长方体和正方体的体积计算这一内容是在学生认识了长方体的体积的概念，长方体的体积单位：立方米、立方厘米、立方分米的基础上学习的。通过这一节课的学习，可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题，进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。听了郎老师执教的《长方体和正方体的体积计算》一课，深受启发。我认为主要有以下几方面的亮点：
一、重视引导学生经历知识的探究过程。
究竟长方体的体积与长、宽、高有什么定量关系呢？郎老师安排了操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，并借助多媒体课件逐一展示每个长方体，要求学生记录每个长方体的长、宽、高、体积等有关数据，通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出计算方法。这一过程都是学生在教师的引导下，自主探究的过程，而不是教师的简单说教。
二、重视学生能力的培养。
郎老师展示出6个大小不同的长方体，引导学生观察、发现长、宽、高与体积的关系的过程，是培养学生观察能力的过程。老师引导学生通过观察长、宽、高与体积的关系，让学生发现规律：长方体的体积正好是它们长、宽、高的乘积的过程，也是培养学生观察能力的过程。老师引导学生用棱长为1厘米的小正方体摆不同的长方体的过程，是培养学生动手实践的过程。老师引导学生练习的过程，是培养学生应用所学知识解决问题的能力的过程。在这一系列的探索活动中，学生通过动眼观察、动脑思考、动手操作，发散思维能力、解决问题的能力和策略都得到了不同程度的提高。
三、重视联系学生的生活实际。
脱离生活的数学，把数学知识的学习与学生身边的事物割裂开来，既不利于学生理解抽象概括的数学知识，又无法让学生体会学习数学的意义。老师把算字典的体积贯穿课的始终。在课后练习中“一个长方体木箱长5分米，宽和高都是0.4米，它的体积是多少立方分米？”在课程接近尾声之时，老师始终没有忘记让学生再次感受我们今天学习的内容是解决我们身边的一些实际问题，我们学习了它，就应该把它运用到生活中。通过联系实际，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣。
四、重视反馈纠正。
反馈纠正是改善教学过程，提高教学效率的重要手段。老师在教学中反馈形式多种多样，随堂提问、课堂交流、布置练习等反馈及时，纠正有力。反馈面较广，反馈角度多方面，有效地防止了学生知识缺陷的`积累，增强了学生学习的自信心。
总之，这节课充分体现了老师先进的教学理念和高超的教学艺术，充分体现老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我们以深刻的启示和借鉴。当然，艺无止境，教学尤其如此，针对这堂课，我认为以下几个方面还需再继续探究，以达更好的教学效果呢？
1、时间分配不合理，前松后紧。我认为复习的内容太多，如辨认老师列举的这些物体哪些是长方体？哪些是正方体？对五年级学生而言，这太简单了，本节课无需复习。长方体正方体的体积与容积单位与本节课联系不紧密，也无需复习。教师应该在这里争取时间，让学生探究长方体正方体的体积公式留有更多的时间与空间。
2、教师处处注重学生自主探究，合作交流，但有些地方流于形式，没有落到实处。如教师引导学生探索如何计算正方体的体积时，先提示学生正方体长、宽、高相等，再分小组讨论如何计算正方体的体积？所以学生不到一分钟就讨论好了，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。我认为教师应该大胆放手，少提示，让学生的讨论实现学生的动手操作、互帮互助、自主探究、寻找解决问题的途径，代替老师的讲授和按照固定模式的指引，真正将发现问题和解决问题的“成就感”还给学生。
长方体和正方体的表面积和体积对学生来说还是比较抽象的并且知识点也比较多，鉴老师的这节课是很成功的，感觉到驾驭课堂能力较强。
在教学导入环节，老师问学生“如果把字典放进你的书包中，你选大的还是小的”引入体积的回忆，“用包装纸分别把它们包起来，哪种更节省包装纸呢？”又引入了对表面积的回忆，使表面积和体积这两个抽象的概念与学生熟悉的字典结合起来，加深了学生对这两个概念的深刻理解，从而自然引入本节课的课题。
然后让小组合作交流所整理的本单元的知识点，并让整理的有代表性的同学上台前展示，各种不同的整理方法在这里得到全面展现，就像鉴老师说的“通过展示不同的整理方法，让学生学会用这已的整理方法，体验各种整理方法的优缺点”。
根据所整理的知识开始解决实际问题，在这一环节先是提供了“水槽里装水”这一简单而又紧密结合生活的实际情景，让同学们结合本单元知识提出想知道的数学问题。由问题引出解决问题所需要的数据，让学生通过实际动手获得数据，锻炼了学生的动手能力。
然后在解决求“不规则物体”的体积时，让学生说出解决方案，又充分的让学生动手测量所需要的数据，不仅再次锻炼了学生的动手能力，并且培养了小组的合作精神。
不管是求水槽的体积还是水槽中石块的体积，这还都是看得见实际事物，接着老师又提出“你知道你的心脏的体积吗”？心脏看不见摸不着怎样求体积呢，这时同学们产生了浓厚的兴趣，老师提示心脏和我们的拳头差不多，此时同学们很快想到测拳头的体积，让学生充分的体会到了数学中的转化思想。并让同学们以日记形式记录测量的整个过程。
在解决问题过程中，内容由浅入深，由易到难，层层递进。
总结整节课堂课那就是
1、引入自然，
2、与生活实际紧密联系，
3、充分发挥学生的主体作用，成功地由学生自己探究出解决问题的计算方法。使学生真正成为学习活动的“发现者、研究者、探索者”，品尝到成功的喜悦，有利于培养他们主动探索精神。
课改就是改课，是关乎学生成长、关乎家庭幸福、关乎国家和民族前途与命运的大事，这样说似乎并不为过。课改既然这么重要，那就应该脚踏实地，求真务实。
对于先学后教和以学定教，我举双手赞成。但是，如果慌不择路、盲目追风，或者牵强附会地生出一个什么教学模式来强令所有学科的所有内容生搬硬套，难免会弄出邯郸学步和东施效颦的笑话来。笔者对此现状实不敢恭维。就像穿衣戴帽一样，总不能要求男女老少、高低胖瘦、不同气质、不同角色的人们都穿上同样尺寸的衣服，戴上同样大小的帽子吧？合适的才是最好的，自己创出的方法用起来才会得心应手。
为此，一年来，笔者根据自己多年从事小学高段数学课改的体会，对小学数学的课改进行了一些思考与尝试，摸索出一个适合小学高段数学教学和本人特点的教学模式来，并取名;三试;教学模式。
现以北师版五年级数学下册长方体和正方体体积的教学例谈如下：
一、生成问题，尝试解决
问题是数学的心脏，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
教师呈现第一幅积木图，引导学生获取数学信息，提出自己感兴趣的数学问题，并尝试解决。
生：这是一个长方体，每排有4个方块，每层有3排，一共有2层。我想知道一共用了多少个方块。
师：那就请大家先想一想到底该怎么算？
学生搭积木，独立思考，手脑并用，显得既积极又热情。教师巡视学情，从中发现问题与多样化解法。
学生在组内相互交流时，学困生可以请教他人，初步求得解决问题的方法。
二、读书发现，尝试讲解
富兰克林说：;读书使人充实，思考使人深邃，交流使人清醒。;
这时，教师请学生认真看书学习。在研读课文的过程中，不同的学生有了不同的发现与收获，准备用自己的语言表达出来。
教师组织全班交流，同时鼓励多样化解法，培养学生的求异思维能力。
生1：我认为可以横着把这个大长方体切成3片，每片有4;2=8（个）方块，3片就有8;3=24（个）方块，列式为4;2;3=24（个）。
生2：我的方法是把大长方体竖着切成4片，每片有3;2=6（个）方块，4片就有6;4=24（个）方块，列式为3;2;4=24（个）。
生3：我把大长方体平切成2层，每层有4;3=12（个）方块，2层就有12;2=24（个）方块，列式为4;3;2=24（个）。
教师引导学生对每种解法做出肯定性评价，并且引生得出：长方体体积=长;宽;高。
教师呈现第二幅积木图，引生发现这是一个正方体，长宽高都有4个方块，不论怎么切都是4;4;4=64（个）方块。由此得出：正方体体积=棱长;棱长;棱长。
教师呈现第三幅积木图，引生进行比较与计算，由此发现：长（正）方体体积=底面积;高。
三、达标测评，尝试运用
学以致用，人尽皆知。数学的价值就在于运用。
现在可以请学生独立运用这节课学到的知识解决课后练一练中的全部问题。
引导学生参与全班交流，充分讲解自己的思考方法，探索多样化的解题方法，加深对知识的理解，培养思维的灵活性和深刻性，提高了解决问题的能力，实现了数学的价值。
口比手快脑更快。;三试;教学模式省去了满屋子的小黑板，减少了无效的重复展示，首脑并用，求真务实。原本要用两课时才能完成的长（正）方体体积的教学内容，这次只用了一课时就全部完成，可谓高效低耗了，而且先学后教，当堂训练，不加预习，不留作业，人人能讲，铭刻在心。
一花独放不是春，百花齐放春满园。先学后教是理念而不是枷锁。课改需要百花齐放，不拘一格。能够创出适合自己的模式，做起来才会轻车熟路，得心应手，事半而功倍