九年级上册数学同步练习题
21.1二次根式(第二课时)
◆随堂检测
1、化简| -2|+ 的结果是( )
A.4-2 B.0 C.2 D.4
2、下列各式中，一定能成立的是( )
A. B.
C. D.
3、已知x<y，化简 p="" 为_______.
4、若 ，则 _________;若 ，则 ________.
5、当 时，求|2- |的值是多少?
◆典例分析
有一道练习题是：对于式子 先化简，后求值.其中 .小明的解法如下： = = = = .小明的解法对吗?如果不对，请改正.
分析：本题中有一个隐含条件 ，即 ，并由此应将 化简为 .对这个隐含条件的敏感度是正确解决问题的关键.
解：小明的解法对不对.改正如下：
由题意得， ，∴应有 .
∴ = = = = .
◆课下作业
●拓展提高
1、当-1< <1时，化简 得( )
A.2 B.-2 C.2 D.-2
2、计算 =_______.
3、观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来 .
4、把下列非负数写成一个数的平方的形式:
(1)5 (2)3.4 (3) (4)x(x≥0)
5、在实数范围内分解下列因式:
(1) (2) (3)
6、已知实数 满足 ，求 的值是多少?
●体验中考
1、(2009年，长沙)已知实数 在数轴上的位置如图所示,则化简 的结果为( )
A.1 B.-1 C. D.
(注意：由图可知 ，我们可以直接利用 这个结论解题.)
2、(2008年，广州)实数 在数轴上的位置如图所示,化简 .
苏教版九年级数学同步练习题
一、选择题(每题3分，共24分)
1.-2的相反数是( )
A.-2 B.- 12 C.2 D.12
2. 已知∠A=60°，则∠A的补角是( )
A.160° B.120° C.60° D.30°
3. 将5.62×10-4用小数表示为( )
A.0.000 562 B.0.000 056 2 C.0.005 62 D.0.000 005 62
4.下列等式错误的是( )
A. B. C. D.
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF为( ).
A.55° B.60°
C.75° D.80°
6.某次知识竞赛中，10名学生成绩的统计表如下：
分数(分) 60 70 80 90 100
人数(人) 1 1 5 2 1
则下列说法中正确的是( )
A.学生成绩的极差是4 B.学生成绩的中位数是80分
C.学生成绩的众数是5 D.学生成绩的平均数是80分
7.一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示,其俯视图不可能 ( )
8.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1， A1、A2、A3、
…都在格点上，△A1A2A 3、△A3A4A 5、△A5A6A 7、…都是
斜边在x轴上，且斜边长分别为2、4、6、…的等腰直角
三角形.若△A1A2A 3的三个顶点坐标为A1(2，0)、
A2(1，-1)、A3(0，0)，则依图中所示规律，A203的
坐标为( ).
A.(-100，0) B.(100，0) C.(-99，0) D.(99，0)
二、填空题(每题3分，共30分)
9.计算：-1+3 = .
10.因式分解mx2-2mx+m= .
11.当x= 时，分式 的值为0;
12.将一次函数y=-2x+4的图象向左平移 个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2 x.
13.将一副三角板摆成如图所示，则∠AOB= ° ;
14.已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 .
15.已知鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同.如果2枚鸟卵全部成功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的概率为 .
16.小明的圆锥玩具的高为12 cm，母线长为 13cm，则其侧面积为 cm2.
17.若关于x的一元二次方程 有两个实数根，则k的取值范围是 .
18.如图，A、C分别是x轴、y轴上的点，双曲线 (x>0)与矩形OABC的边BC、AB分别交于E、F，若AF∶BF=1∶2，则△OEF的面积为
三、解答题：(本大题共96分)
19.(本题满分8分)
⑴计算(π-3)0- +(-13)-2-tan600;⑵求不等式组x+23 <1，2(1-x)≤5，的整数解。
20.(本题满分8分)化简求值： 其中
21.(本题满分8分)根据某市农村居民与城镇居民人均可支配收入的数据绘制如下统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1) 2012年农村居民人均可支配收入比2011年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05万元，求2012年农村居民和城镇居民人均可支配收入 (结果精确到0.1万元);
(2)根据以上信息补全条形统计图，并标明相应的数据
(3)在2010~2013年这四年中，城镇居民人均可支配收入和农村居民人均可支配收入相差数额的年份是 年.
22.(本题满分8分)甲、乙、丙三人进行踢足球训练.球从一个人脚下随机传到另外一个人脚下，共传球三次.
(1)若开始时球在甲脚下，经过三次传球后，球传回甲脚下的概率是多少?
(2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己脚下的概率，乙会让球开始时在谁脚下?请说明理由.
23.(本题满分10分)(1)如图①，请用尺规作图作出圆的一条直径EF(不写作法，保留作图痕迹);
(2)如图②，A、B、C、D为圆上四点，AD‖BC，AD
①求证:四边形ABCD是等腰梯形;
②请只用无刻度的直尺，画出圆的一条直径MN(不写画法，保留画图痕迹).
九年级数学知识点巩固同步练习题
一. 选择题：
1. 如果(a-1)x+ax+a-1=0是关于x的一元二次方程，那么必有( )
A. a≠0 B. a≠1 C. a≠-1 D. a=±-1
2. 某种产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本 ，现在的成本是81元，设平均每次降低成本的百分率为x，则所得方程为( )
22 A. 100(1+x)=81 B. 100(1-x)=81
C. 81 (1-x)=100 D. 81(1+x)=100
2 3. 若a-b+c=0，则一元二次方程ax+bx+c=0有一根是( )
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
2 4. 若ax-5x+3=0，是一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是( ) 2222
1
A. a>-2 B. a<-2 C. a>-2且a≠0 D. a<2
5. 一元二次方程3x-2x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A. 3,2,1 B. 3,-2,1 C. 3,-2, -1 D. -3,2,1
二. 填空题：
6. 关于x的一元二次方程(ax-1)(ax-2) =x-2x+6中，a的取值范围是
|m-2| 7. 已知关于x的方程mx+2(m+1)x-3=0是一元二次方程，则m=
22 8. k为何值时，(k-9)x+(k-5)x-3=0不是关于x的一元二次方程?
22 9. 已知|a?25|?a?b?9?0，关于x的方程ax+bx=5x-4是一元二次方程，则
25x+2x-1=
222
三. 解答题：
10. k为何值时，(k-1)x+(k+1)x-2=0;(1)是一元一次方程?(2)是一元二次方程?
11. 已知一元二次方程ax+bx+c=0的一个根是1，且a、b满足等式222
1b?a?2?2?a?3,求方程y2?c?0的根4。
12. 根据题意列出方程。
(1)长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，设为xm，求梯子滑动的距离。
(2)已知，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面
2积是24m，求花园的长和宽。
(3)有n支球队参加排球联赛，每队都与其余各队比赛2场，联赛的总场次为132次，问共有多少支球队参加联赛?
(4)某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，求每年的增长率x是多少?