初三下册数学同步练习
一、选择题 (每小题3分，共24分)
1.下列各组数中，能够组成直角三角形的是 【 】
A.3，4，5 B.4，5，6 C.5，6，7 D.6，7，8
2.若式子 - +1有意义，则x的取值范围是 【 】
A.x ≥ B.x ≤ C.x= D.以上答案都不对
3.在根式① ② ③ ④ 中，最简二次根式是 【 】
A.① ② B.③ ④ C.① ③ D.① ④
4.若三角形的三边长分别为 ， ，2，则此三角形的面积为 【 】
A. B. C. D.
5.如图所示，△ABC和△DCE都是边长为4的
等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，
连接BD，则BD的长为 【 】
A. B.2 C.3 D.4
6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD
相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，
若∠ADC =130°，则∠AOE的大小为 【 】
A.75° B.65° C.55° D.50 °
7.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长是 【 】
A. 4 B. 6 C. 8 D.10
8.如图，是4个全等的直角三角形镶嵌而成的正 方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两条直角边(x > y)，请观察图案，指出下列关系式不正确的是 【 】
A. B. C. D.
二、填空题( 每小题3分，共21分)
9.若 x，y为实数，且∣x+2∣+ =0，则(x+y)2017的值为 .
10.计算： .
11. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则∣a-b∣- .
12.若x=2- ，则代数式(7+4 )x2+(2+ )x+ = .
13.如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(-3，0)，
(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是 .
14.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点D，B作DE⊥a于点E，
BF⊥a于点F，若DE=4，BF=3，则EF= .
15.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B'重合，AE为折痕，则E B'= .
三、解答题：(本大题共8个小题，满分75分)
16.(每小题4分 共8分)计算：
(1) ; (2)a2 .
17.(8分) 如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么要使式子 有意义， x的取值范围是什么?
18.(9分)如图，每个小正方形的边长都是1，
(1)求四边形ABCD的周长和面积
(2)∠BCD是直角吗?
19.(9分)如图所示，在□ABCD中，点E，F分别在边BC和AD上，且CE=AF，
(1)求证：△ABE ≌ △CDF;
(2)求证：四边形AECF是平行四边形.
20.(10分) 如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别是边BC，AD的中点，
(1)求证：△ABE ≌ △CDF;
(2)若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长.
21.(10分)如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF.求证：
(1)OD=CF;
(2)四边形ODFC是菱形.
22.(10分)如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF=2cm，
AE⊥BD于点E，且BE﹕BD=1﹕4，求AC的长.
23.(11分)在平面内，正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连接DE，BH，两线交于M，求证：
(1)BH=DE;
(2)BH⊥DE.
初三下册数学试题练习
一、选择题：(本题有10个小题，每小题3分 ，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.
1. -7的相反数是( )
A. -7 B. C. D. 7
2.如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为( )
A.140° B.160° C.60° D.50
3.如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是( )
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是( )
A. = + B.(﹣ )2=3 C.3a﹣a=3 D.(a2)3=a5
月用电量(度/户) 40 50 55 60
居民(户) 1 3 2 4
5.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果如表所示，那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是( )
A.中位数是55 B.众数是60 C.方差是29 D.平均数是54
6.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为( )
A.4 B. C. D.5
7.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是( )
A. 31 B.41 C.51 D.66
8.已知 + =3，则代数式 的值 为( )
A.3 B.﹣2 C.﹣ D.﹣
9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1.如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是( )
A. B. C. D.
10.已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F.点D为BC上一点，连接DE、DF.设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
二、填空题：(本题有6个小题，每小题3分，共18分)
11.一种微粒的半径是0.000043米，这个数据用科学记数法表示为 米.
12.计算：(﹣ )﹣2+ ﹣2π0= .
13.求不等式组 的整数解是 .
14.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是 (只填写序号).
15.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为
海里.(结果保留根号)
16.二次函数y=ax2+ bx+c(a≠0)图象如图，下列结论：①abc>0;②2a+b=0;③当m≠1时，a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2.其中正确的有 .
三、解答题：(本题有9个小题，共72分)
17. ( 6分)先化简：先化简： ，再任选一个你喜欢的数 代入求值.
18 .( 6分)如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点 E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，
求证：AC=BD.
19.(6分)某漆器厂接到 制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务.原来每天制作多少件?
20.(9分)我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高.某学校为了了 解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特别好;B：好;C：一般;D：较差.现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调査了 名同学，其中C类女生有 名;
(2)将下面的条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率.
21. (7分)一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0.
(1)若方程有两实数根，求m的范围.
(2)设方程两实根为x1， x2，且| x1﹣x2|=1，求m.
时间x(天) 1≤x<50 50≤x≤90
售价(元/件) x+40 90
每天销量(件) 200﹣2x
22.(8分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商 品第几天时，当天销售利润，利润是多少?
23.(8分)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出 的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
24.(10分)已知：如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P，连结PD.
(1)求证：PD是⊙O的切线.
(2)求证：PD2=PB?PA.
(3)若PD=4，t an∠CDB= ，求直径AB的长.
九年级下册数学练习
一、选择题(本大题共 8小题， 每小题3分，共24 分)
1.绝对值是6的有理数是 ( )
A.±6 B.6 C.-6 D.
2.计算 的结果是 ( )
A. B. C. D.
3.半径为6的圆的内接正六边形的边长是 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
4.如图是一个几何体的三视图，已知主视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为 ( )
A. B. C. D.
5.某校共有学生600 名，学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种. 如图是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图.，乘车的人数是 ( )
A.180 B.270 C.150 D.200
6.函数 的自变量X的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
7. 如右图, 是一个下底小而上口大的圆台形 容器，将水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入，设注水时间为t，容器内对应的水高度为h，则h 与t的函数图象
只可能是 ( )
8. 如图所示的正方体的展开图是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共7 小题，每小题3分，共21分.)
9、.若分式 的值为零 , 则 .
10. 已知反比例函数 的图象经过点 (3，-4)，则这个函数的解析式为
11 已知两圆内切，圆心距 ，一个圆的半径 ，那么另一个圆的半径为
12. 用科学记数法表示20 120427的结果是 (保留两位有效数字);
13.二次函数 的图象向右平移 1个单位，再向下平移1个单位，所得图象的与X轴的交点坐标是： ;
14.如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是 .
15. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆 放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 ( 是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是 .
三、解答题(本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17、(本小题5分) 计算:
18. (本小题5分)先化简，再求值 ，其中x= 。
19. (本小题7分) 已知：如图，四边形 是平行四 边形， 于 ， 于 .求证： .
20.(本小题7分). 为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图.图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图.
(1)根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图;
(2)在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是
米3，众数是 米3，中位数是 米3;
(3)请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每
月的用水量是多少米3?
21. (本小题7分) 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率;(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出 的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为 ，求n的值.
22. (本小题7分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 ，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：
(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1;
(2)以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.
23.(本小题7分) 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°。求该古塔BD的高度( ，结果保留一位小数)。
24. (本小题8分)已知关于 的方程 .
(1)求证：无论 取任何实数时 ，方程恒有实数根;
(2)若 为整数，且抛物线 与 轴两 交点间的距离为2，求抛物线的解析式;(3)若直线 与(2) 中的抛物线没有交点，求 的取值范围.
25、 (本小题10分) 已知：如图， 的角平分线，以 为直径的圆与边 交于点 为弧 的中点，联结 交 于 ， .
(1)求证： 与⊙ 相切;
(2)若 ， ，求 的长.
26、(本 小题12分)已知二次函数y=x2 + bx + c图象的对称轴是直线x=2，且过点A(0,3).
(1)求b、c的值;(2)求出该二次函数图象与x轴的交点B、C的坐标;
(3)如果某个一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M.问在这个一次函数图象上是否存在点P，使得△PBC是直角三角形?若存在，请求出点P 的坐标;若不存在，请说明理由.