《5.4应用一元一次方程打折销售》教案
【教学目标】
知识与技能
1.使学生会列一元一次方程解决有关商品销售的问题.
2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会代数方法的优越性.
过程与方法
1.根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,初步形成学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.
2.通过分组合作学习的活动学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果.
情感、态度与价值观
通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程培养学生理论联系实际的辩证唯物主义的思想以及善于分析问题、利用知识解决实际问题的良好的学习习惯.
【教学重难点】
重点:正确分析应用题的题意,列出一元一次方程.
难点:正确列出一元一次方程.
【教学过程】
一、温故知新
师:同学们,今天我们要学习如何列一元一次方程解应用题,那么列方程解应用题的关键是什么呢?
学生回答,教师点评.
二、例题讲解
【例1】某商场将某种商品按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元,那么这种商品的原价是多少?
分析:利润率==,在解决这类问题的过程中,要抓住这个等量关系.由于本例中只提到售价、进价和利润率,因此我们可以用“进价”代替“成本”.
解:设商品原价是x元,根据题意,得=10%,
解这个方程,得x=2475,
因此,这种商品的原价为2475元.
【例2】商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%;另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
分析:两件衣服共卖了120(60×2)元,是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱,如果进价大于售价就亏损,反之就盈利.
假设一件商品的进价是40元,如果卖出后盈利25%,那么商品利润是40×25%元,如果卖出后亏损25%,商品利润是40×(-25%)元.
本题中,设盈利25%的那件衣服的进价是x元,它的商品利润就是0.25x元,根据进价与利润的和等于售价,列出方程
x+0.25x=60.
由此得x=48.
类似地,可以设另一件衣服的进价为y元,它的商品利润是-0.25y元,列出方程
y-0.25y=60.
由此得y=80.
两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的售价是60+60=120元,进价大于售价,由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.
三、巩固练习
在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声:“10元一个的玩具赛车打八折,快来买啊!”“能不能再便宜2元?”如果小贩真的让利2元卖了,他还能获利20%,求一个玩具赛车的进价是多少元?
【答案】10×80%-2=6(元),
设进价为x,则有x·(1+20%)=6,
解得x=5(元).
即一个玩具赛车的进价是5元.
四、课堂小结
师:通过上面的例题,请同学们总结出列一元一次方程解应用题的步骤.
学生回答,教师予以补充.
《5.4应用一元一次方程打折销售》课后作业
2.某种家用电器的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打( )
A.六折 B.七折
C.八折 D.九折
3.某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是( )
A.20% B.30%
C.35% D.25%
4.某商店将彩电先按原价提高50%，后在广告中写出“大酬宾，七折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了100元，则每台彩电原价应是( )
A.1 200元 B.1 800元
C.2 000元 D.2 700元
5.400元的九折是________;________的八五折是340元.
6.如果某商品降价10%后的售价是a元，那么该商品的原价是________元.
7.一商店把某商品九折出售仍可获得20%的利润率，该商品的进价是每件30元，则标价是每件________元.
8.一件商品，每件成本50元，按成本增加25%销售后因库存积压减价，按售价的90%出售，每件还能赢利吗?________(填“能”或“不能”)，赢利________元.
9.某种彩电先按标价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果彩电反而赚了270元，求彩电的原标价.
10.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等，求该工艺品每件的进价、标价分别是多少元.
11.为促销某商场定下如下方案：一次性购物不超过100元不优惠;超过100元，但不超过300元，按九折优惠;超过300元的按八折优惠，其中的300元仍按九折优惠.某人两次购物分别用了75元和286元.
(1)此人两次购物，若物品不打折，要付多少钱?
(2)此人两次购物共节省了多少钱?
(3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，是否更省钱?说明理由.
5.4应用一元一次方程打折销售：测试
10.毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念，其中送给任课老师的留念册的单价比送给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别为多少元?