三字经详解：一而十，十而百。百而千，千而万。
这里是“知某数”一句话的展开，讨论的是数学。数学是自然科学的基础，所谓的“数理化”，数学排第一 位，是基础科学的基础，没有对数的研究，人类就无法认识宇宙的规律。
一而十，十而百。百而千，千而万。
其实数学是真正的美学，用简单的几个公式、公理就能推导出支配整个宇宙的自然定理，真是奇妙无比。数学用最简单的数字符号系统，概括了宇宙的复杂性，使人类彻底更新了自己的生存手段和生存能力。
美籍华裔数学家丘成桐就是运用微分几 何学的方法破解了著名的“卡拉比猜想”，证明了名数学家卡拉比提出的关于高维空间曲率的一个猜想，获得1993年诺贝尔数学奖。
连数学家卡拉比本人都未能 证明的猜想，包括多维次空间存在的证明，被丘成桐用微分几何学彻底解决了，而且还一并解决了多变函数与广义相对论方面的两个猜想，这就是数学的伟大。
数学研究宇宙的对称美，训练我们思维的精密性，中国的《易经》是最早系统研究数理的伟大著作。数字是一种自然符号系统，传载着宇宙的全息信息，中国的传统 科技一直是由道家担负的。道家的学术，从内容到思想无不体现着对数的认识，例如炼丹术、五行说、天文、堪舆、医卜星相不一而足。
自然科学偏重研究 物质的相，相是看得见、摸得着的物质的结构和表征。但是什么在支持着这个相呢?是什么让我们人类有如此的生命活力呢?是数的变化，是数在支配着相。
再深入 下去，又是谁在制造和控制着数呢?是理，理是某种规律性的东西、是某种无形的力量，它是宇宙本体的表现，也就是道。《易经》里面建立的方法论模型就是理数 相三层模式，用计算机为例证最好理解。
不同的计算机用户有不同的使用目的，有的作文字处理、有的看图像、有的听音乐，这些不同的功能态都是计算机 具体的相用。但是什么支持着计算机的这些相用呢?是程序语言里面编排的数字程序，是二进制数字的加加减减。
又是什么在操纵着数字的加减呢?是理，软件工程 师按照计算机的理路设计某种程序，程序员则根据设计将数字固化到软件中去，变成计算机的操作指令系统，这是一个由理到数再到相的完整过程。
《易经》中提出多种不同的数理逻辑系统，《三字经》这里提到的十进制只是其中之一。一是自然数字的开始，由一到十，十十为百，十百为千，十千为万，十万为亿，十亿为兆，传统的十进制就到头了，这与现代数学中的`十进制又不同。
研究宇宙的运动规律要用二进制，就是阴阳之数的数理逻辑系统，《易经》中卦爻卦象的演算主要用的是二进制系统，这是宇宙的奥密。在西方，莱布尼兹是微积分和 二进制数学的创始人，也是计算机的先驱。
英国人李约瑟博士是研究莱布尼兹的专家，当他根据大量史料仔细追溯现代一系列最有影响的西方科学家的欧洲思想渊源 的时候，都通向莱布尼兹终，然后就似乎消失不见了。莱布尼兹的思想又是哪里来的?李约瑟的研究结果表明，莱布尼兹从20岁起直到逝世为止，终身都是中国学 术的爱好者，特别是对《易经》图象数理的研究。
莱布尼兹有一个好朋友鲍威特是欧洲传教士，曾在中国耶稣会传教。鲍威特是研究《易经》的专家，他把 中国的《易经》介绍给莱布尼兹，莱布尼兹本就在研究二进制系统，这一下一拍即合， 1701年鲍威特将自己珍藏的两个“易图”送给莱布尼兹。莱布尼兹从六十四卦图中惊奇地发现了从63到0的二进制数字。
1703年莱氏发表了“谈二进制算 术”的论文，此文收于英国皇家科学院论文集。莱布尼兹正式确认了《易经》卦爻与二进制数字的同一性。
所谓二进制的数理结构，只有一和零二个数。零是个圆圈，没有数，却代表了无限的数、无量的数。宇宙之中到底有多少数呢?只有一个数就是“一”，永远都是一，一加一就是二，加零就是十，过了十又是一个一，过了百又是一，没有穷尽。
道家学说认为，宇宙的开端就是“道生一”，道是无极，一是太极。宇宙大爆炸一开始，就是太极生两仪(阴阳)，二进制就出现了。二进制的原理就是“相对论”， 有天就有地，有阳就有阴，有南就有北，相对一出现，就是老子说的，天地相生、长短相形、高下相倾、声音相合。我们这个世界是相对的世界，在相对世界里想找 到绝对的东西是不可能的，除非你能超越相对、超越这个对立的物质世间，那是另外一个话题。
《易经》是关于科学的哲学，训练出来的是数学家的头脑。 《易经》教给我们系统论的思想，看问题要敏锐、要细致，要做个留心人;其次观察问题要有逻辑性，要全面;分析问题要有条理、有层次、有耐心;处理问题要果 决，因为一切都在变，解决问题的条件转瞬即逝，必须当断立断。处理问题的时候要给自己留退路，因为变量太多、环境随时都在变，有一个环节疏忽了，将来必定 因此又起争端。
《易经》洁净精微，确实可以训练我们的思维。至于八卦的推演，无外乎就是解决问题的一系列方程式、一套套假设的解决问题的方案而已，并不神秘。