数学上册《数据的收集与整理》单元测试含参考答案
一、选择题(每题5分，共30分)
1.下列调查中，适宜采用普查的是(D)
A.了解全国中学生心理健康状况
B.了解我市火锅底料的合格情况
C.了解一批新型远程导弹的杀伤半径
D.了解某班学生对马航失联事件的关注情况
2.为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是(D)
A.随机抽取该校一个班级的学生
B.随机抽取该校一个年级的学生
C.随机抽取该校一部分男生
D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生
3.某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在统计图上表示，能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系的是(B)
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.频数直方图
4.某班学生体重频数直方图如下，则该班有学生(A)
A.40人 B.56人
C.60人 D.不能确定
5.甲、乙两户居民家庭全年支出的费用都设计成扇形统计图.且知甲、乙两户食品支出费用分别占全年支出费用的31%和34%，下面对食品支出费用判断正确的是(D)
A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多
解析：由分析可知：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，如果甲、乙两家全年支出的费用相等，则乙户比甲户多;如果甲、乙两家全年支出的费用不确定，则无法确定哪一户多.
6.某实验中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是(C)
A.被调查的学生有200人
B.被调查的学生中喜欢教师职业的有40人
C.被调查的学生中喜欢其他职业的占40%
D.扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°
解析：A.被调查的学生数为4020%=200(人)，故此选项正确，不符合题意;
B.根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为200×15%=30(人)，则被调查的学生中喜欢教师职业的有200-30-40-20-70=40(人)，故此选项正确;
C.被调查的学生中喜欢其他职业的占70200×100%=35%，故此选项错误.
D.“公务员”所在扇形的圆心角的度数为20%×360°=72°，故此选项正确.故选C.
三、填空题(每题6分，共30分)
7.某校为了考察所有七年级学生的视力情况，从中抽取了120名学生的视力情况.这个问题中，总体是某校所有七年级学生的视力情况，
个体是某校七年级每一名学生的视力情况，
样本是120名学生的视力情况.
8.某学校在开展庆六一活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：
你最喜欢的活动 猜谜 唱歌 投篮 跳绳 其他
人数 6 8 16 8 2
请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有160人.
9.孕后再就业的张嫂做起了快餐盒饭的小生意，前5天销售情况如下：第一天50盒，第二天60盒，第三天55盒，第四天72盒，第五天80盒，要清楚地反映盒饭的前5天销售情况，应选择制作条形统计图.
10.某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数直方图，则仰卧起坐次数在20～25次之间的频数是10.
11.和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有150名.
分数段 60～70 70～80 80～90 90～100
频率 0.2 0.25 0.25
解：测试分数在80～90分数段的选手是：500×(1-0.25-0.25-0.2)=150(名).
三、解答题(共40分)
12.(15分)某电视台播放一则新闻，奶粉“合格率为50%”，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻是否说明市场上所有奶粉的合格率一定是50%?
(2)你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查?为什么?
(3)如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有1 000袋，你能算出共有多少袋奶粉接受了检查吗?
解：(1)不一定;
(2)抽样调查，因为数量太多不可能普查;
(3)1 000÷50%=2 000(袋).
13.(25分)某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查(必选且只选一类节目)，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人.
请根据所给信息解答下列问题：
(1)求本次抽取的学生人数;
(2)补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值，并直接写出“体育”对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校有3 000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人.
解：(1)∵其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人，喜欢戏曲节目的有3人，∴喜欢体育节目的有3×3+1=10(人)，
∴本次抽取的学生人数为4+10+15+18+3=50(人).
答：本次抽取的学生人数为50人.
(2)补全的条形图如下：
30 72°
(3)1850×3 000=1 080(人).
答：该校有3 000名学生，喜爱娱乐节目的学生大约有1 080人.
数学七年级数据的收集与整理
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图
扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)
圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
数学《数据的收集、整理与描述》
1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：调查部分数据，抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
8.频率：频数与数据总数的比为频率。
9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
二、专题练习
1、下列考察适合用抽样调查，而不适合普查的是( )
A.了解一批种子的成活率
B.了解全校学生100米短跑的成绩
C.考察一个班同学的体重
D.考察某班优秀团员青年的学习成绩
【解析】
A要考虑到对一批种子的成活率，如果用普查，那么种子都作废了，所以只能用抽样调查。
B了解全校学生100米短跑的成绩，全校学生的成绩普查工作量不是很大，适合普查、
C考察一个班同学的体重，适合用普查的方式调查。
D考察某班优秀团员的学习成绩，要调查的对象人数不多，适合用普查的方式。
2、某校为了了解七年级600名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计.下面5个判断中正确的有( )
①这种调查方式是抽样调查;②600 名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④100 名学生是总体的一个样本;⑤100名学生是样本容量.
A.①②
B.①③
C.①②④
D.①③④⑤
【解析】
①这种调查方式是抽样调查，正确。②总体是600学生的期中数学考试成绩，错误。③个体是每个学生的期中数学考试成绩，说法正确。④100个学生的期中数学考试成绩是总体中的样本，并不是100个学生，因此说法错误。⑤样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，因此说法错误。因此5个判断中正确的是①③，答案选B。
3、为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000 人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是( )
A.总体
B.个体
C.样本
D.样本容量
【解析】
A.总体是全市1600多万民众的身体健康状况的全体，错误;
B.个体是所抽取的1000人中每一个人的身体状况，错误;
C.样本是所抽取的这1000人的身体状况，正确;
D.样本容量是1 000， 错误.故选C。