交流和观摩等活动，一学期听课、评课争取达到10节以上。
2、加强教研工作：
（1）切实做好每一次教研组的教研活动，做到活动前有中心议题，活动中有记录，活动后有分析。
(2）全体数学教师要善于用新课程理念来审视和剖析自己的教学设计和教学行为，每位老师上一到二节实践课，课后要进行反思，并写出教学体会。每位老师期未进行一次课题小结（课例或论文）。教研组要及时整理材料，结合本学期研究情况，整理出实践课的经验、成果。这学期我们将在"写"上加强力度。
（3）创设学习信息技术的氛围，提高运用信息技术的意识，提高运用信息技术的能力，鼓励教师运用，切实全面提高数学教师的信息素质。
3、培养学生良好的学习习惯
学生良好的学习习惯的养成，是实现素质教育不可忽视的基本内容。重视学生学习习惯的培养，使学生养成严肃、认真的治学态度和克服困难的精神，形成有计划、有条理的工作作风。
四、各月活动安排：
2月
1、小结上学期期末测试情况，制定本学期教学计划。
2、分年级制订教学计划。
3、检查备课。
3月
1、开展教学设计研究活动。
2、备课、学生作业月查。
3、进行口算、计算比赛。
4、开展校内公开课活动。
4月
1、继续开展教学设计研究活动。
2、检查学生作业。
3、进行期中考试。
4、各年级小结期中测试情况，明确后半学期的目标
5、为迎接学区督导检查做好准备工作。
5月
1、开展教研活动。
2、学生作业月查。
3观看教学录像。
6月
1、检查学生作业本和教师备课本。
2、各年级制订期末复习计划。
一、教材简析：
本册教材包括下面一些内容：位置与方向，除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。其中除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。
二、教学目标：
1、会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
2、会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
3、初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。
4、认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线。
5、认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。
6、认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。
7、了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析；了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。
8、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9、初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学措施：
1、 将计算作为解决问题的一个组成部分进行教学，让学生进一步体会计算是帮助人们解决问题的工具，逐步形成──面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法（口算、估算、笔算等），最后应用计算达到解决问题的目的──这样一种思维方法。
2、创设丰富的便于操作的实践活动情境，使学生亲身体验方位的知识，感受方位知识与日常生活的密切联系。
3、利用学生已有的知识学习新的统计知识──了解不同形式的条形统计图，介绍平均数的概念以及求平均数的方法；结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。
4、让学生通过小组合作探究，综合运用所学的数学知识，动手实践解决数学问题，培养学生的实践能力和解决问题能力。
5、让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。
6、提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。激励他们扩充知识面和进一步探索研究的兴趣与欲望，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增进学好数学、会用数学的信心。
四、课时安排：
一、位置与方向（5课时）
二、除数是一位数的除法（13课时）
1、口算除法 ……3课时左右
2、笔算除法 ……9课时左右
整理和复习……1课时
三、统计（4课时）
1、简单的数据分析 ……2课时左右
2、平均数 ……2课时左右
四、年、月、日（5课时）
制作年历……1课时
五、两位数乘两位数（8课时）
1、口算乘法 ……3课时左右
2、笔算乘法 ……4课时左右
整理和复习……1课时
六、面积（7课时）
七、小数的初步认识（5课时）
八、解决问题（4课时）
设计校园……1课时
九、数学广角（2课时）
十、总复习（4课时）
共59课时
牛年大吉，牛气冲天。在这牛年到来的日子里，为发扬我们年轻人的牛劲，使今年的教学成绩牛上加牛，特制定本学期教学计划。
一、指导思想。
认真贯彻党的德、智、体、美、劳的教育方针，使全体学生在身心素质方面得到锻炼和发展，陶冶学生的情操，净化学生的心灵、使其全面健康的成长。争取在过去的基础上保住全镇第一的好成绩。
二、基本情况分析。
我班共有学生51人，平均年龄9岁多。通过去年半年的接触，我发现本班大多数学生思想素质比较高，上进心比较强，热爱班集体。优生占班上一半过，差生偏差，再加上班大，学生小，上课爱做小动作的学生多，爱说话的学生也多，每节课需老师组织课堂纪律多次方可安静。学生的卫生意识比较差，良好的卫生习惯有待教师的培养，良好班风的形成还需一个漫长的过程。
三、任务目标。
1、初步认识小数，会读写一位数的小数和两位小数，能正确地进行一位小数的加法减法的计算。
2、会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
3、初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。
4、认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线
5、认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。
6、认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。
7、了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析；了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。
8、初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
四、方法措施。
1、认真钻读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的学习课堂氛围，让学生体会学习的快乐，享受学习。
3、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
4、培养学生估测、估算的意识，重视培养学生的估测、估算能力，让学生通过解决实际问题来学习计算，提高教学的实效性。
5、引导学生独立思考、合作交流，让学生体验探究的乐趣。适时地运用小组合作学习方式，重视培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
6、重视教学情景的创设，关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料，加强学生的操作活动，结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。
五、进度安排。
二月份：第一、二单元。
三月份：第三、四二单元。
四月份：复习迎接期中考试，并上下一单元部分新课。
五月份：结束第五、六单元。
六月份：第七、八单元。
七月份：结束新课，总复习。
一、教材分析
（一）数与代数
1、第二单元“有理数及其运算”
有理数的概念及其加减乘除，乘幂运算，以及用计算器进行简单的有理数运算。
2、第三单元“字母数字”
引入字母表示有理数，实现从数字到公式的飞跃。然后介绍了代数，代数的值及其相关概念，多项式的升降幂排列。在这些概念的基础上，引入了相似项的概念、相似项的合并规则、去括号加括号规则。
（二）空间与图形
1、单元1“丰富的图形世界”
通过生活中熟悉的图形进行研究，包括图形的形状、构图、属性、展开和折叠、图形的横截面、图形的方向视图等。
2、第四单元“平面图形及其位置关系”
识别线段、光线、直线、角度、平行、垂直等相关概念，利用尺子、三角形、量角器、圆规等几何工具，从事折纸、建模、画角度、线段、平行线、垂直线、制作拼图、设计图案等活动。
（3）统计与概率
1、第五单元“一维线性方程”
本文主要介绍方程和一维线性方程的相关概念，求解方程并用于解决实际问题。
2、第六单元“生活中的数据”
通过对报纸上数据的分析，学生可以了解三种统计图的不同特点，并根据具体问题选择合适的统计图来描述数据。
3、第七单元“可能性”
这一部分的主要内容是学习事件的发生有必然性、可能性和不可能性，可能性有大有小。
二、学术状况分析
这个班有一个学生，是女生。从性格上看，学生性格内向、腼腆；从学习情况来看，学生基本可以努力学习，但缺乏接受新知识的能力，数学基础较差。学生的数学思维能力需要提高。
三、教学措施
（一）认真学习新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准拓展教材内容，认真听课，批改作业，认真指导，认真做试卷，让学生学会认真。
（二）激发学生兴趣，向学生介绍数学家、数学史，介绍相应的数学趣味题，给出相应的数学思维题，激发学生兴趣。
（三）数学建模，课件演示。让学生乐在其中，乐在其中。
（4）开展教学实验，
获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。
四、教学进度
第一单元丰富的图形世界在两个半期复习中穿插复习
第二单元有理数及其运算2课时（10月16日、10月23日））
第三单元字母表示数1课时（10月30日）
半期整理与复习1课时（11月6日）
第四单元平面图形及其位置关系1课时（11月13日）
第五单元一元一次方程1课时（11月20日）
第六单元生活中的数据1课时（11月27日）
半期整理与复习1课时（12月4日、12月11日）
第七单元可能性1课时（12月25日）
期末总复习2课时（1月8日、1月15日）