《空间与图形》教学反思
这节复习课主要是复习本学期空间与图形方面的知识，从学生已有的知识背景出发来进行教学。我在本节课的教学中做到了以下两点:
一、引导学生梳理知识，加深他们对知识的回顾与深化
复习时，我通过引导学生回忆这部分的有关的知识，将知识进行整理、分类、综合，有利于学生主体性的发挥。同时把学习的主动权交与学生，让学生主动参与，提高了他们的学习积极性，也培养了他们对知识的概括能力。
二、重视学生的情感体验
纵观本节课的教学过程，通过做练习题的方式，使学生一直处于发现问题解决问题的状态之中，用自己的思维方式进行探究，并与同学进行知识的交流。在解决问题的过程中，我不仅让学生在这个自主学习的活动中不断充分、主动、积极地表现自我，同时也注意用积极性的语言评价学生的学习过程，让学生获得一种积极的情感体验，树立学好数学的信心。
空间与图形是我们小学教学的一个重要内容，也是一个难点。围绕空间与图形领域的教学内容，我们进行了有主题、有实践、有反思的案例研究，通过课堂这个充满创造的教学领域，获得了一些认识。
一、给学生创设大胆实践的机会，让他们自己寻找解决问题的多种途径，初步建立图形的表象。
现代教学论主张：“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。”只有经过学生亲自动手实践，探索新知，学生所获得的认知体验才更丰富、更深刻。因此，老师在教学中给学生创设了一种宽松的活动空间，让学生想办法由体得到平面图形，学生充分发挥自己的聪明才智：有用印油印的；有用剪刀剪的；有画的……学生用不同的办法得到了物体的一个面，从而感悟到了体、面间的联系，(面从题中得，面在体上)初步建立了这些平面图形的表象。
二、 给学生提供自主探索、合作交流的场所，让他们自己去体验图形的特点，形成图形的表象。
为了使学生对图形有更深入的认识，在头脑中形成表象，老师为学生创设了一个自由、宽松的探索空间，让学生在摸一摸、折一折、议一议中，把自己的感觉和发现说给身边的同学听，通过摸、折、议使孩子们体验到了图形的特点，如：有的学生在摸的过程中感觉到图形的面是平平的；有的学生在折的过程中发现长方形的对边相等；4个角也相等；……这就加深了对图形的认识，在头脑中形成了图形的表象。 教师把解决问题的探索权留给学生，让学生在主动从事数学活动中，亲自参与、经历并亲历数学的发生、发展、形成过程，最大限度的促进了学生的发展。弗赖登塔尔曾经说过：“学这一活动最好的办法是做。”教师只有把数学学习的时空留给学生，让学生亲自去体验，获得广泛的数学活动经验，才能使数学活动成为生动活泼、富有个性的过程，成为学生积极建构，主动发展的过程。
三、挖掘教材的潜在因素，灵活、创造性的使用教材，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
教师的工作是一个创造性的工作，教师应善于挖掘教材的潜在因素，灵活、创造性的运用教材，因此教师在教学时，打破了教材仅仅要求学生能辨认图形的要求，而是让学生在摸、折、议的数学活动中，感悟、体验每种图形的特点，但由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，每个孩子的感受和发现不同，但在讨论中可以达到集思广益，如：本节课中有的孩子发现长方形、平行四边形易变形的特性；有的孩子发现正方形4条边都相等；有的孩子还发现圆与其他图形不同，扶着它可以滚动等等。真正使所有的孩子在数学上都得到不同程度的发展。
四、为学生营造和谐民主的环境氛围，激发学生的探究欲望，让他们在积极的思维状态下创新发现。
整节课老师都以“智慧老人”这个情境贯穿始终，出于好奇，也出于对聪明和智慧的一种渴望，学生的探究欲望非常高，当同学们认识了长方形后，有的同学立刻想到拉动长方形的一组对角可以得到平行四边形，老师不是立刻给予肯定，而是让学生拉动长方形框架加以证实，学生在拉动长方形框架的过程中仔细观察、分析，发现长方形和平形四边形都易变形；有的同学还由长方形猜想平行四边形对边也一样长……老师善于创设和谐民主的环境氛围，学生在愉快的心境中始终处于积极的思维状态，总能有新的发现、新的创造。 此外，课堂上教师注重评价的多元化,使师生关系平等融洽。
进入了“死气沉沉”的总复习阶段，似乎大家的状态也变得“有气无力”。《空间与图形》这个内容复习下来，检测了一次，失败感油然而生。出现的问题让我防不胜防：明明是个钝角，学生却说看成个直角了，这样的人几乎达到了百分之五十以上。告诉你平行四边形的底和面积，让你求高以后再说出与平行四边形等底等高的三角形的面积，学生却想当然地把平行四边形高的一半写了上去，原因当然也是看错了。画A点到直线的垂直线段画成了直线，又看错了。明明是北偏东70度，画成了北偏东60度，还是看错了。这样的情况不胜枚举！我想，出现这么多看错的情况，主要有几个原因：
原因一：没有耐心读题，想当然完成题目。像告诉我们平行四边形的底和面积，求高以及与平行四边形等底等高三角形的面积。看到了红色的叉以后，几乎所有的孩子都伸伸舌头，怪自己没看仔细，做题的时候起了个连锁反应。
原因二：心情紧张，怕时间不够，以致匆忙答题。在得到了糟糕的成绩以后，我叫孩子们对自己的情况进行分析，并作了相应的反思。有个孩子在反思中写道：“俞老师不止一次地跟我们说要认真读题，我也想认真读题，可我往往在做这题时想着看下一题，导致正在做的这题没看清楚。我把这种情况命名为“连蹦带跳型。”
原因三：缺少检查。现在的孩子，大多不会检查，以为是两眼看着题目就是检查，其实更多时候，检查需要你动动笔进行验算。
是看错了吗？不是，是没仔细看，或是压根没有看，亦或是对题目的敏感度不够……要想少一些失误，我觉得关键还是要“静心”来完成这些题目。
今天上课讲的是《空间与图形》复习卷，采用形式是边讲边做，老师巡视，同桌监督。感觉效果不错，但这一节课上有两件事让我感到很无奈，更多得是无语。
第一件事：检查了三个组，就一个人做对。
在讲第六大题的找一找时，我让孩子们自己数有多少个长方形，我让他们数，再数。然后我问了三个组的孩子，他们的答案是：9个、10个、12个。就付明雅说是11个（正确答案）。我带着孩子们一起数，结果数的是11个，为了加深孩子们的印象，我又让孩子们数一遍。这道题才过。接着是第二小题，孩子们意识到自己的马虎，这道题错得就少了。临近考试，孩子们最近太浮躁了，以为题很简单，结果轻视了，错误率也就大大提高了。为了这种现象再发生，我必须采取措施了。
第二件事：课堂上得乐趣
正在讲解试卷，偶然发现孙启翔和郭家在做小动作，立即停止讲解，让他们两个离开座位，站着听课，这下这两个小家伙可认真了，早知道要好好听课，何必要违纪呢，难道在我的课堂上他们能找到他们的乐趣？
下课后，我问他们两个被离开座位的原因。
翔：他让我给他一张纸，说是要折东西，我就给他了。
家一直不说话，当时他已经意识到自己的错误了。我就问你叠什么，让翔拿一张纸给他，看他折什么？家不敢折，一直拿着纸，低下头。这时奇迹发生了。只见翔抱着、拍着家，说：你赶紧折呗，你折什么啊？让我看看。我当时真得很无语。忍住笑，只见家开始认真折了，我和翔在旁边一直看着，最后折成的是一只小花篮，我说你再折10只送给我吧。家被吓住了。我又问：你为什么要在课堂上折呢？结果孩子的回答让我很吃惊。
原来我在讲第一题的第4小题时（把一张正方形纸片对折两次，可以折出（ ）形、（ ）形或（ ）形。孩子对正方形对折引出了新的想法。直接把所学知识运用于生活了。唉，孩子们的这种迁移能力实在是太强了，但是孩子们迁移的时间不对啊！为了让孩子们上课积极认真听课，同时也为了巩固孩子们的退位减法，我把他们留下写15道笔算题，结果全对，着说明孩子的掌握还是不错的，对此我也放心了。同时我也教育他们，上课做小动作是不对的，如果有什么与课堂上无关的事情要在课下做。两个小家伙很欣然接受了。
有时候我们的一句话，一个动作可能都能引起孩子出奇的想法。我们要引导孩子在合适的时间做合适的事。同时也鼓励孩子大胆说出自己的想法。
复习课本来就很乏味，出现这种情况，这和我个人有很大的关系，看来以后我还要想办法，让孩子们在课堂上学以致用。临近考试，孩子们都很紧张，我要设计好我的复习课，做到让孩子轻松复习。
小学数学《空间与图形》方面的教学反思
现在新课程强调要着眼于学生空间观念的培养和生成，大量增加了几何教学的内容。面对这一领域的变化，如何更科学地实施教学，真正达到新课标所提出的要求，我们始终以学习与思考拓展认识视野，以把握理解新教材为依托，以案例研究为着眼点，取得了一些进展。
一、促进了对教材的理解。
教材是结合教学现实，按照学生的心理特点而创造。它蕴含着空间与图形教学的所有信息，我们在学习和实践中逐步形成了这样几个方面认识。
1．整体推进，线索清晰。
教材的整体框架是依据空间与图形的四个方面有序地展开，整体上是螺旋式上升，让学生对几何事实和空间观念有一个逐步深入的过程。围绕两条大的线索：一条是以图形的空间关系研究为线索，主要是研究空间的三个方面：(1)现实空间和几何空间之间的关系。(2)体与体、面与面、线与线之间的关系 (3)体与面、面与线、体与线之间的关系。
2．综合、渗透。
教材在编写中非常注重综合与渗透。例如在低年级的认识基本的规则图形时，是从长、正方形出发，再通过把长、正方形分割成若干三角形，再由这些三角形通过拼搭形成平行四边形和梯形，这样的设计既渗透了面积守恒的观念，又渗透了拼搭中相等边的理解，这些拼配对以后学习对称、旋转、图形面积的推导都是一个基础。
二、提升了对经验的总结。
围绕空间与图形领域的教学内容，我们进行了有主题、有实践、有反思的案例研究，通过课堂这个充满创造的教学领域，获得了一些认识。
1．空间与图形的学习应该在活动中建构。
例如在教学三角形“任意两边之和大于第三边”这条原理时，分两个层次教学：先是让学生从五根小棒中任意抓三根围一围，让学生直观感知到有些是可以围成的.，有些是围不成的，同时使学生产生一种空间直觉，当两条较短的边合起来小于最长边是围不成的，当两条较短的边合起来大于最长边是可以围成的；接着让学生边围边有序地记录每根小棒的长度，并对此进行必要的分类；最后让学生在空间直觉引领下形成的三边关系几何模型和基于数据寻找三边关系的代数模型这两者的相互作用中抽象出三角形三边之间的关系。从以上片断中我们可以看出，只有在操作与实践活动的探究中才能把握几何空间特征和性质的实质，也就是把握空间既要有活动，又要有思考。
2．知识是过程与结果的双重建构。
新课程强调学生在学习过程中的感受与体验。所以在编写中为了加强教学的探究性，很多地方都只是展示了知识生成和教学活动的过程，对基本的几何知识和概念都不直接出示。让学生围绕物体表面和平面图形，通过看一看、摸一摸、画一画、想一想、比一比把握其大小，应该说学生的活动和体验也较丰富。这样既有丰富的过程，又有基本的抽象，过程与结果之间相互作用，使学生的理解既稳定又开放，既抽象又具象。
以上本人对这一课题研究中的一些认识和体会，随着研究的深入，越来越感到这些认识的肤浅，越来越感到研究的难度，也越来越感到研究的必要。
《空间与图形》练习课教学反思
“空间与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。在四年级上学期，其主要内容包括线与角、图形的变换、确定位置等。孩子们通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动，发展其空间想象能力。
“空间与图形”概念很多，几何的知识对四年级学生又有一定的难度，在复习这些内容时，我采用“先梳理——再动手操作——最后强化”的模式。通过练习，系统整理知识，弥补学习缺陷，进一步发展学生的空间观念,促进认知结构的完善。从教学效果来看：
1、概念与概念之间的关系通过整理，显得清晰明了。突出了练习的系统性。
2 、针对知识的重难点，学生容易出错的地方，让学生多次重复的方式来强调提醒学生，使学生印象深刻，同时也引起了学生的重视。
3、能够把知识点和一定的练习相融合，提高学习的效率，也利于复习知识的进一步巩固。
4、利用练习课来回顾、整理、沟通、拓展知识，在练习的过程中，注重引导学生参与归纳、整理的过程，知识让学生梳理；规律让学生寻找；错误让学生判断。不断地渗透学习方法，慢慢地养成学习习惯。
一、重组教材，对知识进行系统复习。
我根据教材特点，把复习内容进行了重组，将第二单元和第四单元的内容放在一起复习，复习每个部分的知识时，基本做到了切实有效，对基本概念让学生多理解、多说为什么，记住必要的一些概念，然后运用到课堂练习中。
二、注意了知识的内在联系。
在整个复习过程中，不是只顾单一的知识总复习，而是把前后知识联系起来，综合运用。巧妙的导入，将知识系统化，在复习过程中，我还注意教会学生运用表格法、括号法等方法，将所学知识系统成网络，为学生的自主复习奠定基础。通过教师的引领，帮助学生学会系统复习所学知识，注意了知识的内在联系。
三、练习设计容量大，有层次。
在复习课中，一定要出现一些练习题，我精心设计了练习题，并注意了内容的层次，循序渐进，由易到难，把握好“会”、“熟”、“活”三个阶段，最后帮助学生形成较强的解题能力。
这一节复习课下来，我觉得还存在一些问题：
1、鼓励学生提问，加强问题意识的有意培养。
“解决问题”是教学的重要任务，孩子天生好奇，对未知的事物，有着一种强烈的探究欲望，教师要善于保护这种热情，引导他们通过观察、思考、想象，用数学的思维方式去发现蕴藏当中的数学问题，并生动地提出问题，系统地分析问题，灵活地探索解决问题的方法和途径。复习中同学们肯定有很多疑问，教师要善于引导学生提出问题，给学生提问的机会，让学生在提问、讨论、交流中加深对问题的认识态度，探求解决问题的策略，特别是让学生形成自己解决问题的独特见解，也许这样才能达到“学大于教”的境界。
2、要注意学生学习的兴趣化。
兴趣是最好的老师，有了兴趣，孩子才爱学，才能把自己所有的感觉、情绪和知识投入到学习中去，才能激发巨大的学习潜能。在复习课中如何解决“兴趣”这一主要问题呢？这就要求我们教师用新颖的教法去培养、用知识的内在力量去吸引、用数学的应用价值去激发、用学习的成功感来反馈。
这节复习课主要是复习本学期空间与图形方面的知识，从学生已有的知识背景出发来进行教学。我在本节课的教学中做到了以下两点：
1、引导学生梳理知识，加深他们对知识的回顾与深化。
复习时，我通过引导学生回忆这部分的有关知识，将知识进行整理、分类、综合，有利于学生主体性的发挥。把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，提高了他们学习的积极性，同时，也培养了他们概括知识的能力。
2、重视学生的情感体验。
纵观本节课的教学过程，通过做练习的方式，使学生一直处于发现问题、解决问题的状态之中，用自己的思维方式进行探究，并与同学进行知识的交流。在解决问题的过程中，我不仅让学生在这个自主学习的活动中不断充分、主动、积极地表现自我，同时也注意用积极性的语言评价学生的学习过程，让学生获得一种积极的情感体验，树立学好数学的信心。
空间与图形的总复习包括了图形的认识、测量，图形与变换，图形与位置这三大部分。在对这一部分复习时，我对整个内容进行了重新规划。主要分这几步实施：
一、梳理认识的图形，并将其分类。
二、在分类的基础上说说图形的特征；
三、图形的相关知识我们了解了哪些。
对知识的回顾与复习的三个主要步骤，分两阶段实施：第一阶段解决梳理认识的图形，并将其分类。第二阶段解决在分类的基础上说说图形的特征及图形的相关周长、面积、体积的计算。
一、复习梳理策略，打开思路
第一阶段解决梳理认识的图形，并将其分类。这是每个小组都要完成的任务，并把它们进行梳理。教师对这些梳理方法进行评价，并及时补充学生梳理过程中的漏洞，巩固相关内容。从梳理的情况看，发现学生对知识的所属的范围的比较模糊，从中可以看出，学生内部的知识网络存在着一定的误差。
二、自由整理，巩固知识
对第二阶段解决在分类的基础上说说图形的特征及图形的相关周长、面积、体积的计算来说，学生小组中可以自由选择其中的一个题目，进行整理。在有了第一次的梳理经验后，学生们梳理知识的方法比较多，大部分学生选择的树状梳理图，少数小组采用的表格式的梳理图。在这里我采取了让学生采用自编题的方法。请学生根据梳理出的知识点，结合以前做过的一些相关练习进行自己出题练习。分配好每人出的相关知识点，小组内进行交换解答。在出题前要求，学生出题的数据是一些简单数据，方便计算。
三、变形拓展，提升复习效率。
对学生出的一些题型，都是解决最基本的一些概念，提升练习，变形练习效果，需要对相关题目进行整理和安排。例如在《图形的变换》时设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。另外还设计了把一张正方形的手工纸连续对折三次，剪出来的是什么图案。让学生利用方格纸把简单的图形进行旋转，或者利用学过的平移、对称、旋转设计漂亮的图案等活动。又如在教学轴对称图形的性质时让学生用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。让学生通过动手实践自己探索出轴对称图形的性质。又如在教学《长方体和正方体的认识》时，让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。