“交换律”教学实录与反思教学随笔
一、情境引入。
师：我们班有男生27人，女生31人，班上一共有多少人？
生：27+31=58人
师：我还有一种不一样的方法，你知道吗？
生：我猜是：31+27=58人
师：请你们观察一下这两个算式有什么共同点，什么不同？
生：计算的都是总人数。
生：两个加数都相同。
生：和也相等。
生：两个加数交换了位置。
师：既然两道算式的和相等，27+31和31+27中间可以用什么符号连接？
生：等号。
生（惊喜地）：是加（减）法的交换律。
生：是加法的交换律。
师板书：加（减）法的交换律。
二、反复例证，充分感知交换律。
师：你认为加法交换律是什么样子的？
生：交换两个加数的位置，和不变。
师：所有的加法算式都是这样吗？
生：是的。
师：口说无凭，你能举例子说明吗？
师：你认为这样的例子多不多？
生：很多，都举不完。
师：你认为怎样举例最好？
生：一组一组地写。
生：你写的完吗？
生：我举有代表性的例子。
师：什么样的例子有代表性？
生：一位数举一个，两位数举一个……
生：还要考虑0的情况。
生：再举几个和0有关的例子。
生：我认为如果能找到了一个反例，就说明不是所有的加法算式都有加法交换律（加法交换律不成立），我准备找反例。
生举例：9+8=8+9
12+26=26+12
……
0++=0+0
0+7=7+0
……
0.9+0=0+0.9
师：这个例子和你们举的例子有点不一样。
生：它的加数是0。
生：上面几道算式的加数也是0。
生：0.9是小数。
师：同学们举得例子真不少，不仅想到了整数，还想到了小数，这些例子说明了什么？
生：交换两个加数的位置和不变。
师：有同学找到反例吗？
生：找不到。
生：减法不行，2-1不等于1-2。
生：减法也有行的：2-2=2-2。
生：只要有一个反例，就不行。
师：交换律在减法中成立吗？
生：不成立（师擦去减）
生：乘法、除法行。
师：真的吗？
生：5*4=4*5
生：也有不行的（不成立）。
师：现在请你们举例，认为行的就找行的，认为不行的`就找反例。
（因为有了加法的基础，学生举例的方法都不错）
生：我认为行的：36*24=24*36
生：我认为不行：25*24不等于24*25
生：不对，
师：请你们帮助解决一下。
生：25*24=600，24*25=600
生：我认为行：0*396=396*0
生：我认为不行：25*4不等于5*24
生：例子不对，是因数交换位置，又不是两个数交换位置。
生：25*4=4*25
生：不计算也可以知道他们的积相等，25*4表示4个25相加，4*25也可以表示4个25相加。
师：真不错，她从乘法的意义来说明两个乘法算式的积相等。
生：加法也是这样，虽然交换了两个加数的位置，但两个加数没有变，和也不会变。
……
生：除法不行：6/3不等于3/6
生：除法也有行的：8/8=8/8
生：只要有一个不行，就不成立。
师：通过刚才的举例，你认为交换律在哪些运算中成立？
生：加法和乘法。
师：你能完整地表述加法和乘法的交换律吗？
生：交换两个加数的位置，和不变。
生：交换两个因数的位置，和不变。
师板书
师：你觉得老师写这两句话，难不难写？
生：难写。
师：你能不能想一个简单的写法，帮帮我。
生思考，并尝试写，有些小组小声地讨论起来。
生：甲数+乙数=乙数+甲数
生：苹果+香蕉=香蕉+苹果
生：a+b=b+a
……
紧接着，学生们也分别用文字、图形、字母表示了乘法交换律。
师：这里的符号可以代表哪些数？比如a和b？
生：代表0、1、2、3、4……
生：代表1000、10000……
生：代表任何数。
师：你能完整地说一说加法和乘法交换律吗？
生：交换任何两个加数的位置，和不变。
生：交换任何两个因数的位置，和不变。
生：可以合成一句话：交换任意两个加数（因数）的位置，和（积）不变。
三、运用中升华认识。
师：学习加法、乘法交换律有什么作用，过去我们用过吗？
生：在二年级学过，看一幅图写两个加法算式。
生：一句乘法口诀可以计算两道乘法算式。
生：验算时用过。
生：加法可以用交换两个加数的位置来验算，乘法也可以。
紧接着，学生完成相应的练习。