2021青岛版七年级数学上册教案文案1
一：说教材：
1 教材的地位和作用
本节课是在学习了有理数加减法及乘除法法则的基础上学习的。本节课对前面所学知识是一个很好的小结，同时也为后面的有理数混合运算做好铺垫，很好地锻炼了学生的运算能力，并在现实生活中有比较广泛的应用。
3 教育目标
(1)、知识与能力
①能按照有理数加减乘除的运算顺序，正确熟练地进行运算。
②培养学生的观察能力、分析能力和运算能力。
(2)、过程与方法
培养学生在解决应用题前认真审题，观察题目已知条件，确定解题思路，列出代数式，并确定运算顺序，计算中按步骤进行，最后要验算的好习惯。
(3)、情感态度价值观
通过本例的学习，学生认识到如何利用有理数的四则运算解决实际问题，并认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识普适性美。
4 教学重点和难点
重点和难点是如何利用有理数列式解决实际问题及正确而
合理地进行计算。
二：说教法
鉴于七年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标。
三：说学法指导
本例将指导学生通过观察、讨论、动手等活动，主动探索，发现问题;互动合作，解决问题;归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。
四：师生互动活动设计
教师用投影仪出示例题，学生用抢答等多种形式完成最终的解题。
五：说教学程序
(课本36页)例9：某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年盈亏情况如何?
师生共析：认真审题，观察、分析本题的问题共同回答以下问题：
1 全年哪几个月是亏损的?哪几个月是的盈利的?
2 各月亏损与盈利情况又如何?
3 如果盈利记为“ ”，亏损记为“-”，那么全年亏损多少?
盈利多少?
6 你能将亏损情况与盈利情况用算式列出来吗?
(5)通过算式你能说出这个公司去年盈亏情况如何吗?
【师生行为】：由教师指导学生列出算式并指出运算顺序(有理数加减乘除混合运算，如无括号，则按“先乘除后加减”的顺序进行。)再由学生自主完成运算。
【教法说明】：此题一方面可以复习加(cn-teacher.com)法运算，另一方面为以后学习有理数混合运算做准备，特别注意运算顺序。同时训练了学生的观察，分析题目的能力。为以后解决实际问题做准备。
(三)：归纳小结
今天我们通过例9的学习懂得了遇到实际问题应把实际问题通过“观察—分析—动手”的过程用数学的形式表现出来，直观准确的解决问题。
六：说板书设计
板书要少而精，直观性要强。能使学生清楚的看到本节课的重点，模仿示范例题熟练而准确的完成练习。也能体现出学生做题时出现的问题，便于及时纠正。
2021青岛版七年级数学上册教案文案2
垂线
[教学目标]
1. 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2. 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3. 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
[教学重点与难点]
1.教学重点：垂线的定义及性质。
2.教学难点：垂线的画法。
[教学过程设计]
一. 复习提问：
1、 叙述邻补角及对顶角的定义。
2、 对顶角有怎样的性质。
二.新课：
引言：
前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。
(一)垂线的定义
当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图，直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为O。
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。
注意：
1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程：(如上图)
反之，
(二)垂线的画法
探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?
2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条?
3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条?
画法：
让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。
(三)垂线的性质
经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
练习：教材第7页
探究：
如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，
A,B,C,……,其中 (我们称PO为点P到直线
l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短?
性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成： 垂线段最短。
(四)点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。
例1
(1)AB与AC互相垂直;
(2)AD与AC互相垂直;
(3)点C到AB的垂线段是线段AB;
(4)点A到BC的距离是线段AD;
(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;
(6)线段AB是点B到AC的距离。
其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
解：A
例2 如图，直线AB,CD相交于点O,
解：略
例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A
向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，
设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，
行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。
练习：
1.
2.教材第9页3、4
教材第10页9、10、11、12
小结：
1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;
2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形;
3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。
作业：教材第9页5、6.
2021青岛版七年级数学上册教案文案3
平行线
[教学目标]
1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系;
2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;
3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线;
4.了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角;
4.了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明.
[教学重点与难点]
1.教学重点：平行线的概念与平行公理;
2.教学难点：对平行公理的理解.
[教学过程]
一、复习提问
相交线是如何定义的?
二、新课引入
平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢?
制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.
三、同一平面内两条直线的位置关系
1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行，记作a∥b.
(画出图形)
2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交;(2)平行.
3.对平行线概念的理解：
两个关键：一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”.
一个前提：对两条直线而言.
4.平行线的画法
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题.方法为：一“落”(三角板的一边落在已知直线上)，二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边)，三“移”(沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点)，四“画”(沿三角板过已知点的边画直线).
四、平行公理
1.利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”.
2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
提问垂线的性质，并进行比较.
3.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
五、三线八角
由前面的教具演示引出.
如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对.
六、课堂练习
1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 .
2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 .
3.下列说法正确的是( )
A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4.若∠ 与∠ 是同旁内角，且∠ =50°，则∠ 的度数是( )
A.50° B.130° C.50°或130° D.不能确定
5.下列命题：(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和 是同位角，∠1和 是内错角，∠1和 是同旁内角.如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3.
七、小结
让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论.
八、课后作业
1.教材P19第7题;
2.画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况.
[补充内容]
1.试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
2.在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行.但现实空间是立体的，
试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢?(用长方体来说明)
2021青岛版七年级数学上册教案文案4
直线平行的条件 (第2课时)
一.教学目标
(1) 使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法;
(2) 了解简单的逻辑推理过程.
二.教学重点与难点
重点：判定两条直线平行方法的应用;
难点：简单的逻辑推理过程.
三.教学过程
复习提问：
1.判定两条直线平行的方法有哪些?
2.如图(1)
(1) 如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD;
(2) 如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD;
(3) 如果∠1+∠3=1800，根据______________，可得AB∥CD .
3.如图(2)
(1) 如果∠1=∠D，那么______∥________;
(2) 如果∠1=∠B，那么______∥________;
(3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________;
(4) 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________;
新课：
例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?
分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法?
答：这两条直线平行.
如图所示
理由如下： ∵b⊥a,c⊥a
∴∠1=∠2=900(垂直定义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
思考：
这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗?你有多少种判别方法?
例2 如图所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.
(1) 求∠2的度数;
(2) FC与AD平行吗?为什么?
巩固练习
1. 教科书19页练习
2. 如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC与DE平行吗?AB与CD平行吗?
3. 如图所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，试问ED与CF平行吗?
4. 如图，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出图中互相平行的直线.
作业：教科书19页习题5.2第7、8题
2021青岛版七年级数学上册教案文案5
[教学目标]
3. 借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件.
4. 会用直线平行的条件来判定直线平行.
5. 激发学生学习数学的兴趣.
[教学重点与难点]
重点: 理解直线平行的条件.
难点: 直线平行的条件的应用
[教学设计]提问
复习题：
1.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG
(1)∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.
(2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.
(3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.
(4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.
(5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.
2.下面说法中正确的是 ( ).
(1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种
(2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行
(3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直
(4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直
3.如果 a∥ b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________.
导言:
上节课我们学习了平行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理,
在此基础上,我们再来研究直线平行的条件.
新课:
直线平行的条件
演示用直尺和三角板画平行线的过程,
如果∠4+∠2=180°, a∥ b吗?
三种方法可以简单地说成:
例题 已知:如图，直线AB ,CD,EF被MN所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,试说明CD ∥EF.
解:因为∠1=∠2,
所以 AB ∥CD.
又因为 ∠3+∠1=180°,
所以 AB ∥ EF.
从而 CD ∥EF (为什么?).
课堂练习:
1.下列判断正确的是 ( ).
A. 因为∠1和∠2是同旁内角,所以∠1+∠2=180°
B. 因为∠1和∠2是内错角,所以∠1=∠2
C. 因为∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2
D. 因为∠1和∠2是补角,所以∠1+∠2=180°
2.如图:(1) 已知∠1=65°, ∠2=65°,那么DE与 BC平行吗?为什么?
(2)如果∠1=65°, ∠3=115°,那么AB与DF平行吗?
为什么?
(3) )如果∠4=60°, ∠2=65°,那么DE与BC平行吗?
为什么?
3.
4.如图所示：
(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________;
(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;
(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;
(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__,
因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是__________________;
(5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________.
第4题图 第5题图
5.如图，(1)如果∠1=________,那么DE∥ AC;
(2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC;
(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED;
(4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF.
6.
7.
课后作业:习题5.2 第1,2,4题.
补充练习:
已知:如图，AB ∥CD,EF分别交 AB、CD
于 E、F，EG平分∠ AEF ，
FH平分∠ EFD EG与 FH平行吗?为什么?