高一数学强化练习题答案
一、选择题
1.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则下列结论中正确的是( )
A.x>22%
B.x<22%
C.x=22%
D.x的大小由第一年产量确定
[答案] B
[解析] 由题意设第一年产量为a，则第三年产量为a(1+44%)=a(1+x)2，x=0.2.故选B.
2.(2013～2014学年度湖北黄冈中学高一月考)某种细菌在培养过程中，每15 min分裂一次(由1个分裂成2个)，则这种细菌由1个繁殖成212个需经过( )
A.12 h B.4 h
C.3 h D.2 h
[答案] C
[解析] 细菌的个数y与分裂次数x的函数关系为y=2x，令2x=212，解得x=12，又每15 min分裂一次，所以共需15×12=180 min，即3 h.
3.(2013～2014学年度安徽阜阳一中高一月考)某山区为加强环境保护，绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%，那么，经过x年，绿色植被面积可以增长为原来的y倍，则函数y=f(x)的图象大致为( )
[答案] D
[解析] 本题考查指数函数的.解析式与图象.设山区第一年绿色植被面积为a，则y==(1+10.4%)x，故选D.
4.已知光线每通过一块玻璃板，光线的强度就失掉10%，要使通过玻璃板的光线的强度减弱到原来强度的以下，则至少需要重叠玻璃板数为( )
A.8块 B.9块
C.10块 D.11块
[答案] D
[解析] 设至少需要重叠玻璃板数为n，
由题意，得(1-10%)n≤，解得n≥11.
5.某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，A产品连续两次提价20%，B产品连续两次降价20%，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售A、B产品各1件，盈亏情况是( )
A.不亏不赚 B.亏5.92元
C.赚5.92元 D.赚28.96元
[答案] B
[解析] 设A产品的原价为a元，B产品的原价为b元，则
a(1+20%)2=23.04，求得a=16;
b(1-20%)2=23.04，求得b=36.
则a+b=52元，而23.04×2=46.08元.
故亏52-46.08=5.92(元).故选B.
6.某企业的产品成本前两年平均每年递增20%，经过改进技术，后两年的产品成本平均每年递减20%，那么该企业的产品成本现在与原来相比( )
A.不增不减 B.约增8%
C.约增5% D.约减8%
[答案] D
[解析] 设原来成本为a，则现在的成本为a(1+20%)2(1-20%)2=0.9216a，比原来约减8%.
高一数学试题答案
一、细心选一选.(每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内，每小题2分，共20分，可要看仔细呦!)
1.D2.B
3.D4.C
5.C6.A
7.C8.A
9.D10.C
二、认真填一填.(答案填在相应的横线上，每小题3分，共30分，要谨慎一点呦!)
11. x4 .
12. x2﹣3x+=(x﹣)2.
13. 15 个.
14. 30 .
15. 2 .
16. 70 度.
17..
18. m0且m1 .
19. 外离 .
20. .
三、解答题.(21题10分，22题10分共20分)
21.解：(1)原式=4﹣9﹣=﹣6;
(2)原式=21+﹣=2.
22.解：(1)x2+3x﹣28=0，
(x+7)(x﹣4)=0，
x+7=0或x﹣4=0，
所以x1=﹣7，x2=4;
(2)3(x﹣5)2+2(x﹣5)=0，
(x﹣5)(3x﹣15+2)=0，
x﹣5=0或3x﹣15+2=0，
所以x1=5，x2=.
四、解答题.(23题8分，24题7分，共15分)
23.解：(1)如图，点C的坐标为(﹣2，4);
(2)点B、A的坐标分别为(﹣4，﹣2)、(﹣4，0).
24.解：设道路为x米宽，
由题意得：2032﹣20x2﹣32x+2x2=570，
整理得：x2﹣36x+35=0，
解得：x=1，x=35，
经检验是原方程的解，但是x=3520，因此不合题意舍去.
答：道路为1m宽.
五、解答题.(25题7分，26题8分，共15分)
25.解：解法一：设这三种图案分别用A、B、C表示，则列表得
第一次
第二次ABC
A(A，A)(A，B)(A，C)
B(B，A)(B，B)(B，C)
C(C，A)(C，B)(C，C)
P(获得礼品)=.
解法二：由树状图可知共有33=9种可能，游戏中获得礼品的有3种，所以概率P(获得礼品)=.
26.解：(1)∵OA=OC==2，AC=2，
OA=OC=AC，
△OAC为等边三角形，(1分)
AOC=60，(2分)
∵圆周角AEC与圆心角AOC都对弧，
AEC=AOC=30(3分)
(2)∵直线l切⊙O于C，
OCCD，(4分)
又BDCD，
OC∥BD，(5分)
AOC=60，
∵AB为⊙O直径，
AEB=90，又AEC=30，
DEC=90﹣AEC=60，
DEC，
CE∥OB，(7分)
四边形OBEC为平行四边形，(8分)
又OB=OC，
四边形OBEC为菱形.(9分)
高一数学练习题的答案
C B A D C D C D C B
26 {(1,2)} R {4,3,2,-1｝ 1或-1或0
16、x=-1 y=-1
17、解：A={0，-4} 又
(1)若B= ，则 ，
(2)若B={0}，把x=0代入方程得a= 当a=1时，B=
(3)若B={-4}时，把x=-4代入得a=1或a=7.
当a=1时，B={0，-4}≠{-4}，∴a≠1.
当a=7时，B={-4，-12}≠{-4}， ∴a≠7.
(4)若B={0，-4}，则a=1 ，当a=1时，B={0，-4}， ∴a=1
综上所述：a
18、.解： 由已知，得B={2，3｝，C={2，-4｝.
(1)∵A∩B=A∪B，∴A=B
于是2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根，由韦达定理知：
解之得a=5.
(2)由A∩B ∩ ，又A∩C= ，得3∈A，2 A，-4 A，由3∈A，
得32-3a+a2-19=0，解得a=5或a=-2?
当a=5时，A={x|x2-5x+6=0｝={2，3｝，与2 A矛盾;
当a=-2时，A={x|x2+2x-15=0｝={3，-5｝，符合题意.
∴a=-2.
19、解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2},
由x2-ax+3a-5=0，知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).
(1)当2
(2)当a≤2或a≥10时，Δ≥0，则B≠ .
若x=1，则1-a+3a-5=0,得a=2,
此时B={x|x2-2x+1=0}={1} A;
若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1,
此时B={2,-1} A.
综上所述，当2≤a<10时，均有A∩B=B.
20、解：由已知A={x|x2+3x+2 }得 得 .(1)∵A非空 ，∴B= ;(2)∵A={x|x }∴ 另一方面， ，于是上面(2)不成立，否则 ，与题设 矛盾.由上面分析知，B= .由已知B= 结合B= ,得对一切x 恒成立，于是，有 的取值范围是
21、∵A={x|(x-1)(x+2)≤0}={x|-2≤x≤1}，
B={x|1
∵ ，(A∪B)∪C=R，
∴全集U=R。
∴ 。
∵ ，
∴ 的解为x<-2 x="">3，
即，方程 的两根分别为x=-2和x=3，
由一元二次方程由根与系数的关系，得
b=-(-2+3)=-1，c=(-2)×3=-6