9.1《不等式及其解集》教案
一、内容和内容解析
(一)内容
概念:不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集.
(二)内容解析
现实生活中存在大量的相等关系,也存在大量的不等关系.本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系,使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性,激发他们的求知欲望.再通过对实例的进一步深入分析与探索,引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念.前面学过方程、方程的解、解方程的概念.通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解.但是对于初学者而言,不等式的解集的理解就有一定的难度.因此教材又进行数形结合,用数轴来表示不等式的解集,这样直观形象的表示不等式的解集,对理解不等式的解集有很大的帮助.
基于以上分析,可以确定本节课的教学重点是:正确理解不等式、不等式的解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示在数轴上.
二、目标和目标解析
(一)教学目标
1.理解不等式的概念
2.理解不等式的解与解集的意义,理解它们的区别与联系
3.了解解不等式的概念
4. 用数轴来表示简单不等式的解集
(二)目标解析
1.达成目标1的标志是:能正确区别不等式、等式以及代数式.
2.达成目标2的标志是:能理解不等式的解是解集中的某一个元素,而解集是所有解组成的一个集合.
3.达成目标3的标志是:理解解不等式是求不等式解集的一个过程.
4、达成目标4的标志是:用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现,也是学习不等式的一种重要工具.操作时,要掌握好“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可,边界点含于解集中用实心圆点,或者用空心圆点;二是定方向,小于向左,大于向右.
三、教学问题诊断分析
本节课实质是一节概念课,对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学,学生不难理解,但是对不等式的解集的理解就有一定的难度.
因此,本节课的教学难点是:理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集.
四、教学支持条件分析
利用多媒体直观演示课前引入问题,激发学生的学习兴趣.
五、教学过程设计
(一)动画演示 情景激趣
多媒体演示:两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏,现在换了一个大人上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了,这是什么原因呢?
设计意图:通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,分析能力,激发他们的学习兴趣.
(二)立足实际 引出新知
问题 一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km,要在12︰00之前驶过A地,车速应满足什么条件?
小组讨论,合作交流,然后小组反馈交流结果.
最后,老师将小组反馈意见进行整理(学生没有讨论出来的思路老师进行补充)
9.1.2不等式的性质同步练习
1.在下列不等式的变形后面填上依据:
(1)如果a-3>-3,那么a>0;______________________________.
(2)如果3a<6,那么a<2;______________________________.
(3)如果-a>4,那么a<-4.______________________________.
2.利用不等式的性质填“>”或“<”.
(1)若a>b,则2a+1__________2b+1;
(2)若-1.25y<-10,则y__________8;
(3)若a<b,且c<0,则ac+c__________bc+c;< p="">
(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c__________0
《9.1不等式》同步练习题
15.已知-4是不等式ax>9的解集中的一个值,试求a的取值范围.
16.指出下列各式成立的条件.
(1)由a>b,得ac≤bc;
(2)由(a-3)x>a-3,得x>1;
(3)由a(m-2)b.