这是一节综合实践活动课。为了把课堂学习与社会实践紧密联系起来，培养学生综合应用所学知识的能力，唤起学生的环保意识，增强社会责任感，本节课通过发现问题、分析问题、解决问题这三部分，从儿童的兴趣和生活实际出发，引出数学问题，让学生在生活中做数学。
1、让学生充分感受。
这节课的设计处处让学生感受到生活数学的魅力。
首先，教师把课的内容渗透于课前，让学生调查去年个人和家庭收到的贺卡数量，收集贺卡和环境保护相关资料；其次，课中组织学生观看录像，通过小组合作、讨论交流、统计探索等方式，让学生估算出去年全校所有家庭共收到的贺卡数量，再进一步计算出这些贺卡要消耗多少资源；最后，让学生用喜欢的方法发出倡议，去号召更多的同学参与到减卡救树的行动中来，所有这些活动让学生感受到数学来源于生活，运用于生活，让学生深刻认识到寄贺卡的行为对大自然造成的破坏，使学生更加懂得了人类只有与自然和谐相处，才能真正感受大自然的美丽，感悟到生命的真谛。
2、让学生自主选择。
以学生为主体，就要尊重学生的个性差异，在学习过程中让学生有自主选择的权力。
从学习的内容看，学生学习与自身有关的或与同学有联系的内容他们会更感兴趣，学起来会更投入。在估算时，教师十分尊重学生的意见，13811，即可以看成14011，也可以看成14010，体现了算法多样化的思想；根据估算的结果，教师再出示一组数据，让学生小组合作选择其中一种或两种自己感兴趣的内容，计算出全校所有学生家庭去年共收到的贺卡数量相当于消耗多少资源。这样，学生自我选择的愿望得到满足，学习的积极性更加高涨。。
从学习的方法看，选择恰当的学习方法也是学生所需要的。本节课，当数字较大时，允许学生选择估算或用计算器计算；在解决问题的过程中，学生可以独立思考，当遇到困难时，也可以与伙伴进行合作学习，共同解决问题，提高合作意识和依靠集体智慧解决问题的能力。
3、让学生亲身亲历。
这节课的整个教学过程就是学生亲历探究、自主实践的过程。课中，教师只是适当点拨、引导，而让学生通过小组协作、全班合作，不停地对自己的调查进行统计、计算、分析、讨论，学生畅所欲言，这样不仅综合运用了简单的数据整理求平均数多位数乘法估算等数学知识，而且通过一组组惊人的数据，激发了学生的环保意识，使每个学生都深刻体会到环保的意义和重要性。。
1、 创设生活情境，将数置于一定的实际背景之中。
课一开始，我出示《清华大学附属中学图书馆》一些文字资料，图片的展示使学生的心中情不自禁地升起一股自豪之情，为新课的学习酝酿了良好的情绪；与此同时，以万、亿为单位的数据是会说话的，级的思想渗透其中，这为学生理解四位一级的计数方法提供了一块垫基石，同时也有利于以后数的读法与写法的教学。家乡的数据资料拉近了数与学生心理的距离，学生对数的亲切感油然而生。
2、 充分信任学生，让学生主动参与亿以内数位顺序表的建构。
看到9411这个数，你想到了什么呢？通过这一问，自然地复习了万以内数位顺序表的知识，建立了知识迁移的基点。学生不是一张白纸，他们中蕴涵的潜力也常常出乎我的意料。课堂上，我没有用计数器，也没有用算盘，而是通过学生自己的探究，让他们发现 数的知识是有序的、活跃的；研究数的知识是有趣
味的、有激情的。然后，学生自学课本，并质疑问难，从而系统地巩固了自己得出的知识，完成了探究层次的升华，自觉地建立了生动的数学模型。
3、综合运用知识，通过有据估计，建立数的概念。
在认识了亿以内数位顺序表后，我分两步教学对数的实际意义的感知。首先，有理有据的猜测是培养数感的有效方法之一。我让学生根据所提供的参照信息，猜测本地区小学生总人数。这时，数不再枯燥机械，而是很贴近学生日常生活。因此，学生的讨论积极性极高。在具体的情境中，学生把握住了数的相对大小关系，并根据需要综合运用了有关的知识，估计出了相对合理的数据。然后，让学生感知与体验具体的数：想像38000到底是多少？宽松的学习氛围让学生的发散性思维得到充分地发挥，众人拾柴火焰高！学生的回答真是五花八门，让我们做老师的概叹：千万不能小觑我们的学生！两大成功之处是明显的。
一、创设情境，增大学生探索的兴趣与空间。
生活中处处有数学，在实际生活与应用中学数学，不仅是理念，更应该是我们在实践中不懈的共同追求。本课教学中，家乡的有关数据资料贯穿全课，学生学习兴趣非常浓厚。
二、给学生充分交流的机会与思考的空间。
值得商讨的是：培养数感，将数与实际背景联系起来，理解数的意义，用不同的方法表示数等等是贯穿本单元学习目标之一。实践教学后，我在思考，数感应该如何在各个课时教学中有序逐步地渗透，它的度应该怎么掌握？如何来检测学生数感形成的程度？等问题，希望能与同事们共同探讨。
本节课是让学生经历长方形面积的探究过程，理解长方形、正方形的面积计算方法，会正确运用。我从老师家引入长方形、正方形的面积学习，让学生估一估，然后小组探究找出长方形的面积公式。然后，计算客厅、厨房、卫生间、及各个长方形的面积。再算餐厅面积时，生说12平方厘米，他是边长4，用周长公式做的。我从正方形是特殊的长方形引出：正方形的面积=边长边长。而后，用小判官巩固强调面积与周长的区别。走进生活，计算长方形、正方形的面积。在安排上，我有些前松后紧，学生探究过长，效果不佳。合作要求应具体到人，一组一图。再注意培养学生的倾听习惯培养。
听取老师们的评议，我感触很深。
数学课要有数学味，数学教学活动的设计要有利于学生理解数学。长方形面积的教学不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探索研究长方形与正方形面积公式的过程，通过实践操作、讨论、交流等活动，自己探索发现长方形面积的计算方法，并能感悟到长宽的算理，促进学生对数学的理解。本节课中引导学生在活动中学数学，设计了两次不同目的的操作体验（学生独立操作的时间接近12分），力求通过让学生做数学，逐步达成使学生既知道长方形、正方形的面积公式，又要在大脑中建立起为什么长方形、正方形的面积公式是长宽和边长边长的表象，较好地获得对计算方法的理解，并为估算方法的形成作铺垫。从本节课的教学过程及课后对学生的提问和访谈看，学生能较好地举例解释长方形面积的计算公式，教学目标达成度较好。整个学生的认知过程也较好地体现了布鲁纳表象模式理论的三个阶段，即知识的掌握和理解经历三个认知发展阶段：动作式再现表象阶段映像式再现表象阶段符号式再现表象。
《正负数》一课是北师大版四年级上册第七单元的第二课时，是在学生已经了解了可以在数的前面加+和—来表示零上温度和零下温度基础上进行教学。《正负数》一课就是让学生在认识温度的基础上进一步地认识正负数以及0的特殊意义。
上课，我首先请学生用自己喜欢的方法记录三组相反意义的量，课堂上学生根据已有的经验，呈现出多种不同的记录方法。最后由学生自己总结出正负数的表示方法。紧接着我又强化了正数分别代表了足球比赛中的进球、转学人数中的转入和做生意中的赚钱以及负数代表的丢球、转出和亏钱并板书在黑板上，为下一步学习“0既不是正数也不是负数”埋下伏笔。
0既不是正数也不是负数”是本节课的难点。通过温度的学习学生已经初步感知0℃既不属于零上温度也不属于零下温度，但当我让学生用一个圈把所有的正数圈起来，再把所有的负数都圈起来时，部分学生仍然认为0是正数。这时我没有急于告诉学生答案，而是先让学生进行争论，当学生争论到我认为时机成熟之际，我引导学生看黑板上的板书，并问：“我们已经知道0℃既不属于零上温度也不属于零下温度，那谁能结合刚才的例子来说说0到底是什么数呢？”马上有学生回答出：“0既不是进球也不是丢球、既不是转来也不是转走、既不是赚钱也不是亏钱，所以0既不是正数也不是负数！”这一番有力的论证让刚才所有认为0是正数的同学口服心服。
为进一步巩固对正负数的认识，让学生充分感受到正负数在生活中的作用，在这个环节中，我让学生充分举了生活中的正负数的'例子，学生的思维非常活跃。紧接着我又“趁热打铁”，安排了“电梯中的正、负数”、“海拔高度中的正、负数”、“小华的位置”及“跑步时风速为何为负”等一系列的练习，这个环节给学生提供了充分的思维和交流的空间，使学生的思维之翼展翅翱翔。
值得反思的是：在通过零下温度的比较，进一步过渡到负数比大小的过程中，没有让学生观察负数大小的特征（数字大反而小）并总结与正数比大小的不同，导致练习中还有学生做错。在引出0既不是正数也不是负数时，没有给予学生充分的思考时间。整堂课下来自我感觉比较急，有些细节的地方没有很好的深入，总结性的语言太少，学生对于很多概念性的东西掌握的还不是很好。
1、课的导入通过课件播放绿色植物及苗圃图片，创设参观苗圃的情景，激发学生的兴趣。
并让学生在园艺师傅的介绍苗圃的基本情况图中寻找数学信息，这一设计培养学生从图、文字等杂乱的众多信息中收集有用信息的能力。
2、注重培养学生分析处理信息的能力。在提数学问题时几个学生都能强调“平均分”，我便及时引导学生分析“每种花的盆数相同”这个信息，让学生深刻感悟到盆数相同就蕴藏着“平均分”的意思，如题中没出现“每种花的盆数相同”就一定要强调“平均分”。
3、我注重培养学生的估算意识。这节课通过两个问题的呈现，学生正确列出算式后，我不是急于让学生探究算法，而是让学生先估一估商是多少，再指名说一说你是怎样估的，由于学生都能较准确地估算，所以在后面的竖式计算中，把除数看作整十数试商学生不会很困难。
4、 “自主探索，合作交流中”这一环节，让学生经历独立思考——求助——交流——获得成功的探索过程。培养倾听、交流的学习习惯。本节课因为学生已学习了除数 是整十数的的除法，因而我主要是放手让学生自己来探究，而在交流的过程中，我通过问学生：“你是怎样想的？”来引导学生说出自己的想法，而学生的想法中往 往就包含了对算理的理解，如果学生对算理的理解不够明确，我又通过追问的形式，作进一步的引导，如在学生解决了前两个问题后追问：“为什么要把除数看作整 十数来试商？”这样一来，就能加深加深对算理的理解。解决第2个问题时，我故意板演出错让学生来发现并评议。这样既能培养学生敏锐地观察能力，又能让学生 在对错例的评议过程中，进一步掌握算理。
5、非常遗憾的是时间没掌控好，准备3个层次的练习巩固2位数除法竖式没能完成。原来第一层次练习：说说你把除数当作几来试商？第二层次练习：森林医生（课本67页4）第三层次练习：最大能填几？
本节课教学认识几分之几和比较同分母分数的大小，这是在学生直观认识几分之一的基础上进行教学的，因此教材加强了几分之几和几分之一的联系，首先说明把每个东西平均分成若干份，这样的一份就是几分之一；然后指出几分之几是由几个几分之一组成的，使学生看到几分之几与几分之一的区别只是取的份数不同而已。在运用迁移方法的同时，教材同样通过学生的实际操作，形成几分之几的表象，加深对几分之几的理解。
课的开始，我让学生折出一张纸的1/4，并涂上自己喜欢的颜色。在展示的过程中，我让学生反复说：什么是1/4？接着我拿起笔，又涂上一份？我问：现在有几份涂了颜色，那么涂色部分占了这张纸的几分之几？多数学生都想到是2/4，我接着问：2/4里面有几个1/4？（两个）。然后我让学生利用这张纸片，还可以创造出什么分数？（3/4，4/4）每一个分数，我都会问一句：这个分数里有几个1/4？
然后，我让学生拿出另一张纸片，折出这张纸的1/8、把其中的几分涂上颜色你喜欢涂几分就涂几份，学生每汇报一个，我都要让他说说：你是平均分成几份？有几份涂了颜色？涂色部分是这张纸的几分之几？
在备课之前我对教材进行了一遍又一遍的研读，虽然对重点和难点有了较清晰的认识和把握，但在备课的时候我却忽略了一个知识点——几分之几和几分之一的内在联系。这节课我主要是从分数的意义上帮助学生理解分数，而忽略了分数的组成。这样一来会造成学生对分数的组成不理解，下一节课简单的分数加减法进行起来一定会有很多困难。这一点的失败让我感觉到，对教材的解读不仅要深入，更要全面。
本节课教学的是简单的分数加减法的计算，通过教学，一方面帮助学生进一步体会分数的实际意义，另一方面也要培养学生运用分数知识解决实际问题的能力和意识。
由于课前让学生进行了预习，所以上课伊始先请学生交流预习的收获。多数学生都能正确计算同分母分数的加减法——他们知道把分子相加减、分母不变。但我要学生具体说想的过程时，只有少数学生能说清楚，多数学生只是“知其然而不知其所以然”。所以本节课的教学重点就是要帮助学生明白算理。
由于本节课需要借助实物的演示才能理解算理，所以我为学生提供动手操作、自主探索、合作探究计算方法的机会。让学生先自己“画一画”、“想一想”，再在组内“说一说”、“听一听”，最后看看自己有什么发现。学生由于有了动手操作的经历，所以很快就理解了2/8+1/8和5/6—2/6的算理——都是所取的分数在想加减、而总共分的分数没有变，即分子想加减、分母不变。
本节课的难点是计算“1减几分之几”的分数，解决此类习题的关键是帮助学生理解“1”变成相应的“几分之几”。因此，在突破难点时，我专门设计了让学生变换“1”的填空题。如：1—1/3，1可以看成（）；1—4/10，1可以看成（）；这些习题的设计为突破难点起到了很好的作用。
因为学生对算理有了充分的理解，所以本节课的巩固练习正确率较高，整节课学生学得也比较轻松。
这个内容对学生而言很简单，要教给学生计算方法，可能时间很短，全体学生便能全部掌握。但我们需要的并不是最后计算的结果正确率有多高，而是学生是否真正理解这种新运算的算理，能不能理解着去计算。只有真正理解了，才能为今后更复杂的分数计算打好基础，为学生的持续发展做好铺垫。
在课堂上，教师应该引领学生借助手中的学具主动地操作实践，并进行必要的合作交流，启发学生自己去思考问题的本质特征，形成各自独特的思维方式。本课以分吃西瓜的有趣情境为主线，引导学生借助画图或折纸，边涂、边想、边算，凭借已有的对分数意义的认识，在头脑中逐步积累并建立起同分母分数加减法的运算表象，在与他人进行交流讨论的过程中，一种基本的运算图式也得以主动建构，学生体验到了初步的算理。在经历了一番操作和探索之后，学生已能用自己朴素的言语对运算方法加以表述。学生正是借助直观图形来发现同分母分数加减法的运算规律，最终达到摆脱对图形直观的依赖，能够直接进行同分母分数加减法运算。同时也在探索、感悟知识的产生和发展的过程中体会到学习的愉悦和成功。
同分母分数间进行的加减运算，学生掌握得较好，但是用整数1减一个分数的情况比较难理解，应加强教学和练习。
本节课的内容是在学生已经学习了加法、减法的计算基础上系统学习它们的意义各部分之间的关系，并认识到减法是加法的逆运算。
成功之处。
合理设计教学环节。为了达到预定的教学目标，课始首先安排了三组加减法的口算题，目的是让学生初步感悟加减法之间的关系。在讲授新知时，充分利用例题的组题，把加减法的意义与解决问题有机的结合起来。在教学加法的意义时把数学知识融入生活实际问题，学生自然而然就兴趣盎然，并根据算式回忆加法各部分的名称，结合解决问题理解加法的意义；在教学减法的意义时，采用对比的方法让学生自己概括出减法的意义，在这一过程中我注重了学习方法的指导，学生知识的习得特别是学习方法的领会需要教师智慧的指导，在小组自学交流下，学生会积极地调动已有的知识储备去自主探索新知，新知的“根”就扎在自己已有的知识和学生对写出算式的思考这片“沃土”上，最后通过对三组题目的反思比较，帮助学生理解减法是加法的逆运算，尤其通过对比帮助学生形成知识的网络。在练习题的设计中，设计了一些内容尽量与生活贴近的问题，也可以让学生自编应用题，再互相提出问题，以巩固加减法的意义及其关系。
不足之处。
个别学生对于加减法各部分间的关系混淆，导致出现减数减被减数等于差的一些错误。
再教设计。
1、为了避免学生出现类似的错误，可以训练学生练习如下题目：450—20=430
（ ）—（ ）=（ ） （ ）+（ ）=（ ）
2、注意通过线段图沟通加减法之间的关系，这样效果会更好。
今天第一天上新课，又是面对新的教材，教学《加减法的意义和各部分间的关系》，课前的备课感觉内容不难，但是要让学生理解几个加减法的关系式（抽象出几个关系式）需要深度思考才可以，特别是互相的转化。课堂学习效果看，学生都学得比较轻松，就连平时思维不太活跃的学生也能有所发现。我想离不开应用题的现实情境，直接给出具体的算式，让学生观察分析，同时加上我的语言艺术、提问方式、沟通方式有关。如果没有实景（题目算式）也是难以得到这种的效果，但是我上完后思考了一下，在引导学生根据加减法的关系，推出求加数、求被减数与减数的关系式时，虽然感觉学生理解，但是那互相之间的联系觉得还是有问题，有一题练习时出现有6—8个学生做错，也感觉再让学生说的时候没有花多一点时间聆听（可能一上课，花了5分钟讲其它事情，而不够（不够放）时间有关。估计明天上课再阐述一下才行，不但让学生会做，还要让学生会说，同时也要再讲一下加减法验算的方法、书写（虽然书本没有竖式的样式，我虽然提过了并板书了，但也要在强调才行），那么这一节课就比较完美了。
总体还是可以的，起码效果感觉还行，最开心的基本没有学生开小差、有95%的学生都举手都想发言。