初三年级下册数学课本寒假练习题
1、用函数解析式表示变量间的对应关系：
(1) 一个游泳池的容积为2 000m3，注满游泳池所用的时间t(单位：h)随注水速度v
(单位：m3/h)变化而变化;
上面函数解析式为：_____________________________________________
(2) 某长方体的体积为1 000cm3，长方体的高h(单位：cm)随底面积S(单位：cm2)
的变化而变化;
上面函数解析式为：_____________________________________________
(3) 一个物体100 N，物体对地面的压强P随物体与地面的接触面积S变化而变化。 上面函数解析式为：_____________________________________________
2、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数?
123。 x-x-x?2,xy?1,y?x2?1,y?6x?,y??3,y?4x,y21?y
4。?3时，y?3、已知y与x2成反比例，并且当x
(1)写出y关于x的函数解析式;
1.5时，求y的值;?(2)当x
6时，求x的值。?(3)当y
练习：P6
1、(1)请指出下面的图象是反比例函数图象的是：()
(2)如右图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象( )
; x-x?; D. y??3 ; C. y?2x?5x; B. y?34A. y
2：填空：
5的图像在第 x
?的图像如图所示，则0;在图像的每一支上， x(1)反比例函数y?k(2)反比例函数y
Y随x的增大而
P7例3、已知反比例函数的图象经过点A(2，6)。
(1)这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何变化?
4)，D(2，5)是否在这个函数的图象上? 45?14，
2?的图象的一支，根据图象回答下列问题： x(2)点B(3，4)，C(?5P7例4：如图，它是是反比例函数y?m
(1)图象的另一支位于哪个象限?常数m的取值范围是什么?
x2，那么y1和y2有怎样的大小关系??。如果x1?x2,y2?和点B?x1,y1?(2)在这个函数图象的某一支上任取点A
P8练习：
1、已知反比例函数的图象经过点A(3，-4)。
(1)这个函数的图象位于哪些象限?在图象的每一支上，y随x的增大如何变化?
(2)点B(-3，4)，C(-2，6)，D(3，4)是否在这个函数的图象上?为什么?
?在反比例函数y?x2,y2?,B?x1,y1?2、已知点A
号，那么y1,y2有怎样的大小关系?为什么?
习题26.1
1、写出下列函数解析式，并指出它们各是什么函数?
(1)体积是常数V时，圆柱的底面积S与高h的关系是________________________;
(2)柳树乡共有耕地S公顷，该乡人均耕地面积y与全乡总人口x的关系是_________________;
x2，而且x1,x2同x?2、指出下列函数中是反比例函数的是( ) 1的图像上，如果x1
;?2A. y
x2; x3x? C. y??B. y
3、填空：
1; k的图象如图所示， x?2x?D. y?(1)已知反比例函数y
则k____0，在图象的每一支上，y随x增大而___;
k的图象如图所示， x?(2)已知反比例函数y
则k____0，在图象的每一支上，y随x增大而___;
初三寒假数学平移与旋转习题专项练习
平移与旋转
【课前热身】
1. (08长春)下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是( )
2. (08广州)将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( )
3. (08无锡)如图， 绕点 逆时针旋转 到 的位置，已知 ，则 等于( )
A. B.
C. D.
4. (08广州) 将线段AB平移1cm，得到线段 ，则对应点A与 的距离为 cm.
【考点链接】
1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移动的 和 所决定.
2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ;且对应点所连的线段 .
3. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转， 叫做旋转中心， 叫做旋转角.
4. 图形的旋转由 、 和 所决定.其中①旋转 在旋转过程中保持不动.②旋转 分为 时针和 时针. ③旋转 一般小于360o.
5. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 .
【典例精析】
例1 (08长沙)在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：
(1)画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形;
(2)画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形;
(3)画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.
(图①) (图②) (图③)
例2 (08绵阳)如图是由若干个边长为1
的小正方形组成的网格，在图中作出
将五角星 向其东北方向平移
个单位的图形.
【中考演练】
1. (08宜昌)如图，将三角尺ABC(其中
∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点按顺时
针方向转动一个角度到A1BC1的位置，
使得点A，B，C1在同一条直线上，那么
这个角度等于( )
A.120° B.90° C.60° D.30°
2. (07遵义)如图所示是重叠的两个直角
三角形.将其中一个直角三角形沿 方
向平移得到 .如果 ， ，
，则图中阴影部分面积为 .
3. (08哈尔滨)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1;并写出点C1的坐标;
(2)将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.
4. (08 金华)在平面直角坐标系中，ΔABC 的三个顶点的位置如图所示， 点A′的坐标是(一2，2) ，现将 ABC 平移.使点A 变换为点A′， 点B′、C′分别是B、C 的对应点. (1) 请画出平移后的像 (不写画法) ，并直接写出点 、 的坐标： ( )、 ( ) .
(2) 若ΔABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P 的对应点 的坐标是 .
﹡5.(08枣庄)把一副三角板如图甲放置，其中 ， ， ，斜边 ， .把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这时AB与CD1相交于点 ，与D1 E1 相交于点F.
(1)求 的度数; (2)求线段AD1的长;
(3)若把三角形D1 C E1 绕着点 顺时针再旋转30°得△D2 C E2 ，这时点B在
△D2 C E2的内部、外部、还是边上?说明理由.
初三寒假数学圆周角试题复习
28.1.3圆周角
◆随堂检测
1.如图，图中圆周角的个数是 ( )
A.9 B.12 C.8 D. 14
2.如图，圆∠BOC=100 o，则圆周角∠BAC为 ( )
A.100 o B.130 o C.50 o D.80o
3.如图，AB为⊙O的直径，点C在QO上，∠B=50 o，则∠A等于 ( )
A.80 o B.60 o C.50 o D.40 o
4. 如图，点A、B、C都在⊙O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25 o，
则∠ACB的大小为___________.
5. 如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为a，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D.
则BD的长为___________.
◆典例分析
如图，已知在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD和BD的长.
分析：所要求的三线段BC，AD和BD的长，能否把这三条线段转化为是直角三角形的直角边问题，由于已知AB为⊙O的直径，可以得到△ABC和△ADB都是直角三角形，又因为CD平分∠ACB，所以可得 = ，可以得到弦AD=DB，这时由勾股定理可得到三条线段BC、AD、DB的长.
解：∵AB为直径，∴∠ACB=∠ADB=90°.
在Rt△ABC中，
∵CD平分∠ACB，
∴ = .
在等腰直角三角形ADB中，
点评：利用“直径所对的圆周角是直角”构造直角三角形解题。
◆课下作业
●拓展提高
1.如图.⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，则∠AOB的度数为_______.
2.如图.AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50 o.则∠ADC=_______.
3. 如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30 o，D是AC上任意一点，那么∠D的度数是 ( )
A.150 o B.120 o C.100 o D.90 o
4.如图,?ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30o，则∠CAD等于( )
A.30 o B.40 o
C.50 o D. 60 o
5.如图，∠APC=∠CPB=60 o，请推测△ABC是什么三角形，并证明猜想的正确性.
6. 如图，AD是?ABC的高，AE是?ABC的外接圆的直径.试说明AB?AC=AE?AD.
7. 如图，点A、B、C为圆O上的三个点，∠AOB= ∠BOC, ∠BAC=45 o，求∠ACB的度数.
8. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连结AC，过点C作直线CD⊥AB，垂足为点D(AD
(1)试说明AC2=AG?AF;
(2)若点E是AD(点A、D除外)上任意一点，上述结论是否仍然成立?若成立.请画出图形，并给予证明;若不成立，请说明理由.
●体验中考
1. (2009年温州)如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°，则弧 所对圆周角∠ACB的度数是( )
A.40° B.45° C.50° D.80°
2. (2009年凉山州)如图， 是 的外接圆，已知 ，则 的大小为( )
A.40° B.30° C.45° D.50°
3. (2009年山西省)如图所示， 、 、 、 是圆上的点，
则 度.
4. (2009宁夏)已知：如图， 为 的直径， 交 于点 ， 交 于点 .
(1)求 的度数;
(2)求证： .
参考答案：
◆随堂检测
1.B(提示：利用弧来找圆周角)
2.C(提示 )
3.D(提示： )
4. 650(提示： )
5.
◆课下作业
●拓展提高
1. 500 (提示： )
2. 400 (提示：连接BC， )
3. B(提示：连接BC， )
4.D
8.(1)证明：
●体验中考
1. A(提示： )
2. A
3. 300(提示： )
4.