二元一次方程组北师大版数学初二上册教案

李盛

5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼同步教案

一、学生起点分析:

学生已了解方程的基本概念和性质,并能熟练解二元一次方程,也 能整体系统地审清题意,能从具体问题的数量关系中找出等量关系并列出二元一次方程组;学生也基本能够运用方程的思想解决实际问题。初中二年级的学生,正处于少年期,已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力,要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.鼓励他们大胆尝试,敢于发表自己的看法,以从中获得成功的体验,激发学习激情.

二、教学任务分析:

基于以上对学生情况的分析,特制定以下教学任务:

1、在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能;

2、使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤,让学生亲自经历和体验运用方程(组)解决实际问题的过程,进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力;

3、进一步丰富学生数学学习的成功体验,激发学生对数学学习的好奇心,进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.

4、通过\'鸡兔同笼\',把同学们带入古代的数学问题情景,学生体会到数学中 的\'趣\';进一步强调课堂与生活的联系,突出显示数学教学的实际价值,培养学生的人文精神;通过对祖国文明史的了解,培养学生爱国主义精神,树立为中华崛起而学习的信心.

教学重点

根据等量关系列二元一次方程组解应用题.

教学难点

1、读懂古算题;

2、根据题意找出等量关系,列出方程.

三、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节:第一环节: 引入课题;第二环节:典型例题;第三环节:闯关练习;第四环节:反馈练习;第五环节:感悟和收获;第六环节:作业布置.

第一环节:引入课题

活动内容1:例1 今有雉(兔 )同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

提问:

(1)\'上有三十五头\'的意思是什么?\'下有九十四足\'呢?

(2)你能解决这个有趣的问题吗?

(说明:多媒体展示\'鸡兔同笼\'问题后,说明该问题是古代著名的\'难题\',以此激发学生解决问题的好奇心;提出问题后,让学生先思考,后讨论,然后找学生说出他的解题思路,

写出解题过程,让学生讨论对不对,有没有不同的思路和观点;最后在学生充分讨论的基础上,老师用多媒体课件,给出正确的答案.)

5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼解析

1.列方程组解应用题的基本思想

列方程组解应用题是把“未知”转化成“已知”的重要方法.它的关键是把已知 量和未知量联系起来,找出题目中的等量关系.一般来说,有几个未知量就 必须列出几个方程,所列方程必须满足:(1)方程两边表示的是同类量;(2)同类量的单位要统一;(3)方程两边的数值要相等.

5.3应用二元一次方程组———鸡兔同笼同步练习

1. 从小华家到姥姥家,有一段上坡路和一段下坡路.星期 天,小华骑自行车去姥姥家,如果保持上坡每小时行3 km,下坡每小 时行5 km,他到姥姥家需要行66分钟,从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家.那么,从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多 少千米,姥姥家离小华家有多远?