初三中考数学复习试卷归纳

张东东

中考数学复习试题及答案

A级 基础题

1.(2013年浙江丽水)在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是(  )

A.0       B.2      C.-3     D.-1.2

2.(2013年四川内江)下列四个实数中,绝对值最小的数是(  )

A.-5 B.-2 C.1 D.4

3.(2013年四川凉山州)-2是2的(  )

A.相反数   B.倒数 C.绝对值 D.算术平方根

4.(2012年广东深圳)-3的.倒数是(  )

A.3 B.-3  C.13 D.-13

5.下列各式,运算结果为负数的是(  )

A.-(-2)-(-3) B.(-2)×(-3) C.(-2)2 D.(-3)-3

6.(2013年江苏南京)计算:12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是(  )

A.-24 B.-20 C.6  D.36

7.如果+30 m表示向东走30 m,那么向西走40 m表示为______________.

8.(2013年江苏常州)计算:-(-3)=______,|-3|=______,(-3)-1=______,(-3)2=______.

9.(2013年云南曲靖)若a=1.9×105,b=9.1×104,则a______b(填“<”或“>”).

10.(2012年河北)计算:|-5|-(2-3)0+6×13-12+(-1)2.

B级 中等题

11.(2013年湖北宜昌)实数a,b在数轴上的位置如图1-1-4所示,以下说法正确的是(  )

A.a+b=0 B.b0 D.|b|<|a|

12.北京时间2011年3月11日,日本近海发生9.0级强烈地震.本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒.这里的0.000 001 6秒用科学记数法表示__________秒.

13.(2013年广东初中毕业生学业考试预测卷二)观察下列顺序排列的等式: a1=1-13,a2=12-14,a3=13-15,a4=14-16……试猜想第n个等式(n为正整数):an=__________.

14.(2013年广东深圳十校模拟)计算:|1-3|+-12-3-2cos30°+(π-3)0.

C级 拔尖题

15.(2013年湖北咸宁)在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧.若|a-b|=2013,且AO=2BO,则a+b的值为________.

16.(2012年广东)观察下列等式:

第1个等式:a1=11×3=12×1-13;第2个等式:a2=13×5=12×13-15;

第3个等式:a3=15×7=12×15-17;第4个等式:a4=17×9=12×17-19;……

请解答下列问题:

(1)按以上规律列出第5个等式:

a5=__________________=__________________;

(2)用含有n的代数式表示第n个等式:

an=__________________=__________________(n为正整数);

(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.

中考数学试题答案

1.C 2.C 3.A 4.D 5.D 6.D

7.-40 m 8.3  3 -13 9 9.>

10.解:原式=5-1+(2-3)+1=4.

11.D 12.1.6×10-6 13.1n-1n+2

14.解:原式=3-1-8-2×32+1=-8.

15.-671

16.解:(1)19×11 12×19-111

(2)1?2n-1?×?2n+1? 12×12n-1-12n+1

(3)a1+a2+a3+a4+…+a100=12×1-13+12×13-15+12×15-17+…+12×1199-1201=12×1-13+13-15+15-17+…+1199-1201=12×1-1201=12×200201=100201.

初三数学试题及答案

选择题

1.已知y2+my+16是完全平方式,则m的.值是( )

A.8 B.4 C.±8 D.±4

2.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( )

A.x2-6x-9 B.a2-16a+32 C.x2-2xy+4y2 D.4a2-4a+1

3.下列各式属于正确分解因式的是( )

A.1+4x2=(1+2x)2 B.6a-9-a2=-(a-3)2

C.1+4m-4m2=(1-2m)2 D.x2+xy+y2=(x+y)2

4.把x4-2x2y2+y4分解因式,结果是( )

A.(x-y)4 B.(x2-y2)4 C.[(x+y)(x-y)]2 D.(x+y)2(x-y)2

答案

1.C 2.D 3.B 4.D

填空题

5.已知9x2-6xy+k是完全平方式,则k的值是________.

6.9a2+(________)+25b2=(3a-5b)2

7.-4x2+4xy+(_______)=-(_______).

8.已知a2+14a+49=25,则a的值是_________.

答案

5.y2 6.-30ab 7.-y2;2x-y 8.-2或-12

解答题

9.把下列各式分解因式:

①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

③xy3-2x2y2+x3y ④(x2+4y2)2-16x2y2

10.已知x=-19,y=12,求代数式4x2+12xy+9y2的值.

11.已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数,求x2+2xy+y2的值.

答案

9.①(a+5)2;②(m-6n)2;③xy(x-y)2;④(x+2y)2(x-2y)2

初三数学中考复习卷及答案

一、选择题

1.(2011?泰州)四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB‖CD,AD‖BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB‖CD,AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有()

A.1组B.2组C.3组D.4组

答案C

解析四组条件中,①②③可作为判定平行四边形的条件;④不可以,因为等腰梯形有AB‖CD,AD=BC.

2.(2011?宁夏)点A、B、C是平面内不在同一直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面符合这样条件的点D有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案C

解析如图,可画出平行四边形三个,符合条件的点D有三个.

3.(2011?达州)如图,在?ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是()

A.S△AFD=2S△EFB

B.BF=12DF

C.四边形AECD是等腰梯形

D.∠AEB=∠ADC

答案A

解析因为E是BC的中点,所以BE=12BC,又四边形ABCD是平行四边形,所以AD‖BC,△AFD∽△EFB,S△EFBS△AFD=BEAD2=122=14,故S△AFD=4S△EFB.

4.(2011?安徽)如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是()

A.7B.9C.10D.11

答案D

解析∵E、F是AB、AC的中点,

∴EF綊12BC.

∵H、G是BD、CD的中点,

∴HG綊12BC.

∴EF綊HG,四边形EFGH是平行四边形.

∵E、H是AB、BD的中点,

∴EH=12AD=3.

在Rt△BCD中,BC=32+42=5,所以?EFGH的周长=2×3+52=11.

5.(2011?浙江)如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交AD于点F,连结BD交CE于点G,连结BE.下列结论中:

①CE=BD;②△ADC是等腰直角三角形;③∠ADB=∠AEB;④CD?AE=EF?CG;

一定正确的结论有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案D

解析①∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,即∠BAD=∠CAE.

∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,

∴AB=AC,AE=AD,

∴△BAD≌△CAE(SAS),∴CE=BD,故①正确.

②∵四边形ACDE是平行四边形,

∴∠EAD=∠ADC=90°,AE=CD.

∵△ADE是等腰直角三角形,∴AE=AD,

∴AD=CD,∴△ADC是等腰直角三角形,故②正确.

③∵△ADC是等腰直角三角形,

∴∠CAD=45°,∴∠BAD=90°+45°=135°.

∵∠EAD=∠BAC=90°,∠CAD=45°,

∴∠BAE=360°-90°-90°-45°=135°,

∴∠BAD=∠BAE.

又∵AB=AB,AD=AE,∴△BAE≌△BAD(SAS),

∴∠ADB=∠AEB,故③正确.

④∵△BAD≌△CAE,△BAE≌△BAD,

∴△CAE≌△BAE,∴∠BEA=∠AEC=∠BDA.

∵∠AEF+∠AFE=90°,∴∠AFE+∠BDA=90°.

∵∠GFD=∠AFE,∴∠GDF+GFD=90°,

∴∠CGD=90°.

∵∠FAE=90°,∠GCD=∠AEF,∴△CGD~△EAF,

∴CDEF=CGAE,∴CD?AE=EF?CG,故④正确.

正确的结论有4个,选D.

二、填空题

6.(2011?苏州)如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AD‖BC,AC、BD相交于点O.若AC=6,则线段AO的长度等于___________.

答案3

解析∵AB‖CD,AD‖BC,

∴四边形ABCD是平行四边形.

∴AO=CO=12AC=12×6=3.

7.(2011?聊城)如图,在?ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,OE=3cm,则AD的长是__________cm.

答案6

解析在?ABCD中,BO=DO,

∵点E是AE中点,

∴AE=BE,

∴EO是△ABD的中位线.

∴OE=12AD,

∴AD=2×3=6cm.

8.(2011?临沂)如图,?ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连结CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为________.

答案6

解析在?ABCD中,AB‖DC,

∴∠E=∠DCF.

∵CF平分∠BCD,

∴∠DCF=∠BCE,

∴∠E=∠BCE,

∴BC=BE.

∵AB=AE=3,

∴BE=6.

即BC=6.

9.(2011?泉州)如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,∠PEF=18°,则∠PFE的度数是__________.

答案18°

解析∵P是BD的中点,E、F分别是AB、CD的中点,

∴PE=12AD,PF=12BC.

∵AD=BC,

∴PE=PF,

∴∠PFE=∠PEF=18°.

10.(2011?金华)如图,在?ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的`延长线相交于点H,则△DEF的面积是__________.

答案23

解析在Rt△BEF中,∠ABC=60°,BE=12BC=12AD=12×4=2.

∴BF=1,EF=3.

易证△BEF≌△CEH,∴BF=CH=1,EF=EH=3,

∴S△DEF=S△DEH=12DH?EH=12×(3+1)×3=23.

三、解答题

11.(2011?宜宾)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,AF=CE,BH=DG.

求证:GF‖HE.

解证明:在平行四边形ABCD中,OA=OC,

∵AF=CE,∴AF-OA=CE-OC,即OF=OE.

同理可证,OG=OH.

∴四边形EGFH是平行四边形.

∴GF‖HE.

12.(2011?福州)如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)

关系:①AD‖BC;②AB=CD;③∠A=∠C;④∠B+∠C=180°.

已知:在四边形ABCD中,__________,__________;

求证:四边形ABCD是平行四边形.

解选①、③.

证明:∵AD‖BC,∴∠A+∠B=180°.

∵∠A=∠C,

∴∠C+∠B=180°,

∴AB‖DC.

∴四边形ABCD是平行四边形.(选①④、③④均可)

13.(2011?义乌)如图,已知E、F是?ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC.

(1)求证:△ABE≌△CDF;

(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).

解(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD,AB‖CD,

∴∠BAE=∠FCD.

又∵BE⊥AC,DF⊥AC,

∴∠AEB=∠CFD=90°,

∴△ABE≌△CDF(AAS).

(2)①△ABC≌△CDA;②△BCE≌△DAF.

14.(2011?广东)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.

(1)试说明AC=EF;

(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.

解(1)在Rt△ABC中,∠BAC=30°,

∴BC=12AB,AC=32AB.

在等边△ABE中,EF⊥AB,

∴∠AFE=90°,AF=12AE,EF=32AE=32AB,

∴AC=EF.

(2)在等边△ACD中,∠DAC=60°,

∴∠DAF=60°+30°=90°=∠EFA,

∴AD‖EF.

又AD=AC=EF,

∴四边形ADEF是平行四边形.

15.(2011?北京)在?ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.

(1)在图1中证明CE=CF;

(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;

(3)若∠ABC=120°,FG‖CE,FG=CE,分别连结DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.

解(1)证明:如图1,

∵AF平分∠BAD,

∴∠BAF=∠DAF.

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD‖BC,AB‖CD.

∴∠DAF=∠CEF,∠BAF=∠F,

∴∠CEF=∠F,∴CE=CF.

(2)∠BDG=45°.

(3)解法一:分别连接GB、GE、GC(如图4).

∵AB‖DC,∠ABC=120°,

∴∠ECF=∠ABC=120°.

∵FG‖CE且FG=CE,

∴四边形CEGF是平行四边形.

由(1)得CE=CF,∴?CEGF是菱形,

∴EG=EC,∠GCF=∠GCE=12∠ECF=60°.

∴△ECG是等边三角形.

∴EG=CG,…①

∴∠GEC=∠EGC=60°,

∴∠GEC=∠GCF,

∴∠BEG=∠DCG,…②

由AD‖BC及AF平分∠BAD可得∠BAE=∠AEB,

∴AB=BE.

在?ABCD中,AB=DC,

∴BE=DC,…③

由①②③得,△BEG≌△DCG.

∴BG=DG,∠1=∠2,

∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°.

∴∠BDG=12(180°-∠BGD)=60°.

解法二:延长AB、FG交于H,连接HD,如图5,

易证四边形AHFD是平行四边形.

∵∠ABC=120°,AF平分∠BAD,

∴∠DAF=30°,∠ADC=120°,∠DFA=30°,

∴△DAF为等腰三角形,∴AD=DF,

图5

∴平行四边形AHFD是菱形,

∴△ADH、△DHF为全等的等边三角形,

∴DH=DF,∠BHD=∠GFD=60°.

∵FG=CE,CE=CF,CF=BH,

∴BH=GF.

∴△BHD≌△GFD,∴∠BDH=∠GDF,

∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°.