高一数学上册期末复习试题(附答案)
一、选择题：
1.集合 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
2.下列四个函数中，与 表示同一函数的是( )
A. B. C. D.
3.已知 ，则a，b，c的大小关系是 ( )
A. B. C. D.
4.若角 的终边过点P ，则 等于
A . B. C. D.不能确定，与a的值有关
5.式子 的值等于
A. B. - C. - D. -
6.设 ，则函数 的零点位于区间( )
A. B. C. D.
7.要得到函数y=2cos(2x- )的图象，只需将函数y=2cos2x的图象( )
A.向左平移 个单 位 B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位
8.已知函数 ，则 ( )
A. B. C. D.
9.已知 ，则 的值为 ( )
A. B. C. D.
10.《中华人民共和国个人所得税》规定，从2011年9月1日起，修改后的个税法将正式实施，个税起征点从原来的2000元提高到3500元，即原先是公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额，新旧税款分别按下表分段累计计算：
9月前税率表 9月及9月后税率表
张科长8月应缴纳税款为475元，那么他9月应缴纳税款为( )
A.15 B.145 C.250 D.1200
二、填空题：
11.幂函数 的图象过 点 ，则 ____
12.已知扇形半径为8，弧长为12，则中心角为 弧度， 扇形面积是 .
13.函数 在区间 上是减函数，那么实数 的取值范围 .
14.函数 的部分图象如图所示，则函数表达式为 .
15.给出下列命题：
(1)函数 在第一象限内是增函数
(2)函数 是偶函数
(3)函数 的一个对称中心是
(4)函数 在闭区间 上是增函数写出正确命题的序号
三、解答题：
16. 计算：(1)
(2)
18.已知
(1)求 的值;
(2)求 的值.
19.设函数f(x)=cos(ωx+φ)
的
最小正周期为π，且 =32.
(1)求ω和φ 的值;
(2)在给定坐标系中作出函数f(x)
在[0，π]上的图象.
21.某公司 试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量 (件)与销售单价 (元/件)，可近似看做一次函数 的关系(图象如下图所示 ).
(1)根据图象，求一次函数 的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为 元,
①求 关于 的函数表达式 ;
②求该公司可获得的毛利润，并求出此时相应的销售单价.
22.已知函数 ，在同一周期内，
当 时， 取得值 ;当 时， 取得最小值 .
(Ⅰ)求函数 的解析式 ;
(Ⅱ)求函数 的单调递减区间;
(Ⅲ)若 时，函数 有两个零点，求实数 的取值范围.试卷答案
一、选择题
1.D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.A 9.C 10.B
高一数学复习题及答案
一、选择题
1.下列各组对象能构成集合的有()
①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学
A.1个B.2个
C.3个D.4个
【解析】①③中“美丽”“接近零”的范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是确定的，故能够构成集合;④中“比较好”，没有明确的界限，不满足元素的确定性，故不能构成集合.
【答案】A
2.小于2的自然数集用列举法可以表示为()
A.{0,1,2}B.{1}
C.{0,1}D.{1,2}
【解析】小于2的自然数为0,1，应选C.
【答案】C
3.下列各组集合，表示相等集合的是()
①M={(3,2)}，N={(2,3)};②M={3,2}，N={2,3};③M={(1,2)}，N={1,2}.
A.①B.②
C.③D.以上都不对
【解析】①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2.
【答案】B
4.集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6-a∈A，那么a为()
A.2B.2或4
C.4D.0
【解析】若a=2，则6-a=6-2=4∈A，符合要求;
若a=4，则6-a=6-4=2∈A，符合要求;
若a=6，则6-a=6-6=0?A，不符合要求.
∴a=2或a=4.
【答案】B
5.(2013?曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素;0，x2，-x，则x满足的条件是()
A.x≠0B.x≠-1
C.x≠0且x≠-1D.x≠0且x≠1
【解析】由x2≠0，x2≠-x，-x≠0，解得x≠0且x≠-1.
【答案】C
二、填空题
6.用符号“∈”或“?”填空
(1)22________R,22________{x|x<7};
(2)3________{x|x=n2+1，n∈N+};
(3)(1,1)________{y|y=x2};
(1,1)________{(x，y)|y=x2}.
【解析】(1)22∈R，而22=8>7，
∴22?{x|x<7}.
(2)∵n2+1=3，
∴n=±2?N+，
∴3?{x|x=n2+1，n∈N+}.
(3)(1,1)是一个有序实数对，在坐标平面上表示一个点，而{y|y=x2}表示二次函数函数值构成的集合，
故(1,1)?{y|y=x2}.
集合{(x，y)|y=x2}表示抛物线y=x2上的点构成的集合(点集)，且满足y=x2，
∴(1,1)∈{(x，y)|y=x2}.
【答案】(1)∈?(2)?(3)?∈
7.已知集合C={x|63-x∈Z，x∈N.}，用列举法表示C=________.
【解析】由题意知3-x=±1，±2，±3，±6，
∴x=0，-3,1,2,4,5,6,9.
又∵x∈N.，
∴C={1,2,4,5,6,9}.
【答案】{1,2,4,5,6,9}
8.已知集合A={-2,4，x2-x}，若6∈A，则x=________.
【解析】由于6∈A，所以x2-x=6，即x2-x-6=0，解得x=-2或x=3.
【答案】-2或3
三、解答题
9.选择适当的方法表示下列集合：
(1)绝对值不大于3的整数组成的集合;
(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解组成的集合;
(3)一次函数y=x+6图像上所有点组成的集合.
【解】(1)绝对值不大于3的整数是-3，-2，-1,0,1,2,3，共有7个元素，用列举法表示为{-3，-2，-1,0,1,2,3};
(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解仅有两个，分别是53，-2，用列举法表示为{53，-2};
(3)一次函数y=x+6图像上有无数个点，用描述法表示为{(x，y)|y=x+6}.
10.已知集合A中含有a-2,2a2+5a,3三个元素，且-3∈A，求a的值.
【解】由-3∈A，得a-2=-3或2a2+5a=-3.
(1)若a-2=-3，则a=-1，
当a=-1时，2a2+5a=-3，
∴a=-1不符合题意.
(2)若2a2+5a=-3，则a=-1或-32.
当a=-32时，a-2=-72，符合题意;
当a=-1时，由(1)知，不符合题意.
综上可知，实数a的值为-32.
11.已知数集A满足条件：若a∈A，则11-a∈A(a≠1)，如果a=2，试求出A中的所有元素.
【解】∵2∈A，由题意可知，11-2=-1∈A;
由-1∈A可知，11-?-1?=12∈A;
由12∈A可知，11-12=2∈A.
故集合A中共有3个元素，它们分别是-1，12，2.
高一数学下册期中复习计划
1弄懂基本概念
先把你以前学过的却不懂的知识，概念，定理再结合课本、笔记复习，直到弄懂为止.
2.弄会基本方法
复习课上，老师会把最基本，最重要的思想、方法会再过一遍，这时候一定认真听(为什么有的同学好像平时没怎么好好学，可是成绩不错呢，就是因为他抓紧了这段时间)，当然，既然是“过”一遍，不可能还像刚开始讲课那样详细，因此课后你一定要对老师讲的方法做针对性练习.
3.勤动手
有这么一种观点：数学还用什么复习啊?该会的肯定会，不会的复习也不会。对此种论调一定要辩证看待，即使你平时学的不错。因为，有的题目是你以前会做，但是过这么长时间了，有可能思路忘了;有的题目你有思路，但是具体的一些解题细节不一定很清楚，所以经常会发生有的同学考完试说：题都会做，就是做错了，这就是细节没有做好。的克服办法就是，无论做没做过，以前是否会作，都当成新题再做一遍，经验之谈，别怕麻烦!
4.高分计划
能做到以上三点，及格是不在话下了，但要要想拿高分，还要有针对性地提高才成：
(1)平时有错题纪录本吗?赶紧拿出来看看吧，这是提高分数的办法之一;
(2)有难题总结本吗?赶紧趁着复习阶段拿出来深化，总结一下;
(3)什么?都没有。那就从复习的第一天开始，针对期末考试综合题常出现题型练习吧：每天一道，不多于25分钟。
能做到以上几点，数学优秀应该没问题了，当然你要对自己要求更高，那就靠你平时能力的训练了，毕竟数学考试还是数学能力的体现。