5.2求解一元一次方程：教案
【教学目标】
知识与技能
理解合并同类项的法则,会用合并同类项法则解一元一次方程,并在此基础上探索一元一次方程的一般解法.
过程与方法
通过探索合并同类项法则的过程培养学生观察、思考、归纳的能力,积累数学探究活动的经验.
情感、态度与价值观
通过探索合并同类项法则并进一步探索一元一次方程一般解法的过程,感受数学活动的创造性,激发学生学习数学的兴趣.
【教学重难点】
重点:合并同类项法则的探索及应用.
难点:合并同类项法则的理解和灵活运用.
【教学过程】
一、温故知新
师:你们知道等式的基本性质是什么吗?
学生回答,教师点评.
师:利用等式的基本性质解方程:
(1)2x+3=x+4;(2)5x+4=5-3x.
学生解答,然后集体订正.
问题展示:
问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机?
师:设前年购买计算机x台,那么去年购买计算机多少台?
生:2x台.
师:今年购买计算机多少台?
生:4x台.
师:题目中的等量关系是什么?
师生共同分析,列出方程:x+2x+4x=140.
用框图表示出解这个方程的具体过程:
x+2x+4x=140
合并同类项
7x=140
系数化为1
x=20
二、例题讲解
【例】解下列方程:
(1)2x-x=6-8;
(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.
解:(1)合并同类项,得-x=-2,
系数化为1,得x=4.
(2)合并同类项,得6x=-78,
系数化为1,得x=-13.
三、巩固练习
解下列方程:
1.3x+4x-2x=18-7.
2.y-y+y=×6-1.
【答案】1.x= 2.y=
四、课堂小结
师:这节课你学习了哪些知识?获得了哪些经验?
学生发言,教师予以补充.
第2课时 合并同类项与移项(2)
【教学目标】
知识与技能
使学生掌握移项的概念,并用移项解方程.
过程与方法
根据具体问题的数量关系,形成方程模型,使学生形成利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.通过分组合作学习的活动,在活动中学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程.
情感、态度与价值观
通过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯.
【教学重难点】
重点:移项法则的探索及其应用.
难点:对移项法则的理解和灵活应用.
【教学过程】
一、新课引入
师:新课开始之前,我们先来看这样一个问题.
问题展示:
【例1】把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?
问题分析:
师:设这个班有x名学生,如果每人分3本,这批书共多少本?
生:(3x+20)本.
师:每人分4本,这批书共多少本?
生:(4x-25)本.
师:这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?
学生分组讨论,合作探究,教师总结.
师:我们可以列出方程 3x+20=4x-25
我们可以利用等式的性质解这个方程,得
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5.2求解一元一次方程同步练习
18.小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌 型号计算器的单价比 型号计算器的单价多 元， 台 型号的计算器与 台 型号的计算器的价钱相同，问 、 两种型号计算器的单价分别是多少?
《5.2求解一元一次方程》测试
基础巩固
1.(知识点1)下列变形属于移项的是()
A.由2x=4，得x=2
B.由7x+ 3=x+5，得7x+3=5+x
C.由8-x=x-5，得-x-x=-5-8
D.由x+9=3x-1，得3x-1=x+9