《分数四则混合运算》听课后的点滴思考
《分数混合运算（三）》是北师大版数学六年级上册第二单元第三课的教学内容。它是继前两节中解决了“连续求一个数的几分之几是多少”和“求比一个数多（或少）几分之几是多少”的问题之后的又一节关于分数混合运算的内容。
本节课教材主要设计了“已知比一个数少（或多）几分之几的数，求这个数”的问题，重点是让学生利用画图等方式分析问题中的等量关系，并用方程解决与分数混合运算有关的简单的实际问题，发展学生分析问题和解决问题的能力。
通过前面两节课的学习，学生已掌握了找标准量单位“1”的方法。因此，教学时我注重让孩子们读题、审题，根据题意去画线段图。在这一环节，主要考虑到孩子们动手画线段图的能力比较差，想通过这个题的训练让学生学会根据线段图描述题意并能列出等量关系式，同时想培养学生看图列式计算的能力。在让学生根据线段图列出等量关系式之前，我先让学生要看清图读懂图意，会用数学语言进行描述，最后根据等量关系式列出方程，再让学生说一说列式的理由。这样既考查了学生对线段图的理解，同时也复习了分数乘除法的意义和计算方法。
在拓展延伸环节中，我设计了一个开放性练习，让学生补充一个条件，使题目成为一道用分数解决的应用题。经过学生独立思考发散思维，培养了学生思维的条理性，严密性。接着，学生自由选择自己喜欢的两个问题独立进行解决，进一步巩固练习，提高解决问题的能力。
不足之处：
1、在课堂上，时间分配前松后紧，由于在训练学生画线段图并说出每一步的意思这一环节花费的时间过多，造成了课堂练习没有时间完成。
2、学生回答问题时语言组织能力较差，学生的识图、画图能力有待进一步的提高。今后教师要多引导，多让学生进行练习。
3、解方程时格式书写不太标准，根据等量关系式列方程时，个别学生有困难，应加强指导。
在本节课上，我让孩子们又一次体验了怎样画两种不同类型的线段图，一种是关于整体与部分关系的量的画法，一种是非整体与部分关系的量的画法。为了让同学们更好地理解和领会单位1的概念。我从单位1的产生起，从三年级开始学习的分数的意义，平均分一个物体讲起，再到四年级分数意义的扩展，平均分一堆物体，也就是一个整体，把这些看作单位1，单位1是伴随着分数应运而生的，而分数的存在也是因为单位1的存在而存在的，让学生认清了这一点，也就让学生体会到我们在解决问题时，找单位1时，应该到含有分率的那一句话中去寻找，让孩子们知道了为什么？孩子们才能牢牢地记住，为什么找单位1的量要到含有分率的那一句话中去寻找，对于很多问题，我们都是因为没能让孩子们知道他的前因后果，才会让孩子们产生一种如坠五里云中的感觉，让他们感受到的是教师的一种硬性规定而不是一种发自内心的合情合理的选择，而理解了才能去做，就如同我们理解了别人才能与别人更好的沟通一样的道理，在现代的社会中，我们应该越来越多地体会到，让别人理解自己和理解别人的重要性。在教学为什么是关于整体与部分关系的量时要画一条线段，因为部分都是整体的一部分。
正是基于一种让孩子理解，让孩子明白，更让孩子们主动地思维和思考的理念，我们的学习才会成为孩子们的一种实际的需要，而不是一种教师和家长所需要的东西，当我们感受到，他们需要我们的教育时，就是我们教育成功的一半，一切的主体是孩子们，我们要永远记得，我们只是一个服务者，激发起孩子们的内心，唤起孩子们的内在的动力，是我们真正的目标与主题。
分数的混合运算是本册的重点、难点，本单元包括分数乘除混合运算；求比一个数多[或少]几分之几是多少的计算；以及已知比一个数多[或少]几分之几是多少，求这个数的计算。
分数乘除混合运算，主要让学生掌握分数混合运算的计算方法，能正确进行计算，并会做分数乘除的应用题。学生很容易掌握计算，应用题我主要采用让学生找等量关系，先让学生写出等量关系，再把以知条件代到等量关系中，求出数量。这种方法学生容易接受，效果较好。求比一个数多[或少]几分之几是多少的计算，我主要让学生画图的方案。在教学过程中，我保证了学生有充分的时间自主尝试画图，同时也要对学生的画图结果给予及时的反馈和评价，充分交流后作出正确示范，在画图的基础上，分析数量关系，从而解题。学生的掌握情况不错。已知比一数多[或少]几分之几是多少，求这个数的计算，这对学生来说较困难，是个难点。我采用已下四步：1、让学生找单位“1”。2、根据题意画线段图。3、根据线段图找出与单位“1”的数量关系。4、然后根据关系列出方程或写出算式。
刚开始觉得学生掌握的不错，每一课用的时间较短，没有进行过多的训练，等到三课上完后，进行综合训练时问题就出来了，学生分不清楚是用乘还是除、是用单位1加还是减等等。我发现主要原因是没有循序渐进，由简到难，步步落实，没有备学生，高估了学生的能力。虽然方法较好，但学生掌握的较差。只有让学生把每一种类型的题目搞懂、分析清楚，再进行混合运算就容易多了。后来我又根据上面的方法和策略，一步一步让学生落实，最后学生才能掌握。
周三听了丁倩老师执教的.《分数四则混合运算》，我仿佛看到了数学课的真面目，也让“久违了”的计算教学再一次呈现在大家的面前，真正展现了计算教学的本质。整节课可以用这六个字概括：乐算、会算、巧算。
一、让学生乐算
计算教学比较枯燥，新教材对计算教学的编排体系进行了改革，它把计算教学和应用题教学相结合，这样有利于教师的教和学生的学。这些情境和学生的生活联系比较密切，利用这样的情境来展开教学，不仅能激发学生计算的兴趣，使学生从内心产生计算地需要，同时也能帮助学生对新知的理解。但有的计算教学，利用情境就干扰了计算的本质。《分数四则混合运算》是在学生学习了整数、小数四则混合运算，分数加、减、乘、除法的基础上进行教学的；是把整数四则混合运算的运算顺序和运算律推广到分数上的，五年级的学生已具备迁移类推的能力，完全可以尝试解决。丁老师就大胆的改变了情境引入，在相信学生的基础上开门见山，学生通过自己的亲自体验整数的四则混合运算顺序同样适用于分数，所以才会产生计算的热情。
二、让学生会算
计算课教学虽然看起来比较平淡，但每节课都有其重点，教师必须深入研究教材，领会教材的编写意图，选择恰当的教学方法，突出每节课的重点，突破难点，使学生快速高效地掌握计算方法。
而丁老师这节课目标定位准，通过三组练习题，让学生在练习中轻松的掌握了计算方法。
（1）在计算中明理。算理是四则运算的理论根据，法则是进行计算的基本程序和方法。在教学中既要让学生知道怎么算，又要使学生明白为什么这样算。丁老师设计的第一组题目，让学生轻松的掌握分数的四则混合运算顺序和整数的四则混合运算顺序相同。
（2）在错误中辨析。“火眼金睛辨对错”让学生在辨析中得到了深化。
（3）在比较中总结。通过第二组强化练习引出整数的运算律同样适用于分数四则混合运算。
三、让学生巧算
巧算启迪了学生的思维，发展了学生的能力。丁老师通过第三组题让学生利用运算律进行简算，培养了学生的简算意识。
整堂课简单明了，没有繁琐的导课，也没有华丽的课件，就那么开门见山，直截了当。但整课堂却显得那么紧凑，环环相扣。效果也那么明显，不仅顺利的完成本节课的教学目标，还大大提高了学生的计算能力。值得我们在新课改下成长起来的青年教师学习。