《数学广角》评课稿
冯老师在教学本节课时，以直观的操作活动为主，创造性地使用教材资源，为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境，教学过程民主、平等、宽松、愉快。本节课条理清楚，层次分明，我认为主要有以下几方面的亮点：
1、充分发挥多媒体辅助教学的优势
教师大胆改编教材，将我国地图引入课堂，一步步找到山西、阳泉、郊区的行政区划图，然后从地图的着色问题入手展开研究活动，让学生感觉到了制作地图也要用到数学知识，体会到数学在生活中的价值。
2、以学生为主体，注重学生自主探究。
整节课，教师带领学生通过观察、操作、交流等活动，给了学生充分的探究时间，交流时充分尊重学生的意见，这些都体现了学生的主体地位。
3、注重活动前的指导，对活动预设充分。
在出示活动要求后，让学生自己说说涂色时注意什么，学生互相补充，明确了要求，审题能力得到了提高。由于教师预设到涂色时间比较长，因此明确活动要求后激励学生比比谁涂得快。学生跃跃欲试，加快了活动速度。在展示作品时教师故意出示重复和遗漏的作品，引导学生分析，让学生真正感知到有序思考的好处。
4、培养学生多角度思维。
教师在学生活动后的质疑引发学生的思考：想不想知道怎样很快找到所有涂法儿不重复不遗漏呢？教师介绍了两种方法，定位法、交换法，学生在有了前面活动的基础，理解起来相对容易了，
5、教具准备充分，便于直观操作观察，可见备课的用心。
建议：练习时加以引导，让学生引导也可以，共同体会两种方法，影响要深些，也可降低学生操作的难度。
李老师执教的《数学广角》中的“重复问题”，这一堂中呈现出许多亮点值得我们学习和借鉴：
一、创设情境，激发孩子的兴趣
整堂课汪老师以进入数学乐园为引线，帮助遇到困难的小猪为为题解决的切入口，让孩子们在一个个问题解决的过程中享受助人为乐的乐趣，享受到学好数学带来的巨大成就感，让学生能更主动的参与到学习中去。
二、李老师能根据新课改的要求努力做到，以学生为主体，以教师为主导，放手又有效的调控教学。
例如：在整个知识的获取过程中，基本上让学生自己动手、动口去获取，老师只是起了一个穿针引线的作用。
三、注重学生自主探索
合作交流，充分获取数学活动的经验，数学课程标准指出，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流，可见，合作交流在数学教学中也相当重要，本课很好地体现了这一理念，给予学生自主探索的时间和空间，让学生在合作探索中学会了用集合的思想解决简单的实际问题。
四、精心设计课堂练习
体现趣味性和层次性，先设计了游戏，让学生在“做中学，玩中学”，然后设计了几道有趣的练习，使练习有坡度，难度适宜，真正体现了让不同的学生在教学中得到不同的发展。
“教学是一门遗憾的艺术”，遗憾也是一种立美，为此，我提出两个不成熟的看法：
一、是学生的错误也是比较好的教学资源，老师还应善于倾听学生的错因，才能更有利于帮助问题的解决。
二、是要规范学生数学语言。
本节课《数学广角》重点是让二年级学生初步感知生活中的排列与组合问题，是让学生经历探索简单事物的排列组合，是一节操作性很强的活动课。对于二年级学生来说排列、组合问题是比较陌生有趣的，也是比较难的。如何有顺序、全面地进行排列和组合是本节课的主要任务。
排列、组合的思想方法，不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
纵观整节课我有以下看法：
优点：
1、教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，冯老师在设计本课时，把排列1、2两个数组成不同的两位数，改成了学生喜欢的能激发学生兴趣的破译密码。并由打开密码锁进入数学王国解决一个个数学问题。
2、课始的情境创设与课后的练习拓展情境呼应，设计精心巧妙。
3、板书设计鲜明直观、重点突出。
建议：
结合此次教研活动的主题：训练学生准确表达数学语言的能力，我认为冯老师在让学生读题说题意的训练上做得很好。培养了学生的读题意识和语言表达力。训练学生准确表达数学语言的能力应该引导学生在倾听中模仿、在互说中发展（让学生说完整的话、讨论交流、看图说话、操作过程中说、让学生小结）此外我们教师应该努力做到激发兴趣，引导学生“愿说”； 循循善诱，鼓励学生“敢说”； 导之以法，培养学生“会说”； 不拘一格，激发学生“善说”。 培养数学语言表达能力对学生的思维发展，数学能力的提高有着极为重要的意义。我们数学老师在数学教学中要把“说的训练” 看成是一项重要的教学任务，认真地完成。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并尽量多地重视学生说的质量，使之与学生发现数学问题、分析解决问题、提高数学能力相辅相成。
数学广角《搭配中的学问》，这部分内容在《课标》中属于“实践与综合应用”领域，主要是帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的简单的排列组合问题，以发展他们解决问题的能力。让学生经历观察、操作、实验等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。同时，获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在生活中的作用，并培养学生有序思考问题的方法。
11月5日我们在鸣谦小学有幸听了乌金山小学刘海霞老师、聂店小学赵立梅老师的讲课，两位老师在教学本节课时，主要是以直观的内容为主，创造性地使用教材资源，合理运用教学方法，充分发挥多媒体辅助教学的优势，营造生动活泼的学习氛围，使学生始终充满信心，充满激情地学习数学。不仅如此，教学中，老师们还用饱满的热情、生动的语言、形象的活动材料、富有趣味化的活动形式，为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境，使得教学过程始终民主、平等、宽松、愉快。我认为两位老师的讲课主要有以下几方面的亮点：
1、创设情境，贴近学生生活实际
“数学广角”属“实践活动”的范畴，非常注重生活中的数学与书本上数学之间的联系，强调数学知识在现实生活中的应用。整节课始终用创设的故事情境来吸引学生主动参与激发积极性。首先由“密码”这个情境引入，唤醒学生已有的知识，再引导学生用二个数字探索排列组合的规律，过渡到引导学生用三个数字探索排列组合的规律。用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题和实际情境中来学习组合和排列，让学生从穿衣、吃饭这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。
2、以学生为主体，注重学生自主探究。
学生主动参与数学过程、自主探究是学好数学的关键。排列组合知识比较抽象，老师们通过让学生看一看、想一想、连一连、说一说等一系列活动，开展小组合作和独立思考相结合，为学生提供积极思考与合作交流的空间，通过分析、比较发现其中的规律。例如在词语搭配这个环节上，老师又开展小组讨论，选择方法的最优化，找到不重复又不遗漏的科学搭配方法，引导学生从不同侧面进行探究，突出策略的多样性，方法的多样性，让学生体验到成功的喜悦。
3、培养学生多角度思维。
教师通过几次个例题和操作实践，加强学生的动手能力，让学生自己探究实践，对具体的方法最后提出总结，根据学生的活动，挑出能够快速完成的几个，总结方法，让学生来了解方法的重要性。
4、在练习题的设计上也别出心裁，形式多样。
有排数字，合影留念，教学环节联系生活，抓住学生的心里特点，实际进行模拟演练，让学生倍感兴趣，而且在练习上也拓宽思维，让学生根据自己喜欢的方式进行编号排序。整堂课对学生提出的方法只要是按一定顺序的，老师们都给予充分的肯定，给学生以人文关怀，着力培养学生的多角度思维。
5、关注情感与评价激励。
情感态度与自信心作为数学教育的目标之一，在学生的数学学习中起着非常重要的作用。在本节课中老师的教学语言生动又激励性，尤其是对学生的情感投入起着积极的激励作用，使得学生情不自禁地主动参与到数学活动中来，同时也一次次体验到成功的愉悦。这样的教学，学生不只是学到了一些数学知识，更重要的是学会了用数学的眼光去观察生活，用比较准确的数学方法去解决生活中搭配问题。
总之，老师结合学生实际与教材内容，遵循新授课三步导学教学策略对本节课的设计，充分体现了老师先进的教学理念和追求课堂教学有效性的探索过程，给我们以深刻的启示和借鉴。
在这里也提点我个人不成熟的看法：“教育是一门遗憾的艺术”。不管准备的怎么好，一节课总有很多优缺点。可以看出老师们在课前准备十分充分和做了许多设想，由于经验不足，还是有一些环节处理的不熟练和不够完整，驾驭课堂能力还需尽快提高。再加上教学内容安排较多，在课堂教学中时间有点赶，导致讲解不够深入，有些环节讲得有点仓促。通过这节课的教学，也让我看到了自己的`很多不足，因此今后还应加强自身教学水平的提高，提升自己课堂教学的应变能力。
听了李老师教学的《烙饼问题》这节课，我颇有感触。
我认为李老师的教学有以下几个亮点，值得我学习：
一：情境引入，调动学生的积极性，揭示课题。
用日常生活的煮鸡蛋情景引入，煮一个鸡蛋5分钟，煮六个鸡蛋需要几分钟？学生有的说5*6=30（分钟），有的说是5分钟，这样就自然而然的引出了今天教学的重点，最优方案的选择。
二：注重学生的动手操作能力。在讲授烙饼问题时，李老师让学生拿出事先准备好的圆形纸片模拟烙饼过程，学生在亲自动手操作中体会数学的实用性和生活型，而且能帮助他们更好的选择最优方案。
三：充分发挥小组的团结协作能力，让学生真正成为课堂的主人。在探究三张烙饼的最优方案时，教师把课堂交给学生。让学生动手摆一摆，然后填写表格，最后组长汇报结果。一系列的活动，教师都放手放学生去进行，教师只是做必要的引导，充分体现了以学生为本的思想。
四：教师善于引导点拨学生。最后教师组织学生认真观察表格，鼓励学生：“你发现了什么”。让学生畅所欲言，发散了学生的思维。在课堂中，有的学生一眼就发现“饼数增加1，分钟数增加3”这一规律，而没有学生得出如教学参考书上所讲的方法。教师及时引导点拨，如果要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，这样做最节省时间”。
建议：
1.在小组汇报烙3张饼的问题时，由于要说清楚3张饼的正面和反面，教师不妨在黑板上稍加板书，便于学生下一步的理解。
2.在组长汇报时，教师应给学生充分表达思想的机会，让学生说完后，教师再做说明和引导，不应急于打断学生的思路。
3.四人小组活动时，我发现每组基本都是只有两个人参与，其余两个人并未参与其中，教师不妨采取两人一组进行活动，尽量使每个学生都有动手操作的机会。明确烙3张饼后教师让同桌说说刚才的最优方案，我认为有点束缚了学生的思维，应让学生按自己的思路去思考问题。
4.教学时，我认为教师应按照一定的顺序进行最优方案的引导和点拨：“要烙几张饼—一共要烙几面—每次最多烙两面，至少烙几次—最后计算需要的分钟数”，这样一步一步学生比较容易接受，而且也有利于学生最后对于规律的理解。
5.最后的规律呈现时，我认为“饼数*3=分钟数”这样的规律其实更简单，更直观、更符合他们的理解特点，把饼数分成单数和双数学生会无形之中感觉困惑感。
对于《数学广角—排列组合》这节课，我也说说我个人的想法。
首先我把教参上的这段话读一下：排列和组合的思想方法，不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关着方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。现在人教版教材试图在渗透数学思想方面做一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜想等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
在本节课中郑喆老师就充分体现了“以学生为主体，以教师为主导”的新课程理念。在整个知识的获取中做到了让学生自己动手、动口去获取的。
为了让学生能够在轻松、愉快的氛围中，感受排列与组合，郑老师是做了精心设计的。首先以数学广角城堡为主线贯穿全课，能让学生始终保持浓厚的学习兴趣，解决破译密码这样有挑战性的问题，使学生自身产生，对知识的迫切需要，这样的教学是有效地，高效的。课的开始郑喆老师用1，2组成两位数，问题很简单，学生几乎能脱口而出，学生的成就感也油然而生，当再次出现破译超级密码锁时，学生接受挑战的情绪就更高涨了。在整个学习过程中学生的心灵是轻松的，情绪是愉悦的。在学生乐学、好学的情境中完成知识的巩固，得到方法的提升。接着出示一个又一个既有趣又包含着数学素材的情境——握手祝贺、搭配衣服、乒乓球赛、拍照留念等等。在这样一个个故事情境里呈现数学广角问题，渗透排列组合思想，学生在动手实践、自主探索、合作交流中感知何谓排列，何谓组合。最后平等和谐的师生关系在本堂课也得到了很好的体现，老师能够和学生一起探究和探讨，并且能够走进学生以学生的身份来进行教学。和大家一起表演、一起讨论。
今天早上聆听了陈老师执教的《数学广角——数独》一课。这一节课，这部分内容是新教材的内容，旧教材从没有接触过，内容很有趣，需要孩子有较强的推理能力和解决问题的能力才能完成，从今天听课的状况来看，大部分同学找到了做这类题的方法，基本达到了教学目标，是一节值得学习的好课。
一、以游戏导入，既激发了学生的学习兴趣，又为新知得学习做好了铺垫。
在课堂开始时，陈老师一起玩填数游戏，先让学生填单行、单列，且只缺一个数字的数独，再填有两个空格的数独，使学生知道要知道B是几，必须知道其他三个数字是几，既激发了学生的学习兴趣，又为新课的展开做下铺垫。
二、注重数学语言的表述，重视发展学生的语言表达能力。
1、注重学生语言完整性的培养。整堂课，老师始终面带灿烂的微笑，对于学生漂亮的发言，总是给予学生掌声和赞扬声，比如：“你是个守规矩的好孩子！”你是个聪明的孩子，真了不起！”等等，让学生感受到成功的喜悦感。对于回答不出或回答不完整的学生，老师也耐心的加以启示，引导，点拨。
2、多种形式发展学生的数学语言。比如：在课堂上老师让学生独立完成后同桌交流，让每一个学生都有机会发表自己的看法，班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。还让学生上台边说解题的方法边填写答案。最后让学生说“你学会了什么，你有什么收获？”通过回忆整理，学生纷纷举手发言。通过多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，不同程度的增强了学生的语言表达能力。
三、教学时间安排合理恰当。
教学时一门遗憾的艺术再好的课堂也有不足之处：
1、我认为在探讨新知环节留给学生思考交流的时间太少。在分析完题意后，求B应该是几，是否可以让学生先小组交流讨论，然后在汇报，引导学生解题。
2、学生表述的语言还是不够完整，不够准确。
以上是我个人的一些见解，不妥之处，请各位批评指正。
《数学广角》是三年级数学下册中的重叠问题，是原先奥数三年级的教学内容。对于三年级学生来说，学习这部分内容偏难，有一定的挑战性。李老师处理教材独到,教学节奏控制合理，对学生的回答应对自如。学生从猜测到操作建模,到练习拓展,一直处于轻松主动,思维活跃的良好学习状态中,教学效果扎实有效。设计上主要有以下几个亮点：
一、激趣引入，巧伏重叠思想
课前，李老师紧紧围绕本课的教学内容，结合生活中的素材，采用学生喜欢的脑筋急转弯的形式，让学生尝试解决一个简单的重叠问题：两个父亲和两个儿子一起去看电影，最少要买几张票？。通过这样一个小小的数学问题引入课题，有利于激发学生的学习兴趣。引入环节化时不多，却达到了既激发兴趣，又孕伏新知的效果。
二、生活情境，让数学生活化
整节课，李老师努力培养学生的数学情感，让学生学习生活中的数学，做到让数学生活化，使学生从生活开始、在生活中学、到生活中用。例如从课堂的开始，老师出示学生熟悉的生活情境：出示三（1）班学生参加数学、语文兴趣小组情况统计表，求出：一共有多少人参加兴趣小组？这样贴近学生生活的情境，能调动学生学习的积极性和主动性，培养学生学习数学的兴趣，使学生兴趣盎然。
三、合作交流，建立模型
集合思想的重要表现形式是韦恩图。教师在教学中采用直接教学的方式，并强调中间交叉部分是填什么的？再是采用主动探究的形式，让学生带着问题小组合作完成韦恩图的填写。要求“既能一眼看出哪两种重复了，又能看看出参加数学兴趣小组的是哪些、参加语文兴趣小组的是哪些。在操作活动中，学生人人动手，思维的火花在不断地碰撞。学生通过实践操作，自主探究发现，同时在老师的引导下填写了韦恩图。再是利用多媒体继续引导学生观察、说说：各区域各代表什么？通过教师的精心设问，学生的合作交流，他们不仅建立起集合思想的数学模型，并清楚地理解了各部分表示的意思，使教学目标真正落到了实处。
四、首尾呼应，拓展延伸
练习之后，学生对重叠的意义有了进一步的理解。李老师设计的练习，起到首尾呼应的作用，并且把包含与交叉重叠与不重叠等几种不同情况。通过题组，揭示了它们的区别与联系。设计巧妙，考虑周到。
《数学广角》是人教版九年义务教育新课程二年级的教材，周老师在上这一节课时，她按照新课程的要求，根据学生的年龄特点和学习实际情况设计了这一堂课。这堂课在教学中呈现出许多的亮点，值得老师们学习和借鉴。
一、这节课的亮点：
1、老师能够根据新课改的要求努力做到以学生为主体，以老师为主导，放手学生又有效调控课堂。例如：在“简单的排列”整个知识的获取过程中基本上都是让学生小组合作，学生自己动手，动口去获取知识的，老师只是起一个穿针引线的作用。
2、努力培养学生的数学情感，让学生学习生活中的数学，做到让数学生活化，使学生从生活开始，在生活中学，到生活中用。同时又能不乏情趣调动学生学习积极性和主动性，以此培养学生学习数学的兴趣。例如从课堂的开始，老师就以最受儿童欢迎的角色喜羊羊思考穿衣服的搭配方法，到三个人两两握手的问题，再到三个人打球，每两个人打一场，共要打几场的问题，以及买练习本有几种付钱方式等问题。这一个个生动的场景让学生身临其境感受到数学知识生活化，印象更加深刻，知识的掌握也就水到渠成了。
3、努力创新，抓住重点，突破难点。为了上好这一堂课，周意平老师认真钻研，反复推敲在研究简单的排列即用数字卡片摆出不同的两位数时，为了让学生不重复不遗漏，充分让学生归纳出三种不同的方法，教学设计从两次试教到今天的教学，每次都有创新，有突破，效果一次比一次好。
二、值得探讨的问题
优点还许多值得我们老师们学习和借鉴。既然是研讨，现在我就提出一个值得我们一起探讨和研究的问题。
这个“数学广角”是让低年级儿童对简单的排列和组合知识的入门，是最基础的排列和组合。课堂上老师谈到了“排列，组合”两个数学术语。老师也蜻蜓点水般谈到了排列与顺序有关，组合与顺序无关。这样学生有些难以接受，理解也会很模糊。本堂课有没有必要考虑让学生进行分析，推理，让学生自己得出结论。我们可以试想，如果在数字排列时提示学生这些数与数字摆放的顺序有无关系，然后到两个人握手，两个人打球与顺序有无关系，学生应该能有所领悟，从而得到结论，这样，学生对知识结构把握会更严谨，课堂结构也会显得更完整。
三、一个小小的建议。
学生用0、2、3摆出不同的两位数时，学生摆出院0302两个数时，老师就是让学生说说理由并简单地划去，我觉得此时老师应结合生活谈谈。因为，在副彩号码中出现过这类数字，电视中经常可见到这样的号码，学生也许误以为电视媒体也出现错误。老师可以提示学生作为号码可以这样出现，但数学中作为一个数，0不可以放在最高位。
总而言之，我们要肯定地说，这是一堂成功的数学课。这一堂课给人耳目一新的感觉。周意平老师今天不仅是最漂亮的老师，更是一位激情四射的导演。她极其从容地引导学生一步步演下去，学下去，学生自始自终饶有兴趣地参与着，思考着，气氛浓烈，效果颇好。