初中数学第十四章《一次函数》这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质。鉴于多年的教学经验，这部分知识对学生来说是个难点，所以在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数的具体背景来进行学习。
教材的处理
课本首先通过候鸟飞行问题引入正比例函数的概念，进而通过四个具体的问题情境让学生进一步体会函数概念的实际背景。这既反应出数学与实际生活的联系也有助于提高学生的数学建模能力。所以这部分教学我采用放手给学生的方法，让学生经历思考、讨论、归纳等探究过程。并通过典型题目的联系，强化学生对概念的理解。
正比例函数的图像与性质是本节课的重点也是难点。为突破这一重难点，在上一节课《函数的图像》的教学中，我重点让学生理解函数图象的意义和画法，并进行了有效地联系。学生能够正确的用描点法画出函数的图像，初步体会了函数图象的增减性。所以本节课的画出函数y=2x和y=-2x的图像的例题，我也在复习画图像方法和注意事项的基础上，让学生经历画正比例函数图像的过程。教师作为课堂的引导者，根据学生的实际情况进行点拨。并结合学生所画的函数的图像引导学生观察、概括正比例函数图象的性质
正比例函数y＝kx有下列性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；图像所过的象限为（）
（2）当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.图像所过的象限是（）
课后反思：反思本节课的教学，我个人认为有效的地方是；
一.结合生活实例，充分调动学生学习的激情，恰当的过渡，点燃其求知的欲望。
在本节课的引入学生感兴趣的候鸟问题为背景，同时又有四个实际问题的背景材料，激发了学生学习的热情和积极性。
二．有效地知识铺垫。鉴于知识的特点，为帮助学生突破重难点，在上一节课重点让学生练习图像的画法，并通过相关题目的联系让学生初步体会了函数图像的增减性。这一伏笔性的教学设计，为本节课的顺利教学提供了保障。
不足之处
一、时间把握不准。低估了学生画图的时间。由于觉得学生已经能够正确的画图，所以在画正比例函数的图像时，我让每个学生都去画四个图像，要走下来描点法的步骤，需要一定的时间。所以在最后的归纳阶段，时间有些仓促。个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。
二、部分内容上处理出现失误：初探索一次函数y=x的画法时，我直接自己硬性规定先取这样五个点：(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点（理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性）
在以后的教学工作中，我要再接再厉，以能更好的体现数学课堂教学的有效性。
第一次涉及到一个具体的函数的学习和研究，要把研究函数的方法步骤和知识结构让学生体会到，因此，本课的'教与学的活动，要学生有比较清醒的方案意识。
课堂引言我就提出：“有了函数意义和函数的图象认识，我们有能力开始具体的函数的研究了，按照从简单到复杂的认知规律，今天我们研究的函数是最简单和最常见的，从实际问题入手，我们来看以下引力”，接着从四个具体的函数实例进行观察、归纳和总结，得出正比例函数的定义，结合定义写出一些正比例函数、进行判断，利用定义给出含字母的函数解析式是正比例函数，求字母的值。
研究函数的方法是结合和利用函数的图象，因此，引导学生画出具体的一些正比例函数的图象（分工比赛，资源共享，合作研究），有学生画出的众多的函数图象进行提升，得出图象的形状特征、位置情况、变化趋势，做到真正是学生自己探究得到了图象和性质，性质的叙述必须与图形相联系，这是数形结合的基础。
本课的时间不是太紧的，在知识内容上，老教材中有两个变量成正比例的说法，由于训练题中少不了还有类似的应用，因此，我们也一样介绍了这一说法，在后面的应用中，要让学生体会成正比例和正比例函数的区别联系，在小学里，我们学过：“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。且一种量随着另一种量的增大而增大。如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，我们就称这两个变量成正比例。用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y/x=k(一定)。正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变”。正比例函数是：“形如y=kx的函数（k为常数，k≠0）”。两者揭示的两个变量之间的数量关系实质是一样的，成正比例“比值一定”，则两个变量不能取零，在y=kx中自变量x和函数y的值可以为零。另外，小学里没有学习负数，因此学生的印象是：两个变量成正比例，则“同时扩大，同时缩小，比值不变”，而正比例函数y=kx中，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小。再有，两个变量成正比例，这两个变量可以是一个字母，也可以是一个整体，如y＋3与3x－1成正比例，当x＝1时，y＝3，求y与x的函数关系式，此时y不是x的正比例函数。
在当前的初中数学教学中，教师除了重视数学知识的传授，越来越多的老师开始关注数学知识和学生的实际生活的联系。使学生对生活中的数学从熟视无睹，缺乏兴趣，慢慢过渡到约束学解决生活中的问题。数学家严士健先生说过，数学教学应结合日常生活及其他领域中的问题，举出更好的例子、更好的问题，以使学生体验数学与生活的联系，训练学生应用数学分析问题解决问题的能力。因此在本节课中，我收集了生活中的一些实际应用的例子，引导学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。课后教研组进行了评课，给我提出了很多意见和建议。
首先在整体安排上，本节课有两个主要内容：函数与正比例函数，但是我在课的设计上，偏重于函数的教学。我的理解在于要先把函数的概念理解透彻，有助于学生对于正比例函数的理解。而课本对函数的概念的全面描述在下一单元中，本节课中只是在问题中针对某两个变量进行渗透。结合同事们的建议，我改变了整体构思，在不同的生活实例中，和学生一起理解变量、函数，为后一节中函数定义的建立奠定基础。
在习题的安排上，原来我只设计了正比例函数相关的练习，忽略了函数的内容，经过大家的提醒，我才意识到我的设计的前后不一致性，在此又添加了适当的函数关系的判断练习，加深同学们对函数的理解。
这节课的教学，学生兴致很高，课堂小结时有学生说：“函数在生活中很有用，不仅要好好学，还要学会怎样用”。