1、语法不同
矢志不渝：动宾式；作谓语、状语；含褒义。
矢志不移：联合式；作谓语、状语；含褒义。
2、侧重点不同
矢志不渝：侧重于不变心。
矢志不移：侧重于不变目标。
3、出处不同
矢志不渝：《晋书·谢安传》：“安虽受朝寄，然东山之志始末不渝，每形于言色。”（谢安虽然受到朝廷嘱托，但是隐居东山的志趣始终没有改变，常常在言语、神色上表现出来。）
矢志不移：清·蒲松龄《聊斋志异》：“仲叔屡劝驾；邵氏矢志不摇。”（仲叔屡次劝驾，邵氏发誓立志，决不改变。）
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