实数教案
学习目标：
1.了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根;
2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根;
3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
学习重点：
会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
学习难点：区别平方根与算术平方根
掌握本章基本概念与运算,能用本章知识解决实际问题.【知识与技能】
【过程与方法】
通过梳理本章知识点,挖掘知识点间的联系,并应用于实际解题中.
【情感态度】
领悟分类讨论思想,学会类比学习的方法.
【教学重点】
本章知识梳理及掌握基本知识点.
【教学难点】
应用本章知识解决实际与综合问题.
一、知识框图，整体把握
【教学说明】1.通过构建框图,帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法.
2.帮助学生找出知识间联系,如平方与开平方,平方根与立方根,有理数与实数等等.
二、释疑解惑，加深理解
1.利用平方根的概念解题
在利用平方根的概念解题时,主要涉及平方根的性质:正数有两个平方根,且它们互为相反数;以及平方根的非负性:被开方数为非负数,算术平方根也为非负数.
例1已知某数的平方根是a+3及2a-12,求这个数.
分析：由题意可知,a+3与2a-12互为相反数,则它们的和为0.解:根据题意可得,a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴这个数是36.
【教学说明】负数没有平方根,非负数才有平方根,它们互为相反数,而0是其中的一个特例.
2.比较实数的大小
除常用的法则比较实数大小外,有时要根据题目特点选择特别方法.
实数单元训练题
1.把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.下列集合为好的集合的是( )
A. {1，2} B. {1，4，7} C. {1，7，8} D. {﹣2，6}
2.下列命题中：
1有理数是有限小数;
2有限小数是有理数;
3无理数都是无限小数;
4无限小数都是无理数.
正确的是( )
A.1.2 B.1.3 C.2.3 D.3.4
实数单元测试
1.一个数的相反数比它的本身小,则这个数是( )。
A. 正数 B. 负数 C.正数和零 D.负数和零
2、下列命题中正确的个数有( )。
①实数不是有理数就是无理数 ② a<a+a< p="">
③121的平方根是 ±11 ④在实数范围内，非负数一定是正数⑤两个无理数之和一定是无理数
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
3、天安门广场的面积约为 44 万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于( )。
A.教室地面的面积 B.黑板面的面积
C.课桌面的面积 D.铅笔盒面的面积
4.和数轴上的点一一对应的数是( )。
A.整数 B.有理数 C.无理数 D、实数