华师七年级上册数学教案最新文案

莉落

华师七年级上册数学教案最新文案1

教学目标①进一步理解用等式的性质解简简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程

②初步具有解方程中的化归意识;

③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质.

教学重点用等式的性质解方程。

知识难点需要两次运用等式的性质,并且有一定的思维顺序。

教学过程(师生活动)设计理念

复习引入解下列方程:(1)x+7=1.2;(2)

在学生解答后的讲评中围绕两个问题:

①每一步的依据分别是什么?

②求方程的解就是把方程化成什么形式?

这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。由于这一课时也是学习用等式的性质解方程,所以通过复习来引入比较自然。

探究新知对于简单的方程,我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解,下列方程你也能马上做出选择吗?

例1利用等式的性质解方程:

()0.5x-x=3.4(2)

先让学生对第(1)题进行尝试,然后教师进行引导:

①要把方程0.5x-x=3.4转化为x=a的形式,必须去掉方程左边的0.5,怎么去?

②要把方程-x=2.9转化为x=a的形式,必须去掉x前面的'“-”号,怎么去?

然后给出解答:

解:两边减0.5,得0.5-x-0.5=3.4-0.5

化简,得

-x=-2.9,、

两边同乘-1,得l

x=-2.9

小结:(1)这个方程的解答中两次运用了等式的性质(2)解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式,在运用性质进行变形时,始终要朝着这个目标去转化.

你能用这种方法解第(2)题吗?

在学生解答后再点评.

解后反思:

①第(2)题能否先在方程的两边同乘“一3”?

②比较这两种方法,你认为哪一种方法更好?为什么?

允许学生在讨论后再回答.

例2(补充)服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童服装每套平均用布1.5米.现已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?

在学生弄清题意后,教师再作分析:如果设余下的布可以做x套儿童服装,那么这x套服装就需要布1.5x米,根据题意,你能列出方程吗?

解:设余下的布可以做x套儿童服装,那么这x套服装就需要布1.5米,根据题意,得

80x×3.5+1.5x=355.

化简,得

280+1.5x=355,

两边减280,得

280+1.5x-280=355-280,

化简,得

1.5x=75,

两边同除以1.5,得x=50.

答:用余下的布还可以做50套儿童服装.

解后反思:对于许多实际间题,我们可以通过设未知数,列方程,解方程,以求出问题的解.也就是把实际问题转化为数学问题.

问题:我们如何才能判别求出的答案50是否正确?

在学生代入验算后,教师引导学生归纳出方法:检验一个数值是不是某个方程的解,可以把这个数值代入方程,看方程左右两边是否相等,例如:把x=50代入方程80×3.5+1.5x=355的左边,得80×3.5+1.5×50=280+75=355

方程的左右两边相等,所以x=50是方程的解。

你能检验一下x=-27是不是方程的解吗?不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获:一部分学生能独立解决,一部分学生虽不能解答,但经过老师的引导后,也能受到启发,这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积级性。

这里补充一个例题的目的一是解方程的应用,二是前两节课中已学到了方程,在这里可以进一步应用,三是使后面的“检验”更加自然。

解题的格式现在不一定要学生严格掌握。

课堂练习①教科书第73页练习第(3)(4)题。

②小聪带了18元钱到文具店买学习用品,他买了5支单价为1.2元的圆珠笔,剩下的钱刚好可以买8本笔记本,问笔记本的单价是多少?(用列方程的方法求解)

建议:采用小组竞赛的方法进行评议

小结与作业

课堂小结建议:①先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面:

(1)这节课学习的内容。

(2)我有哪些收获?

(3)我应该注意什么问题?

②教师对学生的学习情况进行评价。

③思考题用等式的性质求x:-2x=-5x+7引发竞争意识,提高自我评价和自我表现的机会,以达到激发兴趣,巩固知识的目的。评价包括对学生个人、小组,对学生的学习态度、情感投入及学习的效果方面等。

本课作业①必做题:教科书第73页第4(1)、(2)、(4)题;补充:用等式的性质解方程:①3+4x=17;②4-=3

②选做题:教科书第73页第4(3)题,第74页第10题。

本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)

1、力求体现新课程理念:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知

识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会……学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.本设计从新课的引人、例题的处理(包括解题后的反思)、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现这一点.

2、在传统的课堂教学中,教师往往通过大量地讲解,把学生变成任教师“灌输”的“容

器”,学生只能接受、输入并存储知识,而教师进行的也只不过是机械地复制文化知识.新

课程的一个重要方面就是要改变学生的学习方式,将被动的、接受式的学习方式,转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式.本设计在这方面也有较好的体现.

3、为突出重点,分散难点,使学生能有较多机会接触列方程,本章把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线.对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的,即先列出方程,然后讨论如何解方程,这是本章的又一特点.本设计充分体现了这一特点

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教学内容:

课本第66页至第68页.

教学目标

1.知识与技能

能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.

2.过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.

3.情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.

重、难点与关键

1.重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简.

2.难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.

3.关键:准确理解去括号法则.

教学过程

一、新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?

现在我们来看本章引言中的问题(3):

在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为

100t+120(t-0.5)千米①

冻土地段与非冻土地段相差

100t-120(t-0.5)千米②

上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?

思路点拨:教师引导,启发学生类比数的运算,利用分配律.学生练习、交流后,教师归纳:

利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.

上面两式去括号部分变形分别为:

+120(t-0.5)=+120t-60③-120(t-0.5)=-120+60④

比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?

思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕)展示:

如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).

利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:

+(x-3)=x-3(括号没了,括号内的每一项都没有变号)

-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)

去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.

二、范例学习

例1.化简下列各式:

(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.

解答过程按课本,可由学生口述,教师板书.

例2.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.

(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

教师操作投影仪,展示例2,学生思考、小组交流,寻求解答思路.

思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的`速度+水流速度,船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.

解答过程按课本.

去括号时强调:括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数时,去掉括号后,括号内每一项都要变号.为了防止出错,可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,再省去这一步,直接去括号.

三、巩固练习

1.课本第68页练习1、2题.

2.计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号.

四、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.

学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜:去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“―”号,全变号。

五、作业布置

1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题.

教学后记:

①通过回顾已经学过的知识,通过观察、比较,得到了整式的去括号法则。这样的通过实例,设计起点低,学生学起来更自然,对新知识更容易接受。

②在总结出去括号法则后,又给出了一个顺口溜,这是考虑到学生年龄小,顺口溜更便于记忆,而且也增加了学习的情趣。

③安排了例1到例5的一个组题,进行由浅入深、循序渐进的训练,以使学生更好地全方位地掌握去括号法则?另外,还安排了某些变式训练,既能让学生进一步熟悉去括号法则,又训练了他们的逆向思维。

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教学目标:

1通过学生身边可以尝试、探索的场景,经历有理数加法法则得出的过程,理解有理数加法法则的合理性。2能进行简单的有理数加法运算。3发展观察、归纳、猜测验证等能力。

重点难点:

重点:有理数加法法则的得出,和的符号的确定;难点:异号两数相加

教学过程

一激情引趣,导入新课

1我们早知道正有理数和零可以做加法运算,所有的有理数是否都可以进行加法运算呢?这就是我们这节课要研究的问题,先来分析一下,所有的有理数相加的时候有哪些情况呢?请你想一想

2从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的,用一颗红豆代表收入一文钱,用一颗黑豆代表支出一文钱,有一个月他发现记账的盒子里有10颗红豆6颗黑豆,他发现红豆比黑豆多了4颗,于是他不仅知道了这个月结余了4文钱还知道了自己这个月的收入和支出情况。我们可以用一个图形来表示他这种记账方式。“○”,“●”分别表红豆和黑豆。

,这个图形其实就是一个有理数的加法算式:(+10)+(-6)=+4下面我们借助数轴来理解有理数的加法运算。

二合作交流,探究新知

以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向,一个单位代表1千米

1同号两数相加

小亮从O点出发,先向西移动2个千米休息一会儿,再向西移动3个千米,两次走路的总效果等于从点O出发向_____走了_______千米,用式子表示为_______________.

从上,你发现了吗,同号两数相加结果的符号怎么确定?结果的绝对值怎么确定?请把你的发现填在下面的框里。

同号两数相加,取__________的符号,并把它们的_____________相加。

2异号两数相加

(1)小明先从点O出发,先向东走4千米,发现口袋里的'钥匙丢了,急急忙忙掉头向西走了1千米,找到了掉在路边的钥匙,小明这两次走路的效果总等于从点O出发向___走了____千米,用式子表示为_________________________.

(2)小李先从点O出发,先向东走了1米,突然想起今天家里有事,赶紧掉头向西往家里走,走了3千米到达家中,小李两次走路的总效果等于等于吃哦从点O出发,向___走了

_____千米。用式子表达为_______________________.

从上面例子,你发现了异号两数怎么做吗?把你的结论填在下框中。

异号两数相加,绝对值不相等时,取__________________的符号,并用_________的绝对值

减去_______________的绝对值。

3一个数和零相加,以及互为相反数相加

(1)某个人第一批货获得利润3万元,第二批货物保本,这两批货物总的利润是多少万元?

(2)某人第一批货物的利润是5万元,第二批货物亏损5万元,这两批货物总的利润是多少?

从上问题,你发现了什么?把你的结论写在下框中,

互为相反数的两个相加得_______,一个数和零相加,任得____________________.

三应用迁移,拓展提高

例1计算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)

(3)(-5)+9(4)(–10)+7

例2计算(1)(-3)+(2)(-)+(-)

例3填空

(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=

四课堂练习,巩固提高

P21

五反思小结巩固提高

有理数的加法法则有哪些?请你把它们写在下面:

1

2

3

4

六作业p24-25A组1-4B1

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复习目标

1、进一步认识生活中常见的柱体、锥体、球体,并能对它们进行一些简单的分类。

2、能了解直棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等简单几何体的表面展开图,能根据展开图想象、判断和制作几何模型。

3、能描绘出立体图形的三视图,并能根据三视图判断立体图形的形状。

4、了解截面,能想象截面的形状。

5、经历几何体的展开、折叠、切截等活动,激发好奇心、积累数学活动经验,形成和发展空间观念。

复习内容

一.基础知识填空

1、图形是由点、线、面构成的。

2、在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱,棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。

3、用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面。

4、我们把从正面看到的物体的图形叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图。

5、圆上A、B两点之间的部分叫做弧,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的`图形叫做扇形,圆可以分割成若干个扇形。

6、圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形。

二.典型例题

例题1:如图,甲的图形经折叠后能否形成乙图的棱柱?如果能形成,回答:

(1)这个棱柱有几个侧面?侧面个数与底面边数有什么关系?

(2)哪些面的形状与大小一定完全相同?如果不能形成,简要说明理由。

分析与解:按顺序将上、下两个五边形折叠到所在长方形同侧,然后对着五边形的边依次折下去,就能形成右边的五棱柱。

(1)这个棱柱共有5个侧面,侧面个数与底面边数相同。

(2)五棱柱的上、下两个底面一定完全相同,其侧面都是长方形,但不一定完全相同。

注意:从展开图折叠成棱柱,得到的图形是唯一的,而把棱柱展开成平面图形,得到的展开图不是唯一的。

例题2:将正方体的表面沿某些棱剪开,能否展开成如下图所示的图形?

分析与解:解答此类问题要有一定的空间想象能力,也要掌握一些技巧。(2)中有五个小正方形连成一条线,正方体表面不可能展开成这种图形。(7)中有七个小正方形,这就更不可能了。一般来说,有四个小正方形连成一条线,这条“线”的两侧各有一个小正方形,都可以折成一个正方体。因此,正方体表面可以展开成(1)、(3)所示的图形。发展空间想象能力或用手折叠可知,正方体表面也可以展开成(5)、(6)所示的图形,但不能展开成(4)所示的图形。即(2)、(4)、(7)不可能,其余都可能。

例题3:请你设计一种方法,用平面去截正方体使得截口是三边相等的三角形。

分析与解:在正方体相邻的三个棱上各取一点,使这点到这三个棱的交点距离相等,连结这三个点得到三条连结线,沿这三条连结线用平面去截,所得的截口是三边相等的三角形。见下图

注意:做此类题目时,应先充分想象一下,然后操作,以保证正确性。

例题4:如图,是由几个小立方块搭成的几何体的甲、乙两个几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数,请画出它们的主视图与左视图。

分析与解:本题可根据俯视图确定主视图和左视图的列数,然后再根据数字确定每列方块的个数。

注意:从俯视图画主视图和左视图时,应从左到右找每列个数最多的作为该排的个数。

例题5:如图,是由几个一样的小正方体搭成的几何体的三视图,请在俯视图中的小正方形中填上该位置上的小立方体的块数。

分析与解:由主视图可知,俯视图第2行第1列的正方形中有1个小立方体,同理可知俯视图右上角的正方形中有1个小立方体;由左视图可知,俯视图第2列中的两个正方形中都有两个小立方体。

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一、感受相反方向的数量,经历负数产生的过程。

1、回忆小学学过那些数:自然数,分数

出示信息:看数的产生过程,现实中负数学习的必要。

2、引入负数的概念

3、总结正负数

(1)这些数很特别,都带上了符号,它们是一种“新数”。 -9、-4.5等都叫负数; +7、+988等都叫正数。你会读吗?请你读给大家听。

注意“-”叫负号,“+”叫正号。

(2)读给你的同伴听。

(3)把你新认识的负数再写两个,读一读。

下面让我们走进正数和负数的世界,进一步了解它们。(板书课题)

二、借助实际生活情境的直观,丰富对正负数的认识。

1、负数有什么用?

用正数或负数表示下列数量。

(1向东走200米,用+200米表示;那么向西走200米元用 表示。

2.说说实际问题中负数的确定

(1)表示海拔高度

(2)解释温度中正负数的含义

(3)做练习三

3、怎样理解具有相反意义的量

三、理解0

1、0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。

2、0只表示没有吗?

⑴空罐中的金币数量;

⑵温度中的0℃;

⑶海平面的高度;

⑷标准水位;

⑸身高比较的基准;

⑹正数和负数的界点;

3、总结

0既不是正数,也不是负数;0是正数负数的分界。

0是整数,0是偶数,0是最小的自然数。

四、探究活动(出示课件)

1.探究活动一:东、西为两个相反方向,如果- 4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么?

若将28计为0,则可将27计为-1,试猜想若将27计为0,28应计为。

2、探究活动二:某大楼地面上共有20层,地面下共有5层,若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号,则地面上的最高层表示为 ,地面下的最低层表示为 ,某人乘电梯从地下最低层升至地上6层,电梯一共运行了 层。

3、探究活动三:用正数和负数表示的相反意义的量,其中正确的是()。

A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计,大荣公司年收入为25320100万美元下列,利润为-195200万美元,该公司亏损额为195200万美元。

B、如果+9.6表示比海平面高9.6米,那么-19.2米表示比海平面低-19.2米。

C、收入30元与下降2米是具有相反意义的量。

D、一天早晨的气温是-4℃,中午比早晨上升4℃,所以中午的气温是+4℃。

E、收入与支出是具有相反意义的量

F、如果收入增加18元记作+18元,那么-50元表示支出减少50元

5、探究活动四:如果用一个字母表示一个数,那a可能是什么样的数?一定是正数吗?

答:不一定,a可能是正数,可能是负数,也可能是0

五、探索与思考

1、例1:一个月内,小明体重增加-2kg,小华体重减少-1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

2、例2 -1小的整数如下列这样排列

第一列 第二列 第三列 第四列

-2 -3 -4 -5

-9 -8 -7 -6

-10 -11 -12 -13

-17 -16 -15 -14

... ... ... ...

在上述的这些数中,观察它们的规律,回答数-100将在哪一列.

3、例3

2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,

法国减少2.4%, 英国减少3.5%,

意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.

思考 :

负”与“正”相对,增长-2就是减少2;增长-1,是什么意思?什么情况下增长是0?

六、 应用与提高

有一批食品罐头,标准质量为每听500g,现抽取10听样品进行检测,结果如下表。(单位:g)

质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505

质量误差分别为:

如果在罐头的标签上注有:“质量:500g ”,则在所抽取的罐头中是否有不合格的?

七、课堂练习

1、下列说法中正确的个数是( )

⑴带正号的数是正数,带负号的数是负数

⑵任意一个正数,前面加上“-”号,就是一个负数

30、0是最小的正数、

⑷大于0的数是正数

⑸字母a既是正数,也是负数

A.0 B.1 C.2. D.3

2.判 断

(1)0是整数( )

(2)自然数一定是整数( )

(3)0一定是正整数( )

(4)整数一定是自然数( )

3.说明下面这些话的意义:

①温度上升+3 ℃ ②温度下降+3 ℃

③收入+4.25元 ④支出—4.2元

4、“小明这次数学考试成绩下降-20分”这句话的意思 是什么?

5.(1)向东走+5m,-6m,0m表示的实际意义是什么呢?

(2)某水泥厂计划每月生产水泥1000t ,一月份实际生产了

950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和

负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少?