《平行四边形和梯形的认识》一课，在对教材进行仔细地分析后，设计了如下的教学思路：通过复习四边形，开门见山，为学习新知识作准备。
一、用发展的眼光来教学，关注知识形成的过程。出示平行四边形后，先让学生猜想平行四边形会有哪些特征？有的学生说“平行四边形的对边平行、对边相等”；有的说“平行四边形的对角相等”猜想后，进行小组合作研究，进一步了解和证明刚才的猜想是否正确。让学生在探究中亲历知识的形成过程，用手中的尺子和量角器分别证明：平行四边形的对边平行且相等、对角相等。在证明平行四边形的对角相等时，学生的思维比较活跃，他们不仅想到量角器，还想到先上下对折再左右对折，将两个对角重合在一起的方法；还有的学生想到将其中的一个锐角撕下来和另一个锐角重合，把一个钝角撕下来和另一个钝角重合，这样也可以证明平行四边形的对角相等。这样探究的过程，远比让学生直接记忆背诵接受而来的知识要更加具有深远的意义和影响，俗话说“纸上得来终觉浅”，只有在体验中让学生自身感悟的知识才理解深刻、印象久远。
二、创造性地挖掘教材里的素材，发挥学生的潜能。当学生理解并抽象概括出平行四边形和梯形的概念及特征后。我和学生利用平行四边形的框架，通过玩平行四边形框架，让学生认识到平行四边形易变的特性，并了解生活中平行四边形的应用。看学生玩得非常带劲，我就追问他们：“在平行四边形的变形中，什么没有变什么变了？”学生不仅在玩，开始静静思考。经过他们来回的拉动变形，最后发现“四条边的长短没有变，而里面的面积变了”这时有个聪明的男生说：“我发现，平行四边形越往两边拉，它变得越来越矮，面积就越来越小”我接着说：“对，在底边不变的情况下，平行四边形越来越矮，就是它的高越来越短，所以面积就越来越小。”那么，什么是平行四边形的高，平行四边形有几种高，下面我们就一起来认识平行四边形的高。这里让学生的认识和理解趋于深化，初步感知到平行四边形在变形中周长没变，面积却发生了变化。使学生思维的覆盖面加深，发挥学生的潜在能力。逐步培养学生的进取精神，提高智能素质。
《平行四边形和梯形的认识》一课，我主要让学生通过画四边形、贴四边形使学生认识所学的四边形。接着通过同桌合作画四边形、给四边形分类、交流分类的理由等活动使学生进一步认识所见过的四边形。在此基础上，让学生理解并抽象概括出平行四边形和梯形的概念及特征。而后通过摆一摆、画一画加深理解这两种图形，并会用集合图表示。最后通过玩平行四边形木架，让学生认识到平
行四边形易变的特性，来了解生活中平行四边形的应用。
学生虽然对长方形、正方形、平行四边形有了一些认识，其余的了解甚少，如有些学生能够画出梯形，但对它的了解还是不够的。如果课前能够事先准备好几个大一点的、并涂上颜色的四边形的话，这样学生的视觉感觉就会更清楚、明白些，认识效果可能会更好。在学生探究完平行四边形的特征后，学生自己能概括出平行四边形的定义就行了，老师可再通过习题来验证学生对概念的理解、掌握情况。而我在教学中，让学生抓重点词、反复读，其目的是想让学生记住定义，其实效果并不理想，其实学生只有对知识理解了才能牢记概念。
课后反思：
通过亲授本节课，对本节课的设计及授课过程中的一些问题进行了深入反思，下面，我分别从成功之处、不足之处及再教设计三个方面进行分析。
成功之处：
1.本节课环节之间过渡清晰。且注重了环节的小结与环节之间的知识衔接。
2.在授课过程中注重了学生在课堂上的主体地位，通过让学生完全经历]观察——独立思考——明确目标，小组合作探究——反馈总结这一过程，自主构建知识体系。学生经历了知识形成的全过程。在这一过程中，发现问题，探究问题，解决问题，从来突破了本节课的难点。
3.在授课过程中注重了知识与生活的密节联系，如找身边的平形四边形，体会平形四边形及其特性在生活中的应用，增强了数学学习的兴趣。也体现了数学来源于生活，又应用于生活这一道理。
4.对教材内容进行了适当的深挖掘。如四边形、平形四边形、正方形、长方形的关系，学生能够进行辨别，但不能系统的理清其关系，我通过以集合圈的方式，帮助学生正确建立这四者之间的关系。
不足之处及再教设计。
1.本节课的目标内容较多。在上课时，不能全部完成设计目标任务。高的教学可以放在第二课时进行学习。
2.学生在第一次探究时，对探究哪些内容、用什么样的方法浪费了较多的时间。老师要在探究之前，把可能的问题进行预设，并进行方法的适当指导，这样学生在探究时能明确方向，减少不必要的时间浪费，提高课堂的实效性。
3.老师对知识的细节处理不够。没有较全面的预设到课堂上生成的问题。在以后的教学中，要加强对学生的课前分析，深入思考可能生成的问题，在备课上多下功夫。
本节课的内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上教学的。学好这部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对空间图形的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
成功之处：
1.提供动手操作的机会，让学生感悟平行四边形和梯形的特征。对于平行四边形的特征，在教师引导下，学生利用已有的生活经验，给学生提供充足的从事数学活动的机会。在教学中首先让学生用相同的两个三角尺去制作一个平行四边形，在制作中初步感悟平行四边形的特征，然后交流讨论探究平行四边形的特征。对于梯形的认识是结合生活画面引入，让学生在动手操作、比较、交流和讨论从中认识梯形，发现梯形的基本特征。在这一环节中，教师放手让学生在实践操作中进一步感受到了平行四边形的特征。
2.重点讲解关键词语，利于学生理解。在教学平行四边形的不稳定性时，这里指的不稳定性是指四边长度确定，其形状、大小不能完全确定，而三角形一旦三条边长度确定，形状是不可以变化的。所以我们说的稳定性和不稳定性是指它是否容易变形，并不是实际生活中的稳固的意思。实际生活中，材料相同，做法不同，它的稳固性也不同。所以，在实际生活中也有许多物体是制作成长方形或平行四边形，而且是非常稳固的。
不足之处：
由于教学内容较多，做一做的处理没有完成，练习不充分。
再教设计：
可以把这节课的内容分为两个课时进行，先进行平行四边形的认识，再进行梯形的认识，效果会更好。
美国著名的教育心理学家奥苏伯尔有一段经典的论述“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，我将一言以蔽之：影响学习的惟一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并应就此进行教学。” 这句话道出了学生认知起点对于教学的重要性。
在原来的教学设想中，我是把学生的认知起点定位在对四边形一无所知的基础上，所以对四边形的学习是由教师的告知 “象这些长方形、正方形等都是四边形” 引入的。而在改进后的教学设计，我让学生画一画心目中的四边形，充分暴露他们原有的认知，为四边形的学习提供极好的研究材料，并给学生充分的活动时间和空间，让学生对自己所画的四边形进行评价、修改，学生们在讨论中逐步清晰、完善对四边形的认识，充分地经历了知识的产生和形成过程，获得了积极的情感体验，感悟到了学数学的乐趣。可见，后一教学设计在发挥学生主动性以及对四边形特征认识的深刻性方面优于前一教学设计，而这一教学设计的基础则源于课前调查，可见教师了解学生的学习起点是科学预设教案的基础。从这一节课的前后不同设计中，我感受到把握学生起点应该包括把握两个起点：
一、把握学生原有的知识起点
把握学生原有的知识起点要求我们明确：学生已经知道了什么？他们对这些知识或技能掌握到何种程度？以前面的课前调查为例，我们可以看到：
1、学生对四边形的特征认识看似准确“四边形有四条边”，但实际上还是不清晰的，从他们在问卷所画的四边形中有画四条曲边的、也有画成四条边的不封闭图形可看出。
2、对四边形所包含的外延认识也是不完全的，如较多的学生认为“四边形是四四方方的，像正方形和长方形”，在判断“下列图形是否是四边形”中29%的错误率也说明了这一点。如果教师不明白这一点，认为学生对四边形一无所知或无所不知都是不科学的，当然这样的认识必将导致预设教学程序的不科学与教学实施的必然失败。本节课中，学生是在画一画、评一评、改一改中不断修正对四边形的认识的，开放式教学路径的设计，基于学生知识起点，改变了第一个教学预设中教师将学生的思维强行纳入预设轨道的弊端，给学生提供了广阔的探索空间。
二、把握学生原有的心理起点
把握学生原有的心理起点要求我们明确：他们对将要学习的内容有怎样的心理指向？是处于“悱愤”状态还是满足于自己原有的认识？在前面所描述的师生对话中我们不难看出，因为学生容易从字面上理解四边形的特征是“四条边”，所以他们对这节课的反应是“那简单……”，觉得自己会了，没有学习的必要。在这种心理暗示下，如果我还是按照原先预设的“告知”方法上这节课，学生对这节课一定毫无兴趣。所以在后来的教学设计中，一上课教师就让学生画一画自己心目中的四边形，满足了学生“爱表现自己”的心理，学生体验到老师对他们原有认知的尊重，所以才能以积极的状态投入到学习中。从上面的实录中可以看出，这节课中没有教师的生拉硬扯、学生的唯唯诺诺，有的只是学生的主动学习、教师的积极投入，学生学习主体的地位和教师主导的作用发挥得淋漓尽致。孩子是真实的，学习也是真实的，只有尊重每一位学生，才有真正意义上的交流和对话，才有学生的很多精彩：一位学生的委屈投诉：“我觉得我画的是对的，因为我的这个四边形有四条直边，又有四个直角。是这位同学错了吧！”后面分类教学中另一位学生的直言不讳：“菱形就是菱形，怎么能够说像平行四边形呢？”……正是有了学生的投入才使课变得如此精彩。
《认识四边形》一课是一节概念课，同时这又是一节操作性很强的课，学生通过操作能进一步理解、巩固概念。这一教学内容教材是这样安排的：
一、通过学生已有的知识，以及比较的过程，让学生从众多的图形中区分出四边形，并感悟到四边形有四条直直的边和四个角。
二、让学生通过观察、量一量、画一画、比一比等数学活动把四边形进行分类，对不同的四边形各自的特性有所了解。
在这节课中，我做得比较好的地方有：
1、关注生活经验，提供感性材料。
学生生活的世界和所接触的事物大都和数学中的“空间与图形”有关，生活经验是发展学生空间观念的宝贵资源。学生在生活中已经接触过很多图形，对四边形也不陌生。因此，本节课以学生熟悉的校园场景为教学素材，目的就是联系学生的生活经验，丰富他们对图形特别是四边形的感性认识，并从整体上感知自己生活中的四边形。既使学生感觉到数学来源于生活,又使他们对数学产生浓厚兴趣和亲切感。
2.在小组合作的过程中发挥学生的集体智慧。
小组合作的优点之一就是学生之间能互相启发，从不同的角度来解决问题。在认识了四边形后，我安排的教学环节是小组讨论，让他们将图形分分类。在这里，学生的思维被充分的展开了，出现了许多情况：有根据角分的、有根据边分的、有根据是否是对称图形分的、还有根据对边是否相等来分的。尤其是有根据是否是对称图形分的情况，学生能将新知识与已有知识进行联系，这虽然是一位同学的想法，却给了更多同学一启示。在讨论的过程中，学生还培养了说的能力和听的能力，一举多得。
针对课堂上学生的实际反应，我觉得存在着以下几点不足，需要自己不断努力：
1、在这次教学中，前面几个环节的教学是教师引导学生去获取知识，但是在分类这一环节中没有给学生足够的思考时间和发表自己看法的空间，过多地牵制了学生的思维，使得有几种不错的分类方法没能在课堂上得到展示。
2、面对学生的生成，课堂的应对能力还不强。整节课学生的交流、发言都比较积极，可是在分类这一环节中，出现了学生与教师一对一的局面。当学生的分类方法正是我所期望时，似乎这个学生只是和我在交流，是不是学生之间也相互听懂了呢？这是一个值得思考的问题。
整堂课下来，最大的感受是本节课是在学生对四边形的已有认知的基础上进行教学的，学生是在动手操作的过程中进一步认识四边形的，学生对分、画、拼四边形都非常有兴趣，学习的兴趣非常浓厚。但是“四边形的分类”这一教学环节的处理还不够理想，学生能直观的进行分类，但用语言表达分类的标准比较困难，在几次的教学中，学生都说的不理想。
于是本节课安排如下；
首先，出示教科书的主题图。先让大家找出图中的四边形，并观察，让他们跟长方形和正方形比较，初步感知这类图形的特征。接着出示课件，一个平行四边形，让学生观察这样的图形有什么特征？边有什么特点，角有什么特点？学生发现对边是相等的，对角是相等的。平行四边形上出现一条红色线条。从平行四边形的左边平移到右边，学生发现上下两条边的距离一样，没有变化。出示总结：由于它相对边之间的宽度总是相等的，我们就说它的对边是平行的。所以我们把这种图形叫做平行四边形。接着，让学生说说在哪里见过平行四边形，此环节体现“数学来源于生活”的教学理念。
其次，讲解平行四边形的特征和特点。出示三角形框架和平行四边形框架，让学生动手拉一拉，学生发现，得出规律：三角形不易变形（即稳定性），平行四边形易变形（不稳定性）。同时让他们例举生活中的例子，那些是运用这个特性的。体现生活中处处有数学。
最后，让学生动手在方格纸上画一个平行四边形。老师先在课件上演示画法，然后让学生做书上的针对练习。通过动手活动，让学生能更好地认识平行四边形。 设计巩固练习。练习往往能反映学生所学知识的掌握程度，反应学生的应用能力。加入拓展练习，对优生增加难度。
今天的教学内容是认识四边形。有的学生对图形有一定的认识，但还有个别同学对图形没有概念，让他们触摸盲文图形，有的还摸不出来。相对来说，简单的图形概念和盲文图形对全盲同学来讲，还是比较容易掌握的。在教学过程中，我注重在生活中找到与学习内容相关联的物品，加强学生对知识的理解。如认识长方形，我让学生触摸课桌面、盲文书的封面，盲文纸的表面，让学生了解长方形的特点。通过长方形进一步了解四边形的特点：有四条直的边、有四个角。同时强调观察，通过比较，使学生了解到：四边形不像长方形的要求高，只要有四条直的边，有四个角的封闭图形都可以叫四边形。
在练习中，我让学生触摸盲文图形，比较各种不同形状的图形，从中找出四边形。大部分同学都可以摸出来，只有个别同学有些吃力。
通过这节课的教学，进一步确定直观教学对盲生的益处。只有工夫下到位，学生才会有所收获。在今后的教学中，我只有联系实际，加强直观教学，才能提高这个班的学习水平。
平行四边形是一种常见的四边形，学生在一年级时已经初步认识了平行四边形，本节课是在此基础上进一步认识平行四边形。为了让学生能直观地认识平行四边形，我让学生在预习时就能自己用剪一剪、折一折、做一做等方法制作出平行四边形。教学一开始，我们就让学生直观感知认识平行四边形，在小组合作、集体讨论中发现平行四边形边的特点。在此基础上，让学生在自主操作中量出平行四边行上下两条边之间的距离。由于学生已经会画了从一点到一条线段之间的距离、三角形的高，因此学生就可以自主画出平行四边形的高，并量出高度。由于平行四边形的高有无数条，因此我就问学生什么是平行四边行的高，从而引出平行四边行高的概念。并让学生说一说为什么平行四边行的高有无数条，让学生自己能发现并解释出高有无数条的原因，加深学生学习的印象，提高其知识掌握的深度。与此同时，在练习中把新授知识与学生的已有概念联系起来，达到融会贯通。在学生的动手操作中联结了数学与生活的联系，提高了数学学习的运用灵活度。现将本节课的教学反思如下：
1、学生自主合作学习为主
课堂中教师充分利用学生的学具和多种教学媒体，给学生自己动手操作演示的空间，把对“平行四边形的认识”建立在丰富多彩的学习活动中，通过多种途径创造了一定个宽松、愉快的学习氛围。本节课的教学中我一直以小组活动为主，通过分一分、认一认、说一说、画一画等实践活动的安排，让每个学生经历了从具体形象的操作中认识平行四边形、在方格中画出平行四边形，了解平行四边形不稳定的特性，然后在小组讨论、交流、验证，真正把学生推到了学习的主体地位。在学生分组活动中，学生主动去量平行四边形的边，发现“对边相等”，又用想尽各种办法去量平行四边形的四个角，有的学生就用折纸的方法去量角，发现“对角相等”，而且有的学生发现平行四边形的对边都是“平行的”，平行四边形很容易变形等等。这些平行的重要特征，都不是出自教师的嘴里，而是通过学生的亲自实践活动，所发现、了解的，同时极大地调动学生自主学习的积极性。
2、联系生活，感悟数学
本节课中我选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，课堂上教师充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题，从而使学生知道这些物体都是实际生活中的，从而使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学。重视学生生活经验，让学生在已有的知识和经验中建构新的知识。
当然，这节课仍然有许多不足之处，例如：课堂生成的处理部分不到位，学生活动后的教师评价语言有待加强等，在今后的教学中都有待进一步改善。
本课是在学生已经学习了三角形，认识了正方形和长方形的基础上进行的，主要是让学生感受不同形状的四边形，并掌握其特征。为了使学生能轻松愉快地学习并掌握本节课的知识，我主要从以下几个方面考虑、设计：
一、从已有经验开始，直接引入，尝试判断。
在课的开始，我让学生看看课件中的课题，让学生说说对四边形的认识，了解学生脑海中对四边形已有的认识。之后出示书本P35的四边形图形，让每位学生逐个动手判断，并说出不是四边形的图形为什么不是，从而让学生用自己已有的经验基础归纳四边形的特点，对四边形的认识有进一步的提升。这里，注重对学生已有经验的应用和提升，以学生的基础为起点，在此基础上开展学习，逐步提高。
二、在多次活动中辨析，积极参与，深入了解。
小学生具有好奇，好动的特点，而数学知识本身又是枯燥，抽象的 ，要使掌握数学知识，就必须符合儿童的自身的特点。在这节课中，我让学生通过找一找，说一说，分一分，画一画等多种活动中斩获新知，使学生整节课都处于主动积极的状态中，不仅培养了学生的动手能力和观察能力，而且还使学生养成了善于思考，乐于动脑的好习惯。学生通过对四边形的判断、把四边形分类的活动，进一步感受到了四边形的细微差别之处，有的学生按照已经学过的标准分，有的学生按照是不是直角分，有的学生按照直角的多少分，有的学生按照对边是不是相等分，有的`按照边相等的多少分等等，在积极参与讨论学习的过程中深入对四边形的认识。当然，活动的开展需要良好的纪律维持。课堂上我重点强调了小组合作学习的方式方法，给四人小组的每个同学都做了具体分工。负责纪律的，负责汇报的，负责记录的，各有所职，有条不序。让小组合作学习能更有效，更扎实的开展。
三、在开放题中提高，巩固所学，开阔思维。
学生能在开放的活动中发挥自己的想象力，培养创新意识，实践能力，是本节课的教学目标之一。巩固练习阶段我设计的其中两道习题：1、学具袋里有两长两短四根小棒，拿出一长一短两根小棒。提出了三个问题：(1)、要拼成一个长方形，怎么拼?还需要怎样的两根小棒?(2)、还能拼成什么四边形?需要怎样的小棒?(3)、一定不能拼成什么四边形?为什么?通过三个问题使学生在开阔的思维空间里更清楚的认识到四边形自有的特点，对相互之间的区别也能有更深刻的认识，特别是对长方形正方形的认识。2、给两个图形填一笔，变成两个四边形，这对学生的空间思维能力，数学想象能力有非常大帮助以及促进作用。注重培养学生的数学素养。
当然，想是这么想，设计是这么设计，反思整节课的教学，不足之处存在的不少，主要有三：
首先是学具制作不够精细，由于是自己剪裁制作，部分学具不够精致，甚至比较粗糙，对于学生学习、分类，以及知识的形成、建构会有一定阻碍甚至是障碍，应引起重视。同时没有考虑到特殊四边形的情况，如凹四边形的特例。没有使学生对四边形的认识更全面。
其次，在四边形分类之后的总结环节中处理得不到位，学生对于长方形正方形的认识不够深入、深刻，导致习题中两根小棒拼四边形这一题没有出现应有的亮点，需要反思。
再次，学生在小组合作学习中各人的职责尚需很大的提高，应在今后教学中更多的练习、培养，让小组合作学习更有效，更高效。
我一直都认为课堂就是一门有遗憾的艺术，无论我想象中的设计是多么充分，自己的教学是如何有激情，问题总是会在生命中显现，孩子们是灵动的，于是课堂更是流动的。认识不足，更能进步。
今天上午在兴安二小讲了一节《认识平行四边形》的课，虽然备课的过程很痛苦，但是收获非常多，下面就我课上出现的问题进行反思。
1、在“猜测平行四边形的边有什么特点”这一环节，孩子们迟迟没有出现“对边相等、对边平行”，而是无关痛痒的回答“边是斜着的、边是直直的……”类似的答案，于是我又多叫了几个孩子回答，甚至找孩子到前面指着说，废了好几分钟终于说出了我想要的。想了好久还是没想明白，到底是我的问题提的有问题，还是环节上出了问题？
2、在验证平行四边形特征这一环节，时间给的太长了，导致后面“高“没有时间，以后要注意课堂上的时间分配问题。
3、验证对边平行时，推一推和量垂直线段长度其实是一种方法，是自己教参没有分析透。
4、判断点子图上的图形是否为平行四边形，不能单纯的看就可以了，要量一量、推一推或者是查一下点子数。因为既然是验证就要有凭有据。
5、时间的分配问题真的是大问题，要引起我强烈的注意！！！
今天的课对我的触动挺大的，觉得自己在这个过程中进步了，讲课比以前沉稳了，课堂的操控比以前有把握了，但是暴露出的不足也有很多很多，课堂上的突发状况环节处理的不够机智，时间的分配不清晰，要更加努力。
由于本节课是图形课，为了让学生能直观地认识平行四边形，我让学生在预习时就能自己用各种方法做一做平行四边形，如剪一剪、折一折、做一做。上课时，我们就在边动手边学习的过程中首先让学生直观感知认识平行四边形，在小组合作、集体讨论中发现平行四边形边的特点，在此基础上，让学生在自主操作中量出平行四边形上下两条边之间的距离。由于学生已经会画从一点到一条线段之间的距离、三角形的高，因此学生不仅能画出平行四边形的高，还知道量出高度。由于平行四边形的高有无数条，因此我就问学生什么是平行四边形的高，从而引出平行四边形高概念。并让学生说一说为什么平行四边形的高有无数条，让学生自己能发现并解释出高有无数条的原因，加深学生学习的印象，提高其知识掌握的深度。与此同时，在练习中把新授知识与学生的已有概念联系起来，达到融会贯通。
不足之处：在教学中，让学生比较 长方形与平行四边形的相同点与不同点时，一些学生心中明白，但语言的组织能力还有限，还有待于进一步提高。针对以上不足，为了让学生更容易理解，可以让学生拼一拼，发现可以利用两块、四块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形，联接三角形与平行四边行之间的关系，并在其中发现其实正方形、长方形都是特殊的平行四边形。
批改了前一章的测试卷，由于课标的要求反证法要求不高，所以在教学中也没有花很多时间去突破这个难点，要求只是对于反证法的作用，目的是为了证出平行线的传递性而学，反证法只局限于证明平行线的传递性。但是考试的卷子里出现了，用反证法证明在一个三角形中，如果两条边不相等，那么这两条边所对的角也不相等。结果有很多学生错误，与另外的数学老师交流，她说她班上的学生掌握的比较好，只有10几位学生做错，试卷是她出的，她也许认为这个内容既然出现了学生就必须掌握，所以讲的很透彻。而我的想法既然是标准里不要求学生掌握的，那应该严格按照标准来执行。这件小事情也就引出了新课程改革中的一个困惑，我们该怎么把握教学中的度。教学中有这样的要求，分成几个层次，对于学习有能力的同学可以完成B、C的内容。应该说是选学的，但是考试的时候，又把这些内容出来考，这样造成的后果就是所有的学生都必须掌握这些内容。表面上要求是降低了，但是学生的负担反而变的更重。对于考试中的错误，我只好再利用什么时间进行补充。
为了提高学生的学习效率，解决部分学生对于不理解的问题不愿意问的状况，在班上组织了10位学生帮助部分有困难的学生。开始的时候两位数学课代表都没有积极参与，结果另外的这10位学生有点意见，开始还是比较积极，可是过了几天积极性就不高了，比较难坚持。早上两位课代表来交作业的时候，向他们了解班级中同学学习数学的情况，叫他们对于班中学习情况提一些建议。在交流中让他们明确课代表不仅仅是交作业，在班级中除了自己的学习起示范作用外，还要对班级学习有促进作用，要求他们想办法。跟他们谈了帮助同学的重要性，可以提高自己在班级中的威信，提高自己的能力，对于今后工作中也可以得到很好的锻炼。每个人如果能帮助别人，使他们在自己的帮助下取得进步，这样人生价值就可以得到体现，生活会感觉到更加幸福。思想工作做通后，要求他们在课前对班级中的学习提一些建议。在课前，我表扬了他们两对于班级数学学习中的担心，并向我提建议。并决定到讲台上来向大家提几点建议，同时宣布自己愿意帮助别的同学。学生给予热烈的掌声，这样的做法得到了全体同学的支持。
合作学习的内容本来是利用课件来展示，但是教室里的播放软件版本太旧，不能显示动画过程。改成让学生在草稿纸上画一个三角形，然后按住一边的中点旋转180度，再画出图形，这样处理也许比动化展示更有效果。在讲解平行四边形的定义的时候，着重分析了定义的条件，必须满足两个条件。1、两组对边分别平行；2、四边形。只有同时具备这两个条件的时候，才能得到平行四边形。在上次考试中有的学生就是因为想当然，觉的就是正确的，忽略了条件结果就错了。垂直于同一条直线的两条直线互相平行，这个命题是错了。因为缺少前提条件，在同一个平面内。还有一个错误，“在一个三角形中，等边对等角”好几位同学为了省事，把前面的前提条件，“在一个三角形中”省去，结果就是另外的意思，只要有边相等就有所对角相等。进一步强调了数学这们学科的严密性，所有的定理多一个字不行，少一个字也不行。
整体感觉学生证明的思路还不是很清晰，证明步骤的书写还有待规范。
《四边形》这一课的教学，学生通过操作能进一步理解、巩固概念。在这节课中，我觉得比较成功的地方有：
一、重视动手操作。
四边形是一节操作性很强的课，学生通过操作能探索究竟怎样的图形叫四边形，同时又能进一步理解、巩固概念。在开始上课的时候，我让学生从摸一摸、看一看、数一数、指一指、说一说等活动中认识四边形，归纳出四边形的特征。在练习巩固环节中，学生通过创造四边形，按要求画四边形等练习，进一步加深对四边形的认识，掌握四边形的特征。
二、在小组合作的过程中发挥学生的集体智慧。
小组合作的优点之一就是学生之间能互相启发，从不同的角度来解决问题。在认识了四边形的环节中，我安排是四人小组讨论出一种分类标准，让他们将图形分分类。在这里，学生的思维被充分的展开了，出现了许多情况：有根据角分的、有根据边分的、还有根据形状等来分的。分类过程中，学生还培养了说的能力和听的能力，一举多得。
反思整节课的教学，我认为教学成功之处是有的，不足之处也是存在的。如：在四边形分类这一教学环节中我觉得自己处理得还不够理想，给学生操作的时间不够充分，在我的预设中要求学生把信封里的每个四边形的边或角都用尺子去验证了才去分类的，但在课堂中却出现了很多学生只是直观地对图形进行分类，由于经验不足，我在课堂巡视时没有去指导学生把每个图形验证，所以到最后还是有一小部分的学生不知道平行四边形也是一个对边相等的图形，老师在处理这个问题时只是拿了学生分类时的图形撕下来进行验证，图形太小了，效果不是特别好，如果老师事先能准备好一个大的平行四边形来演示，效果可能会更好。总之，我将在以后的教学中不断提高和完善。
《四边形》一课是一节概念课，同时这又是一节操作性很强的课，学生通过操作能进一步理解、巩固概念。这一教学内容教材安排了两个例题：例1是借助于涂颜色的活动，让学生从众多的图形中区分出四边形，并感悟到四边形有四条直直的边和四个角。例2让学生通过观察、量一量、折一折、比一比等数学活动把四边形进行分类，对不同的四边形各自的特性有所了解。
在这节课中，我做得比较好的地方有：
1、关注生活经验，提供感性材料。
学生生活的世界和所接触的事物大都和数学中的“空间与图形”有关，生活经验是发展学生空间观念的宝贵资源。学生在生活中已经接触过很多图形，对四边形也不陌生。因此，本节课以学生熟悉的图形为教学素材，目的就是联系学生的生活经验，丰富他们对图形特别是四边形的感性认识，并从整体上感知自己生活中的四边形。既使学生感觉到数学来源于生活，又使他们对数学产生浓厚兴趣和亲切感。
2.在小组合作的过程中发挥学生的集体智慧。
小组合作的优点之一就是学生之间能互相启发，从不同的角度来解决问题。在认识了四边形后，我安排的教学环节是让学生小组讨论将图形分分类。在这里，学生的思维被充分的展开了，出现了许多情况：有根据角分的、有根据边分的、有根据是否是对称图形分的、还有根据对边是否相等来分的。尤其是有根据是否是对称图形分的情况，学生能将新知识与已有知识进行联系，这虽然是一位同学的想法，却给了更多同学一启示。在讨论的过程中，学生还培养了说的能力和听的能力，一举多得。
针对课堂上学生的实际反应，我觉得存在着以下几点不足，需要自己不断努力：
1、在这次教学中，前面几个环节的教学是教师引导学生去获取知识，但是在分类这一环节中没有给学生足够的思考时间和发表自己看法的空间，过多地牵制了学生的思维，使得有几种不错的分类方法没能在课堂上得到展示。
2、面对学生的生成，课堂的应对能力还不强。整节课学生的交流、发言都比较积极，可是在分类这一环节中，出现了学生与教师一对一的局面。当学生的分类方法正是我所期望时，似乎这个学生只是和我在交流，是不是学生之间也相互听懂了呢？这是一个值得思考的问题。
整堂课下来，最大的感受是本节课是在学生对四边形的已有认知的基础上进行教学的，学生是在动手操作的过程中进一步认识四边形的，学生对分、画、拼四边形都非常有兴趣，学习的兴趣非常浓厚。但是“四边形的分类”这一教学环节的处理还不够理想，学生能直观的进行分类，但用语言表达分类的标准比较困难，在几次的教学中，学生都说的不理想。