1、不定方程是数学数论的一个分支，它有着悠久的历史与丰富的内容。所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未知数的个数通常多于方程的个数。
2、古希腊数学家丢番图于三世纪初就研究过若干这类方程，所以不定方程又称丢番图方程。1969年，莫德尔较系统地总结了这方面的研究成果。
3、近年来，这个领域更有重要进展。但从整体上来说，对于高于二次的多元不定方程，人们知道得不多。另一方面，不定方程与数学的其他分支如代数数论、代数几何、组合数学等有着紧密的联系，在有限群论和最优设计中也常常提出不定方程的问题，这就使得不定方程这一古老的分支仍然并将继续吸引着许多数学家的注意，成为数论中重要的研究课题之一。