青岛版七年级数学上册教案文案

黄飞

2021青岛版七年级数学上册教案文案1

一:说教材:

1 教材的地位和作用

本节课是在学习了有理数加减法及乘除法法则的基础上学习的。本节课对前面所学知识是一个很好的小结,同时也为后面的有理数混合运算做好铺垫,很好地锻炼了学生的运算能力,并在现实生活中有比较广泛的应用。

3 教育目标

(1)、知识与能力

①能按照有理数加减乘除的运算顺序,正确熟练地进行运算。

②培养学生的观察能力、分析能力和运算能力。

(2)、过程与方法

培养学生在解决应用题前认真审题,观察题目已知条件,确定解题思路,列出代数式,并确定运算顺序,计算中按步骤进行,最后要验算的好习惯。

(3)、情感态度价值观

通过本例的学习,学生认识到如何利用有理数的四则运算解决实际问题,并认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系,学生会感受到知识普适性美。

4 教学重点和难点

重点和难点是如何利用有理数列式解决实际问题及正确而

合理地进行计算。

二:说教法

鉴于七年级学生的年龄特点,他们对概念的理解能力不强,精神不能长时间集中,但思维比较活跃。尝试指导法,以学生为主体,以训练为主线。为了突出学生的主体性,使学生积极参与到数学活动中来,采用了问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标。

三:说学法指导

本例将指导学生通过观察、讨论、动手等活动,主动探索,发现问题;互动合作,解决问题;归纳概括,形成能力。增强数学应用意识,合作意识,养成及时归纳总结的良好学习习惯。

四:师生互动活动设计

教师用投影仪出示例题,学生用抢答等多种形式完成最终的解题。

五:说教学程序

(课本36页)例9:某公司去年1~3月份平均每月亏损1.5万元,4~6月份平均每月盈利2万元,7~10月份平均每月盈利1.7万元,11~12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年盈亏情况如何?

师生共析:认真审题,观察、分析本题的问题共同回答以下问题:

1 全年哪几个月是亏损的?哪几个月是的盈利的?

2 各月亏损与盈利情况又如何?

3 如果盈利记为“ ”,亏损记为“-”,那么全年亏损多少?

盈利多少?

6 你能将亏损情况与盈利情况用算式列出来吗?

(5)通过算式你能说出这个公司去年盈亏情况如何吗?

【师生行为】:由教师指导学生列出算式并指出运算顺序(有理数加减乘除混合运算,如无括号,则按“先乘除后加减”的顺序进行。)再由学生自主完成运算。

【教法说明】:此题一方面可以复习加(cn-teacher.com)法运算,另一方面为以后学习有理数混合运算做准备,特别注意运算顺序。同时训练了学生的观察,分析题目的能力。为以后解决实际问题做准备。

(三):归纳小结

今天我们通过例9的学习懂得了遇到实际问题应把实际问题通过“观察—分析—动手”的过程用数学的形式表现出来,直观准确的解决问题。

六:说板书设计

板书要少而精,直观性要强。能使学生清楚的看到本节课的重点,模仿示范例题熟练而准确的完成练习。也能体现出学生做题时出现的问题,便于及时纠正。

2021青岛版七年级数学上册教案文案2

垂线

[教学目标]

1. 理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2. 掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。

3. 掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。

[教学重点与难点]

1.教学重点:垂线的定义及性质。

2.教学难点:垂线的画法。

[教学过程设计]

一. 复习提问:

1、 叙述邻补角及对顶角的定义。

2、 对顶角有怎样的性质。

二.新课:

引言:

前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。

(一)垂线的定义

当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

如图,直线AB、CD互相垂直,记作 ,垂足为O。

请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。

注意:

1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。

2、掌握如下的推理过程:(如上图)

反之,

(二)垂线的画法

探究:

1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?

2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?

3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?

画法:

让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。

注意:如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上。

(三)垂线的性质

经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:

性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

练习:教材第7页

探究:

如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O,

A,B,C,……,其中 (我们称PO为点P到直线

l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短,这些线段中,哪一条最短?

性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

简单说成: 垂线段最短。

(四)点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

如上图,PO的长度叫做点 P到直线l的距离。

例1

(1)AB与AC互相垂直;

(2)AD与AC互相垂直;

(3)点C到AB的垂线段是线段AB;

(4)点A到BC的距离是线段AD;

(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;

(6)线段AB是点B到AC的距离。

其中正确的有( )

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

解:A

例2 如图,直线AB,CD相交于点O,

解:略

例3 如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A

向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,

设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M最近,

行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

练习:

1.

2.教材第9页3、4

教材第10页9、10、11、12

小结:

1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;

2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形;

3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握。

作业:教材第9页5、6.

2021青岛版七年级数学上册教案文案3

平行线

[教学目标]

1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的位置关系;

2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;

3.会根据几何语句画图,会用直尺和三角板画平行线;

4.了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角;

4.了解平行线在实际生活中的应用,能举例加以说明.

[教学重点与难点]

1.教学重点:平行线的概念与平行公理;

2.教学难点:对平行公理的理解.

[教学过程]

一、复习提问

相交线是如何定义的?

二、新课引入

平面内两条直线的位置关系除平行外,还有哪些呢?

制作教具,通过演示,得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.

三、同一平面内两条直线的位置关系

1.平行线概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行,记作a∥b.

(画出图形)

2.同一平面内两条直线的位置关系有两种:(1)相交;(2)平行.

3.对平行线概念的理解:

两个关键:一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”.

一个前提:对两条直线而言.

4.平行线的画法

平行线的画法是几何画图的基本技能之一,在以后的学习中,会经常遇到画平行线的问题.方法为:一“落”(三角板的一边落在已知直线上),二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边),三“移”(沿直尺移动三角板,直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点),四“画”(沿三角板过已知点的边画直线).

四、平行公理

1.利用前面的教具,说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”.

2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

提问垂线的性质,并进行比较.

3.平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.即:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.

五、三线八角

由前面的教具演示引出.

如图,直线a,b被直线c所截,形成的8个角中,其中同位角有4对,内错角有2对,同旁内角有2对.

六、课堂练习

1.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是 .

2.在同一平面内,三条直线的交点个数可能是 .

3.下列说法正确的是( )

A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.经过一点有无数条直线与已知直线平行

C.经过一点有一条直线与已知直线平行

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

4.若∠ 与∠ 是同旁内角,且∠ =50°,则∠ 的度数是( )

A.50° B.130° C.50°或130° D.不能确定

5.下列命题:(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内,如果两条直线不平行,那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

6.如图,直线AB,CD被DE所截,则∠1和 是同位角,∠1和 是内错角,∠1和 是同旁内角.如果∠5=∠1,那么∠1 ∠3.

七、小结

让学生独立总结本节内容,叙述本节的概念和结论.

八、课后作业

1.教材P19第7题;

2.画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况.

[补充内容]

1.试说明,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.

2.在同一平面内,两条直线的位置关系仅有两种:相交或平行.但现实空间是立体的,

试想一想在空间中,两条直线会有哪些位置关系呢?(用长方体来说明)

2021青岛版七年级数学上册教案文案4

直线平行的条件 (第2课时)

一.教学目标

(1) 使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法;

(2) 了解简单的逻辑推理过程.

二.教学重点与难点

重点:判定两条直线平行方法的应用;

难点:简单的逻辑推理过程.

三.教学过程

复习提问:

1.判定两条直线平行的方法有哪些?

2.如图(1)

(1) 如果∠1=∠4,根据_________________,可得AB∥CD;

(2) 如果∠1=∠2,根据_________________,可得AB∥CD;

(3) 如果∠1+∠3=1800,根据______________,可得AB∥CD .

3.如图(2)

(1) 如果∠1=∠D,那么______∥________;

(2) 如果∠1=∠B,那么______∥________;

(3) 如果∠A+∠B=1800,那么______∥________;

(4) 如果∠A+∠D=1800,那么______∥________;

新课:

例1 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?

分析:垂直总与直角联系在一起,我们学过哪些判断两条直线平行的方法?

答:这两条直线平行.

如图所示

理由如下: ∵b⊥a,c⊥a

∴∠1=∠2=900(垂直定义)

∴b∥c(同位角相等,两直线平行)

思考:

这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分,其中的横格线互相平行吗?你有多少种判别方法?

例2 如图所示,∠1=∠2,∠BAC=200,∠ACF=800.

(1) 求∠2的度数;

(2) FC与AD平行吗?为什么?

巩固练习

1. 教科书19页练习

2. 如图所示,如果∠1=470,∠2=1330,∠D=470,那么BC与DE平行吗?AB与CD平行吗?

3. 如图所示,已知∠D=∠A,∠B=∠FCB,试问ED与CF平行吗?

4. 如图,∠1=∠2,∠2=∠3,∠3+∠4=1800,找出图中互相平行的直线.

作业:教科书19页习题5.2第7、8题

2021青岛版七年级数学上册教案文案5

[教学目标]

3. 借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件.

4. 会用直线平行的条件来判定直线平行.

5. 激发学生学习数学的兴趣.

[教学重点与难点]

重点: 理解直线平行的条件.

难点: 直线平行的条件的应用

[教学设计]提问

复习题:

1.如图,已知四条直线AB、AC、DE、FG

(1)∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

(2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

(3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

(4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

(5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

2.下面说法中正确的是 ( ).

(1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种

(2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行

(3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直

(4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直

3.如果 a∥ b ,b ∥c ,那么_______,理由是_____________________.

导言:

上节课我们学习了平行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理,

在此基础上,我们再来研究直线平行的条件.

新课:

直线平行的条件

演示用直尺和三角板画平行线的过程,

如果∠4+∠2=180°, a∥ b吗?

三种方法可以简单地说成:

例题 已知:如图,直线AB ,CD,EF被MN所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,试说明CD ∥EF.

解:因为∠1=∠2,

所以 AB ∥CD.

又因为 ∠3+∠1=180°,

所以 AB ∥ EF.

从而 CD ∥EF (为什么?).

课堂练习:

1.下列判断正确的是 ( ).

A. 因为∠1和∠2是同旁内角,所以∠1+∠2=180°

B. 因为∠1和∠2是内错角,所以∠1=∠2

C. 因为∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2

D. 因为∠1和∠2是补角,所以∠1+∠2=180°

2.如图:(1) 已知∠1=65°, ∠2=65°,那么DE与 BC平行吗?为什么?

(2)如果∠1=65°, ∠3=115°,那么AB与DF平行吗?

为什么?

(3) )如果∠4=60°, ∠2=65°,那么DE与BC平行吗?

为什么?

3.

4.如图所示:

(1)如果已知∠1=∠3,则可判定AB∥______,其理由是__________________;

(2)如果已知∠4+∠5=180°,则可判定___________∥______,其理由是__________________;

(3)如果已知∠1+∠2=180°,则可判定___________∥______,其理由是__________________;

(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__,

因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是__________________;

(5)如果已知∠1=∠6,则可判定_____∥______,其理由是__________________.

第4题图 第5题图

5.如图,(1)如果∠1=________,那么DE∥ AC;

(2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC;

(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED;

(4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF.

6.

7.

课后作业:习题5.2 第1,2,4题.

补充练习:

已知:如图,AB ∥CD,EF分别交 AB、CD

于 E、F,EG平分∠ AEF ,

FH平分∠ EFD EG与 FH平行吗?为什么?