七年级寒假作业数学答案
一. 填空题
1. 9;27;27;9
2. 750
3. 30;990
4. “四位数”3个(4290、4590、4890)
5. 2;3
6. 17(2、3、5、7)
7. 391(17、23)
8. 210=2×3×5×7;16;2310;2
9. 6;24;14;15
10. 1、12或3、4
11. b;a
12. 1;ab
13. 14;42
14. 59
15. 52;13;13;52;52;13
16. ②⑥;①②④⑥
17. 4、9或8、9或9、10
18. 198或192
19. 8520;2085
20. 0或6(9120、9126)
21. ab
22. 400(135=5×3×3×3，1925=5×5×7×11，486=2×3×3×3×3×3)
二。选择题
23. D
24. A
25. C
26. D
27. A
28. D
三.求下列各组数的`最小公倍数和最大公因数
29. (87,145)=29;[87,145]=435
30. (36,48,72)=12;[36,48,72]=144
31. (35,56,105)=7;[35,56,105]=840
32. (136,187,255)=17;[136,187,255]=22440
四.解答题
33. 4+15=9+10
4+15+9+10=38
34. 144÷(2+3+7)=12
所以这三个数各是24,36,84
35. 954,873,621
36. 260=2×2×5×13=4×65
37. [3,4,5,6]-1=59
38. [3,4]=12
3×8÷12+1=3
39. 63+91+129-25=258
258=2×3×43
所以这个整数是43
一. 填空题
1. b;a
2. 3,5,7;4,6,8,10;9
3. 210
4. 60
5. (1)1;11;3;9;5;7
(2)2;10;4;8;6;6
(3)4;8
(4)5;7
6. 36;36=2×2×3×3
7. 701(700=1×700)
8. 4(设乙数是x，则甲数是6x+2，丙数是6(6x+2)+2，所以有x+6x+2+6(6x+2)+2=188，解得x=4)
9. 2;4;1;0;0
10. 1和21;3和19;5和17;7和15;9和13(任选三组)
11. 32、
12. 14
13. 等
14.
15. 2.5(20÷ × =2.5)
16.
二.选择题
1. A;B
2. B(1+2=3)
3. B(3,5,11,17,29)
4. A
5. D
6. A
7. B
8. B(18+30=48)
9. D(1000-142-76+10=792)
10. D ([4,6,8]=24)
三.计算题
1. 2
2. 23
四.解答题
1. 90=1×90=2×45=3×30=5×18=6×15=9×10
所以有6种，分别是1和90，2和45，3和30，5和18，6和15，9和10
2. 336=2×2×2×2×3×7=6×7×8
6+7+8=21
3. (1)260=2×2×5×13
所以这两个数是4和65
(2)420=2×2×3×5×7
所以这两个数是4和105，12和35，15和28，20和21
4. (1)
(2)
5. 略
6. (1)48=2×2×2×2×3
所以A=3，B=12
(2)略
7. (1)16=3+13=5+11=7+9
所以这样的最简分数有6个，
(2)11个，
8. 一种情况:
另一种情况:
一. 填空题
1. ;
2.
3.
4. 3;6
5.
6. 5;23;2;22
7.
8. (设原分数为 ，则有 ，解得x=40)
9. ;
10. 5( )
11. 9,10,11,12,13( )
12. ( )
13. 3;8
14. 168([6,7,8]=168)
15. 5
16. 28
二. 选择题
18. C
19. A
20. C
21. C
22. B
23. D
24. B( )
三.解答题
25.(1)[45,60]=180
(2)1800÷180+1=11
26. 21n+2(n=1,6,11,16…)
27. 24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24，所以n有8个，分别是1,2,3,4,6,8,12,24;
存在，1个，n=1
28.(1)
(2)
(3)
29.(1)(1+27)×27÷2+15=393
(2)(1+14)×14÷2=105
115-105=10
所以第115个分数是
30. (1+10)×10÷2=55
七年级数学寒假作业答案
一、选择题(每小题3分，共36分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C D C B A C B D C C B
二、填空题(每小题3分，共12分)
13、答案不唯一. 14、2x=3x-5 . 15、 7 . 16、 99元或110元.
三、 解答题 (本大题共9小题，共72分)
17、(答案正确就给3分，错误扣光)
(1)-27 (2)
18、解：
…………2分
…………3分
…………5分
检验 …………6分
19、 (1)去分母、去括号，得10x-5x+5=20-2x-4， .........2分
移项及合并同类项，得7x=11，
解得x=117 ………4分
(2)方程可以化为：(4x-1.5)×20.5×2-(5x-0.8)×50.2×5=(1.2-x)×100.1×10.........2分
整理，得2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)
去括号、移项、合并同类项，得-7x=11, 所以x=-117 ………4分
20、解：(1) 由 得：x= ………1分
依题意有： +2-m=0解得：m=6 ………3分
(2)由m=6，解得方程 的解为x=4 ………5分
解得方程 的解为x=-4 ………6分
21、(课本P88页问题2改编)
解:(1) 设这个班有x名学生.依题意有: ………1分
3x+20=4x-25
解得x=45 ………4分
⑵ 3x+20=3×45+20=155 ………7分
答: 这个班有45名学生,这批图书共有155本. ………8分
22、解：设严重缺水城市有x座，依题意有: ………1分
解得x=102 ………6分
答：严重缺水城市有102座. ………7分
23、(课本P112页改编)
由D卷可知，每答对一题与答错(或不答)一题共得4分， ……1分
设答对一题得x分，则答错(或不答)一题得(4-x)分， ……3分
再由A卷可得方程：19x +(4-x)= 94，
解得：x = 5，4-x=-1 ……5分
于是，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分。
∴这位同学不可能得65分。 ……10分
24、(课本P73页改编)
(1)x + 1，x + 7，x + 8 ……1分(必须三个全对，才得1分)
(2) ……4分
(3)不能。
设 , ，但左上角的x不能为7的倍数，…… 8分
(4)填1719 ……1
10分
数2005在第287行第3列，可知 最大， 最小， = =1719
25、(1)设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.
依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 ……2分
∴点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度. …3分
画图 ………4分
(2)设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间. ………5分
根据题意，得3+x=12-4x ………7分
解之得 x=1.8
即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间 ………8分
(3)设运动y秒时，点B追上点A
根据题意,得4y-y=15,
解之得 y=5 ……10分
即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ……12分
七年级上册数学寒假作业答案
1.走进美妙的数学世界答案
1.9(n-1)+n=10n-9 2.630 3. =36% 4.133,23 2000=24?×53 ?
5.?2520,?a=2520n+1 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C
11.6个,95 这个两位数一定是2003-8=1995的约数,而1995=3×5×7×19
12. 13.
14.观察图形数据,归纳其中规律得:n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点,3n?条棱.? ?
15.D 16.A 17.C S不会随t的增大则减小,修车所耽误的几分钟内,路程不变,?修完车后继续匀速行进,路程应增加.
18.C 9+3×4+2×4+1×4=33. 19.略
20.(1)(80-59)÷59×100%≈36% (2)13÷80×100%≈16% ?
(3)?1995?年～1996年的增长率为(68-59)÷59×100%≈15%,
同样的方法可得其他年度的增长率,增长率最高的是1995年～1996年度.
21.(1)乙商场的促销办法列表如下:
购买台数 111～8台 9～16台 17～24台 24台以上
每台价格 720元 680元 640元 600元
(2)比较两商场的促销办法,可知:
购买台数 1～5台 6～8台 9～10台 11～15台
选择商场 乙 甲、乙 乙 甲、乙
购买台数 16台 17～19台 20～24台 24台以上
选择商场 甲 甲、乙 甲 甲、乙
因为到甲商场买21台VCD时共需600×21=12600元,而到乙商场买20?台VCD?共需640×20=12800元,12800>12600,
所以购买20台VCD时应去甲商场购买.
所以A单位应到乙商场购买,B单位应到甲商场购买,C单位应到甲商场购买.
22.(1)根据条件，把可分得的边长为整数的长方形按面积从小到大排列,有
1×1,1×2,1×3,1×4,2×2,1×5,2×3,2×4,3×3,2×5,3×4,3×5.
若能分成5张满足条件的纸片,因为其面积之和应为15,所以满足条件的有
1×1,1×2,1×3,1×4,1×5(如图①)或1×1,1×2,1×3,2×2,1×5(如图②)
2.从算术到代数 答案
1.n2+n=n(n+1) 2.109 3. 4.150分钟 5.C 6.D 7.B 8.B
9.(1)S=n2 (2)①100 ②132-52=144 (3)n=15
10.(1)a得 = .
11.S=4n-4 12. b2 13.595 14.(1)18;(2)4n+2
15.A 设自然数从a+1开始,这100个连续自然数的和为
(a+1)+(a+2)+?…+(a+100)=100a+5050.
16.C 第一列数可表示为2m+1,第二列数可表示为5n+1,
由2m+1=5n+1,得n= m,m=0,5,10?1000
18.D 提示:每一名同学每小时所搬砖头为 块,c名同学按此速度每小时搬砖头 块.
19.提示:a1=1,a2= ,a3= ??,an= ,原式= .
20.设每台计算器x元,每本《数学竞赛讲座》书y元,则100(x+3y)=80(x+5y),解得x=5y,故可购买计算器 =160(台),书 =800(本).
(2)若能分成6张满足条件的纸片,则其面积之和仍应为15,?但上面排在前列的6个长方形的面积之和为1×1+1×2+1×3+1×4+2×2+1×5=19>15.所以分成6?张满足条件的纸片是不可能的.
3.创造的基石──观察、归纳与猜想 答案
1.(1)6,(2)2003. 2.a+b=c+d-14或a+c=b+d-2或a+d=b+c 3.13,3n+1 4.?C
5.B 提示:同时出现在这两个数串中的数是1～1999的整数中被6除余1的数,共有334个.
6.C
7.提示:观察已经写出的数,发现每三个连续数中恰有一个偶数,在前100项中,?第100项是奇数,前99项中有 =33个偶数.
8.提示:经观察可得这个自然数表的排列特点:
①第一列的每一个数都是完全平方数,并且恰好等于它所在行数的平方,即第n行的第1个数为n2;
②第一行第n?个数是(n-1)2+1;
③第n行中从第一个数至第n个数依次递减1;
④第n列中从第一个数至第n个数依次递增1.
这样可求:(1)上起第10行,左起第13列的数应是第13列的第10个数,即
[(13-1)2+1]+9=154.
(2)数127满足关系式 127=112+6=[(12-1)2+1]+5,即127在左起12列,上起第6?行的位置.
9.(1)(2n+1)(2n+3)=4(n+1)2-1;
(2) ,- 各行数的个数分别为1,2,3,? ,求出第1行至第198行和第1行至第1997行共有多少个问题就容易解决.
10.7n+6,285 11.林 12.S=7×4(n-1)-5n=23n-8(n≥3) 13.B 14.C
15.(1)提示:是,原式= × 5;
(2)原式= 结果中的奇数数字有n-1个.
16.(1)略;(2)顶点数+面数-棱数=2;(3)按要求画图,验证(2)的结论.
17.(1)一般地,我们有(a+1)+( )= = =(a+1)?
(2)类似的问题如:
①怎样的两个数,它们的差等于它们的商? ②怎样的三个数,它们的和等于它们的积?
4.相反数与绝对值 答案
1.(1)A;(2)C;(3)D 2.(1)0;(2)144;(3)3或-9.
3.a=0，b= .原式=- 4.0，±1，±2，?，±1003.其和为0.
5.a=1，b=2.原式= .
6.a-c 7.m= -x3，n= +x.
∵m=( +x)( +x2-1)=n[( +x)2-3]=n(n2-3)=n3-3n.
8.p=3，q=-1.原式=669×3-(-1)2=2006.
5.物以类聚──话说同类项 答案
1.1 2.(1)-3,1 (2)8. 3.4000000 4.-4 5.C 6.C 7.A 8.A
9.D=?3x2-7y+4y2,F=9x2-11xy+2y2
10.12 提示:由题意得b=m-1=n,c=2n-1=m,0.625a=0.25+(-0.125).
11.对 12.- 13.22
14.3775 提示:不妨设a>b,原式=a,?
由此知每组数的两个数代入代数式运算后的结果为两个数中较大的一个,
从整体考虑,只要将51,52,53,?,100这50?个数依次代入每一组中,便可得50个值的和的最大值.
15.D 16.D 17.B 18.B 提示:2+3+?+9+10=54,而8+9+10=27.
6.一元一次方程 答案
1.-105.
2.设原来输入的数为x,则 -1=-0.75,解得x=0.2
3.- ;90 4. 、- 5.?D ?6.A 7.A 8.B
9.(1)当a≠b时,方程有惟一解x= ;当a=b时,方程无解;
(2)当a≠4时,?方程有惟一解x= ;
当a=4且b=-8时,方程有无数个解;
当a=4且b≠-8时,方程无解;
(3)当k≠0且k≠3时,x= ;
当k=0且k≠3时,方程无解;
当k=3时,方程有无数个解.
10.提示:原方程化为0x=6a-12.
(1)当a=2时,方程有无数个解;
当a≠2时,方程无解.
11.10.5 12.10、26、8、-8 提示:x= ,9-k│17,则9-k=±1或9-k=±17.
13.2000 提示:把( + )看作一个整体. 14.1.5 15.A 16.B 17.B
18.D 提示:x= 为整数,又2001=1×3×23×29,k+1
可取±1、±3、±23、?±29、±(3×23)、±(3×29)、±(23×29)、±2001共16个值,其对应的k值也有16个.
19.有小朋友17人,书150本. 20.x=5
21.提示:将x=1代入原方程并整理得(b+4)k=13-2a,
此式对任意的k值均成立,
即关于k的方程有无数个解.
故b+4=0且13-2a=0,解得a= ,b=-4.
22.提示:设框中左上角数字为x,
则框中其它各数可表示为:
x+1,x+2,x+3,x+?7,x+8,x+9,x+10,x+14,x+15,x+16,x+17,x+21,x+22,x+23,x+24,
由题意得:
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+?x+24=1998或1999或2000或2001,
即16x+192=?2000?或2080
解得x=113或118时,16x+192=2000或2080
又113÷7=16?余1,
即113是第17排1个数,
该框内的最大数为113+24=137;118÷7=16?余6,
即118是第17排第6个数,
故方框不可框得各数之和为2080.
7.列方程解应用题──有趣的行程问题 答案
1.1或3 2.4.8 3.640
4.16
提示:设再过x分钟,分针与时针第一次重合,分针每分钟走6°,时针每分钟走0.5°, 则6x=0.5x+90+0.5×5,解得x=16 .