初中数学：函数的定义
函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
对函数概念的理解，主要抓住以下三点：
①有两个变量;
②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化;
③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。
例如：y=±x，当x=1时，y有两个对应值，所以y=±x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当x=±1时，y的对应值都是1。
理解函数的概念应扣住下面三点：
(1)函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有惟一确定的值”;
(2)判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要地是看对于x的每一个确定的值。y是否有惟一确定的值和它对应;(3)函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
函数的表示方法：
(1)解析法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示方法叫做解析法.
(2)列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系，这种表示方法叫做列表法.
(3)图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法.
函数的判定：
①判断两个变量是否有函数关系，不仅看他们之间是否有关系式存在，更重要的是看对于x的每个确定的值，y是否有唯一确定的值和他对应。
②函数不是数，他是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
初中八年级数学公式：分式的四则运算
(1)同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减. (2)异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
(3)分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.
(4)分式的除法法则:
①两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
②除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:
8.分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
9.分式方程的解法:
①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);
②按解整式方程的步骤求出未知数的值;
③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
初中数学知识点：立体几何图形
立体几何图形：
从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一。有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面。
常见立体几何图形及性质:
①正方体:
有8个顶点，6个面。每个面面积相等(或每个面都有正方形组成)。有12条棱，每条棱长的长度都相等。(正方体是特殊的长方体)
②长方体:
有8个顶点，6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱，相对的4条棱的棱长相等。
③圆柱:
上下两个面为大小相同的圆形。有一个曲面叫侧面。展开后为长方形或正方形或平行四边形。有无数条高，这些高的长度都相等。
④圆锥:
有1个顶点，1个曲面，一个底面。展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点，四面六条棱高。
⑤直三棱柱：
三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形。
⑥球：
球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。