《新课程标准》在总目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这句话对于我们新教师来已经是烂熟于心，但对于这句话真正理解的少之又少，读了王永春老师的《小学数学思想与数学思想方法》之后，对这句话才有了真正的认识。“授人以鱼不如授人以渔”，对于学生而言，数学知识在其次，数学方法才是最重要的，在这本书中，王老师为我们总结了小学数学知识中蕴含的数学思想，这让我们在日常教学中可以结合所教知识很清楚地知道这些知识中蕴含了哪些数学思想方法，为我们的教学提供了指导和帮助。
这学期我任三年级数学，三年级上册中的主要思想有：第3单元“测量”中学习的长度单位：分米（dm）、毫米（mm）、千米（km）是符号化思想的应用；第7单元“长方形和正方形”中有些习题如本书中第25页的“案例2”应用了分类思想；第9单元“数学广角——集合”中学习的重复问题是集合思想的应用；第8单元“分数的初步认识”中学生用一张正方形白纸可以折出不同的形状表示它的1/4。在学生充分展示后，我们可以引导学生发现虽然形状、大小不同，但都是把一张正方形白纸平均成4份，每份是它的1/4。这个教学过程中有变中有不变的思想的应用。第8单元“分数的初步认识”中把一个圆形平均分，分的份数越多，分数越小，如果一直分下去，可以对应写出无限多个分数。
生活本身是一个巨大的数学课堂，生活中客观存在着大量有价值的数学现象。指导学生运用数学知识写日记，能促使学生主动地用数学的眼光去观察生活，去思考生活问题，让生活问题数学化。在教学中注重培养孩子运用数学的意识，增强学生运用知识解决实际问题的能力。由此可见，数学并不是靠老师教会的，而是在教师的指导下，靠学生自己学会的。在教学中教师要给学生创造情景、提供机会，给学生充足的时间和空间，让学生主动探究新知，在探究中发现规律、归纳规律。因此，我们在课堂教学中，多留些时间给学生，让他们动手操作；多留些时间给学生，自己的意见；多留些时间给学生，让他们质疑问难。保证充分的时间和空间，让学生再课内交流、讨论、质疑。
这本书教给了我们一种教学理念，教会了我们一种教学方法。读书更是一种好的学习手段，它将带领我们不断更新、与时俱进，成为一名学生喜欢的、有专业素养的好老师。
为什么我看这个数学思维方法几页就觉得很受益，有触动。因为以前自己数学能学好感觉只是天然的选择，下意识的动作，在这里能找到原理，让你的行为有理论依据，更加明晰思维方法的重要性。自己就是受益于这些思维方法，但却没意识到，看了书才恍然大悟。很多习以为常，想当然的事情明白了这样设计的道理了。比如为啥设计小学五年级六年级。为什么三四年级、初中一年级会是槛。区别主要是抽象能力的发展不同。思维在低年级作用不是特别大。差距显现不出来。从作者的言外之意也可以看到数学思维方法是最重要的东西，但却不是课堂教学的常态目标，只是教学的附属品，渗透出来的，有人悟性高，捕获的多，发展的好。有人不敏感，攫取的少。差距就出来了。
但不管从数学教育从业者还是我们个人的经历来说，数学思维方法都是最基本的。属于对数学本质的认识，理性的认识。
奥数就是为了训练数学思维方法啊。但是真假奥数不一样，假奥数就是教给你套路，记住就好。
我自己数学学习也是原发性的。没人指导，没人培训。不过有人指点肯定会更轻松，或者能更进一步。
我们常说语文学习，词汇是理解力的基础。在数学中，概念是数学学习的基础，是抽象思维的基础和基本形式。概念大概等同于中文阅读里的抽象词汇，不过概念是有相关系统的东西。说这个是为了说明我们平时说的打好基础再拓展。到底什么是基础。基础就是概念与概念之间的关系构成的知识结构。
所以也自然明白日常我们说的“拓展”是什么。拓展就是在理解概念之间关系的知识结构基础上，利用思想方法、模型思想、推理思想等学习数学，解决问题。
为了帮助小学数学教师转变数学教育观念，提高对数学思想方法的理解和运用水平，进而提高数学专业素养，本书主编王永春于出版了专著《小学数学与数学思想方法》，该书一经出版，便受到广大小学数学教师的欢迎，参与学习活动的老师们把自己的读书心得写出来，在教学中去实践自己的学习收获，主编王永春把这些鲜活的学习体会和宝贵的教学经验案例结集出版，形成了本书，让更多的老师分享通俗而深刻的理论解读和接地气的实践经验。
本书作者王永春，作为人民教育出版社小学数学编辑室主任，长期从事小学数学教材的编写工作，致力于课程、教材的研究，对小学数学思想方法有深入的思考和探索。基于对提高教育质量、落实教育目标的强烈责任感，作者撰写了系列文章，就有关数学思想方法在小学教学中的应用作了专门的论述。在此基础上，形成了本书。
本书是《小学数学与数学思想方法》一书的读后感，是一线教师对数学思想方法的解读和教学案例的研究。因此本书的内容结构和目录与《小学数学与数学思想方法》的内容结构和目录是基本相对应的，其中第1章到第五章的目录与《小学数学与数学思想方法》相对应，第六章教学案例部分，考虑到各年级案例分布不均，没有按照册数分节，把一、二年级分为第1节，三、四年级分为第二节，五年级分为第三节，六年级分为第四节。对学生来说，数学思想方法不同于一般的概念和技能，概念与技能通常可以通过短期的训练便能掌握，而数学思想方法则需要通过教师长期的渗透和影响才能够形成。教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生在潜移默化中日积月累，通过提高数学素养达到学好数学的目的。
数学思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通过短期的训练便能掌握，而数学思想方法需要通过在教学中长期地渗透和影响才能够形成。古语云“泰山不让土壤，故能成其大；河海不择细流，故能就其深。”教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生在潜移默化中日积月累，通过提高数学素养达到学好数学的目的。希望数学思想方法的教学能够像春雨一样，滋润着学生的心田。
其实，这本书搁置在书架上已经许久了，因为里面概念性的东西比较多，所以读起来并不是那么趣味十足，之前读了几页，便没有再读下去。
之所以重读这本书，缘于这几天和学生一起收看《名师同步课堂》，在电视上做六年级数学直播课的是经验丰富的鲁向前老师，我发现他在讲课的`时候，特别注重数学思想方法的渗透，在这方面正是我所欠缺的。
鲁老师在讲解求体积的解决问题时，提到了把一个体积转化成另一个体积，正方体熔铸成圆柱体，小石子放入水中水面升高等等，体现了恒等变形的思想。
鲁老师特别提到一种数学思想方法，由圆柱体积的求法猜想并实验证明圆锥体积的求法，体现了类比的思想方法。类比思想是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
经常说教方法比教知识重要，作为一名数学老师，需要系统的了解数学思想方法。所以我便想到了书架上的这本书。说实话，读这本书是有些枯燥的，而且如果你不动脑子去思考书中的问题的话，那你可能仅仅读的就是字了。
在《小学数学与数学思想方法》这本书的封皮上写着：
数学思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通过短期的训练便能掌握，数学思想方法的教学更应该是一个通过长期的渗透和影响才能够形成思想和方法的过程。教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生在潜移默化中日积月累，通过提高数学素养达到学好数学的目的。
这本书分上下两篇，上篇介绍各类思想方法，下篇介绍各类思想方法在每一册教材中的体现，这本书可以当成我们的一本工具书，在我们备课的时候，方便我们查阅。比如，在总结十以内的加减法或者乘法口诀的推导过程中，都体现了函数思想，作为老师的我们，不必让学生明确知道什么是函数思想，但是我们应该明白这里面体现了函数思想，并且有意识地向学生渗透思想方法，让学生在以后面对类似的问题，能够联想到这种思想方法去解决问题。
仅仅花费两三天的时间，匆匆读完了这本书，书中的一些思想方法或者内容，有些地方还不是太懂，需要慢慢去领悟，但是我知道，在以后备课，做教学设计时，一定要思考一个问题：这节课体现了哪些思想方法？我们应该向学生渗透哪些思想方法？为学生考虑的再长远一些。
读王永春所著的《小学数学与思想方法》一书后，让我对数学学科中蕴含的数学思想有了一个系统的认识，书中对数学思想的归类总结，让我明白了数学思想的基本划分。书中列举的课本中的实例，更是我在教学中如何把握教学思想的一个重要参考。23年的教学经历，也让我对数学思想的重要性有了亲身的体会。
全书分为上篇和下篇两部分，上篇主要讲述与小学数学有关的数学思想方法，下篇是讲述义务教育人教版小学数学中的数学思想方法案例解读。全书的阅览，我更加觉得培养思维能力才是数学教学的核心目标。只有数学思想方法的教学才可以很好的培养学生的思维能力，并提高学生的解决问题的能力。
书中对有关极限的一些概念、教学要求和解题方法进行了详细的讲解。极限思想是用无限逼近的方式来研究数量的变化趋势的思想，这里抓住了两个关键语句：一个是变化的量是无穷多个，另一个是无限变化的量趋向于一个确定的常数，二者缺一不可。如自然数列是无限的，但是它趋向于无穷大，不趋向于一个确定的常数，因而自然数列没有极限。在教学中一方面要让学生体会无限，更重要的是通过具体案例让学生体会无限变化的量趋向于一个确定的常数。极限以及在此基础上定义的导数、定积分是解决用函数表达的现实问题的有力工具。有限与无限是辨证思维的一种体现，要辨证地看待二者的关系，不要用初等数学的“有限的”眼光看“无限的”问题，要用极限思想看无限，极限方法是一种处理无限变化的量的变化趋势的有力工具。换句话说，当我们面对无限的问题时，就不要再用有限的观点来思考，要进入无限的状态，数学上极限就是这么一个规则和逻辑，我们按照这个规则和逻辑去做就可以了。另外，对循环小数和无限不循环小数的理解和表示也体现了有限与无限的辩证关系。我们知道，在中学数学里一般用整数和分数来定义有理数，用无限不循环小数来定义无理数，有理数和无理数统称为实数。有理数包括整数、有限小数和循环小数。整数和有限小数化成分数是学生非常熟悉的，那么，循环小数怎样化成分数呢？我们以前曾经介绍过用方程的方法可以解决这一问题。下面我们再用极限的方法来解决。案例：把循环小数0.999…化成分数。分析：0.999…是一个循环小数，也就是说，它的小数部分的位数有限多个。对于小学生来说，能够接受的方法就是数形结合思想和极限思想的共同应用和渗透，通过构造一个直观地几何图形来描述极限思想。先看下面的数列0.9，0.09，0.009，…用数形结合的思想，把这个数列用线段构造如下：把一条长度是1的线段，先平均分成10份，取其中的9份；然后把剩下的1份再平均分成10份，取其中的9份……所有取走的线段的长度是0.9+0.09+0.009+…=0.999…如此无限的取下去，剩下的线段长度趋向于0，取走的长度趋向于1，根据极限思想，可得0.999…=1。对于教师而言，光有极限思想的渗透是不够的，还需要进一步理解如何用极限方法来解决。这是一个无穷比递缩数列的求和问题，根据公式可得0.9+0.09+0.009+…=0.9÷（1－0.1）＝1所以0.999…=1。
总之，在自己教学实践的过程中联系学过的理论知识，用这些理论知识指导我们的教学。
之前一提到数学思想方法，总是感觉似乎知道一些，想过应用它来指导自己的教学，但是自身对数学思想方法的理解不深透，另外又觉得数学思想方法的渗透教学在课堂教学中短时期难以见成效。所以，本人的教学现状中对数学思想渗透的深度远远不够。
而读了《小学数学与数学思想方法》这本书，王永春老师对数学各类思想方法的梳理和对新教材思想方法的解读，让我对新课标的新理念有了更深一层的理解，对小学数学思想方法的内涵有了较为深刻的认识，明确了教材使用和课堂环节中的渗透策略。
《小学数学与数学思想方法》首先对数学数学思想方法的概念、对小学数学教学的意义、对小学数学进行教学的可行性与方法做了简介。其次，梳理了与抽象有关的数学思想：包括抽象思想、符号化思想、分类思想、集合思想、变中有不变思想、有限与无限思想；与推理有关的数学思想：包括归纳思想、类比思想、演绎思想、转化思想、数形结合思想、几何变换思想、极限思想、代换思想；与模型有关的数学思想包括：模型思想、方程思想、函数思想、优化思想、统计思想、随机思想；其他数学思想方法包括：数学美思想、分析法和综合法、反证法、假设法、穷举法、数学思想方法的综合应用。最后，对小学数学1-6年级共十二册教材中数学思想方法案例进行了解读。
经过研读我发现，数学教材的教学内容始终反映着数学知识和数学思想方法这两方面，数学教材的每一章、每一节乃至每一道题，都体现着这两者的有机结合，数学思想方法有助于数学知识的理解和掌握。如本人执教的三年级下册第八单元搭配，就突出体现了分类思想、符号化思想。第一课时，我让学生体会解决排列组合问题时，就用到了分类讨论的方法有序全面的解决问题。如在用数字0、1、3、5组成没有重复数字的两位数时，多数学生没有分类有序思考，而是比较杂乱地写了组成的两位数，只有少数学生有序地书写。当我让几个学生把他们的方法展示在黑板上，引导学生交流比较后，发现，有学生漏写，有孩子写重复，其中一个孩子书写时分成三类：十位上是1的是10、13、15，十位上是3的有30、31、35，十位上是5的有50、51、53，保证有序全面地排列出来，肯定了有序思考的重要性。再次放手让学生进行组数是，半数以上的学生能又对又快地进行分类有序排列了。第二课时搭配衣服，两件不同的上衣搭配三条不同的裤子，一次各选一件，有多少种搭法，学生已经有了分类的意识，如何才能高效地解决问题呢？这时我们需要将形象的东西进行符号化，可以将衣服用几何图表示，可以用字母表示，也可以绘图表示。也有孩子用数字来表示，然后进行连线搭配，这样保证快速有效地解决问题。
由此看来，数学思想方法的渗透与运用对于数学问题的解决有十分重要的意义。在教学中不能只注重数学知识的教学，忽视数学思想方法的教学。两条线应在课堂教学中并进，无形的数学思想将有形的数学知识贯穿始终，使教学达到事半功倍。
但是任何一种数学思想方法的学习和掌握，绝非一朝一夕的事，它需要有目的、有意识地培养，需要经历渗透、反复、不断深化的过程。只要我们在教学中对常用数学方法和重要的数学思想引起重视，大胆实践，持之以恒，有意识地运用一些数学思想方法去解决问题，学生对数学思想方法的认识才会日趋成熟，学生的数学学习才会提高到一个新的层次。