“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准（实验稿）》确定的课程目标之一。解决问题的策略可理解为解决问题时的计策和谋略。解决问题策略的教学，旨在突出解决问题方法的选择、设计及运用，通过方法的运用、反思和内化促进解决问题策略的形成，有利于发展学生的实践能力和创造能力，提高学生解决问题的能力。解决问题的策略虽各有不同，但策略本身又具有共同的特性。如何把握好这些策略的特性，根据策略的特性展开教学，是提高解决问题策略教学有效性的关键。
一、策略的适用性
一般来说，不同的解题策略都能有针对性地解决某类问题。特别是，在学生初次明确地学习相关策略时，要让学生更好地体验策略的价值，教师首先要对某种策略所能解决的问题进行分析研究，找出这些问题的共同特征，这样，才能提供更典型的问题有的放矢地组织教学。例如，在有些实际问题里，条件与问题的关系不能归结为常见的数量关系，因而很难列式计算出答案，但是，与问题相符的一些可能答案却很容易凭经验或直觉得到，只要把符合题意的所有可能答案全部找到，问题也就顺利解决了，“一一列举”就是解决此类问题的策略。像周长一定的长方形有多少种不同的围法；面积一定的长方形有多少种不同的拼法；三种（不同）杂志各一本，最少订1本，最多订阅3本，共有几种不同订法等都适合用一一列举的策略解决。只有当学生体会到某种策略所能解决问题的特征，才能提高运用策略解决问题的有效性。
二、策略的价值性
学生对策略的态度有积极和消极之分。积极的态度表现为对策略有热情，感受到策略对形成解题思路的作用，具有自觉运用策略的意识和习惯。消极的态度则把策略看作负担，理解为教科书和教师的规定，是被迫进行的。因此，教师要设法让学生体会某种策略对于解决某类问题的必要性和价值，并转化成学生解决问题的内在需要，真正形成解决问题的策略。以“一一列举”的策略为例，在让学生初步用一一列举的策略解决了周长一定的长方形有多少种不同围法后，我引导学生回顾解决问题的方法和过程，把一一列举的策略与以前的解题方法进行比较，让学生感悟一一列举的具体含义，初步体会一一列举的特点和价值，即可以把符合要求的答案不重复、不遗漏地找出来。通过体验和分析，学生体会到一一列举的策略的确是解决此类问题的有效方法，从而对这种策略产生积极的情感体验。这样，在下次碰到类似问题时，学生会自觉运用这种策略去解决。
三、策略的体验性
策略不能直接从外部输入，只能在方法的实施过程中通过体验获得。体验是心理活动，是在亲身经历的过程中获得的意识与感受。体验使数学教学不再仅仅关注到数学事实的接受和基本技能的训练，而扩展到促进学生发展的各个方面。还是以“一一列举”的策略为例，为了让学生体验到这一策略的价值，我设计以下环节：
（1）设疑启思。在出示问题“18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法”后，我给学生留下一定的时间思考，让他们尝试寻找答案。学生由于受经验的限制，他们中的一部分只能找到一两种符合要求的答案。这时，我又引导他们思考：怎样才能找到符合要求的全部答案呢？学生又陷入了思考。
（2）激活经验。我让学生再次理解“不同围法”的含义，即围成的各个长方形的长和宽的米数不同。学生很自然地想到了可以从长方形的宽是1米、2米……从小到大依次地想，也可以从长方形的长是8米、7米……从大到小依次地想，学生已有的列举经验（学习10以内数的分与合）被激活了。接着我还与学生讨论交流了列举到什么时候停止，初步体会列举的有序性、周密性。
（3）回顾分析。在解决问题后，我请学生对用列举的策略解决问题的过程进行了回顾与分析，一方面再一次明确和消化了所学知识，另一方面使学生进一步体验列举策略的价值，为他们解决类似问题积累经验。
（4）延伸拓展。在后面的例2（订书问题）和例3（安排房间问题）的教学和练习中，我总会让学生先谈谈准备用什么策略来解决这些问题，用一一列举的策略解决这些问题有什么好处，促使学生在例1中获得的一一列举的经验能顺利实现迁移应用。
四、策略的灵活性
策略的灵活性主要体现在随着具体情境的变化，具体运用策略的形式也是灵活多样的。在列举的策略教学中，三道例题所呈现的是填表列举的形式。在练习中，有些练习已经列出了表格，学生可以填表列举，有些可以直接在图上画画、填填，找到答案，还有一些练习可以让学生自主选择列举的形式。如练习“有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出多少种不同质量的物体？”学生在练习中有的运用了填表列举的方法，也有的用画图来说明问题：
这样的解决问题的方式比较形象、简洁。作为教师，要鼓励创新，提倡运用策略形式的个性化，这样学生在展示个性的同时，能进一步体会到“只要适合的策略就是最好的策略”。
小葛老师在尊重教材的.情况下，把知识的逻辑起点与现实起点连接起来，将丰富的精彩问题策略进行外显。根据解决问题是多元的，让学生的思维流动，允许不同的学生有不同的发展，给学生有充分的学习自由度，让学生快乐的学习。
本节课教者没有把解决某一个具体的问题作为教学的主要目标，而是把重点放在了学生体会策略的价值，并主动运用策略来解决问题上。这节课有以下几个点比较好：
一、教学设计“实”。
教学内容的设计符合学生的情感，结合教学实际，大胆更改教材，增加了情景中的信息量，让学生在解决问题的过程中产生一种需要情感——愿意在解决问题之前先整理信息。做到了教材服务于教学，而不是教学服务于教材。
二、教学方式“活”。
在教学中充分的体现老师的指导性和学生的主体性。所有知识的学习，教师扮演着组织者和指导者的角色，而学生则在老师的组织下充分的在课堂这一舞台上展示自己的才华，学生成了学习的主人，他们在评价他人的同时也学会赞美别人；他们掌握了学习的时间和空间，体验着成功的喜悦。
三、教学内容“丰”。
整节课的教学密度大，内容丰富，把数学和生活紧密联系起来。从课的开始一直到结束，每一个问题的产生，每一次知识的收获都离不开实际生活的情景，这是教师用心之处，让学生知道学习数学的最大作用就是让数学知识服务于生活。
让不同的学生学习不同的数学，从多种策略中慢慢感知、理解，在比较摆小棒、列举、图表等策略中使学生领略列举的优势，注重过程的学习。诱发学生学习快速进入探索状态，因学而设、顺学而导，把设计、学习、引导相结合，让学生在学习中，及时回头看一看自己的学习行为过程，关注学生学习的真切体会，及时检测学习效果，同时拓展了问题的深度，培养学习逻辑思维能力。
今天，学习了《解决问题的策略》一课，对于一一列举的方法，有许多学生都在无意中用过，但是却没有把它系统化，甚至根本就没有正视它。换句话说，学生基本都认识列举的方法，这节课的学习过程主要是学生思考方法的整理过程。根据这一特点，教学中我在以下方面下了工夫。
一、遵循学生的认知规律
心理学指出，小学生思维发展的特点是由以具体形象思维为主要形式，逐步过渡到以抽象思维为主要形式。五年级学生虽然已具备了一定的抽象思维能力，但碰到问题的第一反应终究是形象化的。就比如本课例一，学生首先想到的是把围的样子摆出来或画出来，空间能力比较强的学生是直接想出来。于是，我组织学生从摆小棒入手，在摆的过程中逐步发现规律、研究规律。在小棒已显得可有可无的基础上再引导学生屏弃小棒，共同进行方法的优化。整个过程充分体现教为学服务，每一步的推进既是课堂的需要也是学生的需要，学生主宰了课堂，课堂也发展了学生。
二、关注学生的思维发展
思维是贯穿数学学习始末的一项活动，故数学被喻为思维的体操。关注学生的思维发展也即了解了学生的学习情况。因此，课上我尽量做到让学生多说，说说自己的思考过程，说说对于问题的看法，根据学生的发言中的反馈信息合理安排接下来的环节。
但是，最后的巩固环节处理得很不到位。首先试一试时三份作业一起呈现，学生比较起来无从下手，未能找到各个的特点。而接下来几题由于时间关系交流得比较仓促，没有发挥应有的作用。
xx月xx日教研室成员来我校常规调研，汪主任听了我的一节《解决问题的策略》，课前我是这样思考的：学生在例题1中初步体验了替换的策略，教学例题2时要主动应用这些策略解决实际问题。教材鼓励学生解决问题方法的多样化，所以在实际教学中，我要注意把握。如：提出的假设可以是多样的。教材呈现了两种比较典型的假设，即假设10只都是大船和假设大船和小船各5只。另外开展替换活动的载体可以是多样的，图画枚举和列表枚举等，这些都是已经教学的解决问题的策略，学生有能力应用这些策略。结合使用画图、列表、枚举，也体现了解决问题的策略是综合而灵活的。
教学例题2时，一是组织猜想，引发假设，拓展思路。在创设情境后可以让学生猜一猜可能是10只怎样的船。通过猜想启发学生思路，引导学生指出自己的假设，激发解决问题的积极性，营造解法多样化的氛围。二是验证假设，引导替换，有序思考。每一个学生都要对自己的假设进行验证，看这些船是否正好能坐42人。如果学生的假设多样了，那么大多数假设都不是问题的答案，需要调整，即进行相应的替换。学生的替换活动逐步进行，培养学生有序思考的习惯。三是交流解法，寻找共性，体验策略。可以先交流各种假设与替换的方法，以及采用画图或列表的策略，发展思维的开放性与灵活性，再寻找这些方法的共同特点，进一步体会解决问题的策略。
例题2是综合运用多种策略解决实际问题，所以学生思考的空间大了，难度高了。对于教材上出现的画图假设，列表假设，等等，都可以肯定，在教学中不必要求学生掌握每种方法，可选择自己最合适的方法理解。并且要让学生体会到，例题2中介绍的画图假设、列表假设比较直观，利于学生的思考，但我们的思维不能一直停留在直观的画图列表等具体方法，要逐步抽象，并用计算的方法体现假设的思维过程。
解决问题的策略这一单元是新课程的一个创新，以前所没有涉及的，我在教学中也是努力在学习。往往是拿到教材，先翻阅教师用书，看看前人是怎样总结的，他的意图怎样，但往往会框住我们的思维，所以汪主任鼓励我们要有自己的思考，自己的创新。这是我要努力的方向。让我以三个学来勉励自己：教学也；始于自学学也；终于教人，学也。
关于线段图学生接触得不多，但是有所了解，昨天让学生完成了本节课的预习作业，早晨看了一下，发现大家还是喜欢用列表的方式解决，我想原因有两个：一是列表法曾经学过，二是列表比画线段图要简单得多。但是，简单的列表，并不能清楚地呈现题目的条件和问题，更无法体现他们之间的内在联系，今天的新课上，一定要让学生体会画图的优越性，不能只图列表简单，要从解题的实用价值出发。
早读课上正好有时间，就把预习作业先解决吧！我先把学生的列表和画图呈现出来，然后根据题意让学生指出图中需要改进的地方，然后有我完善画图，接着我把题目隐藏，让学生看图和列表试着编题，这时学生初步体会到画图的优越性，然后试着用两种方法解决，居然连金燕同学也能准确地列式，然后我就让学生谈谈两种方法给你的感觉，虽然画图麻烦些，但还是很值得的。
有了这一铺垫，新课就轻松了许多，但是也发现了比较有趣的问题：许多学生画线段图是从局部着手，逐渐拼成完整的线段图，我就发挥了示范作用，知道他们应该从整体考虑，然后根据题意进行分割，逐渐表示所有的条件，应该有一中宏观的眼光。这一示范的效果还是可以的，课堂练习中我让学生解决了两道简单的形成问题，在巡视的过程中，基本没问题。拓展性的习题只能另找时间了。
假设是解决问题的常用策略之一，对学生分析实际问题的数量关系，积累解决问题的经验，感悟一些基本的数学思想方法，提高分析和解决问题的能力，都有着十分重要的意义。因此，我认真钻研教材，对照“真学课堂”的要求，精心设计了这一课时。
一、课前交流，渗透“等量代换”思想
“等量代换”是假设策略的核心思想，我在课前让学生重温了“曹冲称象”的故事，意在让学生明白曹冲用石头的重量来替代大象的重量实际上就是蕴含了一种数学思想“等量代换”，为解决课上的实际问题作了铺垫。在解决例1时，也确实起到了作用，大部分学生能很顺利的想到将大杯换成小杯，或将小杯换成大杯。
二、创设问题情境，形成认知冲突。
在学生口答完简单的只有一个未知量的题目后，出示例1含有两个未知量的题目，呈现对比强烈的问题，引导学生比较问题的结构特点，形成认知冲突，进而产生把复杂的问题转化成简单问题的心理需求，激发学生进一步探求解决问题策略的欲望。
三、以学定教，教学中适时调整教案
在教学例1时环节，我的教学预案上，我预设了学生解决问题的三种思路：第一种是全部是小杯或全部是大杯，第二种是通过画图再解答，第三种是列方程解答。但是在课堂上学生都是采用了第一种假设方法，画图也只有极个别的学生，全班没有列方程解答的学生。这时，我就调整教案，展示了第一种思路。方程的解法，我选择是一带而过，只需要让学生了解这类题目也可以用方程解答，方程也是假设的思想，而且列方程解答，相对列式解答来说就复杂一些，既然学生能掌握列式解答的方法，就不必要求他们列方程。
四、自主尝试后小组活动
非操作类小组活动，应该建立在学生充分自主的基础上。在解决例1时，我先让学生独立思考、自主尝试，列式解答。再让学生在小组内活动，说清楚每一步求的是什么。这样让组内学习较好的学生有自我展示的机会，对于后进生来说，在自主尝试的时候没有得出解决问题的方法，那么在小组活动的时候，他们可以听取组内其他成员的思路与方法，对他们理解题目起到帮助作用。个人认为在这些非操作类小组活动前，先由学生自主尝试，能培养学生面对难题时独立思考的习惯，让学生有勇气去面对难题。如果没有给予学生充分自主思考尝试的时间就进行小组活动，这样就会让学生对他人产生依赖，形成惰性，面对难题时也就失去了战胜困难的勇气。
五、展示交流多样化。
真学课堂的要求指出：要给学生充分展示、主动交流的机会。我在本节课中运用了组内展示、全班展示，直观展示、口答展示等形式。在学生小组活动时，让学生在组内充分展示自己的思路，在小组活动结束后我选取了两种不同方法的作业纸，通过投影仪展示在前面的白板上，让学生直观清晰的看清楚他人的作业，这时我并没有请被展示作业的学生进行自己作业的讲解，而是请全班同学共同思考这份作业的每一步求的是什么？再指名回答。我认为被展示作业的学生已经在小组内展示过了，没有必要让他再讲解一遍，应该给予他们更多发言的机会，同时又给予了全班同学又一次理清算式每一步的机会，再指名回答，在倾听他人回答的时候，这时全班同学又进行了第三次思考。
在展示“试一试”解题过程时，我并没有在投影仪下展示学生的解题过程。因为我通过巡视，发现全班基本都会做这道题，所以我只是让学生站起来回答问题，同时提醒学生倾听，这样让学生一边倾听同伴的发言，一边思考同伴说的是否正确。既培养了学生倾听的习惯，同时在倾听的同时又思考了一遍，强化了解题思路。
不足的地方：
一、回顾总结不到位。
教材上安排了“回顾解决问题的过程，你有什么体会？”这一环节，而我只是把这些渗透在解决具体题目中，并没有作为一个环节，回顾解决了的问题。我应该启发学生从为什么假设、怎样假设、假设后怎样思考等方面展开交流，并作适时的提炼和概括，以提升认识。
二、没有充分调动学生的积极性。
整节课，可能由于后面坐了听课的老师，学生有些紧张，举手的学生不多。我没能很好的调动他们的发言积极性，所以有很多学生会回答但是手却不举起来，这就需要我平时在教学中要注意，多使用激励性语言，多鼓励孩子。
三、关注学困生还不够。
解决问题的策略在小学阶段是比较有难度的一部分，特别是对于学困生，不容易理解。这就需要我们老师在课堂上要时时的去关注他们，不能只考虑课堂的时间安排，而忽视了他们。
成功点滴：
1、直观演示，激发寻求策略的内需
有效的数学学习是建立在学生合适的数学现实的基础之上的，五年级学生在以往数学学习过程中都积累了不少“转化”的体验，但这种体验基本上处于无意识的状态，只有合理呈现学习素材，才能促使学生对转化策略形成清晰的认知。为此，在课的一开始，我便呈现了一个直观性和操作性极强的素材图“哪个图形面积大？”学生积极开动脑筋，通过平移和旋转把这两个图形转化为一个长方形。这样以典型而具有直观性的图形转化为切入口，既使学习内容鲜明生动，很快调动起学生积极的学习心向，又能唤醒学生原有认知中的“转化”体验，让学生不知不觉地开始进一步感悟“转化”策略。
2、回顾整理，在复习旧知中感受转化策略
对转化策略的理解不能仅仅依赖直观的演示与形象的操作，更重要的是能让学生亲身经历策略的形成过程，尤其是思维不断发展的过程。因此，教学时，加强了对知识的学习进行系统分类，以逐步建构学生对转化策略的深层理解，让学生经历转化策略的形成过程：
（1）图形面积、体积方面的应用；
（2）数与计算方面的应用。通过唤醒经验——回顾整理——体会应用，分类让学生经历转化策略的形成过程，符合学生“感知——表象——抽象”的认知规律。
3、学以致用，体验运用策略的价值
在学生经历策略的形成过程后，精心设计一些富有变化的问题是必要的，这对于策略的理解、掌握和熟练运用起着“催化”的作用。在学生学习过程中，我针对性地设计了一些练习题，这些习题的练习，突出了教学的重点，分散了教学的难点，增强了教学的有效性。学以致用，学生对所学知识理解得会更加透彻，学生对策略的价值所在会感受得更加深刻，而且在运用策略的过程中，学生的实践能力也能够得到培养和提高。
4、注重反思，把握提升策略的契机
反思问题往往容易为人们所疏忽，但它是发展数学思维的一个重要方面，也是数学思维过程辩证性的一种体现，即一个思维活动的结束包含着另一个思维活动的开始。因此，在解决问题后应该及时引导学生回顾解决问题的策略，反思策略的运用过程，对具体采用的策略进行分析、加工、整合，从中提炼出应用范围广泛的一般方法，使解决问题的策略得到不断提升，并获得成功的情感体验。总结学习的收获，然后出示数学家的名言，让学生从今天学习转化策略的角度，谈谈自己的理解，力图增强数学学习的文化性、历史性，让学生在与数学家的对话中，充分感受转化价值的魅力所在。
些许遗憾：
1、时间把握不准。由于学生还没有进行系统的整理复习，对于知识的掌握不牢，（如：公式的推导、计算能力等），加之教师缺乏及时、有效的引导，导致了部分环节浪费了时间。
2、语言尚需锤炼。教师的语言不够简练，有时啰嗦。
转化是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。所以，转化是一种常见的、极其重要的解决实际问题的方法。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。下面就解决问题的策略（转化策略）这一单元教学谈谈自己的得失：
一、感悟转化
运用转化的策略解决问题的关键是确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。通常是把新的问题转化成熟悉的、能够解决的问题，把非常规的问题转化成常规的问题等，但要根据问题的具体情况具体分析。由于转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关。所以在开始的图形转化中，我放手让学生从不同的角度来理解、进行比较，感悟转化策略的优越性。
二、体验转化
策略不能直接从外部输入，只能在方法的实施过程中通过体验获得。体验是心理活动，是在亲身经历的过程中获得的意识与感受。例2在解决较复杂的分数问题时应用转化策略，进一步体验转化的意义。有利于学生在体验策略的同时，归纳和总结具体的操作方法，使学生对面积问题中的转化策略有一个完整、系统的再体验和升华。这不仅从数学思想层面提升学生的素养，而且更从解决问题的具体方法上面给学生以丰富的经验积累。具体方法的丰富反过来又深化了对转化策略的认识，这样形成的策略才能深深扎根学生的心田，才具有方法论意义上的指导、调控作用。
三、反思转化
策略的有效形成必然伴随着对自己行为的不断反思。在教学的过程中，及时地引导学生对自己解决问题的过程进行反思，有利于提高学生对自身形成策略过程的认识，从而也更加有利于学生加深对策略的进一步理解。在学习过程中，学会合作交流，经常反思，不断调整，是一种高层次的认知能力，因此我在本节课教学中，充分关注学生的自我评价与回顾反思等习惯的形成。