2021最新版人教版六年级数学下册教案模板1
教学目标
1.使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律。
2.学会判断成正比例关系的量。
3.进一步培养学生观察、分析、概括的能力。
教学重点和难点
理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。
教学过程设计
(一)复习准备
请同学口述三量关系：
(1)路程、速度、时间;(2)单价、总价、数量;(3)工作效率、时间、工作总量。
(学生口述关系式、老师板书。)
(二)学习新课
今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征，请同学们回答老师的问题。
幻灯出示：
一列火车1小时行60千米，2小时行多少千米?3小时、4小时、5小时……各行多少千米?
生：60千米、120干米、180千米……
师：根据刚才口答的问题，整理一个表格。
出示例1。(小黑板)
例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
师：(看着表格)回答下面的问题。表中有几种量?是什么?
生：表中有两种量，时间和路程。
师：路程是怎样随着时间变化的?
生：时间1小时，路程是60千米;2小时，路程为120千米;3小时，路程为180千米……
师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。
(板书：两种相关联的量)
师：表中谁和谁是两种相关联的量?
生：时间和路程是两种相关联的量。
师：我们看一看他们之间是怎样变化的?
生：时间由1小时变2小时，路程由60千米变为120千米……时间扩大了，路程也随着扩大，路程随着时间的变化而变化。
师：现在我们从后往前看，时间由8小时变为7小时、6小时、4小时……路程又是如何变化的?
生：路程由480千米变为420千米、360千米……
师：从上面变化的情况，你发现了什么样的规律?(同桌进行讨论。)
生：时间从小到大，路程也随着从小到大变化;时间从大到小，路程也随着从大到小变化。
师：我们对比一下老师提出的两个问题，互相讨论一下，这两种变化的原因是什么?
(分组讨论)
师：请同学发表意见。
生：第一题时间扩大了，行的路程也随着扩大;第二题时间缩小了，所行的路程也随着缩短了。
师：我们对这种变化规律简称为“同扩同缩”。(板书)让我们再看一看，它们扩大缩小的变化规律是什么?
师：根据时间和路程可以求出什么?
生：可以求出速度。
师：这个速度是谁与谁的比?它们的结果又叫什么?
生：这个速度是路程和时间的比，它们的结果是比值。
师：这个60实际是什么?变化了吗?
生：这个60是火车的速度，是路程和时间的比值，也是路程和时间的商，速度不变。
驶多少千米，速度都是60千米，这个速度是一定的，是固定不变的量，我们简称为定量。
师：谁是定量时，两种相关联的量同扩同缩?
生：速度一定时，时间和路程同扩同缩。
师：对。这两种相关联的量的商，也就是比值一定时，它们同扩同缩。我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定。
(学生口算验证。)
生：都是60千米，速度不变，符合变化的规律，同扩同缩。
师：同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的：时间扩大，路程也随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一样的。
师：谁能像老师这样叙述一遍?
(看黑板引导学生口述。)
师：我们再看一题，研究一下它的变化规律。
出示例2。(小黑板)
例2 某种花布的米数和总价如下表：
(板书)
按题目要求回答下列问题。(幻灯)
(1)表中有哪两种量?
(2)谁和谁是相关联的量?关系式是什么?
(3)总价是怎样随着米数变化的?
(4)相对应的总价和米数的比各是多少?
(5)谁是定量?
(6)它们的变化规律是什么?
生：(答略)
师：比较一下两个例题，它们有什么共同点?
生：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
师：对。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：正比例的意义)
师：你能按照老师说的叙述一下例1中两个相关联的量之间的关系吗?
生：路程随着时间的变化而变化，它们的比值(也就是速度)一定，所以路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
师：想一想例2，你能叙述它们是不是成正比例的量?为什么?(两人互相试说。)
师：很好。请打开书，看书上是怎样总结的?
(生看书，并画出重点，读一遍意义。)
师：如果表中第一种量用x表示，第二种量用y表示，定量用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系?
师：你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的例子吗?
生：(答略)
师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例关系，有的是相关联，但不成比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系，要抓住相对应的两个量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定时，才能成正比例关系。
(三)巩固反馈
1.课本上的“做一做”。
2.幻灯出示题，并说明理由。
(1)苹果的单价一定，买苹果的数量和总价( )。
(2)每小时织布米数一定，织布总米数和时间( )。
(3)小明的年龄和体重( )。
(四)课堂总结
师：今天主要讲的是什么内容?你是如何理解的?
(生自己总结，举手发言。)
师：打开书，并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。
(五)布置作业
2021最新版人教版六年级数学下册教案模板2
教学目的
1.通过知识迁移使学生掌握求一个数是另一个数的百分之几应用题的结构特征及解题规律。
2.正确列式，掌握计算方法，准确计算。
教学重点
明确单位“1”，会列关系式。
教学难点
能够根据题中条件找出和关系式中相对应的数量。
教学过程
(一)复习准备
1.什么叫百分数?
2.把下列各数化成百分数。(保留一位小数)
0.75= 1.25= 0.786= 1.763≈ 0.9855≈
3.列式计算，说分析思路。
六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占六年级学生人数的几分之几?
说思路：关键句是“占六年级学生人数的几分之几”，也就是120人占六年级学生人数的几分之几。和六年级人数相比，六年级人数做单位“1”，关系式为
已达标人数÷六年级人数
小结：这是求一个数是另一个数的几分之几的应用题。因为所求的问题是表示两个数量之间的倍数关系，所以用除法计算。关键是找单位“1”，用单位“1”做除数。
(二)讲授新课
改变准备题为例题，把“几”改成“百”。
例1 六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占六年级学生人数的百分之几?
1.读题，说出例题与准备题有什么不同?百分数表示什么?(表示两个量之间的倍数关系。)这道题与准备题的解题思路一样吗?
2.说解题思路。(小组互说，集体订正。)
这道题的关键句是“占六年级学生人数的百分之几”，把问题补充完整，也就是已达到《国家体育锻炼标准》的120人占六年级学生人数的百分之几。和六年级人数比，六年级人数是单位“1”，做标准量。达到国家体育锻炼标准的120人是和六年级学生人数相比的量。
3.列关系式：
已达到国家体育锻炼标准的人数÷六年级总人数
4.列式：
(板书) 120÷160=0.75=75%
答：占六年级学生人数的75%。
请同学们看计算格式：通常先求出商，用小数表示，然后，再转化成百分数。
问：结果表示什么?为什么没单位名称?
(体育达标的人数与六年级学生人数是倍数关系，所以没有单位名称。)
5.求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的百分之几的应用题有什么相同点和不同点?
(相同点：应用题的结构特征、数量关系、解题方法都用除法计算;不同点是最后结果，一个用分数表示两数间的倍数，另一个是用百分数表示两数间的倍数关系。)
6.解这类题的关键是什么?
(明确单位“1”的量;找准与单位“1”相比的量，用与单位“1”相比的量除以单位“1”。)
7.过渡到例2。
百分数还可以叫做什么?(百分率，百分比。)
你在日常生活中，听到过哪些率?(发芽率，出勤率，合格率……)
求这些率有什么作用?表示什么意思呢?
师：实行科学种田，为了保证基本苗数量，又避免浪费种子，就要先进行发芽率的试验。求发芽率就是求发芽的种子数占试验种子总数的百分之几。通常用下面的公式计算：
问：“率”表示什么?(两个数相除的商。)
师：发芽率是百分率的一种，公式本身应该用百分数的形式(%)表示，所以，要“×100%”。
例2 某县种子推广站，用300粒玉米种子做发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。
1.默读题，说已未知条件。
2.什么叫发芽率?(同桌互说)
3.根据发芽率公式，自己列式。集体订正。
问：结果有单位名称吗?为什么?
4.根据发芽率的公式，你们能说出求下列百分率的公式吗?(边说边投影。)
想一想：你能告诉大家一个百分率公式吗?
5.练习：第137页“做一做”。强调先写公式，再列式计算。(集体订正。)
(三)巩固练习
(投影)
1.一班种树40棵，二班种树48棵，二班种的棵数占一班的百分之几?(集体订正)
48÷40=120%
为什么不是40÷48?(一班是单位“1”，一班种的棵数做除数，二班种的棵数是和一班相比的量，做被除数。)
2.读题，说单位“1”;列式，说结果。
①2是5的百分之几?
(5是单位“1”，2÷5=0.4=40%。)
②5是2的百分之几?
(2是单位“1”，5÷2=2.5=250%。)
③4千米相当于5千米的百分之几?
(5千米是单位“1”，4÷5=0.8=80%。)
④20分钟是1小时的百分之几?能直接列式吗?先怎么办?
3.以小组为单位说分析思路后，个人在本上列式，集体订正。
①某村前年造林15公顷，去年造林18公顷，是前年造林的百分之几?
②某种录音机原价560元，现价是320元。现价是原价的百分之几?原价是现价的百分之几?
③某生产队割青草200吨，晒成干草后还有120吨。求青草的含水率?
关键要明确，青草含水重量，就是失去的水分，即：青草晒成干草后少的重量。
④某年级一班有男生22人，女生20人。女生占男生的百分之几?男生占女生的百分之几?男生占全班人数的百分之几?
分析第三问，全班人数是单位“1”，全班人数是男生和女生的总和，所以，除数就是男女生人数的和，列式为：22÷(22+20)。
问：第三问与前两问有什么区别?
⑤某区绿化环境，前年种花草200公顷，去年比前年多40公顷。前年种花种草是去年的百分之几?
小组讨论分析，谁是单位“1”，谁是和单位“1”相比的量?会列式吗?集体订正。
4.根据：“24，60”两个数编“求一个数是另一个数的百分之几”的题。
(四)课堂总结
这节课我们学习了什么知识?解题步骤是什么?解题关键是什么?
(求一个数是另一个数百分之几，求百分率。解题步骤是先找重点句，确定单位“1”。关键找准单位“1”后，根据关系式找出相对应的数量。)
课堂教学设计说明
1.依据知识的迁移规律，进行了必要的铺垫。根据新课“求一个数是另一个数的百分之几”的需要，首先复习了百分数的意义，及分数、小数化成百分数的方法，重点突出了准备题，为顺利讲授新课、过渡到新课做了铺垫。
2.引导学生找出新旧知识的异同点，进一步强化了教学的重点。总结出解题思路，掌握解题的关键及步骤。
3.精心设计习题，使知识引向深入。由直接给出关系式中的数量到间接给出关系式的数量，通过智力活动内化，逐步向能力转化。
4.运用迁移规律，以旧引新，调动学生参与新知识学习的积极性，教给学生掌握知识的方法与技能，使学生学会学习。
板书设计
2021最新版人教版六年级数学下册教案模板3
教学目标
1.使学生初步认识对称图形，明白对称的含义，能找出对称图形的对称轴。
2.通过观察、思考和动手操作，培养学生多种能力，渗透美的教育。
教学重点
理解对称图形的概念及性质，会找对称轴。
教学难点
准确找全对称轴。
教学准备
1.教具：投影片、图片、剪刀、彩纸。
2.学具：蝴蝶几何图片、剪刀、白纸。
教学过程
(一)导入新课
你们看这些图形好看吗?观察这些图形有什么特点?
(图形的左边和右边相同。)
你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗?(人体、昆虫、房屋、衣服……)
这些图形从哪儿可以分为左边和右边?请同学到前边来指一指。(指出中间的那条线。)
你怎么知道图形的左边和右边相同?(看出来的……)
还有别的办法吗?用手中蝴蝶图形动手试一试，互相讨论。(对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合。)
你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合?可以讨论，也可以看一看其他同学是怎么剪的。(把纸对折起来，再剪。)
(二)讲授新课
1.对称图形的概念。
(1)对称图形和对称轴的定义。
以剪出的图形为例，贴在黑板上。
问：你们剪出的这些图形都有什么特点?
(沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。)
师：像这样的图形就是对称图形。(板书课题)
折痕所在的这条直线叫做对称轴(画在图上)。
问：现在谁能准确说出什么是对称图形?什么是对称轴。
板书：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
(2)加深理解概念。
以小组为单位，说一说，你刚才剪的图形叫做什么图形?为什么?画出自己剪的图形的对称轴。注意对称轴是一条直线，两端可以无限的延长。
(3)巩固概念。(投影)
①判断下面的图形是不是对称图形?为什么?用小棒摆出对称轴。
生：天安门、奖杯、汽车图是对称图形，金鱼图不是对称图形，无论怎样折，两侧都不能完全重合，因此也就没有对称轴。
②拿出从方格纸上剪下来的几何图形，折一折，看一看哪些是对称图形，画出它们的对称轴。个人完成后，按顺序摆放在桌子上，同桌互查，再指名按顺序说。
投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并在( )里写明有几条对称轴。
生边回答老师边填在投影片上，并用小棒摆出对称轴。
回答：
1° 任意三角形不是对称图形。
2° 等腰三角形是对称图形，有一条对称轴。
3° 任意梯形不是对称图形。
4° 正方形是对称图形，有四条对称轴。(学生再折一折，老师示范。)
5° 平行四边形不是对称图形。(再折一折，沿任何一条直线折都不重合。)
6° 长方形是对称图形。有两条对称轴。(有四条对不对，折一折。)
7° 圆是对称图形。有无数条对称轴。(在你那个圆上至少画出三条对称轴。)
8° 等腰梯形是对称图形，有一条对称轴。
③小结。
问：决定一个图形是不是对称图形，具备什么条件?有几条对称轴由谁来决定?
④练一练
打开书第125页“做一做”，读题后做在书上，一名学生做在投影片上，投影订正。
第2个图和第4个图较难，要引导学生用对折的思想思考，关键找准第一条对称轴，其它就好找了。
2.对称图形的性质。
(1)结合实例思考：对称图形在沿着对称轴折叠时，为什么两侧的图形能够完全重合?投影对称图形，边观察边思考边讨论。
(2)测量并归纳性质。
打开书第125页，看下半部分的对称图形，用尺子量一量图中的 A，B，C，D点到对称轴的距离分别是多少厘米?(保留一位小数)
认真度量，结果填在书上，你发现什么?
投影订正。填后的结果：
A点到对称轴的距离是0.6厘米。
B点到对称轴的距离是1.2厘米。
C点到对称轴的距离是0.6厘米。
D点到对称轴的距离是1.2厘米。
问：根据测量的结果你发现什么?
(A，D两点及B，C两点都分别在对称轴两侧。A，D两点到对称轴的距离相等，都是0.6厘米;B，C两点到对称轴的距离也相等，都是1.2厘米。)
问：根据度量结果，你们能总结出对称图形的性质吗?
板书：在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
(3)验证性质。
量一量五角星对称轴两侧到相对应的点到对称轴的距离是否相等。
看126页上面三幅图，同桌指着图形说出谁和谁是相对的点，相对点到对称轴的距离是多少。反过来，如果图形两侧相对应的两点到图形中线距离都相等，那么这个图形就是对称图形，中线就是对称轴。
(三)课堂总结
今天这节课我们学习了什么?什么样的图形叫对称图形?什么是对称轴?对称图形具有什么性质?为什么有很多建筑、生活用品都是对称图形?
(四)巩固练习
1.第127页1题，画出对称轴。
2.在你周围的物体上找出三个对称图形。
3.让学生把一张纸对折，用笔画出图形一半，然后剪出来，打开看一看是什么图形。也可按第127页第3题先画、再剪。
4.你能否应用对称图特点，剪出美丽的窗花或五角星。
2021最新版人教版六年级数学下册教案模板4
教学目标
1.使学生掌握分析分数应用题的方法，会分析关系句，找准单位“1”。
2.使学生弄清题中的数量关系，掌握解题思路，正确列式解答。
3.培养学生分析、解决问题的能力，以及知识迁移的能力。
4.培养学生良好的审题习惯。
教学重点和难点
1.会分析数量关系，掌握解题思路，正确解答。
2.找准单位“1”;根据问题需要的条件，把间接条件转化为直接条件。
教学过程
导语：前边我们已经学过了简单的分数应用题，今天继续学习分数应用题。(板书课题：分数乘法应用题)
(一)复习铺垫
1.说图意填空。(投影)
问：谁是单位“1”?
2.说图意回答问题。(投影)
问：①谁和谁比，谁是单位“1”?
3.准备题：
(做在练习本上，画图列式计算，一个学生到黑板板演。)
教师订正讲评。
提问：①谁是单位“1”?
③要求用去多少吨就是求什么?
少。)
④根据什么用乘法计算?
(根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。)
师：如果把问改成“还剩多少吨”应该怎样计算呢?这就是今天要研究的稍复杂的分数应用题。(在课题板书前加上“稍复杂的”。)
(二)学习新课
1.学习例4。
(1)读题找出条件和问题，并问：问题变了，现在“?”应画在哪?(在线段图中把“?”号移动。)
(2)分析数量关系。(同桌互相说。)
提问：单位“1”变了吗?单位“1”是谁?
请同学们认真观察线段图，再根据刚才复习的有关知识讨论这道题如何解答，试着做一做。
学生汇报结果，让学生说解题思路，老师一边把图补充完整。
=2500-1500
=1000(吨)
答：还剩1000吨。
生：把原有煤的总数看作单位“1”，先求出用去多少吨，就可以求出还剩多少吨。
师追问：求用去多少吨你是怎么想的?
答：还剩1000吨。
生：把原有煤的总数看作单位“1”，欲求剩下多少吨，就要先求
(3)引导学生比较：这两种解法在思路上有什么相同点和不同点?
相同点：两种解法都是经过两步计算。
不同点：第一种解法是先求出用去了多少吨，再用总吨数减去用去的吨数，得到的就是剩下多少吨。
第二种解法是先求出剩下的占总吨数的几分之几，再求剩下的是多少吨。
(4)练习“做一做”(1)：
昆虫标本有多少件?
(做完让学生说解题思路、投影订正。)
2.学习例5。
六月份捕鱼多少吨?
(1)读题找出条件、问题。
(2)师生合作画出线段图，并分析数量关系。(让学生说画图过程)
问：①谁和谁比，谁是单位“1”?
(3)列式解答。
师：请同学们认真观察线段图，分析数量关系。小组讨论如何解答，并考虑可用几种方法解答。
学生汇报结果。(老师板书列式)
答：六月份捕鱼3000吨。
师追问：你是怎么想的?
生：要想求六月份捕鱼多少吨，就得先求出六月份比五月份多捕鱼多少吨。
师再追问：怎样求六月份比五月份多捕的吨数?
捕的吨数。
答：六月份捕鱼3000吨。
师追问：怎么想的?
生：把五月份的吨数看作单位“1”，先求出六月份捕的相当于五月份捕的几分之几，就可以求出六月份捕鱼多少吨。
师问：这两种解法有什么联系和区别?
(联系：两种解法都利用了分数乘法的意义求已知数的几分之几。区别：解题思路不同。)
(4)练习“做一做”(2)。
答。
(三)巩固练习
1.补充问题并列式解答。(复合投影片)
________?
2.选择正确答案的序号填在( )里。
包?列式是
A.乙队修了多少米?
B.乙队比甲队多修多少米?
C.甲队比乙队多修多少米?
D.乙队比甲队少修多少米?
(3)根据条件和问题列出算式。
已知一袋大米重40千克。
(四)课堂总结
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教学目标
1.使学生进一步熟悉应用题的数量关系，能够掌握用算术、方程法解答两步计算的分数小数应用题。
2.提高学生分析和解答应用题的能力。
3.渗透对应思想。
教学重点
掌握数量关系，明确解题思路。
教学难点
会分析数量间的等量关系。
教学准备
投影片。
教学过程
(一)复习
1.看句子列算式。
2.复习数量关系。
(1)行程问题中的三量关系式是什么?
(2)相遇问题与行程问题三量关系有什么区别?是什么?
投影出示：速度和×相遇时间=合走路程
合走路程÷速度和=相遇时间
合走路程÷相遇时间=速度和
(3)它们同类量之间有什么关系?
合走路程=甲走的路程+乙走路程
速度和=甲的速度+乙的速度
(二)导入新课
这些数量关系以前学过，解决了一些实际问题，今天我们就来应用这些数量关系解决分数、小数中的一些实际问题。(板书课题)
(三)讲授新课
例1 两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发，相向而行，经
1.读题，说出已知、未知条件分别是什么?
2.分析：
(1)这是什么类型的题?和我们以前学过的相遇问题有什么区别?
(相遇问题，相遇时间给的是分数。)
(相遇时间，甲乙二人都行了这么长时间。)
在日常生活中，遇到的数不可能都是整数，那就要用分数、小数来表示。这样的问题你们会解决吗?
(3)请同学们自己选择方法做这道题。
(4)投影反馈各种不同做法，讲算理。
说每步的算理。
解③ 设乙每小时行x千米。
为什么这样列方程，根据是什么?
(甲走的路程+乙走的路程=总路程)
解④ 设(略)
列方程根据是：速度和×相遇时间=距离。
(5)对比用方程解答和用算术方法解答从解题思路上有什么不同?
(算术法是根据已知量，运用关系式，求出未知量;方程法是根据关系式确定等量关系，让未知数x参加运算。)
(6)小结：解答应用题时，首先明确数量之间的关系，灵活运用，选择多角度思考，用不同方法解答。
(1)读题分析：
这道题是一道什么样的应用题?
分数应用题的解题步骤是什么?
(一、认真审题;二、分析重点句;三、确定单位“1”;四、准确画图;五、列式计算。)
(2)根据解题步骤同桌讨论后，说出解题思路。(重点句是“两周正好
共修的总和。)
(3)同学们自己画图，列式。(一生板演)
解①设这段公路长x米。
等号左边和等号右边各表示什么?
为什么这样列式?
以先求两周共修的，然后再求这段公路全长多少千米。)
(4)两种解法的思路有什么不同?
(方程法设全长单位”1“为x，根据分数乘法的意义来列等量关系
出单位”1“。)
(5)例2与以前学的简单分数应用题的区别是什么?
(简单分数应用题是直接给出相对应的量率;而今天学的是运用对应思想，间接地求出相对应的量率。)
以上两个例题的学习使我们明白，在整数应用题时所学的数量关系，在小数、分数中照样可以应用，思路相同。
(三)巩固练习