一、数学教学不能只凭经验
从经验中学习是每一个人天天都在做而且应当做的事情，然而经验本身的局限性也是很明显的，就数学教学活动而言，单纯依赖经验教学实际上只是将教学实际当作一个操作性活动，即依赖已有经验或套用学习理论而缺乏教学分析的简单重复活动；将教学作为一种技术，按照既定的程序和一定的练习使之自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的，例行的而非自觉的。这样从事教学活动，我们可称之为经验型的，认为自己的教学行为传递的信息与学生领会的含义相同，而事实上这样往往是不准确的，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、社会生活阅历等方面的差异使得这样的感觉通常是不可靠的，甚至是错误的。例如：多年来我们在上复习课的时候总有一个将知识做为小结的环节，而且都是由教师给出答案，例如用语言或图表罗列出所学知识。潜意识里认为学生是无法给出令人满意的知识网的，事实并非如此，在教学实验中学生能给出的总结形式包括：
表格式——条理性很强。思路清晰，概括能力强，有较强的周详思维能力，内容包括章节的内容说明，主要运算法则，各种问题的解题方法、注意事项及例题。趣味式——具体、形象而且生动、有趣表现出制作者有着成人思索不及的丰富的想象力、形象思维能力。
汇报式——内容丰富、过程详尽。表现出制作者情感丰富、能够客观的剖析自我。包括章节的主要内容，自我收获学习过程中的感想、困惑和对教师的感激之情。
体会式——感受真切、信息丰富。表现出制作者能够坦诚道出对学习对象的真实感受。如数学很有趣它与生活是紧密联系的，既能解决生活中的实际问题，又能使人变得聪明。
可见，单纯凭多年积累起来的教学经验也不能够准确的把握我们正面临的家学对象。学生发生了很大的变化，知识背景、学习数学的意义、不同的文化氛围都带来了影响。
二、理智型的教学需要反思
理智型教学的一个根本特点是职业化。它是一种理性的以职业道德、职业知识作为教学活动的基本出发点，努力追求教学实践的合理性。从经验型教学走向理智型教学的关键步骤就是教学反思。对一名数学教师而言教学反思可以从以下几个方面展开：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。
1. 对数学概念的反思——学会数学的思考
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从教的角度去看数学，他不仅要能做，还应当能够教会别人去做，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
2.对学数学的反思
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着空的容器，按照自己的意思往这些空的容器里灌输数学这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。
要想多制造一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题挤出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
3.对教数学的反思
教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？
我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。
三、教师对教学反思要注意的四个视角
1.自我经历：在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。
当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材，那么我们可以重新做一次学生以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。
2.学生角度：教学行为的'本质在于使学生受益，教得好是为了促进学得好。
在新课程实验中，学习分段函数时，让学生去了解出租汽车的出租费用、或家长工资中的扣税标准，并写出调查报告。
在讲习题时，当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时，特别是一些奇思妙解时，学生表面上听懂了，但当他自己解题时却茫然失措。
我们教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧，连板书都设计好了，表面上看天衣无缝，其实，任何人都会遭遇失败，教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，最有意义，最有启发的东西抽掉了，学生除了赞叹我们教师的高超的解题能力以外，又有什么收获呢？所以贝尔纳说构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西
大数学家希尔伯特的老师富士在讲课时就常把自己置于困境中，并再现自己从中走出来的过程，让学生看到老师的真实思维过程是怎样的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的锻炼。经常去问问学生，对数学学习的感受，借助学生的眼睛看一看自己的教学行为，是促进教学的必要手段。
3.与同事交流
同事之间长期相处，彼此之间形成了可以讨论教学问题的共同语言、沟通方式和宽松氛围，便于展开有意义的讨论。
【摘要】数学双语教学要用心跟学生交流，在教学中强化汉语，注重学生动手操作过程，让学生感受学习的快乐。教学设计应结合学生的实际生活，课堂练习要结合学生兴趣设计。
近来，随着教育改革发展的需要，牧区双语教学模式已有所改变，数学教学要用汉语，对于不同语言的学生，尤其是刚入学的新生，语言就是一大障碍，这就给老师和学生带来很多困难，根据我近年的教学实践就浅谈我的几点看法。
一 用心跟学生交流，在教学中强化汉语。
（一）交流是打开心灵窗户的一把钥匙，交流是沟通人们之间思想感情接收知识的必要桥梁和基础，也是生活方式的一个重要手段。在日常生活中人们彼此间的交流可以加深感情，在课堂中师生之间的交流既是情感的体现又是师生间的默契度表现。跟刚入学的不懂汉语的新生交流，相当于你带刚学说话的3岁小孩。孩子具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。刚开始我们可以用手势做简单的交流，指着实物多演示。在教学中每个动作，每个数字，每个数学符号，每个算式一遍遍用汉语重复，学生说熟练了自己就慢慢领悟了。当然这需要时间，更需要的是你的耐心。
（二）数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以在双语教学中强化汉语更是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把强化学习汉语和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。在教学中我是这样做的：
二、 注重学生的动手操作过程，感受学习的快乐。
《小学数学新课程标准》提出学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。 其实数学活动可以在教学的各个环节中展开，学生在经历数学活动的过程中不断构建知识，提高能力，他们的思想活跃表现出积极的心情,有时会给你意想不到的结果。如在教学高、矮时让学生上前演示比个。指高说高、指矮说矮，教学长、短时让学生伸出胳膊两人为一组比较。指长说长指短说短。教学多、少时可用学生的本子，3个拼音本，2个生字本比较及时引入多、少。逐渐深入到3比2多-----，2比3少-----。最后学生自己互动起来比高、矮、多、少、长、短，一边操作一边用汉语述说，而且说得非常准确，这节课学生对知识的掌握超越了我本节课的目标也给了我很多思考。
在教学数的分成时，让学生拿出学具按要求摆个数再分成两部分，边摆边教学生用汉语说。孩子的天性好动，所以我们在数学课堂中尽可能让学生摆一摆做一做，分一分，想一想，说一说，在互动中感知体验。
三 、教学联系实际，设计得当
荷兰数学教育家弗赖登塔尔的“数学现实”原则强调 数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结。因而，数学来源于现实，并且应用于现实。据此，他提出数学教育应该是现实数学的教育，它应该源于现实、寓于现实、用于现实。数学教育应该通过具体的问题来教抽象的数学内容，它应该从学习者所经历所接触的客观实际开始，从中提出问题，然后升华归结为数学概念或运算法则。他认为数学教学内容应该是现实客观事物各种关系的反映，只有教源于现实关系、寓于现实关系的数学，才能使学生明白和学会如何从现实中提出问题和解决问题。
所以数学课要上出“数学味”数学课堂中要让学生领会数学的本质掌握一些数学的思想和方法。双语教学不同于普通教学不能照抄照搬专家的教案讲座，得寻找适合自己学生的方法；让学生容易接受听懂而且不枯燥乏味。数学教学无论哪种语言只要引导方法得当学生还是能够接受的。
不同的教育思想产生不同的教育。传统的数学教学的特点是以传授知识为主要目的、单向平面地讲授教科书的活动。“以纲为纲，以本为本”，是这类传授活动的金科玉律。在这类理念下，教师崇尚研究教材，视处理好教材、教好教材为教学艺术，这类预先设计好的教学目标经常超出教学进程本身，脱离学生的现实。
新课程理念下的课堂教学的特点具有整体性，开放性、创造性、不确定性。新课程更加体现了学生的主体性，在实施进程中，教师应转变传统的教育教学方式，解放自己的思想，转变教育思想观念，改革教学方法，由数学课程的忠实执行者向课程决策者转变，创造性地开发数学教学资源，大胆地改变现有的教学模式，完全改变教学方法，多给学生发挥的机会，为学生提供丰富多彩的教学情境，引导学生自己探索数学规律、自己去推论数学结论，要善于创设数学题目情形，引导学生体验数学结论的探究进程，让学天生为“跳起了摘桃子的人”，而不是“盛桃子的筐”，给他们讲得应尽可能少些，而引导他们去发现的应尽可能多些，学生自己能够自主解决的，教师决不和盘托出。这样才有益于创新人才的培养！
传统的数学教学由于过分预设和封闭，使课堂教学变得机械烦闷，缺少生气和乐趣，学生始终处于从属地位，成了教师灌输知识的容器，课堂上倦怠应付，与创造的喜悦无缘，师生都没法在课堂上焕发生命的活力。
教学进程是师生交往、积极互动、共同发展的进程，是为学而教，以学定教，互教互学，教学相长的进程。教师必须改变传统的压抑学生创造性的教学环境，通过教学模式的优化，改变教师独占课堂、学生被动接受的信息传递方式，促进师生间、学生间的多向互动和教学关系的构成。
一、教师不但是数学知识的传授者、解惑者，更是知识的增进者、引导者;学生不但是知识的接受者、复制者，更是知识的发现者、创造者。教师的作用主要在于“导”，就是通过精心设计教学进程，善于对学生进行启发引诱，点燃其思惟的火花，引导学生主动探索数学结论的构成进程，体会科学家走的路，充分体现学生是数学学习的主人。
二、教师和学生之间不是传统课堂教学中的对象性的主客体关系，而是一种主体间性的意义关系。师生之间的交往是作为主体的人与人之间的交往，具有民主、同等的特性，通过相互作用、相互协商，建构学生多样化的主体活动，完成认知和发展的任务，从而增进学生主体性的充分发展。
现代信息技术为学生自主学习提供了良好的环境、丰富的学习资源，有益于进步学习的主动性、创造性和有效性，增进认知进程、情感进程和意志进程的同一，使学生的身心得到***的发展。固然我转变这些还不够，更正确的应当是我们在对新课改的理解基础之上所做的所有转变。明显这对我们教师本身进步了要求，可能增加了教师的压力;但我相信主要的压力来源于我们传统的教育与新课改后教育之间的逾越！还来源于各个地方文化背景、经济、家长观念等。面对压力，我们一定要充分理解新课程精神，才能因地制宜的弄好新课改。
总之，新课程，新的教学方法，新的教学思想都应当建立在学生爱学，想学，乐学的基础上，培养学生的学习爱好，教会学生怎样去学习。我们要始终建立：培养学生要从学生的长远角度动身，从学生的长远发展动身，让他们学到的不单单是使书本上的知识，更是增养去学习的能力，“授之以鱼，不如授之以渔”，这样才能为他们将来更好的发展打下坚实的基础。