一、教学设计理念
20xx版小学数学新课程标准指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。” “教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探究、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。” “学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探究与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验猜测、计算、推理、验证等活动过程。”
二、主要教学思路
体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
教材先让学生通过“说一说”的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大” 的问题。用两个相同的量杯倒入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。在学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。实验方法是多样的，如把两个不同形状的杯子装满水，然后将水倒入同样大小的小杯子中，看哪个大杯子装的小杯数多等。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物
体的体积的大小，再揭示容器的概念。
学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。本节课的知识难点在于学生对体积概念的真正理解：学生可能会受表面积概念影响，认为物体形状发生了改变，体积也会发生变化。所以在教学过程中，要充分利用直观的教学方法，让学生体会出体积概念的真正内涵。因此，在教学中，积极引导学生通过操作观察，手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。
三、教学得失分析
体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间概念的重要载体。教材非常重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。我在进行教学设计时，本着“依据教材而又不拘泥于教材”的原则，对教材进行了处理；教学过程中关注学生的发展，在学生在观察、操作、比较中充分感受体积与容积的意义，从而发展学生的空间观念。反思本节课的教学主要体现了以下几点：
（一）、借助情境，初步感知体积
课的开始，创设了学生喜闻乐见的情境——《乌鸦喝水》，从中提出蕴含的数学问题——乌鸦为什么能喝到水？学生在观察中初步感知乌鸦喝到水的原因――石子挤压了水的位置，水面升高了；同时还大大激发了学生的学习兴趣。接着我让学生比较两个容易分清的物
体所占空间的大小，“在教室里找一找、比一比，哪些物体占的空间大？哪些物体占的空间小？”进一步把“占空间”、“大小”这些词与学生的日常生活经验联系起来，唤起学生对日常所见事物的表象和感受。最后比较两个难以分清的物体所占空间大小。
（二）、在观察、操作、比较活动中，促进学生对体积概念的理解 体积是比较抽象的概念，借助操作把抽象的概念形象化。教学中我设计了两个操作活动：一、让学生在观察、操作中进一步感知物体占有一定的空间。如让学生猜想：把一个土豆和红薯放入装满水的杯中会有什么现象发生？然后让学生验证猜想，培养学生对科学严谨的态度。通过验证得出：“水面升高了”说明占有一定的空间。二、红薯上升的水面比土豆上升的高，使“物体占有空间的大小”变得可观察、可感受。师生在实验操作过程中，边观察、边思考、边表达，逐步建立起体积的概念，发展学生的空间概念。练习中让学生利用小正方体按要求“搭一搭”，让学生在操作中加深了对物体的体积的理解。
（三）、在观察、操作、比较活动中，促进学生对容积概念的理解 对容积概念的教学，我还是采用实验观察的方法，在观察中让学生认识什么是“容器”，在实验中让学生明白什么是“所能容纳”，帮助学生建立正确的观念。容积与体积的意义有什么区别是本节课的难点，为了能让学生区别体积与容积意义的不同，我让学生充分观察魔方和木盒子的区别，认识木盒子的体积和容积,让学生在辨别中区别体积与容积的意义。
（四）、设计有针对性的练习，提升概念
首先，我安排了“牛刀小试”：一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪个体积大？为什么？学生结合生活实际，，深化对“形状改变，体积未变” 这个比较抽象内容的认识。其次，为了加深学生对体积与容积的深层次理解，设计了“智力大闯关”：4个习题非常有针对性，进一步理解体积与容积的意义，同时将“物体的表面积、体积、容积”三者融为一体，让学生在似乎探险的历程中，进一步感受表面积、体积、容积三个概念各自不同的内涵，再次激起了学生思维的火花。
这节课也有一点遗憾：1、教学体积、容积的概念时，没有充分考虑到学生的自主学习，没有很好的培养学生的自主学习能力。2、教师的语言平淡，提问欠缺有效性，导致学习氛围不浓，学习积极性不高。3、时间分配不合理，学生主体不够突出，训练不到位。
四、改进策略
1、通过创设情境改善教学方式，提高学生的参与程度和协作精神。让学生亲自投身到“数学问题情境”中去活动，使学生在嘴说、手做、耳听、眼观、脑想的过程中，学习知识，增长智慧，提高能力。
2、加强数学练习题的设计，创设丰富的学习情境，利于学生观察、实验、猜测、验证、推理与交流，要突出练习的趣味性、应用性、层次性、生活性。
3、进一步学习数学课堂教学模式，熟悉教学各环节，并不断实践。合理分配时间，科学利用时间，少讲多练，精讲精练，突出学生主体地位。
体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间概念的重要载体。教材非常重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。我在进行教学设计时，本着“依据教材而又不拘泥于教材”的原则，对教材进行了处理;教学过程中关注学生的发展，在学生在观察、操作、比较中充分感受体积与容积的意义，从而发展学生的空间观念。反思本节课的教学主要体现了以下几点：
一、借助情境，初步感知体积
课的开始，创设了学生喜闻乐见的情境---观看动画片《乌鸦喝水》，从中提出蕴含的数学问题---乌鸦为什么能喝到水?学生在观察中初步感知乌鸦喝到水的原因――石子挤压了水的位置，水面升高了;同时还大大激发了学生的学习兴趣。接着我让学生比较两个容易分清的物体所占空间的大小，“在教室里找一找、比一比，哪些物体占的空间大?哪些物体占的空间小?”进一步把“占空间”、“大小”这些词与学生的日常生活经验联系起来，唤起学生对日常所见事物的表象和感受。最后比较两个难以分清的物体所占空间大小。
二、在观察、操作、比较活动中，促进学生对体积概念的理解
体积是比较抽象的概念，借助操作把抽象的概念形象化。新课教学中我设计了两个操作活动。一是让学生在观察、操作中进一步感知物体是占有一定的空间。如让学生猜想：把一个土豆放入装满水的杯中会有什么现象发生?然后让学生明白为了验证猜想，必须得验证，培养学生对科学严谨的态度。通过验证得出，土豆也占有一定的空间。二是通过“水面升高了”来体验“土豆也占有一定的空间”，使“物体占有空间的大小”变得可观察、可感受。师生在实验操作过程中，边观察、边思考、边表达，逐步建立起体积的概念，发展学生的空间概念。
在巩固练习中让学生利用小正方体按要求“搭一搭”，让学生在操作中加深了对物体的体积的理解。
三、观察比较，促进学生对容积概念的理解
对容积概念的教学，我还是采用观察的方法，在观察中让学生认识什么是“容器”，明确了什么是容器后，让学生明白什么是“所能容纳”，这时我利用水杯中装有一些水的例子来说明，帮助学生建立正确的观念。容积与体积的意义有什么区别是本节课的难点，我为了能让学生区别体积与容积意义的不同，我做了一个实验：用两个瓶子，一个瓶子里装满水，一个瓶子里装了一些水，让学生说说哪个瓶子里水的体积就是瓶子的容积。我还让学生结合课件说说冰箱的体积与容积分别指什么;我又找了两个外形一样大小，但容积相差很大的盒子，让学生知道体积一样大，容积不一定一样大，让学生在辨别中区别体积与容积的意义。
《体积与容积》是北师大版五年下学期的内容。主要是通过操作活动引导学生初步认识体积的意义；通过让学生比较两个大小不同的水杯里所装水的多少，形象而直观地揭示容积的意义，知道容积和体积的联系。这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。在本课的教学中，我主要做到了以下几点：
一、借助情境，初步感知体积
课的开始，创设了学生喜闻乐见的情境———观看动画片《乌鸦喝水》，从中提出蕴含的数学问题———乌鸦为什么能喝到水？学生在观察中初步感知乌鸦喝到水的原因――石子挤压了水的位置，水面升高了；同时还大大激发了学生的学习兴趣。
二、在观察、操作、比较活动中，促进学生对体积概念的理解。
体积是比较抽象的概念。为了让学生建立起体积的概念，首先让学生分析乌鸦喝到水的原因。从动画片中能直观感受到瓶子里的水并没有增加，而是石子的投入，使水面升高，乌鸦就喝到水了。让学生初步感受到石子是占有一定空间的。
借助操作把抽象的概念形象化。新课教学中我设计了两个操作活动。一是让学生在观察、操作中进一步感知物体是占有一定的空间。如让学生猜想：把一个土豆放入装满水的杯中会有什么现象发生？然后让学生明白为了验证猜想，必须得验证，培养学生对科学严谨的态度。通过验证得出，土豆也占有一定的空间。二是通过水面升高了来体验土豆也占有一定的空间，使物体占有空间的大小变得可观察、可感受。师生在实验操作过程中，边观察、边思考、边表达，逐步建立起体积的概念，发展学生的空间概念。
在巩固练习中让学生利用小正方体按要求搭一搭，让学生在操作中加深了对物体的体积的理解。
三、自学质疑，促进学生对容积概念的理解。
对容积概念的教学，我采用了让学生自学，在自学中质疑，在质疑中形成正确概念的方法进行教学的。教材提供了比较两个容器哪个装水多的情境，根据五年级学生的年龄特点和本节课中实验的次数较多，实验操作不很方便。我舍去了这个实验而采用了自学的方法。通过学生自学，提出问题，然后解决问题。在汇报过程中有个学生就首先提出了什么是容器，我组织学生来帮他。明确了什么是容器后，有个学生又提出什么是所能容纳，这时我利用水杯中装有一些水的例子来说明，帮助学生建立正确的观念。总之，我通过适度参与引导，抓住关键词帮助学生理解了容积的内涵及体积与容积的区别、联系，达到了教是为了不教的事半功倍的教学效果。
《体积与容积》是北师大教材五年级下册第四单元教学内容。本节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。教材的.编排突出在比较与活动中体会并理解体积和容积的意义。
体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材首先借助学生已有的学习经验，让学生交流生活中物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小、容器盛放的物体有多有少”。然后，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。在活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间大小不一样。这样，通过生活经验和动手实验相结合，在学生有了比较充分的感受之后，教材揭示出体积的概念。随后教材又通过引导学生实验研究“哪个杯子装水多”，在学生感受容器容纳物体体积大小的基础上，再揭示的容积概念。引入这两个概念之后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。
学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为教学的基础。学生在他们生活中已经积累了许多关于体积和容积的经验，教学从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的活动，增强了学生的感性认识。学生在本课学习中，利用直观教具演示动手实验贯穿整个课堂，并且在动手实践中，处处有猜想，处处有学生间的交流合作，真正实现学生是学习的主体。
由于体积与容积的教学知识点较为单一，但却比较抽象。为了更好地让学生理解体积与容积的意义、区别及其联系，在教学中我主要通过实验操作活动来开展教学。
1、导入部分我紧紧抓住学生生活中有比较物体大小的习惯，出示两个大小对比鲜明的正方体，自然导入到物体大小的比较之中，使课的导入自然而顺畅。不仅激发了学生的学习兴趣，同时也暗藏了物体的大小，是指它们的“体积”谁大谁小，与本课教学内容紧密相扣。
2、教学过程中由几个精心设计的实践活动组成的，紧紧围绕着 “土豆和石块哪个占的空间大？”等问题来组织和展开动手操作实践活动的。让学生充分感受“物体所占空间有大有小，容器盛放的物体有多有少”，体会体积与容积的含义。
3、这节课充分地体现了数学教学要为学生提供动手操作的机会，让学生在玩中学、学中玩，把“现成的”数学，变成了“活动的”数学。
4、让学生在活动中思考，在操作中理解。数学实验活动与科学学科的操作实验既有联系又有区别，该课的学生操作是为学生充分理解“体积”与容积概念服务的，在教学中，学生通过充分的操作感悟，通过对比思考，经过思维提升，才能得出“物体所占的空间是有大有小的，物体所占空间的大小叫物体的体积”以及“容器所能容纳的物体是有多有少的，容器所能容纳的物体的体积叫容器的容积”这些重要的数学知识概念。
5、学生对概念的理解是在学习过程中不断丰富与完善，最后充分认识与理解的。学生最初对物体大小的比较并不一定准确，有的在比较物体的表面积，有的在比较物体的占地面积，有的在比较物体的重量，这些都是正常的，是学生已有知识对本课教学的影响，说明学生对体积与容积概念并没有纳入到学生的概念体系当中，只有充分理解了体积与容积的真正意义，学生才能正确理解和掌握这些数学概念。所以，教师在教学中，不但要正确建立这些概念，而且要帮助学生正确区分这些概念，从而建立起概念网络体系。
本课亮点：学生的主体性得到充分体现，教师的教学尊重学生，教学中顺势而导；学生在不断操作、比较、思考与交流中学习，学生思维提升过程得到彰显；静与动结合，学习与练结合，充分尝试了“30+10”课堂教学模式，新课标精神体现较充分。
一、教材说明：《体积与容积》是北师大版小学数学五年级下册第41页至42页内容。
二、教材分析：
体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重难点是使学生理解物体体积与容积的意义。
三、学生特点：
体积与容积对学生来说是一个新的概念，在此之前，学生只学习掌握了平面图形的面积和长方体、正方体的表面积的意义与计算方法。体积概念的初步建立是学生空间概念的一次飞跃，其实在生活中学生经常遇到物体占据空间的事例，只不过不会用体积这一数学语言来描述它，而是用占位置描述这一现象。从学生的认知水平看，这部分内容从平面到空间，知识跨度大、难度高，教学中学生较难理解。
四、教学目标：
1、让学生通过具体的实验活动理解物体的体积与容积的意义。
2、使学生建立体积概念，理解体积的大小与形状变化无关的原理。
3、在操作、交流中感受物体体积的大小，发展空间观念。
五、教学理念：
本课是空间与图形领域的内容。对于十岁左右的孩子来说，空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的，所以在教学中我首先通过再现《乌鸦喝水》的故事把知识与现实生活联系起来。然后再通过实物观察活动、想象活动、操作与表达等活动让学生感知和体验体积与容积的意义，发展空间观念。
六、教学准备：
教具： 多媒体课件、杯子、米、木块、西瓜、梨、油瓶、茶叶罐等。
学具：土豆、水、大小量杯、每组12个小正方体。
七、教学过程：
（一）认识物体占空间
1、师：同学们听过《乌鸦喝水》的故事吗？今天，我们一起随着电脑动画再去听一遍好不好？（师出示电脑画面学生欣赏。）
师：这只乌鸦动动脑，想了个什么办法喝到瓶底里的水？
师：为什么石头丢进瓶子里，瓶子里的水就升高了呢？
师随着学生的回答小结：原来石头要占一定的空间。
2、师出示装满米的杯子。
师：下面请看老师这个杯子，在这个杯子里老师装了满满一杯
米，现在我把米倒在袋子里，放进一块木块，你想想，刚才倒出的米还能装得下吗？为什么？
师：我把木块取出，换一包纸巾进去，结果又会怎样？
3、认识任何物体都要占空间
师：好，闭上眼睛，想象这个杯子在不断变大、变大，变得脸盆一样大了，变得小游泳池一样大了，最后变得像我们上课的教室一样大了，睁开眼睛，看看四周，什么占了空间？
师：水要占空间，人要占空间，米要占空间，木块要占空间，还有同学们说的物体都要占空间，这说明了什么呢？
师小结：只要是物体它都要占一定的空间。（板书：占空间）
（二）认识物体占空间有大有小
1、师手举西瓜、梨问：我手上的西瓜、梨谁占的空间大？谁占的空间小？
师：物体不仅要占空间，而且所占空间有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书概念）
生齐声读体积概念。
2、师：刚才的西瓜和梨，我们可以说西瓜的体积比梨的体积大或梨的体积比西瓜的体积小，在我们的身边，有着许许多多这样的例子，你能像我这样说给小组同学听吗？说一说。
同学交流。
3、师：有些物体的体积大小我们一眼就能分辨出来，而有的物体的体积我们用肉眼一时难以分辨，像这两个土豆（师手举两个差不多大小的土豆）你说谁的体积大？
师：到底哪个土豆体积大，你们能商量出一个好的比较方法来吗。
小组商量。
小组汇报：（可能会想出以下两个办法）办法一、用两个一样大小的杯子，装上一样多的水，然后把两个土豆放入两杯水中，看哪个杯子里的水升得高，哪个土豆的体积就大。
办法二、用两个大小相同的杯子装满水，然后分别把两个土豆放入水中，看谁漏出的水多。
4、学生领取活动材料进行实践活动。
各组汇报实践结果。
师：你们组中哪个杯子中的土豆大？你们是怎样判断出来的？
（三）认识容积的意义。
1、师：还记得同学们在举例中说到冰箱、柜子，像这两种物体打开里面是空的，可以装东西，容纳别的物体，我们称它们为容器。（板书：容器）你还见过什么容器？
2、师：（手拿一高痩一矮胖量杯）问：你们看，它们可以装什么？如果我往里装水的话，谁会装的多？你有什么好的方法证明你的猜测？
老师根据学生说的方法动手试一试。
3、师揭示容积一词并让学生说说通过演示活动，你怎么理解容积的意义。
师小结并板书容积的意义。
4、例举：油瓶所能容纳的油的体积就是油瓶的容积。学生试举例。
5、辨析：出示装有半杯水的杯子，这时杯中所装水的体积是不是杯子的容积。
（四）揭题看书。
（五）谈谈体积与容积的区别。
（六）练习。
1、书中试一试。
2、用12个大小一样的小正方体搭出不同形状的物体。
师：老师为每个小组的同学准备了12个大小相同的小正方体，请你们小组的同学共同合作，发挥想象，用这12个正方体搭出美丽的形状。
生在愉快的心情下合作搭建。
师：请各个小组汇报一下你们搭出了什么？
师：你们真不错，搭出了不同形状的物体。你们所搭物体的体积大小怎样？为什么？
师；形状不一样，体积一样。这说明了什么？
小结：体积的大小和它的形状无关。
3、书中练一练1、2、3。
（七）总结。
八、教学反思：
（一）提供生活化的学习材料设置问题情境
《数学课程标准》指出，要强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。小学数学教学当中，学生认知的构建与知识的获取之间往往有一道不可逾越的鸿沟，如何跨越这道鸿沟？我认为多创设贴近学生生活实际的、具体形象的问题情境，让学生置身于一定的情境中，调用各种感官去体验、感受，获得对数学事实和经验的理性认知。在导入教学中，教师首先利用学生一年级学过的《乌鸦喝水》故事引入，美丽的动画紧紧吸引着学生的眼球，熟悉的情节在耳边响起，石子投进水后水面的变化清晰可见，一下子就把学生带入学习的情境，并且学生很自然地运用了空间一词回答为什么水面会升高。而在这一个环节中，有些学生可能会肤浅地认为物体要占液体的空间，还不能体会到任何物体放在任何地方都要占一定的空间。于是老师紧接着提供了一些生活化的学习材料：米、木块、纸巾，杯子。让学生在老师创设的一系列生活情境、问题情境中感悟物体并不是在水中才会占空间。最精彩之处还是老师让学生想象杯子不断变大，变得教室一样大时有哪些物体占据空间。使学生们关注到自己教室里所有的物体都占据了一定的空间，突破了任何物体都要占空间这一难点。
（二）突出探究活动，亲历做数学
学习方式的转变，是课程改革的一个重要目标。《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此《数学课程标准》在空间与图形的内容中，十分强调数学学习活动的情境设置和学生的主动参与。教学中，教师先出示大小相差很大的两个物体让学生辨别哪一个物体的体积大。再出示两个大小差不多的物体让学生比较，引起学生思考：这该怎么办？而教师课始简短的动画导入为学生自学探究做了铺垫，课堂上学生想出了两个可行的办法.有了办法，接下来学生就会迫不及待地、主动地进入探究阶段。实践的方法是学生说出的,实践的过程是学生亲自参与的,自始至终老师都只是承担组织者的作用。是学生在做数学中明白物体占空间有大有小，并学会比较两个相差不大的物体大小的方法。
（三）激发情感体验，学而有兴、学而不累
与其他数学内容相比，空间与图形的教学更容易激起学生对数学的情感体验。在练习中，当老师让学生用１２个正方体搭建不同物体时，学生非常兴奋，创造欲望极强。每个同学都能积极参与数学学习活动。特别是搭好后全班交流参观时，同学们的脸上露出了满足、骄傲的表情。在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。学生从自己的数学现实出发，通过操作、观察，类比、分析、归纳得出体积大小与形状的变化无关。这一原理的获得学生是学得轻松、学得愉快。
（四）在教学中也有一点不足之处，当学生想出用两种方法证明自己的猜测时，教师只给学生提供了第一种方法的实验材料，让学生集中用第一种方法进行操作。没有照顾到想到第二种方法的同学实验需求。
《体积与容积》这节课是在学生认识了长方体和正方体表面积的基础上教学的。从知识序列角度来讲，这一内容是学生进一步学习体积单位、体积计算等相关体积知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。从学生的现实起点来讲，学生在生活中已经积累区别物体大小的经验，学生现有的知识能力基础，为本课的学习提供了诸多的选择可能性。基于此，如何激活学生已有的经验，充分挖掘概念本质，增强学生对学习过程的经历和体验，成为本节课突破和努力的方向。上完这节课，反思如下：
一、 以学定教：简单的事情，简单“学”
以学定教，前提在“学”，只有把握住“学”，才可能“教”得更加合理有效。于是，这节课以学生生活经验为切入口，通过直观比较球变大教室还装得下吗？唤醒学生生活经验，直接引出“体积”两个字，然后让学生自由表达对于“体积”的了解，没有刻意细究教材对于体积概念的定义，是为了尽可能把课堂时间放在对数学活动的体验中，帮助学生进一步积累学习经验。从学生学习效果来看，开放的问题情境不仅为课堂进一步学习提供了非常鲜活的生本资源，同时为学生第一次描述“什么是体积”提供了多元的表象支持。尤其当学生无法准确描述“体积”时，不纠结于概念，不拘泥于细节，让学生直接阅读，实现对原有认知的修正和重构，实现概念的同化和学习方式的转变。
二、 实践尝试：局部突破，凸显方法
为更加有效地激发学生的思维空间，在学生初步感悟体积概念后，出示3组物体让学生比较体积大小，以比较物体体积大小为任务抓手，让学生根据需求，依据不同物体的特征选择合适的方法比较体积。从规则到不规则，逐步理清体积比较由易到难的序，激发学生的思维空间。学生通过合作学习、实验操作，发现比较体积大小的方法，相对开放的任务要求，为课堂教学鲜活的生成提供了更多空间，加深学生对体积意义的理解，体会转化的数学思想。
三、想象推理：由“表”及“里”的观察辨析
借助体积的知识迁移直接切入容积，容积内容教学略化处理，通过举例、讨论、交流、操作，聚焦容积概念的本质，同时借助教具演示、空间想象、推理等学习方式，理解容积的概念，实现学生思维认识由“表面”走向“深刻”。
这节课学生热情高涨，课堂气氛浓烈，教学效果显著。但时间安排不够合理，前紧后松。
本节课学生情绪饱满，兴趣浓厚，效果很好。课前活动本来是为了让孩子们体会桌椅和同学都占据了空间，活动比较困难，虽然有人谈到了活动不舒展，但多数学生 谈感受时说自己很开心，因为课前的活动让他们感觉老师对他们的关心，很温暖。作为老师，我很惭愧，本来设计活动是为教学做铺垫而安排的环节，却让孩子们如 此夸赞一番很是过意不去。现在想来，平时我们是多么的忽略孩子们的感受啊，一个不经意的做法就让他们小小的心灵感到温暖，我觉得我们确实不得不反思今后的 课堂内外，是不是除了可以关心孩子们学习之外，更应该多关注一下孩子们的情感发展呢？
课中的活动如“观魔术”、“摸同桌感受人占有空 间”、“用实验的方法证明哪个杯子盛水多”、“捏橡皮泥证明物体形状改变，体积未变”、“按要求搭一搭”、“数学小故事为店小二想办法”等环节都让孩子们 兴奋，陶醉其中，激发他们的灵感和思维的火花，想出一个又一个很特别的解法，真是很让人惊叹！
比如：证明杯子容积大小的实验办法时，有的 同学想到了把一个杯子里倒满水，往另一个里面倒，看看水是倒不了溢出来了还是倒完之后另一个杯子不满；有的同学往两个杯子里倒了同样多的水，一个里面放了 2个骰子水溢出来了，另一个里面放了5个骰子水才溢出来，所以证明第二个杯子装的水比较多；还有的同学想到了把两个杯子倒满水，然后借助第三个杯子，然后 看哪个里面的水在第三个杯子里的水面高得出结论。 在帮助店小二想办法时，有的同学说把面条挑出来；有的同学说换个大碗；有的同学说喝两口汤；有的同学说盖个盖子；有的同学说用筷子挑起面条……
总之，好课必须是以学生的认知为前提，以学生的兴趣为基石，以充分的实践为主线，以教师的引导为航向，以目标的达成为结果，以能力的提高为终结的课。要让节节课都能有如此的火候，需教师天天的修炼！
《认识体积与容积》本节课的重点是理解体积与容积的意义。体积是比较抽象的概念，借助操作把抽象的概念形象化了。
在教学中我注意做到以下几点：
1、让学生在观察、操作、比较等活动中，理解体积的概念。通过第一个实验让学生感受到物体是占有一定空间的，又通过第二个实验让学生感受到物体所占空间是有大有小的。在此基础上引出体积的意义，学生就很容易理解了。容积与体积的意义有什么区别是本节课的难点，我为了能让学生区别体积与容积意义的不同，我做了一个实验：用两个瓶子，一个瓶子里装满水，一个瓶子里装了一些水，让学生说说哪个瓶子里水的体积就是瓶子的容积。我又找了两个外形差不多大小，但容积相差很大的瓶子，让学生知道体积一样大，容积不一定一样大。又就地取材，让学生说说粉笔木盒的体积与容积分别只什么，让学生在辨别中区别体积与容积的意义。
2、密切联系实际，引导学生在充分体验的基础上理解概念。教学中我不仅仅通过一个实验来让学生理解体积的概念，而且联系实际，借助生活经验使学生对体积有初步的感受。
3、在自主、合作、探究中进行练习，加深体验，拓展知识。
本节课教学在通过研究教材，研读教法，充分准备的基础上，顺利的结束了。 回顾起来有如下几点体会：
1、在观察、操作、比较等活动中，理解体积、容积的概念。体积、容积是比较抽象的概念，我认为体积概念最难理解的是“占空间”、容积概念最难理解的是“能容纳”，只有把抽象的概念，通过操作形象化了才能使学生充分理解。我通过实验让学生看到“水面升高了”来体验“物体占有一定的空间”，比较水面升高的多少，使学生体验“物体所占的空间有大有小”。通过杯子和瓶子谁的容积比较大的实验，让学生体验“容器所能容纳物体的体积有多有少”这样将难以理解的“占空间”“能容纳”变得可观察、可感受。通过这些具体的实验活动，基本上达到了学生初步建立了体积和容积的概念教学目标。
2、密切联系实际，引导学生在充分体验的基础上理解概念。教学中我不仅仅通过一个实验来让学生理解体积的概念，而且联系实际，借助生活经验使学生对体积有初步的认识，在本课开始时，我就让学生举出许多在教室里、在生活中看到的哪些物体所占的空间比较大、哪些物体所占比较小的例子，感知物体的体积有大有小，在此基础上揭示概念，有利于学生对概念的理解。
3、本节课时概念课，体积和容积的概念比较抽象，学生难理解，因此要准备大量的教学用具。在探究土豆和梨谁占的空间大时？由于所选取的实验材料的问题，实验过程中出现了误差，梨浮在了水面上，致使实验没有达到目的。课件制作略显粗糙，个别结论性的内容过早的出示。
4、由于本节课学生动手实验多，因此课堂节奏前松后紧，在巩固练习时为了急于完成教学任务，习题处理的比较仓促。如果在学生操作中再能增加些练习的内容，如捏捏橡皮泥就能更加直观的感受到形状变了体积不变。动手摆摆小正方体进一步加强对体积概念的理解。
《体积和容积》是九年制义务教育课本五年级第二学期的教学内容，这一内容是进一步学习体积容积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，学生在习得体积知识的基础上再来学习容积，为学习体积和容积之间的联系和区别打好了基础。我通过设计学生植树浇水的情境中引入容器了的概念，让学生知道了由于容器的大小不一样，所能容纳的物体也不一样。在往一次性杯子倒水的过程中，学生明白了当杯子中装满水的时候，水的体积就是杯子的容积，同样油桶、酒瓶都是如此。那么容器的体积和容积到底有什么联系呢，通过猜一猜两个体积相等的木箱的容器是不是也相等呢？学生犹豫不决，当掀开木箱的盖子时，学生恍然大悟，还要考虑容器壁的厚度，水到渠成，一比较学生立刻领悟其中的奥秘，在装黄沙的练习设计中，三个小伙伴分别装了黄沙，在媒体的帮助下，学生很清楚地知道要装的正好的，才能说黄沙的体积就是木箱的容积，有一个难点突破。这些设计其实在我们生活中随处可见，只是我们平时过于忽略，而在这堂课上，学生一次一次的惊讶，讶异于生活中处处有数学，讶异于数学时时存在于我们的眼中，我们的心中。
为了让学生感知容积单位的大小，在容积单位的探索和探索过程中，为学生提供了相应的实验器具，这样给学生留以极大的思维空间，使学生个性得到发展，并培养了他们的勇于探索的精神。认识容积单位，虽然之前学生可能知道毫升和升就是容积单位，但是1升到底有多少？1毫升到底有多少？我准备了5个200毫升的量杯 和一个棱长为1分米的无盖正方体，现场演示，当1000毫升的水正好倒进了1分米的正方体时，学生的兴奋都写在了脸上。那么1毫升该怎么处理呢？没有学具，那就自己动手做，当学生将针筒中1毫升的水轻轻推入棱长为1厘米的正方体时，我相信学生对1毫升的理解将意味深长，特别是在学习体积单位和容积单位之间的换算时。
在整节课中，我始终注重培养学生运用观察、迁移类推等手段去获得知识，让 学生在讲一讲、议一议等形式中，培养了有条理的思考问题，提高了语言表达能力，能够在具体的生活题目中领略学习数学的乐趣。本课时的教学材料都是学生生活中随处可见的，运用他们的已有知识经验作为教学起点，引导学生用数学的眼光去理解生活中的问题，给学生创设主动参与，自主探究，自我发展的时空，从而认识到数学与人类生活的密切联系，体验数学来源于生活，服务于生活。
这节课的重点就是引导学生掌握体积和容积的概念。因为体积和容积是两个相关联的概念，它们既有联系又有区别，因此在教学中，教师采用对比法，让学生通过对比，分清“什么是体积，什么是容积”。在学生感知体积的概念时，根据学生的认知规律，通过直观演示让学生直接感知体积，这是学生理解概念的重要环节。因此，在帮助学生认识体积概念时，引导学生动手做实验，分别把土豆和红薯放入两个水面高度相同的杯中，通过观察水面高度的变化来理解体积的概念。接着通过对比、动手实验的教学，理解容积的概念。
本节课最大的亮点是在具体的生活情境中联系生活实际，运用合理的教具和学具，利用学生已有的经验，加以升华抽象出本质的概念，让学生形成体积和容积的概念，由此让每一个学生都得到发展。