9.“a.b两数的积与c的差”表示成代数式是()
A.a(b-c)B.a-bcC.(a-b)cD.ab-c
10.若a.b是任意有理数则代数式的值是()
A.0;B.2C.-2D.0或2
c
b
a
11.有理数a.b.c在数轴上的位置如图所示，则可化简为()
A.7b+6cB.b+2cC.-6a-7b-2cD.-b-2c
12.若表示a.b两数的点分别在数轴上原点的左边和右边，则下列代数式中，其值必是正数的是()A.B.C.D.(
13.若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠2与∠3的和等于周角的，则∠1.∠2.∠3这三个角分别是()
A.50°，30°，130°;B.70°，20°，110°;
C.75°，15°，105°;D.60°，30°，120°。
14.下列角平分线中，互相垂直的是()
A.对顶角的平分线;B.两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线;
C.两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线;D.邻补角的平分线。
15.正方体的顶点数V和棱长E分别是()
A.V=8,E=10;B.V=8,E=12C.V=6,E=8;D.V=6,E=10.
16.一个几何体中，有两个面是互相平行且形状.大小都相同的三角形，其余各个面都是长方形，这个几何体是()
A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱
三.解答题
1.2.
3.
4.先化简，再求出它的值，其中
5.化简求值: ,其中x、y满足|x-y+1|+=0.
6.阅读下表：
解答下列问题：
(1)在空白处分别画出图形，写出结果.
(2)猜测线段总条数N与线段上点数n(包括线段上两个端点)有什么关系?
(3)计算n=10时，N的值.
7.第27届世界杯的票价比第26届世界杯的票价下降了30%，结果到现场观看球赛的人数比上届增加了一倍，问门票的收人与上届相比是增加还是减少，增加或减少百分之几?
8.如图表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干扇形面，剪裁过程如下：第1次：把圆形等分成4个扇形.第2次：将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个以后，按第2次剪裁的方法做下去.
(1)请你在下面的圆中，画出第2次剪裁后的7个扇形.
(2)第3次剪裁后得到几个扇形?
(3)第4次剪裁后得到几个扇形?
(4)能否按上述剪裁方法得到33个扇形?为什么?
9.张先生看到银行公布的存款利率如下表所示：
整存整取一年二年三年
年利率(%)2.252.432.88
张先生要将一笔钱存入银行3年，它可以选择一次存3年，也可分几次存够3年，每次都将所有本息一笔存入，请你回答：
(1)有多少种获息不同的存取方式?
(2)在各种获息不同的存取方式中，哪种方案获息最高?请说明理由(暂不考虑利息税)。
10.(1)如图，已知∠AOB=90，∠BOC=30，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数;
(2)如果(1)中∠AOB=α，∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变，求∠MON的度数;
(3)从(1)、(2)的结果中能得出什么结论?
(4)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿设计一道以线段为背景的计算题，并给出解答
初二数学上册练习题
一、精心选一选(本题共10小题;每小题2分，共20分)
1.下列四个图案中，是轴对称图形的是()
.ABCD2.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是()
A、65°，65°B、50°，80°
C、65°，65°或50°，80°D、50°，50
3.下列命题：(1)绝对值最小的的实数不存在;(2)无理数在数轴上对应点不存在;(3)与本身的平方根相等的实数存在;(4)带根号的数都是无理数;(5)在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是()
A、2B、3C、4D、5
4.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是()A.4B.3C.5D.2
5.已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y=-12x+2上，则y1、y2大小关系是()
A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2d.不能比较< p="">
6.下列运算正确的是()
A.x2+x2=2x4B.a2a3=a5
C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2
7.如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分
为△EBD，那么，下列说法错误的是()
A.△EBD是等腰三角形，EB=ED
B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折叠后得到的图形是轴对称图形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
8.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是()
A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm
9计算的结果是
A.a5B.a6C.a8D.3a2
10.若正比例函数的图像经过点(-1，2)，则这个图像必经过点()
A.(1，2)B.(-1，-2)C.(2，-1)D.(1，-2)
一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1.3的相反数是
A.3B.-3C.D.-
2.等于
A.2B.C.2-D.-2
3.一次函数y=kx+2的图象与y轴的交点坐标是
A.(0，2)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)
4.下列四个图形中，全等的图形是
A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④
5.已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为
A.1.5×106B.1.5×107C.1.5×108D.1.5×109
6.若点P(m，1-2m)在函数y=-x的图象上，则点P一定在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是
A.Q=40-B.Q=40+C.Q=40-D.Q=40+
8.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD=3，∠B=45°，△ABC的面积为6，则AC边的长是
A.B.2
9.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC//OA，点D的坐标为D(0，)，点B的横坐标为1，则点C的坐标是
A.(0，2)B.(0，+)C.(0，)D.(0，5)
10.已知A、B两地相距900m，甲、乙两人同时从A地出发，以相同速度匀速步行，20min后到达B地，甲随后马上沿原路按原速返回，回到A地后在原地等候乙回来;乙则在B地停留10min后也沿原路以原速返回A地，则甲、乙两人之间的距离s(m)与步行时间t(min)之间的函数关系可以用图象表示为
二、细心填一填(本题共10小题;每小题3分，共60分.)
11.若x2+kx+9是一个完全平方式，则k=.
12.点M(-2，k)在直线y=2x+1上，则点M到x轴的距离是.
13.已知一次函数的图象经过(-1，2)，且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离是.
15.在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C=.
16.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为.
17.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a元;若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元，则小亮家这个月实际用水
18.如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：
①AD=BE;②PQ‖AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
一定成立的结论有____________(把你认为正确的序号都填上).
19.对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=
20.已知则=
三.用心做一做
21.计算(6分，每小题3分)
(1)分解因式6xy2-9x2y-y3
(2)
22.(8分)如图，(1)画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1
(2)请计算△ABC的面积
(3)直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。
23/(6分)先化简，再求值：，其中=-2.
24.(8分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题：
(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;
(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前面;②甲与乙相遇;③甲在乙后面.
25.(6分)如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：(1)△ABC≌△ADC;
(2)BO=DO.
26.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E，若∠A=30°,CD=2.
(1)求∠BDC的度数;
(2)求BD的长.
27.(10分)甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台;A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区.若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元.设从A省调往甲地台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元.
(1)求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案?
(3)怎样设计调运方案能使总耗资最少?最少耗资是多少万元?
参考答案
一.选择题
1.A,2.C,3.B,4.C,5.A,6.B,7.B,8.C,9.B10.D
二.填空题
11.±6，12.3,13.y=-x+1,14.3cm,15.40°,16.22/3cm或6cm,
17.16吨，18.①.②.③.⑤,19.22,20.19
三.解答题
21.①-y(3x-y)2②-2ab
22.①略②s△ABC=
③A2(-3,-2),B2(-4,3),C2(-1,1)
23解：原式=
当x=-2时，原式=-5
24.解：(1)甲先出发，先出发10分钟。乙先到达
终点，先到达5分钟。……………………2分
(2)甲的速度为：V甲=千米/小时)…3分
乙的速度为：V乙=24(千米/时)……………………4分
(3)当10
(30，6)所以6=30k,故k=.∴S甲=x.
设S乙=k1x+b,因为S乙=k1x+b经过(10，0),(25,6)所以
0=10k1+bk1=
6=25k1+bb=-4
所以S乙=x-4
①当S甲>S乙时，即x>x-4时甲在乙的前面。
②当S甲=S乙时，即x=x-4时甲与乙相遇。
③当S甲
25..证明:(1)在△ABC和△ADC中
∴△ABC≌△ADC.
(2)∵△ABC≌△ADC∴AB=AD又∵∠1=∠2∴BO=DO
26.⑴∠BDC=60°
⑵BD=4
27.⑴y=0.4X+0.3(26-X)+0.5(25-X)+0.2〔23-(26-X)〕
=19.7-0.2X(1≤X≤25)
⑵19.7-0.2X≤15
解得:X≥23.5∵1≤X≤25
∴24≤X≤25
即有2种方案，方案如下：
方案1：A省调运24台到甲灾区，调运2台到乙灾区,
B省调运1台到甲灾区，调运21台到乙灾区;
方案2：A省调运25台到甲灾区，调运1台到乙灾区,
B省调运0台到甲灾区，调运22台到乙灾区;
⑶y=19.7-0.2X,y是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，要使耗资
最少，则x取最大值25。
即：y最小=19.7-0.2×25=14.7(万元)
八年级上册数学练习题
一、选择题(每小题3分，共36分)
1、要使分式 有意义，则 的取值范围是( )
A x>2 B x<2 C x≠-2 D x≠2
2、分式 的值为0，则 的值为( )
A 4 B -4 C ±4 D 任意实数
3、计算 的结果是( )
A B C D
4、若 是分式方程 的根，则 的值是( )
A 5 B -5 C 3 D -3
5、分式方程 的解为( )
A B C D
6、如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是( )
A BC=EC，∠B=∠E B BC=EC，AC=DC
C BC=DC，∠A=∠D D ∠B=∠E，∠A=∠D
7、如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
8、如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A SAS B SSS C AAS D ASA
9、在 ，-2， ， ，3.14， 中无理数的个数是( )
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
10、下列说法错误的是( )
A 5是25的算术平方根 B 1是1的一个平方根
C 的平方根是-4 D 0的平方根与算术平方根都是0
11、设 、 为实数，且 ，则 的值是( )
A 1 B 9 C 4 D 5
12、一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为( )
A 6天 B 8天 C 10天 D 7.5天
二、填空题(每小题3分，共18分)
13、分式 中分子、分母的公因式为 。
14、已知 为实数，且 ，则 值的为 。
15、方程 的解是
16、冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车.已知冯老师家距学校15km，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多 h.如果设骑自行车的速度为 km/h，则由题意可列方程为 。
17、若分式方程 无解，则 的值为 。
18、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E。已知AB=10cm，则△DEB的周长为 。
三、解答题(共66分)
19、(每小题4分，共8分)比较下列各组数的大小：
(1) 和 (2) 和
20、(6分)计算：
× + ÷ .
21、(8分)先化简，再求值： ，其中 。
22、(8分)解方程： 。
23、(8分)如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D.求证：△ABC≌△AED。
24、(9分)如图，已知线段 和 ， > ，求作直角三角形ABC，使直角三角形的`斜边AB= ，直角边AC= 。(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)
25、(10分)解答下列应用题：
⑴某房间的面积为17.6 m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少?
⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81 000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米?
26、(9分)从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米.高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍.高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时.高速列车的平均速度是每小时多少千米?
参考答案
一、选择题：
1、D; 2、A; 3、D; 4、A; 5、C; 6、C;
7、C; 8、B; 9、A; 10、C; 11、A; 12、B。
二、填空题：
13、4mn ; 14、 ; 15、 ;
16、 ; 17、±1; 18、10cm。
三、解答题：
19、解：(1)∵ ， ∵ > ，
(2)∵ ∴ > 。
20、解：原式= = 。
21、解：
当 时，
22、解：方程两边都乘以 得： ，解得： 。
检验：当 时， ，∴ 是方程的增根，原方程无解。
23、证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD.
在△ABC和△AED中，
∵ ∠D=∠C ，∠BAC=∠EAD， AB=AE，
∴ △ABC≌△AED(AAS).
24、解：
△ABC为所求作的直角三角形.
25、 解：(1)每块地砖的面积为17.6÷110=0.16(㎡)
所以正方形地砖的边长为
答：每块地砖的边长是0.4m.
(2)由题意可知，第一个正方体水箱的体积为 .
所以第二个正方体水箱的体积为
所以第二个正方体水箱的棱长为
所以需要铁皮 .
26、解：设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米，
根据题意得，
解得：x=90，
经检验，x=90是所列方程的根，
则3x=3×90=270.
答：高速列车平均速度为每小时270千米.