比的意义是义务教材第十一册第三单元分数除法中的一个小节，是用一种新的观点、方法来认识数量关系，不少概念既有联系，又有区别。从比的概念可以直接导出比的基本性质和求比值的方法，比与除法、分数之间也存在着相互转化关系；比的概念是建立比例、正比例和反比例概念的基础，因此理解和掌握比的概念既是本节课的教学重点，又是学好这一节知识的关键。
这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。着重说明两点：
（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。
（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。本节课注重了以下几个方面：
1、注重新旧知识的联系，充分利用学生已有的知识基础。
苏霍姆林斯基指出：“让学生借助自己已有知识去获取新知识，这是最高教学技巧之所在。”学生已经对数学的转化有了初步的感知，这也是一个数学模型的建立过程，这说明学生有能力通过自主探索，构建比的意义。因此，我们要善于帮助学生从旧知识过渡到新知识，在学生心中制造条件，使新知识成为旧知识的延伸和发展。
学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。
2、经历过程，发展思维，精心引导，亲历探究过程。
数学教学过程的教学，是数学活动的教学，是师生之间，学生之间的交往互动和共同发展的过程。整个教学过程形成一个动态的教学活动主体，在这一动态的教学活动中，思维的火花得到碰撞，思维的灵感得到迸发，使每个学生得到成功的快乐，在活动中发展的目的。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，教师出示自学提纲，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。
3、注重数学思想方法的指导。
比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍，像这样相比的两个量是相同的都属于同类量的比。例如，在教学路程与时间的比，是把比的意义进行了扩充，也正是这节课的难点和重点。为什么说这是对比的意义的扩充呢？除了同类量可以相比以外，根据实际应用的需要，不同类量也可以相比。比如路程和时间的比等。当然，不同类量的比，必须有关联才行，这样，比值就可以用来表示一个另一个量。比如：工作总量和时间的比就是效率，总价和单价的比就是数量。为了增加学生的感性认识，我应该再提供一些数量让学生用比描述两个量之间的关系来充实这个知识点，帮助学生进一步理解比的意义。同时，还可以让学生体会用比描述两个数量之间关系具有简洁性。
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，比如：
1、对于问题的设计，是否给予学生合理的思考空间，优化学生的有序思维，课堂中有些问题还提得欠妥。
2、改进教材是为了更好地融入学生熟悉、鲜活的生活内容，更有利于发挥学生自身的课程资源优势，从而更好地为学生的发服务。这里，我认为教材教学的最终目标并非是回归教材，而应该是回归学生、回归生活。就此而言教材既非教学出发点，更非教学的终点，而仅仅是教学的媒介。本节课可以加一些有趣的教学内容，如生活中一些有趣的比，由于时间关系而只是展示了一下。
3、时间安排欠妥。比的意义用时较长，直接占用了当堂检测的时间，作业量不大，95%的同学能当堂完成，但设计求比值的作业较少，估计正确率不高。
通过这次“课内比较学”上课活动，我感觉到自己需要挖掘课本的知识还很多。作为数学老师，我们不仅仅要认真地上好每一堂数学课，还要在这个“好”字上下下功夫，怎样才能给学生上出真实有效学生又喜欢的数学课？要多琢磨，要多学习，这样才能欣赏到属于自己的那片绚丽景色。
比的意义是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。还有每个比中两项的名称和比值的概念，比值的求法，以及比和除法、分数的关系，注意：比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。
在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以在教学时我力求体现以下几点：
一、从生活实际出发，联系学生已有的.知识引入新知。
这节课我先出示2杯果汁和3杯牛奶,学生能根据所给的数量提出许多问题，有选择把问题写在黑板上并用算式表示。牛奶的杯数是果汁的几倍，果汁的杯数是牛奶的几分之几，可以用我们学过的除法算式来解决，今天我们来研究对两个量比较的一种新的表示方法，引出比的意义教学。
二、加强知识间的联系，促进学生主动学习。
在这部分中，因为分数、除法、比有着密切的联系，在教学比的意义后，让学生通过讨论、研究、发现知识间的内在联系，研究分数、比与除法的关系，掌握它们间的内在联系，形成良好的知识网络。
三、教学中注意的问题：
1、比、分数、除法的区别，比表示两个数的关系，分数表示的是一个数，除法的是一种运算。
2、体育比赛中的2：0不是比，足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要雕琢。
《比的意义》是苏教版第十一册第三单元的最后一部分内容，为后面学习比的基本性质、按比例分配应用题以及下学期要学的比例知识都打下了基础。本课的知识重点是比的意义，比的读写法，比各部分的名称，求比值的方法，比和分数，除法之间的联系。整节课涉及到的概念非常多，如果单纯由教师来讲解概念性的知识，学生一定会感觉到枯燥乏味。鉴于这一点，我采用了分段教学法。下面就把我教学过程中的一些反思记录如下：
一开始教学比的意义时通过提问学生：我班男女生的人数各是多少？进而提问：能不能用学过的方法表示出本班男女生人数的数量关系。从学生已有的知识背景和生活经验出发，注意让学生联系生活经验学数学。这部分的过渡还是比较自然的。只是在后面归纳、概括比的意义时，我感觉对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟好像并不十分深刻。
接下来在教学比的读写法、比的各部分名称、求比值以及比和分数、除法的联系时，我尝试了一下放手让学生自学，鼓励学生独立思考，引导学生在自主探索，合作交流的基础上内化了几个知识重点。因为这部分概念比较浅显易懂，从学生交流自学收获的课堂反映来看，这种自主学习的方式学生还是乐于接受的。不过，我还是觉得在培养学生质疑问难上做得还不够，应该更加大胆一点，把汇报交流自学收获中的老师向学生提问改成学生向学生提问，不知效果会不会更好。另外，学生在汇报交流自学收获时，如何应变和调整新知的教学顺序，能够更好地驾驭课堂也是我在今后的教学中要思考的问题。
最后在所有的知识学完后我还设计了一个实践游戏，就是让学生通过测量了解人体的有趣的比以及知道这些比对我们有什么帮助。学生的学习积极性非常高。
常言道：教无定法，贵在得法。通过本节课的教学，我认为一节课成功与否的标准是看学生的课堂表现，而不是看老师有无完成教学任务或教得认真不认真。如果学生不想学或学得没有收获，即使老师教得再苦也是低效的或无效的课堂教学。这就要求我们老师必须切实把握好学生的实际基础，选择切合学生实际的教法，顺着学生思路进行教学，那么课堂中的每一个环节就会显得很和谐，那么这样的教学也肯定是成功的教学。
今天带领学生学习了《比的意义》一节课，这节课要使学生理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力，引导学生感受“比”产生的背景。这是一节概念课，知识点多，又抽象。在教学设计中我精心设计了引导语，预设应该很容易让学生理解比的意义，但是在实际的学习过程中，出现了一些之中意料之外的小状况。
在不同类量和同类量的比学习过程中，出示例题：同学们在升旗仪式行进中，3分钟走了330米，同学们的速度是多少？让学生列算式表示行走速度，列式计算之后，老师问速度还可以说成是哪个量和哪个量比？之后，在进一步理解比的意义同类量与不同类量的比时，教师就忘了对两种量进行对比引导。学生虽然知道了路程比时间，但是却没有引出进行两个不同类量的比较，缺失了让学生理解了这两种“比”的实际意义，这样成为了这节课的缺憾。
如果设计的时候进行对比题目形式呈现就能很好的解决这个问题了。如，五（2）班3分钟走了330米，五（3）班5分钟走了450米，你能说出哪些比？在第一个例题的基础上，学生会说：3：5，5：3，3：5，5：3，450：330，330：3，450：5，3:330,450:5等。老师可以及时引导学生思考各个比表示谁和谁的比，有什么发现？学生会发现3：5是五（2）班和五（3）班时间的比，330：450是五（2）班和五（3）班路程的比，330：3是五（2）班路程和它时间的比。再引导学生思考这些比中有什么不同点？学生会发现3：5是时间与时间的比，330：450是路程与路程的比，而330：3，450：5是路程与时间的比。经过教师引导学生交流讨论，明确3：5，330：450是相同类量的比，330：3，450：5是不同类量的比。这样会让学生充分感受到同类量与不同类量，可以起到加深理解“比”的实际意义。
再如，在教学比的读写法、各部分名称时，我让学生自主学习学习单上的概念：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。如，3比5，记作3:5或。两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。如，25:160=25÷160=
通过学生自学、小组讨论，学生认识了比的读法和写法，比各部分的名称是什么，怎样求一个比的比值。教师及时对学生进行巩固基础训练，让学生做如下练习，说一说下面各比的前项和后项，再求出比值：3:7，8:4，0.5:1。学生算完在交流汇报时，学生对比值的读法学生产生了异议，3：7=3÷7=，学生读成3比7。这是好事，说明学生对分数形式的比的读法掌握很好，但是也反应出学生对比值是一个分数，还是一个分数形式的比还分辨不清。这是一个很好的生成资源，我抓住机会引导：这里的结果是一个比，还是一个数？如果是比该怎么读？是数该怎么读？学生还是有疑问，老师举例分析之后学生明白。后来思考，为什么我抓住了生成资源学生为什么没有马上领会呢？通过评课和反思，认为教师如果再换一种问法引导会达到更佳效果，如，什么是比值？商是一个数还是一个比？怎么读？从比值的概念中理解，比值是商，是一个数，这里应该按分数来读，会让学生一下子明白这是一个数，不是一个比，应该读成几分之几。从而让学生对比的书写分数形式和分数的本质有了更深刻认识。
由此感悟到，不同的引导语会产生不同的效果，如果在教学过程中引导不恰当的话，教师也不要慌，教师也可以把错误当成学习的资源，加以恰当的引导，也可能会达到更好的效果。所以，我们一定要在课堂中注重的引导方式和语言，沟通知识间的内在联系，帮助学生加深了对知识本质的理解，提高数学思考能力。
本节课的内容是在学生学习除法的意义、分数的意义，以及分数与除法的关系，掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。
1、加强知识间的内在联系
比、除法和分数之间有着一定的联系，在除法中，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号；在分数中，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。在教学中，我首先出示一道除法算式2÷3=2/3，然后指出这个算式也可以写成2：3=2/3，从而直观地让学生观察到除法、比和分数之间的关系。在此基础上再联系除法和分数的意义，如：2÷3表示2是3的几分之几或3是2的几倍；3小时行60千米，算式60÷3既表示每小时行多少千米，又表示路程和时间的比是60：3；男生的人数是女生的2/3，也表示男生和女生人数的比是2：3。通过这样的教学，只有了解学生已有的知识经验，才能让学生把新旧知识联系起来，有效地促进学生对知识的掌握。
2、加强对比
使学生明确足球比赛中的3：2与我们所学比的知识的区别。知道比赛中的比是相差关系，而我们所学的比是相除的关系。不足之处：在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻，导致个别同学出现比的顺序颠倒的现象。
《数学课程标准》倡导自主探究、合作交流、实践创新的教学学习方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事教学活动和交流的机会，促使他们在自主探究的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
本节课的教学中，我就是采取了合作探究与自主学习相结合的教学方式，重视了学生知识的形成与发展过程，注重了学生观察、类比、分析、概括和自学等能力的培养。整节课安排有序，环环紧扣，变化有致，既有高潮又有适时调整，课堂教学自然流畅，活而不乱，教与学的双边关系处理得非常好，充分体现了勇于创新的精神。关注学生独立思考，自主探究和合作交流。具体表现在：
1、指令性活动向自主探究转化。教师通过提供学习材料使学生始终处于观察、探究、交流等高层次的思维活动之中。
2、问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。
3、学习过程从封闭预设走向开放、生成。
学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。数学来自于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。教学中的教与学联系生活，让学生感受到比在生活中无处不在。由于“比的意义”内容繁杂，在一开始，根据内容特点和学生的认知规律，紧密联系生活实际，让学生观察生活中的比，初步感知比，使学生对比感兴趣，非常乐意探究知识，巧妙地导入新课。在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。
比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。于是，我没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。这样易于引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这样既不显得单薄，也不显得零碎，利于学生探究和掌握知识。
采取自主学习的形式，促进了学生能力的发展。知识、能力并重是现代人素质培养的要求，也是成功学习的内在规律。学生掌握知识仅仅是教学活动的一个方面，更重要的是要对学生进行情感、态度、价值和自学能力的培养。本节课中“比的读写”、“比的构成”、“比的各部分名称”“求比值”等都是比较浅显的知识。教学时我不断把学习的主动权交给学生，让他们自主学习，然后通过集体讨论反馈认识，这样的课堂是学生的课堂，真正体现了学生的主体地位。