近期两次聆听了关于数学思想方法方面的讲座，一次是10月7日广西师范学院谢学宾老师在我们桂林七星区作题为《数学思想在小学数学课堂教学的有效渗透》的专题报告，另就是今天孙杰远教授关于《小学数学中的数学思想、数学方法及教育策略》的讲座。虽然两次的讲座形式截然不同，但对数学思想、数学方法在小学数学中的重要作用、内涵剖析以及在教学中的渗透方面的阐述是相通的。
如果说数学问题是数学的心脏，那么数学思想方法就是数学科学的精髓、灵魂。数学教育建立在数学思想方法和教学手段现代化的基础上，其内容仍以经典的、基础的数学为主，使用现代数学的方法和语言，渗透现代数学的思想方法。因为只有这样，学生掌握了数学思想方法，就能从整体上、本质上把握数学，优化数学思维品质、实现教育目标，使学生获得终生受益的东西。就是说：学生即使把数学知识忘记了，但数学的精神、思想和方法也还会深深地铭刻在头脑中，并长久地学习、工作、生活中发挥积极的作用。正如日本著名的数学家教育家米山国威所谈到的，许多在学校学到的知识进入社会参加工作后很快就遗忘掉，但不管从事什么工作，惟有深深铭刻在头脑中的数学精神和数学思想和方法等却随时随地的发生着作用，使他们终生受益。作为老师我们有何尝不想为此而努力，今天的讲座再次为我们这方面的学习提供了坚实的理论指导。
数学教育应加强渗透数学思想方法的教学，这已成为当今数学教育工作者的共识。让我们在平时的工作中加强这方面的学习，把握课程标准、明确课程目标、掌握课程内容、通读教材，把握教材、理解教材内涵，在教学中渗透数学思想数学方法，使学生掌握数学知识内容的本质，掌握解决数学问题的方法和策略。使数学教学成为他们终生受益的事情。
本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。
本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的`性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。
本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。
本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师的举例也很贴进生活，如老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行。然后引导学生从中抽象概括出定理。
本节课对定理的运用设计了想一想、作一作、证一证、练一练等环节，能从易到难，由浅入深地强化对定理的认识，特别是对“证一证”中采用一题多解，一题多变的变式教学，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。
本节课的设计还注重了多媒体辅助教学的有效作用，在复习引入，定理的探求以及定理的运用等过程中，都有效地使用了多媒体。
大班幼儿在数学方面给了我很大的感触，常常会觉得有的错误是根本就不应该发生的。在本次教学活动中更让我感慨良多。归结起来有两点：
一、画面观察能力较差。
在本次活动中主要是让幼儿通过各种方法进行5个以上物体的排序。在活动中，我首先让幼儿给踩高跷的贴绒娃娃排队。幼儿人人都能将娃娃按高矮排好队伍。接下来是让幼儿将手边长短不一的吸管按长短排序，幼儿也都能将吸管排好。可是在接下来的操作材料中，幼儿在红旗的排序上产生了很大的分歧。这些红旗的旗杆长度有的相差非常细微，有很多小朋友容易看错。虽然操作之前我已经引导他们要比较旗杆的节数，但了解是一回事，真正做时有很大一部分幼儿都排错了，不是顺序搞错就是序号记错。而这一切都反应出幼儿对画面的观察不够细心，做事太过急促。
二、对自己缺乏信心，没有自我认同感。
进入大班以后，我发现有许多小朋友都对自己的行为非缺乏信心。具体表现在：做作业时总喜欢看别人的答案，甚至有的小朋友刚刚拿到作业纸就现看别人是怎么做的。以至于有的小朋友交上来的作业让人看了都有点哭笑不得的感觉，因为他的答案都是反写的。明显全是照抄别人的。
要想从根本上增强幼儿的自信心，我觉得我们教师必须注意让幼儿真正掌握我们所要让他们掌握的。因为只有当他们真正懂了、学会了，才能做到心中有数，才能对自己产生认同感，不是吗？
相丽老师的《认识角》一课是在学生对角的认识有一定的生活经验，在日常生活中经常接触角的基础上进行
1、创设生活情境，激发学习兴趣。
相丽老师抓住了低年级学生的年龄和心里特征，上课一开始就运用富有生活趣味的谈话导入，激发学生学习的热情，调动了学生学习的积极性。
然后恰当运用光盘，集图、形色于一体，让学生仔细观察，形象直观地感知角，初步建立角的概念。
2、重视小组学习、促进合作交流。
实践证明，小组讨论有利于全体学生主动性的发挥，有利于师生之间，学生之间的信息交流。在教学中，相丽老师组织学生以小组为单位，重视学生多种感官的参与，通过看一看，摸一摸，折一折，拉一拉，摆一摆等动手实践活动，使学生轻松地认识了角，并学会了比较角的大小。同时学生也养成了边观察边思考的良好习惯。
3、注重培养低年级学生发现问题，解决问题的能力。
低年级学生年龄小，但他们接受信息比较快，愿意想象，思维活跃。课堂教学中，相丽老师允许学生从不同角度认识问题，采取不同的方式表达想法，用不同的方法解决问题，如学生
5月21日，很高兴再次见到杨xx老师，荣幸的杨老师这次能指导我的《认识角》这节课，更加佩服杨老师在听完课后只花了20分钟准备就给我们呈现了一次非常精彩又实在的讲座。下面结合杨老师对于我的课提的一些意见，谈一些自己的学习感悟。
1、孩子不是一张白纸，尊重孩子的自身的经验。
对于角的学习，学生这次第一次在数学课堂上认识角，我认为学生对于角的认识是“一无所有”的，所以不敢放手让孩子们自己展开前置性学习。杨老师建议，可以先尝试让学生自己试着完成自主学习单，老师放手让他们自己分辨出哪些是角，找出不同的图形中有几个角。认真思考了下，学生对于角的认识并不是一无所知，他们平时在生活中肯定见到过角，也许父母在生活中已经告诉过他们哪里有角，他们已经有过角的知识的体验，数学课堂上应该是将他们这些经验得到总结和升华。前置性学习是自主学习的一种有效的方式，我想下一次在上这节课时我会放手给学生让他们自己在试着找一找角，让他们在自己的经验基础上来重新认识角。
2、了解孩子真实的思维，尊重其内心的想法。
杨老师发现有2个孩子认为钝角不是角，并询问了孩子的内心的真实想法，这种发现能力是我在课堂上做不到的，而这种弯下腰聆听孩子内心真实想法的值得我学习。这两位学生认为钝角形状的角不是角，原因并不是任凭我们老师自己主观的猜想，认为学生在判断是不是角是根据有没有顶点和边是不是直的这两个原因，真正原因是受老师示范的角是锐角的定向思维的误导。如果我能向杨老师一样走进了孩子的内心，我想肯定有效的解决孩子的疑惑。
3、重视教师角色的示范。
学生会受老师示范角定向思维的误导，在刚开始黑板上示范的角是锐角，以及后面做活动角变大变小时都是锐角，如果这个环节老师能将角拉得更大，变成一个钝角问学生这是不是角，就会减少钝角不是角的错误。
4、重视细节，有效组织好合作学习。
这节课有两次小组合作，一次是在小组内指一指角，一次是小组合作做角。在指角的小组活动中，为了让小组合作有序，我设计让学生按1号到6号的顺序指角，让每个学生都参与到小组合作中去。杨老师对于小组合作提了一些看法，建议我们教师课前可以从规模、目标和细节三个方面来认真思考合作如何来组织合作学习，强调合作学习一定要给每个学生独立思考的机会，对于指角的小组活动可以先让学生每个人自己说，再两个人合作指一指、说一说，这样避免了重复指角过程，也节省了一些时间。