（一）20xx年秋季班高二数学大纲
| 讲次 | 高二理科 |
| 第1讲 | 计数原理 |
| 第2讲 | 概率初步 |
| 第3讲 | 必修模块复习（一） （集合、函数） |
| 第4讲 | 必修模块复习（二） （三角函数与正余弦定理） |
| 第5讲 | 必修模块复习（三） （数列、不等式） |
| 第6讲 | 必修模块复习（四） （解析几何、立体几何、向量） |
| 第7讲 | 简易逻辑 |
| 第8讲 | 轨迹与椭圆 |
| 第9讲 | 双曲线与抛物线 |
| 第10讲 | 直线与圆锥曲线 |
| 第11讲 | 圆锥曲线综合 |
| 第12讲 | 空间向量与立体几何 |
| 第13讲 | 立体几何综合 |
| 第14讲 | 知识点睛及期末考试 |
| 第15讲 | 试卷分析及期末点拨 |
（二）具体说明
高二数学秋季主要学习两本书：必修3和选修2-1。选修2-1的讲义基本上与各学校同步，所以不再详说。必修3的前二章是算法和统计，内容以概念的介绍与了解为主，侧重于对知识本身的理解，在高考的考查时也只要求掌握最基本的内容，一般多以选择或填空的题型出现，比较简单。考虑这两章内容的性质与考查的难度，以及在暑期班已经预习的情况下，在秋季讲义中我们不专门安排对这两章的学习，学生只需掌握学校所学的基本内容即可。高考中这几部分内容的难度与考查的主要形式大家可以看后面附的20xx年新课标省份的高考题。对于算法中比较难掌握的程序语言等内容，高考中都不作要求。
必修3的第三章内容是概率初步，涉及到基本事件空间，需要计算基本事件的数目时，如果没有计数原理的基础知识，计算和理解会比较肤浅，而且高考中的概率题(可参考附录中《概率》部分)，大多都会与计数原理相结合，因此在学习概率前我们补充了计数原理的基础知识。计数原理和概率的更深入的内容，将在选修2-3中学习。
学完概率初步后，接下来是高一所学内容的简单复习，力求做到温故知新。同时本学期后半部分2-1的任务非常繁重，需要学习两大块重点内容：圆锥曲线、空间向量与立体几何，这两块内容都是高考解答题的必考内容，占到解答题的1/3，并且解析几何常常以压轴题形式出现。这里对以前内容的复习也是利用前半学期比较轻松的时间，为后面2-1部分的内容作好充分的准备。
二、教学工作
1、深入钻研教材。以教材，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。同时对辅助资料加大研究，扩大自己的知识面以及同类学科之间的联系。
2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。针对我们这的学生数学认知能力和基础不是很好，上课要精选试题，做好教案和学案。要使每位学生掌握基础知识为教学落脚点。
3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。教好学前提要了解学生，关心爱护每位学生，要为学生提供宽松愉悦的课堂教学环境。
4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。
5、加强课堂教学研究，科学设计教学方法。根据教材的内容和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。要和同仁根据教材各章节的重难点制定教学进度，认真对待集体备课和听课。积极听有经验的老师的教研活动，积累教学经验。
三，教学计划
要提前一周制定好下周教学学案和教案。要精选试题，力求少而精，有针对性。要备好课，选好教学方法。
总之，教学是慢功夫，我会试图把它做好。
一、指导思想
1、培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力、使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力；运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力、
2、根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神、
3、使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观、
二、目的要求
1、深入钻研教材，以教材，“以纲为纲，以本为本”深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系和网络结构，细致领会教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响、
2、因材施教，以学生为学习的主体，构建新的认知体系，营造有利于学生学习的氛围、
3、加强课堂教学研究，科学设计教学方法，扎实有效的提高课堂教学效果，全面提高数学教学质量、
三、具体措施
1、不孤立记忆和认识各个知识点，而要将其放到相应的体系结构中，在比较、辨析的过程中寻求其内在联系，达到理解层次，注意知识块的复习，构建知识网路、注重基础知识和基本解题技能，注意基本概念、基本定理、公式的辨析比较，灵活运用；力求有意识的分析理解能力；尤其是数学语言的表达形式，推力论证要思路清晰、整体完整、
2、学会分析，首先是阅读理解，侧重于解题前对信息的捕捉和思路的探索；其次是解题回顾，侧重于经验及教训的总结，重视常见题型及通法通解、
3、以“错”纠错，查缺补漏，反思错误，严格训练，规范解题，养成：想明白，写清楚，算准确的习惯，注意思路的清晰性、思维的严谨性、叙述的条理性、结果的准确性，注重书写过程，举一反三，及时归纳，触类旁通，加强数学思想和数学方法的应用、
4、协调好讲、练、评、辅之间的关系，追求数学复习的最佳效果，注重实效，努力提高复习教学的效率和效益；精心设计教学，做到精讲精练，不加重学生的负担，避免“题海战” ，精心准备，讲评到为，做到讲评试卷或例题时：讲清考察了那些知识点，怎样审题，怎样打开解题思路，用到了那些方法技巧，关键步骤在那里，哪些是典型错误，是知识和是逻辑，是方法、是心理上、策略上的错误，针对学生的错误调整复习策略，使复习更加有重点、针对性，加快教学节奏，提高教学效率、
5、周密计划合理安排，现数学学科特点，注重知识能力的提高，提升综合解题能力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高能力、
6、多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选择典型的数学联系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种能力的机会，从而达到提升学生数学综合能力之目的、不脱离基础知识来讲学生的能力，基础扎实的学生不一定能力 强、教学中，不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合能力、
高二数学学习方法
（1）制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
（2）课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
（3）上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。上课专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。
（4）及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
（5）独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。
（6）解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
（7）系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
（8）课外学习包括阅读课外书籍与报刊，课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
一. 指导思想
《课程标准》明确指出：“教育要面向世界，面向未来，面向现代化”和“教育必须为*现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体、美等全面发展的*事业的建设者和接班人”的指导思想，阐述了新课程改革的教学理念和要点。在高中阶段的教学过程中，要努力使学生掌握从事*现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能，具备一定的数学素养。
二.课程总体目标
根据本学期的教学内容，教学任务和要求，本学期的课程目标可概括如下：
1.夯实高中数学课程必修⑤、必修③、选修2-1中的基础知识，突出相应的基本方法与基本技能。
2.注重培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，提高学生综合运用所学的知识，分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力，并且不断地渗透函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化等重要的数学思想方法。
3.根据数学的学科特点，加强自主性学习的教育，培养学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学、用好数学的信心;培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、自主探究、创新的精神，让学生亲自体会学有所得，学有所用的快乐。
4.学会通过收集信息并进行加工、整合，处理数据、制作图像、分析原因、推导结论来解决实际问题的思维能力和操作方法。
5.使学生具备一定的数学素养，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性思维，体会数学的美学意义与人文科学，进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
三.学情分析及相关措施：
学生步入高二年级就意味着新的学习的开始，无论是从学习的内容、学习的方法，还是教学模式的转变，都需要一个适应的过程。高中阶段的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼与学法的'突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，面对新教材的我们也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。具体措施如下：
1.结合学生的实际情况，做好初、高中学习方法的衔接、过渡和转化工作。
2.注重夯实基础知识，突出重点、分散难点.所教的基础知识依据《课程标准》的要求,着眼于夯实基础知识，注重能力的稳步提升，充分体现基础与能力并重，循序渐进的教学原则。
3.培养学生解答考题的能力,通过例题,从形式和内容两方面对所学知识进行能力方面的分析,引导学生了解数学需要哪些能力要求。
4.让学生通过单元考试，检测自己的实际应用能力,从而及时总结经验,找出不足,做好充分的准备。
5.抓好优生强化与后进生的转化辅导工作，提前展开数学奥竞选拔和数学基础辅导。
6.注意运用现代化教学手段辅助数学教学;注意运用投影仪、电脑软件等现代化教学手段辅助教学，提高课堂效率，激发学生学习兴趣。
一、指导思想：
在学校教学工作意见指导下，在学部工作的框架下，认真落实学校对备课组工作的各项要求，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，强化数学教学研究，提高全组老师的教学、教研水平，明确任务，团结协作，圆满完成教学教研任务。具体目标如下。
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二.学生基本情况
高二倾理学生共有166人，学生学习数学的气氛不浓、基础很差。由于学生对学过的知识内容不及时复习，致使对高二的数学学习有很大的影响，高一数学成绩充分反映没有尖子生，成绩特差的学生也有不少，有一批思维相当灵活的学生，但学习不够刻苦，学习成绩一般，但有较大的潜力，以后好好的引导，进一步培养他们的学习兴趣，从而带动全班同学的学习热情，提高学生的数学成绩。
三、教法分析：
1.选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。
2.通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。
3.在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。
四、教学措施：
1、认真落实，搞好集体备课。每周至少进行一次集体备课。各组老师根据自已承担的任务，提前一周进行单元式的备课，并出好本周的单页练习。教研会时，由一名老师作主要发言人，对本周的教材内容作分析，然后大家研究讨论其中的重点、难点、教学方法等。
2、详细计划，保证练习质量。教学中用配备资料《创新设计》，要求学生按教学进度完成相应的习题，教师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的时间，每周以内容滚动式编两份练习试卷，做后老师要收齐批改，存在的普遍性问题要安排时间讲评。
3、抓好第二课堂，稳定数学优生，培养数学能力兴趣。竞赛班的教学进度要加快，教学难度要有所降低，各班要培育好本班的优生，注意激发学生的学习兴趣，随时注意学生学习方法的指导。
4、加强辅导工作。对已经出现数学学习困难的学生，教师的下班辅导十分重要。教师教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习情况，有针对性地进行辅导工作，既要注意照顾好班上优生层，更不能忽视班上的困难学生。
五、教学进度表：（略）
高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高二数学上学期教学计划，希望大家喜欢。
20xx-20xx年度工作已经开始，在新的一学年内，我们高二数学组全体老师将紧密团结在学校领导的周围，齐心协力、踏踏实实做好各自的教学和教育工作，在提高自己的教育教学的水平的同时，积极参与各项教育教学活动，组织和制定本学科的研究性课题，争取在各种考试中取得理想的成绩。现将这学期的计划如下：
一、指导思想
“师者，传道授业解惑也。”教育的兴衰维系国家之兴衰，孩子的进步与徘徊事观家庭的喜怒和哀乐！数学这一科有着冰冻三尺非一日之寒的学科特点，在高考中的决定性作用亦举重非轻！夸张一点说数学是强校之本，升学之源。鉴于此，我们当举全组之力，充分发挥团队精神，既分工又合作，立足高考，保质保量地完成教育教学任务，在原来良好的基础上锦上添花。
二、工作目标
１、全组成员精诚团结，互相关心，互相支持，弘扬一种同志加兄弟的同仁关系，力争使我们高一数学组成为一个充满活力的优秀集体。不拘形式不拘时间地点的加强交流，互相之间取长补短，与时俱进，教学相长。在日常工作当中，既保持和优化个人特色，又实现资源共享，同类班级的相关工作做到基本统一。
２、在数学竞赛中，力争高二进入全国高中数学联赛的决赛阶段。
３、在数学教学方面，积极尝试新的教学方法，用新的教学理念武装自己。配合学校教学改革，力求在“生本教育”方面走出自己的路。
三、主要措施
１、明确一个观念：高考好才是真的好。平时不好高考肯定不好，但平时红旗飘飘高考时未必红旗不倒。这就要求我们在日常工作中在照顾到学生实际的前提下起点要高，注意培养后劲，从整体上把握好的自己的教学。
２、以老师的精心备课与充满激情的教学，换取学生学习高效率。
３、将学校和教研组安排的有关工作落到实处。
四、活动设想
１、按时完成学校（教导处，教研组）相关工作，如“激活课堂”，“同课异构”。
２、轮流出题，讲求命题质量，分章节搞好集体备课，形成电子化文稿。
３、每周集体备课一次，每次有中心发言人，组织进行教学研讨。
４、互相听课，以人之长，补己之短，完善自我。
５、认真组织好培优辅差工作以及竟赛的组织工作。
６、认真组织数学兴趣小组与数学选修课的开展。
教学目标；
（1）了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；
（2）能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；
（3）通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法、
教学重点：正确地编制频率分布表、
教学难点；会用样本频率分布去估计总体分布
内容分析
1、在统计中，用样本的有关情况估计总体的相应情况大体上有两类：一是用样本的频率分布去估计总体分布；二是用样本的某种数字特征去估计总体相应数字特征。本节课解决前者的问题。
2、讨论样本频率分布的内容在初中”统计初步”中进行了简要的介绍，由于很长时间没有接触这方面知识，因此有必要通过一例重温频率分布有关知识，突出掌握解决问题的步骤，使学生了解处理数据的具体方法。
3、介绍历史上从事抛掷硬币的几个案例，学习科学家对真理执着追求的精神。
4、频率分布的条形图与直方图是有区别。条形图是用高度来表示频率，直方图是用面积来表示频率。
教学过程
1、引入新课
（1）介绍对“抛掷硬币”试验进行研究的科学家。
（2）本次试验结果。
（3）画出频率分布的条形图。
（4）注意点：①各直方长条的宽度要相同；②相邻长条之间的间隔要适当。
（5）结论：当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率大致相同。
2、总体分布
精确地反映了总体取值的概率分布规律。研究概率分布往往可以研究其频数分布、频率分布，及累积频数分布和累积频率分布。后者作为阅读教科书内容。
3、复习频率分布
（演示）问题：有一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[12、5，15、5） 2 [15、5，18、5） 3 [18、5，21、5） 5
[21、5，24、5） 4 [24、5，27、5） 1 [27、5，30、5] 5
（1）列出样本的频率分布表和画出频率分布直方图。
（2）频率直方图的横轴表示___________；纵轴表示___________。频率分布直方图中，各小矩形的面积等于___________，各小矩形面积之和等于___________。频率直方图的主要作用是___________。
讲解例题
为了了解学生身体的发育情况，对某重点中学年满17岁的60名男同学的身高进行了测量，结果如下：
身高 1、57 1、59 1、60 1、62 1、64 1、65 1、66 1、68
人数 2 1 4 2 4 2 7 6
身高 1、69 1、70 1、71 172 1、73 1、74 1、75 1、76 1、77
人数 8 7 4 3 2 1 2 1 1
（1）根据上表，估计这所重点中学年满17岁的男学生中，身高下低于1、65m且不高于1、71m的约占多少？不低于1、63m的约占多少？
（2）画出频率分布直方图，说出该校年满17岁的男同学中身高在哪个范围内的人数所占比例最大？如果该校年满17岁的男同学恰好是300人，那么在这个范围内的人数估计约有多少人？
（过程略）
注意点：主要包括两部分：前面重点讲解如何根据数据画出频率分布的直方图，后面重点讲解如何根据样本的频率分布去估计总体的相关情况。
（a）计算最大值与最小值的差
（b）确定组距与组数。
组距的确定应根据数据总体情况，自主选择。本题将组距定为2较为合适，因而组数为11。
（c）决定分点。
分点要比数据多一位小数，便于分组。分组区间采用左闭右开。
（d）列出频率分布表（见教科书）。
（e）画出频率分布图（见教科书）。
4、得到样本频率后，应对总体的相应情况进行估计
5、课堂练习
教科书习题 1、2第2题。
板书设计
一、概念理解 二、应用
1、频数、频率的容量的关系 例
2、频率的取值范围 三、小结
3、分布频率分布表
四、作业
一、指导思想
努力把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，立足掌握基本技能和基本能力，着力培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。坚持一切为了学生，为了学生一切，人人都能成功的教学理念。
1。解析几何是利用代数方法来研究几何图形性质的一门学科，它包括平面解析几何和空间解析几何两部分。它的主要研究对象是直线和平面、二次曲线和二次曲面。在大学阶段，“解析几何”是以圆锥曲线和圆锥曲面为研究对象的一门学科，研究三元二次方程表示的曲线和曲面，如空间直线、平面、柱面、锥面、旋转曲面和二次曲面的方程等，研究的内容比较固定，研究方法比较成熟。高中阶段主要研究二元二次方程所表示的曲线，比如圆、椭圆、双曲线、抛物线等。
2。“解析几何思想”代表了研究曲线和曲面的一般方法和手段，即用代数为工具解决几何问题。用解析几何的思想方法来研究几何问题，思维工程可以表现为以下步骤：第一，用代数的语言来描述几何图形，例如“点”可以用“数对”表示，“曲线”可以用“方程”表示等；第二，把几何问题转化为代数问题，例如，“两直线平行”可以转化为“两直线方程组成的方程组无解”等；第三，实施代数运算，求解代数问题；第四，将代数解转化为几何结论。随着数学本身的发展，出现了代数数论、代数几何等的数学分支，而拓扑学、泛函等代数工具都可以作为研究心得曲线和曲面的工具，这些都是“解析几何思想”的发展个推广。解析几何初步的重点是帮助学生理解解析几何的基本思想，即把代数作为一种工具和手段来研究几何问题。
3。“坐标系”是解析几何思想的主要组成部分，因为建立了坐标系，就能把曲线和曲面的性质用代数来表示，从而把几何问题转化为代数问题来解决。适当地选择坐标系可以大大简化对图形性质的研究，但图形的性质不会竖着坐标系的变化而改变。我们要研究的正是那些和坐标系的选择无关的性质；或者说建立坐标系正是为了摆脱图形对坐标系的依赖，这在对数上就表现为某个线性变换群下的不变量和不变关系。
4。圆锥曲线是我们生活中最基本的图形。①圆锥曲线（面）可以帮助我们刻画一些基本的运动。例如，太阳系中，八大行星的运动轨迹都是椭圆。②光学性质和圆锥曲线是密不可分的，基本的光学性质都是由圆锥曲线体现出来的。例如，探照灯就是利用抛物面的光学性质制作而成的，它可以将点光源发出的光折射成平行光，照射到足够远的地方。几乎所有的光学仪器都是依照圆锥曲线（面）的性质制成的。③研究圆锥曲线（面）的性质时体现解析几何本质的最好载体，即便是在大学数学系的学习中，如何利用方程的系数确定二次曲线的形状，揭示其规律也是数学的经典内容。
1。有助于学生数形结合思想的培养。
解析几何的本质是用代数的方法研究图形的几何性质，它沟通了代数与几何之间的联系，体现了数形结合的重要思想。在解析几何初步的学习中，经历将几何问题代数化、处理代数问题、分析代数结果的几何含义、解决几何问题的过程，有助于学生认识数学内容之间的内在联系，体会数形结合的思想，形成正确的数学观。
2。是培养学生运算能力的重要载体。
运算思想是数学中最重要的思想之一。解析几何的运算，往往有较强的综合性，设计相应的代数方程知识（包括消元思想、整体思想、函数思想、同解原理、韦达定理、方程的解、构造不等式、参变量代换、求解不等式）等内容，对学生计算能力要求较高。在解决解析几何问题时，要注重“数”与“形”的统一，在计算时，要结合图形自身的特点，充分挖掘图形的几何结论，这往往是解决问题的突破口和简化解题过程的有效方法。比如，涉及圆的问题时，注重运用圆的相关几何性质，对于直线与圆的位置关系要强化几何处理，淡化代数处理方法，解析几何独有的特点，最培养学生的运算能力起到了独特的作用。
1。整体定位
“解析几何初步”研究的问题是直线和圆，及其之间的关系，还有空间直角坐标系的概念。高中阶段解析几何内容的分布，除了“解析几何初步”外，在选修系列1，2中，都延续了解析几何的内容，设计了“圆锥曲线与方程”。在选修系列4的《几何证明选讲》中，还将继续研究圆锥曲线。研究圆锥曲线有两种方法：综合几何的方法和解析几何的方法。在选修系列4的《几何证明选讲》中，运用了综合几何的方法。
“解析几何初步”是要依托直线的方程与圆的标准方程，让学生把握用代数方法解决几何问题的基本步骤，初步形成代数方法解决几何问题的能力，帮助学生理解解析几何的基本思想。
2。具体要求
（1）直线与方程
①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素；
②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式；
③能根据斜率判定两条直线平行或垂直；
④根据确定直线位置关系的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系；
⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；
⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
（2）圆与方程
①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程；
②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；
③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
（3）在平面“解析几何初步”的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。
（4）空间直角坐标系
①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会空间直角坐标系刻画点的位置；
②通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。
《标准》中对“解析几何初步”的要求只是阶段性要求，在选修系列1，2中，还将进一步学习圆锥曲线与方程的内容。因此，对本部分内容的教学要把握好“度”，特别是对于解析几何思想的理解不能要求一步到位。
3。课标解读
（1）要注重知识的发生与发展的过程
解析几何初步的教学，要注重知识的发生与发展的过程，首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何元素及其关系，进而将几何问题代数化；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。同时，应强调借助几何直观理解代数关系的意义，即对代数关系的几何意义的解释。让学生在这样的过程中，不断地体会“数形结合”的思想方法。
数学课程应返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，要通过学生的自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法。在解析几何初步的教学中，同样要通过观察、操作探索，确定直线与圆的几何要素，并由此探索掌握直线与圆的几种形式的方程，探索掌握一些距离公式。
比如如何在平面直角坐标系中描述直线，这是解析几何教学中遇到的第一个问题。在坐标系中，一条直线或者与x轴平行，或者与x轴相交。与x轴平行的直线的代数特征很简单，这条直线上的点的纵坐标是个常数，即y=a。除了x=a，还有什么方法可以刻画与x轴相交的直线？也就是如何用代数的方法刻画直线的斜率。
（2）在高中阶段，直线的斜率一般一般有三种表示方式
①用倾斜角的正切
这是传统教材的方式，由于倾斜角是大于等于0°小于180°，倾斜角与其正切一一对应的（90°除外）；当然，也可以用倾斜角的余弦值表示直线的斜率，倾斜角与其余弦值是一一对应的，但这种表示要复杂一些，一般都选择使用倾斜角的正切。
这需要先引入0°到180°的正切函数的概念。
②用向量
1。知识内容
2。 章节安排
本章教学时间约需18课时，具体分配如下：
1 直线与直线的方程 8课时
2 圆与圆的方程 5课时
3 空间直角坐标系 3课时