有理数乘方是初中数学教学的重点之一,也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则,有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式,有理数乘方常见错误等五个方面来教学。
根据新课程标准要求和学生的知识水平,要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地n个相同的因数相乘即。在教学上应该抓住以下几点:
一、乘方是一种运算。相当于“+、-、×、÷”。教师在教学时要让学生明白这一点,同时要求学生掌握其书写方法,及格式。强调幂的意义,幂的意义与“和、差、积、商”一样。如的结果是8。所以说的幂是8。与2×4一样,2×4=8.所以不能说8是幂,说成的幂是8。同时强调具有两种意义,它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果。
二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算,所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是:正数的任何次幂是正数,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。
三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号,同时注意教学生的书写格式。分清区别。注意–5的平方与1/2的平方的书写方法。
四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。如的区别前者是表示2的平方的相反数,后记者是表示–2的平方,写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写与分清负数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算,要结合乘法来教乘方。
这节课课堂气氛很活跃,学生的积极性很高,也很勇于回答问题,表达清晰,讲解到位。但是课堂还有很多的不足,如:板书不够工整,关注学生不够,课堂内容有点多,给学生充分表现的时间较少。
本科时为“有理数的乘方”的第一课时,在小学平方、立方和有理数加、减乘除的基础上,本科时引入有理数的乘方,学生通过探索,有理数的概念和意义,掌握有理数方法运算,这节课承上启下,它既是有理数乘方的推广和延续,又是后续学习有理数的混合运算、科学计数发和开放的基础。
本节课的重点是乘方运算和幂相管概念的教学,难点是对立体的读法和运算理解,首先,我选取的情景应--饮食中“拉面”问题(或折纸),他尽量联系学生生活且学生易于接受和理解,其中的数量比较容易探究,不至于“头重脚轻”同时还对本章的教学活动“有用”。其次,通过学生动手操作,积累了新课标要求的四基中“基本活动经验”第三,根据本地区学生特点,为达到目的,提高运作能力,突出重点,突破难点,故采用同位互动,小组讨论的形式,也提高了学生学习的积极性和参与度。最后,学生在底数是负数和分数时幂的表示中出错常常是由于概念不清。因此,结合乘方的意义对学生易混淆的几种形式进行辩析,以达到在理解的基础上记忆的目的,计算同样是在理解的基础上进行。
本节的目的明确,例一要求全体学生会,例二在优生学会的基础上,以“小老师”带动下90%学生学会。“我能行”为突破难点设置的,“探究乐园”为提优做准备的。
本节不足之处:
1、应给学生统一纸张。
2、课堂引入应给学生充足的思考时间。3语速有点快。4时间有点紧。
本节课从生活实际出发,根据乘法的意义,具体地阐述了乘方的概念,在教学过程中应用了“自主—合作—讨论—探究—交流”的教学方法,教师始终发挥学生的主体作用,起到一个“引导—帮助—点拨”的作用,较好地做到了由单纯的'知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。
优点:为了体现课堂以学生为主,培养学生自主探究的能力和知识的熟练运用,在课前的教学设计中尽量围绕学生展开。如:
1、使每个学生参与课堂,采用集体讨论和交流的形式,将个人的经验或成果展示出来,弥补一个教师难以面向众多有差异的学生的不足。在本课中,有很多活动都是采用小组合作的形式,组织学生展开分小组合作讨论活动,要求所有同学把自己的想法都在小组里交流。这样尽可能地将每个人的收获变成学生集体的共同精神财富。
2、在备课中,我认真备了学生,预设了学生会出现的问题。例如:如何调动学生的积极性?如果我提问“乘方运算与乘法运算有什么关系?”学生能否回答这个问题,不能回答时,我该怎么引导?
3、在教学过程中,创设实际问题情境,激发学生兴趣,是一节课成功的一半。一开始,我给学生用生活问题导入新课,提出问题:如果一层楼按高3米计算,把足够长的厚0.1毫米的纸连续折叠20次约有104米高,有34层楼高;连续折叠30次后有10万多米高,有12个珠穆朗玛峰高。你相信吗?由此导入新课,激发了学生强烈的好奇心和求知欲;我通过多折纸活动,让学生观察纸的层数的变化过程,列式表示层数,引出乘方的概念;还组织学生观察比较一些算式,猜想得到其中的乘方运算法则.教学时,多次提醒学生:负数的乘方,分数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号)分数用小括号括起来;让学生通过观察特例,自己总结规律,学生在计算时出现了各种各样的问题,延缓了教学进程。主要问题有:分数的乘方与分子的乘方也很混淆;还有对有理数的乘法运算,甚至小学的乘法运算学生掌握得不牢固。
4、教学中,我们要特别强调,强化训练。
(1)注意区别(-2)3和-23区别。前者代表3个(-2)相乘,后者代表2×2×2的相反数。念法前者可以念做“负2的三次方”,后者可以念做“2的三次方的相反数”。
(2)为培养学生的数学思维能力,拓宽学生视野,我特意设计了[链接生活]环节,让学生运用所学知识来解决实际问题。
总之,本节课学生对新知的掌握情况较好,有效地完成了教学目标。通过本课我深深感觉到,教师要调动学生的主动性,正确地认识课堂教学中的师生交流,摒弃虚假,追求真实,努力实施“自主、合作、探究”课堂教学改革,实现课堂教学师生交往的有效化,努力提高课堂教学的效率。
不足:在具体的实施过程中还是暴露出了很多问题,有事先没预计到的,也有想体现但没体现完整的。经过课后反思及同年组教师的指点,主要表现在:
(1)较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力(如:合作、探究、交流等)的培养,而忽视了教学中最重要的知识点的落实。综合应用部分的练习题处理得很仓促,例题讲解不够细致,板书不够。
(2)小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分,教师事先一定要有详细的计划。这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。分工不够明确,如谁记录,谁发言等等,避免某些小组成员流离于合作之外。
(3)在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果,而忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些总结性的话,限制了学生的思维,不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。
(4)教师在教学过程中对学生的评价较为单一,肯定不够及时,表扬不够热情,比如当最后一个平常表现较为一般的学生有此创意时,教师就应大加赞扬,从而也能激发课堂气氛。